中國礦業(yè)大學信號與線性系統(tǒng)試題三

中國礦業(yè)大學信號與線性系統(tǒng)試題三PAGEPAGE4中國礦業(yè)大學信號與線性系統(tǒng)試題三一、

選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）1、若想使連續(xù)時間信號在通過線性非時變系統(tǒng)傳輸時，波形不會產(chǎn)生失真，而僅僅是延時一段時間輸出，則要求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)必須滿足（

）

A.

B.

C.

D.

2、序列和等于（

）

A.

1

B.

C.

D.

3、連續(xù)時間信號的單邊拉普拉斯變換為

（

）

A.

B.

C.

D.

4、下列各式中正確的是（

）

A．

B.

C.

D．5、若的單邊拉氏變換為，則函數(shù)的單邊拉氏變換為6、若信號的傅里葉變換式為，則其對應(yīng)的時間信號三、按要求完成下列各題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1、已知系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，如果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為，請求出系統(tǒng)的激勵信號2、已知信號的波形如下圖所示，求其頻譜函數(shù)3、如果一個離散系統(tǒng)的差分方程為：

請求出該系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)。

4、求序列的Z變換，并求收斂區(qū)。5、已知函數(shù)和的波形如下面圖(a)和圖（b）所示，求并畫出的波形。

6、一個線性非時變離散時間系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)為如圖(a)所示，當激勵如圖(b)所示時，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，并畫出圖形。

7、已知某連續(xù)時間系統(tǒng)函數(shù)為：，請畫出該系統(tǒng)的零極圖，并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，說明原因。8、已知線性非時變系統(tǒng)的微分方程為：，若已知系統(tǒng)的初始狀態(tài)為：，，請求出該系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。四、計算題（本大題共6小題，共74分）1、（本題共10分）已知連續(xù)時間信號的頻譜函數(shù)為，⑴．請求出信號的頻譜函數(shù)，并畫出其相應(yīng)頻譜圖；

⑵．如果分別對信號和信號進行均勻抽樣，為了保證能夠從所得的離散時間信號中恢復原連續(xù)信號，則需要的最大抽樣間隔分別為多少秒？2、（本題16分）已知電路如圖所示，激勵信號為，,。求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，并判斷自然響應(yīng)和受迫響應(yīng)。

3、（本題8分）某線性系統(tǒng)的模擬框圖如下圖所示，請列出系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程

4、（本題12分）一離散時間系統(tǒng)的差分方程為：，其中系統(tǒng)的激勵為，響應(yīng)為，已知系統(tǒng)初始值為，

，若系統(tǒng)的激勵信號為

，請求出系統(tǒng)的全響應(yīng)。5、（本題12分）下面圖示是由系統(tǒng)由幾個子系