二年級奧數(shù)培訓與習題

二年級

奧數(shù)培訓與習題

錄

第一章：算一算

第一講巧填豎式（二）

第二講簡便運算（一）

第三講簡便運算（二）

第四講簡單數(shù)的分解用

第五講數(shù)的讀寫

單元練習（一）（另附）

第二章：實踐與應用（一）

第一講應用題（一）

第二講應用題（二）

第三講應用題（三）

單元練習（二）（另附）

第三章：合理推算

第一講簡單推理（一）

第二講簡單推理（二）

第三講簡單推理（三）

第四講合理安排

單元練習（三）（另附）

第四章：趣味數(shù)學與游戲

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第一講巧填數(shù)

第二講數(shù)學游戲

第三講雜題

單元練習（四）（另附）

第五章：實踐與應用（二）

第一講余數(shù)的妙用（二）

第二講年齡問題

第三講間隔趣談（三）

第四講畫畫湊湊

第五講排隊問題

單元練習（五）（另附）

第六章：認識時間

第一講時鐘問題（一）

第二講時鐘問題（二）

單元練習（六）（另附）

綜合練習（一）（另附）

綜合練習（二）（另附）

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第一章算一算

第一講巧填豎式（二）

【專題導引】

"算式謎”是一種常見的猜謎游戲。通常是給出一個式子，但式子中卻含有一些用漢字、

字母等表示的特定的數(shù)字。要求我們根據(jù)一定的法則和邏輯推理的方法，找到要填的數(shù)字。

解答這類題目，要分析算式的特點，運用加、減的運算法則來安排每一個數(shù)。一個算式中

填幾個數(shù)時，要選好先填什么，再填什么，選準"突破口"，其他就好填了。

【典型例題】

【例1］在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

□4

+7

9□

【試一試】在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

8□

+4

□0

□3

+口

90

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【例2］在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

6□

一9

□2

5□

-7

□1

□7

一口

49

□□

+口□

【試一試】191

1、在下面空白處填入適當?shù)臄?shù)，有哪幾種填法?

□□

+口□

149

2、在下邊的算式里，空格里的四個數(shù)字總和是（\

□□

+口□

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175

【例4］在下面算式的空格里填上數(shù)字，使豎式成立。

□81

+□5□

□94□

【試一試】在口里填上適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

1.14□2.□65口

+□82+49口3

6□78□21

3.□0014.□47

+7□6口+3□6

86□4□0口口

5.□936.89□

32□72074

?□25口+□□8

5004□325

【例5】請計算下面豎式中的字母各代表多少？

abeda=()

+abcdb=()

7458c=()

d=()

【試一試】下面豎式中的漢字和字母各代表多少？

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1.香港回歸香=()港=()

+香港回歸回=()歸=()

5270

2.兵炮馬卒

+兵炮車卒兵=()炮=()

車卒馬兵卒馬=()車=()卒=()

【例6］下面豎式中的口、。、△各代表一個數(shù)字，你能求出來嗎？

□O△

□O△

+□O△

777

【試一試】下面各豎式中的圖形和字母分別代表什么數(shù)字？

LO△☆2.BA3.△□

O△☆AB□△口

+O△☆+AB+□OA□

567CAA1993

【※例7】請你猜一猜，每個算式中的漢字各表示幾？

我0

-3_愛我=()

愛愛愛=()

+數(shù)學數(shù)=()

89學=()

【※試一試】下面豎式中的漢字各代表多少？

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學42.學習3.奧0

-6愛+學習-2林

數(shù)愛愛8匹林

+我5-愛+4克

數(shù)數(shù)271競賽8

課外作業(yè)

家長簽名：

1、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

□3

+口

90

2、□4

一口

77

3、請猜一猜，豎式中的漢字各代表幾?

學生

+生學

66

4、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

(1)346(2)c78

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□□□27n

3229n

5、下題中字母分別代表幾？

ABC

+Q_P_AA=()B=()C=()

BBCB'

6、下題中的符號分別代表幾？

★8

—3□★=(>

-------□=()

64

※?、請你猜一猜，每個算式中的漢字各表示幾?

慶奧慶=(>

+奧運奧=()

運=()

奧運奧

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第二講簡便計算（一）

【專題導引】

同學們已經(jīng)掌握了口算、筆算的基本方法，有時根據(jù)題目里幾個數(shù)的特點，采用一些簡便、

快速的方法計算，不僅可以節(jié)省時間，還可以保證計算正確。這種練習可以訓練思維的靈活性,

提高計算能力。三個數(shù)相加減時為了使計算又對又快，可以把相加湊成整百、整十的數(shù)先算，

再和第三個數(shù)算。如果是兩個數(shù)相加減可以把接近整百、整十的數(shù)當作整百、整十的數(shù)算。注

意：多加了再減、少加了要補；多減了要補，少減了要減。

【典型例題】

【例1】計算：（1）8+4+2（2）6+15+4

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【試一試】

計算（1）5+7+5(2)3+13+7

【例2】計算：（1）12+7+8(2)25+7+5

【試一試】

計算（1）16+9+4(2)21+27+9

【例3】計算：（1）65+24+6(2)32+25+8。

【試一試】

（-）用簡便方法計算

1、78+16+42、46+7+23

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（二）用簡便方法計算

1、45+32+52、28+67+2

【例4】計算：75+46+25+5411+15+9+5

36+48+64+5216+72+84+19+28+81

【例5］計算：46+99141-102

【試一試】用簡便方法計算。

1、(1)98+67(2)888+999

(3)375+99(4)79+198

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2、(1)176-96(2)624-98

【例6】195+196+197+198+199

【試一試】

用簡便方法計算下列各題。

1、98+99+100+101+1022、99+98+97+96+95

【※例7】995+95+5995+20

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【※試一試】

用簡便方法計算。

1、995+98+92、1998+995+97+9

課外作業(yè)

家長簽名：

1、9+7+18+26+213+8+7

29+26+119+9+7138+46+2

15+58+1534+19+161125-996

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2、(1)16+72+84+19+28+81(2)1991+2995+9+5

3、375+9979+1981500-294

4、(1)18+19+20+21+22+23(2)53+49+51+48+52+50

1997+997+97+9

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第三講簡便計算（二）

【專題導引】

掌握一些常見的簡便計算的方法，可以使計算的過程化繁為簡，節(jié)省時間，提高計算的速

度。在進行簡便計算時，一定要仔細觀察數(shù)字的特征和題目的具體情況，靈活地選擇適當?shù)姆?/p>

法進行計算。

在加、減、乘、除混合運算中，根據(jù)先加后減和先減后加，先乘后除或先除后乘結(jié)果不變

的性質(zhì)，可以把運算后能得到整百、整十的先算較簡便。求幾個連續(xù)數(shù)的和，可以取一個數(shù)為

基準數(shù)進行計算較簡便。記住25x4=100、125x8=1000,能使連乘運算更簡便。

【典型例題】

【例11計算：（1）21-7-3(2)35-8-2

計算：（1）23-6-4(2)42-17-3

(3)54-9-1(4)61-5-5

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【例2】計算：(1)34-17-14(2)9x7-3

計算：(1)68+16-58(2)24x3+6

[例3]175-57-43和175-(57+43)結(jié)果相等嗎?哪一種計算比較簡便？不簡

便的式子可怎樣改成簡便計算？

用簡便方法計算

1、128-64-362、256-57-93

【例4】計算：(1)138-82+62(2)156+74-56

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1、(1)145+67-45(2)156+28-156

2、(1)116-48+84(2)125-86+75

［例5］計算：5x8+5x6

1、7x8x64-82、2x94-24-9

3、28+4x9x4+9

［例6］248+(52-38)與248+52-38結(jié)果相等嗎？哪一種計算比較簡便?不簡

便的計算可怎樣改成簡便計算?

1、246+(154-88)2、153+(47+168)

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3、254+(346-198)

【※例7】25x125x4x8

【※試一試】

用簡便方法計算。

1、4x2x25x22、25x16

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課外作業(yè)

家長簽名：___________

1、23-6-442-7-364-17-3

12x4+6248-120-80156-49-51

116-48+84125-86+7556-38+44

2、28+4x9x4+915x16x8+15+16

3、254+(346-198)7234+(785-1234)

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<(1)125x24(2)25x125x32

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成章病

第四講簡單數(shù)的分解

【專題導引】

按要求把一些數(shù)分解成幾個數(shù)相加的形式，這不僅可以提高運算能力，更能促進你積極地

去思考問題、分析問題，使你的頭腦更聰明。怎樣找到全部答案、不出現(xiàn)差錯呢？

分拆數(shù)的時候，一定要弄II題中要求，使分拆的過程按一定的順序進行，如果要拆成規(guī)定

個數(shù)相加可以按從大到小的順序拆；如果沒有規(guī)定個數(shù)，可以按從少到多的順序拆。只有這樣,

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才能找到符合題意的所有分拆方式。

【典型例題】

［例1］將6分拆成2個數(shù)的和（0除外），可以怎樣分?

1、將6分拆成3個數(shù)的和（0除外），可以怎樣分?

2、將6分拆成4個數(shù)的和（0除外），可以怎樣分?

［例2］將8個蘋果分成數(shù)量不同的兩堆，數(shù)量較多的一堆最多有多少個蘋果？

1、將87個橘子分成數(shù)量不同的2堆，數(shù)量較多的一堆最多有多少個橘子?

2、如果A+B=7,那么A-B最大可以是多少？

［例3］五個連續(xù)自然數(shù)的和是30，這個五個數(shù)按從小到大排列的巾頁序是怎樣的?

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1、小明用了5天時間做了25道數(shù)學題，他每天都比前一天多做一道，這五天里,

小明每天各做幾道題？

2、動物園的5個鐵絲籠子里共養(yǎng)了15只猴子，但每個籠子里的猴子數(shù)不一樣，你

知道每個籠子里該有多少只猴子嗎？

【例4］把9分拆成三個不同的數(shù)相加的形式（0除外），共有多少種不同的分拆方法？

1、把10分拆成三個不同的數(shù)相加的形式（0除外），共有多少種不同的分拆方法?

2、把19分拆成不大于9的三個不同的數(shù)（0除外）之和，有多少不同的分拆方式?

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【例I5］把5拆成幾個數(shù)相加的形式（0不考慮作為加數(shù)）,有多少種不同的分拆方式？

1、把4分拆成幾個數(shù)相加的形式，有多少種不同的分拆方式？

2、把6分拆成幾個數(shù)相加的形式，有多少種不同的分拆方式?

【例6】將1~9九個數(shù)字平均分成三組，使每組的三個數(shù)相加的和相等,這樣的

分法有幾種？

1、把1~8這八個數(shù)平均分成兩組，使每組的四個數(shù)相加的和相等，這樣的分法有

幾種？

2、將1?6六個數(shù)字填在圖中的圓圈里，使每條線上的三個數(shù)之和相等，共有多少

種不同的填法?

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【※例7】一本連環(huán)畫共30頁，排頁碼時一個鉛字只能排一位數(shù)字，請你算一下,

排這本書的頁碼共要用多少個鉛字？

1、一本連環(huán)畫40頁，排頁碼時，一個鉛字只能排T立數(shù)字，請你算一下，排這本

書的頁碼共要用多少個鉛字？

2、一本連環(huán)畫28頁,排頁碼時，一個鉛字只能排一位數(shù)字，排這本書的頁碼共要

用多少個鉛字？

課外作業(yè)

家長簽名：___________

1、將6分拆成5個數(shù)的和（0除外），可以怎樣分？

2、如果A+B=ll，那么A-B最大可以是多少？

3、15個網(wǎng)球分成數(shù)量不同的4堆，數(shù)量最多的一堆至少有多少個球？

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4、把24分拆成三個不完全相同的數(shù)相乘的形式，問由這樣的三個數(shù)組成的數(shù)組有

多少個？

5、把8分拆成幾個數(shù)相加的形式，有多少種不同的分拆方式？

6、從1~9這九個數(shù)字中選取兩個數(shù)，將11分拆成這兩個不同的數(shù)相加的形式,

有多少種不同的分法？

※?、一本小故事書用了53個頁碼，你能算出這本書共幾頁嗎？

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第五講數(shù)的讀寫

【專題導引】

小朋友都知道，數(shù)是由數(shù)字組成的。0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數(shù)字，可以

組成許許多多的數(shù)。我們的生活中，少不了數(shù)和數(shù)字。數(shù)字組成的數(shù)有許多有趣的練習。

比較數(shù)的大小，先要從最高位起，一位一位地匕匕較，把不同的幾個數(shù)字按照不同的方法排

列，就可以組成不同的數(shù)。把幾個數(shù)字按從大到小11質(zhì)序排列，可以組成最大的數(shù)；把幾個數(shù)字

從小到大排列（注意：0不能排在最高位）,可以組成最小的數(shù)。如果要知道一共可以組成幾個

數(shù)，那就將幾個數(shù)字依次排在最高位，然后確定其余各位上是什么數(shù)字。

【典型例題】

【例1】381由（）個百，（）個十和（）個一組成。

1、492由（）個百，（）個十和（）個一組成。

2、500是一個（）位數(shù)，它的最高位是（），表示（X

［例2］將下面的數(shù)按從大到小的順序排列：502205242424。

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1、將下面的數(shù)按從大到小的順序排列：740741697976。

2、將下面的數(shù)按從小到大的順序排列：876867768786。

【例3］下面每題的口里能填哪些數(shù)?

(1)74a<741(2)47n<478(3)510<5c9

1.口里只能填幾？(1)4132>4口33(2)口578>8865

2、在口里填上適當?shù)臄?shù)

(1)3n0>370(2)n48>790(3)524<5n5

(4)n83<382(5)97n>975(6)305>a50

［例4］從5位數(shù)48975中劃去3個數(shù)字，使剩下的2個數(shù)字(先后順序不改變)

組成的兩位數(shù)最大，這個兩位數(shù)是多少？

1、從5位數(shù)89432中劃去3個數(shù)字，使剩下的2個數(shù)字(先后順序不改變)組成

的兩位數(shù)最大，這個兩位數(shù)是多少？

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2、從6位數(shù)496321中劃去3個數(shù)字，使剩下的3個數(shù)字（先后順序不改變）組

成的三位數(shù)最小大，這個三位數(shù)是多少？

【例5】用7,6,9這三個數(shù)字，可以排成幾個不同的三位數(shù)。

1、用2,5,3三個數(shù)字排三位數(shù)，你能排出幾個?

2、用8,2,6這三個數(shù)可以組成幾個不同的三位數(shù)，并把它們從大到小排列。

【例6】用0,6,9,5,1五個數(shù)字組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，各是多少?

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1、用8,0,3,2,4組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，各是多少?

2、每一個數(shù)位上數(shù)字都不相同的最大四位數(shù)和最小四位數(shù)各是多少？

【※例7】用兩個5和兩個0組成一個四位數(shù)，當零都不讀出來時，這個數(shù)是多少?

當只讀一個零時，這個數(shù)是多少？

1、用兩個8和兩個0組成一個四位數(shù)，當只讀一個零時，這個數(shù)是多少?當零都

不讀出來時，這個數(shù)是多少？

2、用3,4,0,2,0這幾個數(shù)字組成五位數(shù)，其中一個零也不讀的數(shù)

有，兩個零都讀的數(shù)有。

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課外作業(yè)

家長簽名：___________

1、由三個百和兩個一組成的數(shù)是(X

2、將下面的數(shù)按從小到大的順序排列：524452425245。

3、下面每題的口里可以填哪些數(shù)？

(1)8c00<8200(2)35c4<3571(3)209a<2099

(4)194n>1944(5)12c9>1271(6)7c83>7667

4、從6位數(shù)578294中劃去4個數(shù)字，使乘!］下的2個數(shù)字(先后順序不改變)組

成的兩位數(shù)最大，這個兩位數(shù)是多少？如果最小，這個兩位數(shù)又是多少？

5、用3,5,7三個數(shù)字，可以組成幾個比600小的三位數(shù)。

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派6、把0,2,4,7組成一個最大四位數(shù)和最小的四位數(shù)，求出兩數(shù)的差。

溝、8,5,0,0,7組成只讀一個零的最大五位數(shù)是幾?組成讀兩個零的最小五

位數(shù)是幾？

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第二章實踐與應用（一）

第一講應用題（一）

【專題導引】

我們已經(jīng)會解答一步計算的應用題了，如果改變條件的說法，由直接告訴的條件變?yōu)樾枰?/p>

計算才知道的條件；或者改變問題的問法，或者再增加一個條件，那么一步應用題就變?yōu)閮刹?/p>

應用題了。

解答兩步應用題時，先要找出條件和所求問題，再根據(jù)已知的條件，找到隱蔽的條件，最

后解決題中的問題。兩個量進行了比較時，一定要弄清誰多誰少，是求多的數(shù)量，還是求少的

數(shù)量，再確定正確的算法。

【典型例題】

【例11一套兒童裝共20元，其中上衣8元，請問，上衣貴還是褲子貴？

1、婆婆帶上30個雞蛋去賣，上午賣掉了13個，其余的下午賣掉，上午賣的多還

是下午賣的多？

2、學生去春游，預計坐車得走25千米，8點時已走了10千米，還剩下多少千米

路？比已走的路多還是少？

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【例2】二（3）班有男同學18人，女同學比男同學多2人，二（3）班一共有學

生多少人？

1、小明去商店買一個筆盒和一個書包,筆盒花了10元，書包的錢比筆盒多3元,

小明一共花去多少元？

2、師傅把一根木頭鋸成兩段，短的一段13分米，長的一段比短的一段多3分米,

這根木頭原來有多長？

【例3】二（1）班有59個同學，二（2）班有25個女生,26個男生，二（1）班

比二（2）班多幾個同學？

1、解放軍某部長途行軍，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15

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千米，第一天比第二天多走幾千米？

2、城中小學五月份用電1530度電，六月份上半月用電780度，下半月用電660

度，城中小學五月份比六月份多用了多少度電？

【例4】王奶奶家養(yǎng)了45只鴨子、70只雞，養(yǎng)的鵝的只數(shù)和鴨同樣多，雞、鴨、

鵝共多少只？

1、媽媽買了10斤蘋果，8斤梨，買的橘子和蘋果一樣重，共買來水果多少斤？

2、圖書室有連環(huán)畫128本，文藝書96本，買來的故事書比連環(huán)畫與文藝書的總

和少80本。圖書室有故事書多少本？

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【例5】二（4）班48個同學參加體育活動，打球的有15個，踢球的有20個,

剩下的跳繩，跳繩的有多少個？

打球15個踢球20個跳繩？個

^2-----------------------------7------------------;

48個

1、36個同學參加運動會，其中15人參游泳比賽，13人參加乒乓球比賽，剩下的

參加田徑比賽，參加田徑比賽的有幾人？

2、建筑工地有54噸水泥，第一天用去5噸，比第二天少用2噸，兩天后還剩多

少噸水泥？

[例6]一桶油連桶重15千克，吃了一半油以后，連桶重8千克，吃掉了多少干

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克油？滿桶油重多少千克?

【試一試】

1、一桶水連桶重250千克，用去一半后，連桶還重145千克，用去多少千克水?

滿桶水重多少千克？

2、一桶油連桶重16千克，用去一半油后，連桶重9千克，原有油多少千克？桶重

多少千克？

【※例7】小明、小紅各有一些郵票，小明給小紅20,兩人就同樣多了。已知小明

原有50郵票，求小明、小紅共有多少郵票？

【※試一試】

1、有兩桶油，從第一桶倒10千克給第二桶，兩桶油就同樣多了。已知第一桶原有

30千克，求兩桶油共重多少千克？

2、有紅、黃兩種花，如果紅花拿去5朵，兩種花就同樣多了。已知紅花原有20

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朵，求紅、黃兩種花共有多少朵？

課外作業(yè)

家長簽名：____________

1、明明帶40元錢進商場買學習用具，出來時口袋里還有15元，買學習用具用了

多少錢？用去的多還是剩下的多？

2、軍買了一套衣服，上衣要25元，褲子比上衣貴5元，這套衣服一共多少錢？

3、紅星村去年栽果樹350棵，今年又栽了200棵樹和170棵柳樹,今年栽的樹比

去年栽的樹多多少棵？

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4、菜場有青菜7筐，蘿卜8筐，運來的黃瓜是青菜與蘿卜總數(shù)的2倍，菜場運來

黃瓜多少筐？

5、商店運來50千克白糖，第一天賣掉15千克，第二天比第一天多賣5千克，商

店現(xiàn)在還有多少千克白糖？

派6、王奶奶用1千克重的紙箱去買棗，裝滿一箱棗后共重11千克。現(xiàn)在王奶奶要

把買來的棗給阿姨分一半，王奶奶應分給阿姨多少千克？

※?、小明、小紅有一些小棒，小紅給小明8根后，兩人小棒的根數(shù)同樣多。小紅

原有20根。求小紅、小明原來共有多少根小棒？

我的學習收獲：

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第二講應用題（二）

【專題導引】

這一講我們繼續(xù)討論兩步計算應用題。記?。阂欢ㄒ孱}中條件與條件、條件和問題之

間的關(guān)系，才能找出解題的方法。

解答這組題時，要分析題中各部分之間的關(guān)系，如果求幾個幾是多少或求幾的幾倍是多少,

就用乘法。如果把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少或求一個數(shù)里有幾個幾就用除法來計算。

當求幾的幾倍是多少后，再求總數(shù)或差時，就不止一種解題方法，小朋友要學會選擇最佳解法。

【典型例題】

［例1］小兵身上有錢20元，買卡通書用去10元，買鉛筆用去2元，還剩下多少

錢？

1、悟空有閃卡40，給了八戒15，給了沙僧10，悟空還剩下多少?

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2、叔叔從城區(qū)去，要先走路去車站，再坐車去港澳碼頭，再從碼頭坐船去，共走

70千米，已知走路2千米，坐車10千米，那么水路多少千米？

［例2］光明小學買回6盒鋼筆做獎品，每盒9支，一共有多少支？發(fā)獎品時只發(fā)

出50支，還剩下多少支？

1、阿姨進商場買東西，發(fā)現(xiàn)自己身上有820元的人民幣，阿姨帶了多少錢？買東

西用去150元，還剩下多少元？

2、水果店有4箱蘋果，每箱30千克，一共有蘋果多少千克？上午賣出100千克

后還剩下多少千克？

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【例3】媽媽買回一些梨，平均放在6個盤子里，每個盤子里放4個，還余2個，

媽媽一共買了多少個梨？

1、老師把一些鉛筆平均分給7個小朋友，每個小朋友分7枝，結(jié)果還剩1枝，老

師手里一共有多少枝鉛筆？

2、圖書室把新到的一批書平均分給10個班，每個班分到15本，最后還剩15本,

圖書室新到多少本書？

［例4］田田練了8天的字，前7天，每天練4紙，最后一天練了5紙。田田8天

一共練寫了多少紙？

1、小明看一本故事書，前5天每天看12頁，最后一天看了20頁正好看完，這本

故事書一共多少頁？

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2、師傅生產(chǎn)一批零件，前4天每天生產(chǎn)25個，后3天共生產(chǎn)60個，師傅一周共

生產(chǎn)多少個零件?

【例5】二(6)班有55個同學去野外植樹，他們每5人一組，每組種4棵，求二

(6)班同學這次一共能種多少棵樹？

1、36個同學做紙花，他們每3人一組，每組做6朵，這些同學一共能做多少朵紙

花？

2、20名少先隊員幫助圖書館修補圖書，他們每2人一組，每組修補6本，問這

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20名少先隊員一共修補了多少本圖書？

【例6］藍氣球有25個，紅氣球是藍氣球的5倍，一共有氣球多少個？

25個

藍氣球：U二

J共？個

紅氣球：.——u

【試一試】

1、第一組做5個風箏，第二組做的是第一組的2倍，兩組一共做了幾個風箏?

2、果園里有梨樹35棵，蘋果樹是梨樹的2倍，兩種樹一共有多少棵？

【※例7】奶奶家養(yǎng)了10只鴨，雞的只數(shù)是鴨的3倍，要使鴨的只數(shù)和雞同樣多,

那么奶奶家還要買幾只鴨？

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【※試一試】

1、公園里有灰鴿20只，白鴿的只數(shù)是灰鴿的4倍，要使灰鴿的只數(shù)與白鴿同樣多,

那么公園里還要買幾只灰鴿？

2、學校里買來彩色粉筆15箱，買的白色粉筆是彩色粉筆的3倍，現(xiàn)在要使彩色粉

筆和白色粉筆一樣多，學校還要買多少箱彩色粉筆？

課外作業(yè)

家長簽名：___________

1、光明水果店有蘋果100千克，上午賣掉了50千克，下午賣掉了30千克，還剩

下多少千克？

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2、明天希望小學有6個班，每班40名學生，一共有多少名學生?其中女同學100

人，男同學有多少人？

3、小剛有50紙訂草稿本，每9訂1本，要訂6本，還缺幾?

4、同學計劃5天裝訂本子300本，結(jié)果前3天裝訂了160本，后2天裝訂后還剩

20本沒完成，同學們在后2天共裝訂了多少本？

5、學校組織同學們進行放風箏比賽，讓他們每6人一組，每組2只風箏，這時,

天空中一共飄起了10只風箏，你知道這次參加比賽的一共有多少名同學嗎？

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派6、王伯伯家養(yǎng)了8只鴨，雞的只數(shù)是鴨的3倍，要使鴨的只數(shù)和雞的只數(shù)一樣

多，那么王伯伯家還要買幾只鴨？

※丁、芳芳有12本書，兵兵有18本書，要使兩人的書同樣多，兵兵要給芳芳幾本

書？

第三講應用題（三）

【專題導引】

小朋友，我們已經(jīng)學過怎樣解答兩步計算的應用題。知道了在解答時，首先要弄清題意,

仔細分析題中的數(shù)量關(guān)系，然后才能正確解答，這講我們再來做些這方面的練習。

要想順利地解答應用題，可以根據(jù)題中所給的條件和問題畫出線段圖，再進行認真分析,

這樣題中的數(shù)量關(guān)系可一目了然，從而找準隱藏條件，正確列式解答。

【典型例題】

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【例1］果園里有桃樹20棵，蘋果樹是桃樹的2倍，兩種樹一共有多少棵？

【試一試】

1、弟弟有故事書8本，哥哥故事書的本數(shù)是弟弟的2倍，兄弟倆共有多少本故事

書？

2、胡大嬸家有9只鴨，雞的只數(shù)是鴨的4倍，她家共有雞鴨多少只？

［例2］小明看一本故事書，每天看12頁，他看了5天還剩4頁沒看完，這本書

共多少頁？

【試一試】

1、某工廠8天要趕造一批零件，計劃每天造100個就能完成任務，實際第7天共

完成了690個，那么在第8天必須造多少個？

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2、-(1)班教室有8個小組，其中7個小組都是每組5人，有一個小組坐了6

人，二(1)班共有多少同學？

【例3］小明看一本書，每天看7頁，6天后還剩35頁，小明看完這本書一共需

要多少天？

【試一試】

1、一堆煤，每次運走3噸，運了8次后還剩42噸，運完這堆煤，一共要多少次?

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2、師傅加工一批零件，每天加工10個，8天后還剩40個，加工完這批零件需要

多少天？

［例4］倉庫里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，結(jié)果還剩

18包。倉庫里原來有多少包水泥？

【試一試】

1、一筐鮮魚，先賣出鮮魚的一半，再賣出剩下的一半，這時還有鮮魚17千克，原

來這筐鮮魚重多少千克？

2、小明看一本書，第一天看了總數(shù)的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了5

頁，正好全部看完。請你算出這本書一共有多少頁？

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【例5】體育室有足球和籃球共45個，籃球比足球多7個，足球有多少個?

【試一試】

1、育紅小學五六年級學生共植樹106棵，六年級比五年級多植樹24棵，五年級

植樹多少棵？

2、小紅家養(yǎng)了30只雞，母雞比公雞多8只，小紅家養(yǎng)公雞幾只？

［例6］瓶里裝著一些油，把油加到原來的2倍，稱重為5千克，把油加到原來的

4倍時，再稱重為9千克，問原來有油多少千克？

【試一試】

1、玻璃瓶里裝著一些水，把水加到原來的3倍，稱得重10千克，把水加到原來的

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5倍，稱得重14千克，問原來水多少千克?

2、杯里裝著一些牛奶，把牛奶加到原來的8倍，是320毫升，把牛奶加到原來的

5倍，是230毫升，問杯里原有多少毫升的牛奶?

【※例7】甲乙兩個工程隊修路，甲隊每天修18米，比乙隊每天多修2米，3天后

甲乙兩隊共修多少米？

【※試一試】

1、甲、乙兩個汽車隊運沙子，甲隊每天運25噸，比乙隊每天多運5噸，4天后甲

乙兩個汽車隊共運多少噸沙子？

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2、6名少先隊員平均分成兩組剪紙花，第一組每人剪13朵，比第二小組每人多剪

2朵，兩隊共剪多少朵紙花?

課外作業(yè)

家長簽名：___________

1、小明有7本科技書，小亮的科技書本數(shù)是小明的7倍，他們倆共有科技書多少

本？

2、圖書室新到了一批書，平均分給8個班，每個班分到15本，還剩7本，圖書

室新到了多少本書？

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3、玲玲看一本書，計劃每天看10頁，15天看完。她實際每天多看了5頁，玲玲

看完這本書實際用了多少天？

4、小明放一群鴨，一半鴨子下了水，一半除以2正往水走，剩下15只在吃青草,

請你算出小明共放了多少只鴨？

5、明明和紅紅共有郵票50,如果明明給紅紅1,則兩個的數(shù)相等，問明明和紅紅

原來各有多少？

派6、一杯牛奶，小明先喝了半杯，然后用水加滿，又喝了半杯，再加滿水，最后

全部喝完，小明牛奶喝得多，還是水喝得多？

※7、甲乙兩個工程隊修路，甲隊每天修15米，3天共比乙隊多修9米，乙隊每天

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修幾米?

第三章合理推算

第一講簡單推理（一）

【專題導引】

小朋友們一定都知道"沖稱象"的故事吧。"沖稱象"不是瞎稱的，而是運用了“等量代換"

的思考方法：兩個完全相等的量，可以互相代換。解數(shù)學題，經(jīng)常會用到這種思考方法。

進行等量代換時，要選擇簡單的容易求出結(jié)果的兩個等式比較，使用一個等式中的未知量

或符號越來越少，最后只剩下一個。

【典型例題】

【例1］在算式□=?+?+?中，如果?=8,那么□=?

【試一試】

1.在算式X=#+#中，如果#=5，那么X=?

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2.在算式口=。x。中，如果。=7,那么□=?

【例2]一個飛機模型16元，一個布娃娃8元，一個布娃娃的錢可以買兩個超人

玩具，問一個飛機模型的錢能買幾個超人玩具？

【試一試】

1、一本《小學奧數(shù)教材》30元，一本《趣味數(shù)學》15元，買一本《趣味數(shù)學》

的錢能買3本《迷宮》，那么買一本《小學奧數(shù)教材》的錢能買多少本《迷宮》書？

2、笨笨看一頁書要20分鐘，小芳看同一頁書要10分鐘，小芳看這頁書的時間機

器貓能看5頁，笨笨看一頁書的時間機器貓能看多少頁？

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【例3】你能動用腦筋，想辦法使天平平衡嗎?

想一想，左邊的祛碼保持不變，怎樣使天平平衡?

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【例4】1只豬的重量=2只羊的重量

1只羊的重量=5只兔的重量

問：1只豬的重量=()只兔的重量

1、1壺水的重量=2瓶水的重量

1瓶水的重量=4杯水的重量

那么，1壺水的重量=()杯水的重量

2、1個蘋果換2個橘子，1個橘子換6塊糖,

想一想，1個蘋果可以換多少塊糖

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【例5】根據(jù)下面兩幅圖，你能判斷出3個?的重量等于幾個。的重量嗎？

1、1頭豬換2只羊，1只羊換2只兔子，4頭豬換幾只兔子？

2、1頭象的重量等于4頭牛的重量,1頭牛的重量等于3匹小馬的重量，1匹小馬

的重量等于3頭小豬的重量。1頭象的重量等于幾頭小豬的重量？

［例6］有一架天平和一個50克的祛碼，如果要得到150克的糖果，只許稱兩次,

應該如何稱？

【試一試】

1、有一架天平和一個50克的祛碼,如果要得到300克糖果，只許稱三次，應該

如何稱?

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2、有6個形狀相同的零件，其中有一個次品的重量輕一些，你能不能用一架天平

稱兩次就把次品找出來？

【※例7］有一架天平和兩個祛碼，一個5克，一個3克，怎樣才能稱出2克的白

糖？（每次只能用一個怯碼）

【※試一試】

1、大勺子一次能裝5兩油，小勺子一次能裝3兩油，你能用這兩把勺子量出7兩

油嗎？

2、有兩個祛碼，一個重5克，一個重7克，你能用這兩個怯碼稱出19克沙子嗎？

課外作業(yè)

Word專業(yè)資料

家長簽名：_______________

1、在算式★=▲+▲+▲+▲中，如果上=7,那么★=?

2、人步行1千米要12分鐘，自行車行1千米要6分鐘，自行車行1千米的時間

汽車能走3千米，人步行1千米的時間汽車能行駛多少千米？

3、一元能換10角，一角能換10分，那么1元能換多少分？

4、一個小桶能裝油5千克，一個大桶能裝油7千克，你能用這兩只桶量出8千克

油嗎？

5、有一架天平只備有一個20克的祛碼，要稱出140克的物件，只許稱三次，應

該怎樣稱？

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派6、2只雞的重量等于1只兔的重量，1只兔的重量等于4只鴨的重量，1只雞的

重量等于幾只鴨的重量？

濃1、1頭牛換4頭豬，1頭豬換3只羊，1只羊換10只兔,

想一想，1頭牛能換多少只兔子？

第二講簡單推理（二）

【專題導引】

一道算式題都是用運算符號和數(shù)組成的，如：3+6=9、2x5=10、17-8=9、12+3=4,可

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是，還有一種圖形算式呢！就是在算式中用圖形來代表不同的數(shù)，要我們通過計算把圖形所代

表的數(shù)求出來。

解答圖形算式題，要根據(jù)加、減、乘的意義和各種圖形之間的關(guān)系來解答，通常要用分析

法、代入法、推算法等等，最后得出結(jié)論。

【典型例題】

【例1】下題中的符號分別代表幾？

△-3=5△=()

□+△=15□=()

【試一試】1、下題中的符號分別代表幾？

8+^=12△=()

O-A=12O=()

2、下題中的符號分別代表幾？

△4-0+0=16

△=4o=()

［例2］下題中的符號分別代表幾？

o+△=18o=()

△+6=13△=()

1、下題中的符號分別代表幾？

△-0=10o=()

30--8△=()

2、下題中的符號分別代表幾？

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△+0=18△=()

o-4=8o=()

【例3】☆、△、。各代表什么數(shù)字？

☆+☆+☆=18☆=()

△+△=14△二()

△4-0+0+0=20。=()

1、0+0+0=15☆+☆+☆=12△+△+△=18

€)+☆+△=()

2、△+0=24,。=△+△+△

△=()。=()

【例4】找出下式中△和☆各代表什么數(shù)。

☆+☆+☆+△+△=22

△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30

☆=(),△=()

1、□+□+△+△+△=21

□+□+△+△+△+△+△=27

□=()△=()

2、□+n+o+o=14

□+□+0=11

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□=()。=()

【例5】找出下列算式中△和代表的數(shù)

△+□=9

△+△+□+□+□=25

△=()□=()

【試一試】1、□+□+△=16口+△+△=14

□=()△=()

2、o+☆+☆=10o+^+o=8

。=()☆=()

【例6】△、。、☆都不等于0,。代表的數(shù)是幾？

△xo=,^

。=()

I、△、。、☆都不等于0,求出△代表的數(shù)是幾？

ox△二☆

o+o+o=☆-o

△=()

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2、△、。、☆都不等于0,求出△代表的數(shù)是幾？

☆x△二。

☆+☆+☆=(3+☆

△=()

【※例7】寫出下列圖形所表示的數(shù)。

△+□=5A+O=4D+O=7

△=?□=?o=?

【※試一試】

1、o+☆=3o+n=4☆+口=5

o=?☆=?□=?

2、()x()=81

△=10,□=()

課外作業(yè)

家長簽名：

1、□+□+o+0=30

□=5o=()

2、o-7=7△=()

Word專業(yè)資料

o+△=22o=)

o+☆=15☆=()

3、。=△+△+△+△+△oxA=20

o=△=

4、春節(jié)到了，爸爸買了2只鴨、1只雞共付33元，如果買2只鴨、3只雞要付

51元，問一只雞和一只鴨各多少錢？

5、1只菠蘿的重量+3只梨的重量+2只桃的重量=140克。

1只菠蘿的重量+5只梨的重量+2只桃的重量=190克。

1只梨重=()克

※6、△、。、☆都不等于0,求出。代表的數(shù)是幾？

oX△=☆△+△+

。=()

※丁、在下面的圖形算式中，它們各表示幾？

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△xo=24☆xa=45oxn=40△XQ=15

0+()□=()△=()☆+()

第三講簡單推理（三）

【專題導引】

生活中我們經(jīng)常碰到這樣的情況：甲比乙長得高，乙比丙長得高，你知道他們誰最高嗎？

像這樣根據(jù)一些已經(jīng)知道的事實推斷出來某些結(jié)果，就是推理。

推理時，要充分利用題中已知條件和已經(jīng)推斷出的結(jié)論作為條件，逐一推進，最終作出正

確的判斷。得到結(jié)論后，還要把結(jié)論帶到原題中檢驗，沒有矛盾，說明推理正確。

【典型例題】

【例11弟弟有37個玻璃球，哥哥比弟弟多4個，哥哥有多少個玻璃球