重慶市初中數學七年級下冊期中測試卷（含答案）

重慶初一年級數學試題一、選擇題：本大題共10個小題,每小題4分,共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的倒數是（）A. B.-3 C.3 D.2.下列運算正確是（）A. B.C. D.3.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則該幾何體的形狀是（）A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱4.下列合并同類項正確是（）A. B.C. D.5.用一個平面去截下列3個幾何體，能得到截面是長方形的幾何體有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6.已知a、b、c三個數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（）A.a＜c B.b＜c C.﹣b＜a D.c＞﹣b7.下列說法正確的是（）A.單項式a的系數是0 B.單項式﹣的系數和次數分別是﹣3和2C.x2﹣2x+25是五次三項式 D.單項式﹣3πxy2z3的系數和次數分別是﹣3π和68.2018年國家針對部分藥品進行了改革，看病貴將成為歷史，據調查，某種原價為345元的藥品進行了兩次降價，第一次降價15%，第二次降價%，則該藥品兩次降價后的價格為（）元．A. B.C. D.9.如圖所示，下列圖形都是由相同玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第7個圖形中有（）朵玫瑰花．A.16 B.22 C.28 D.3410.在某一段時間里，計算機按如圖所示程序工作，如果輸入的數是2，那么輸出的數是（）A.﹣28 B.28 C.﹣238 D.238二、填空題（每題4分，共6小小題，滿分24分，將答案填在答題紙上）11.獻禮祖國成立70周年主題電影《我和我的祖國》首日票房約287000000元，將數字287000000用科學記數法表示為_____．12.計算：|﹣3|＝_____；2a﹣（﹣3a）＝_____．13.d是最大的負整數，e是最小的正整數，f的相反數等于它本身，則d+e﹣f的值是_____．14.若與是同類項，則mn=_______________．15.一個三位數，百位上的數字是2，十位數字是x，個位上的數字是y，那么這個三位數可表示為_____．（用含x、y的代數式表示）16.如圖，在一塊長為a，寬為2b的長方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個半圓．用含a，b的代數式表示出剩下鐵皮的面積為_____．（結果保留π）三、解答題：共36分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算題（1）﹣4+（+2）﹣（﹣5）+3（2）（3）（4）18.先化簡，再求值（1）x+2（x﹣y2）+（1﹣y2），其中x＝1，y＝﹣1（2）3x2y+[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）]，其中|x+1|+（y﹣2）2＝019.已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（1）若m＝3時，求A﹣B；（2）若A﹣4B的值與x的值無關，求m的值．20.今年國慶，重慶再次成為了人氣爆棚旅游目的地，其中作為“網紅打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量達到40萬人次，我市文旅部持續(xù)記錄了10月2日～7日解放碑商圈的人流量變化情況：（用正數表示比前一天上升數，負數表示比前一天下降數）日期234567人流量變化（萬人次）+5.4+4.7﹣2.6+4.8﹣3.5﹣12.9（1）“十一”期間解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）據統(tǒng)計解放碑商圈“十一”期間人均每日消費72元，請問“十一”期間（10月1日～7日）解放碑商圈總收入為多少萬元？四、填空題（本大題5個小題，每題4分，共20分，將答案填在答題紙上）21.已知a，b兩數在數軸上的位置如圖所示，化簡|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．22.已知a2＝4，|b|＝3，且b﹣a＞0，則a+b＝_____．23.已知代數式a﹣b＝3，則3（a﹣b）﹣5a+5b+1的值是_____．24.八中食堂廚房桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如表：碟子的個數碟子的高度（單位：cm）1222+1.532+342+4.5……現在分別從三個方向上看若干碟子，得到的三視圖如圖所示，廚房師傅想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度為_____cm．25.已知a、b、c分別是一個三位數的百位、十位、個位上的數字，且a、b、c滿足（|a﹣2|+|a﹣4|）（|b|+|b﹣3|）（|c﹣1|+|c﹣6|）＝60，則這個三位數的最大值為_____．五、解答題（共20分）26.如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、面C相對的面分別是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F代表的代數式．27.2019年中國快遞行業(yè)競爭激烈，為了占據市場贏得消費者青睞，某快遞公司出臺了市內快件收費標準：凡是重慶市內的快遞統(tǒng)一收取基礎費用8元，快遞質量不超過10kg，不加收費用；快遞質量大于10kg，則超過10g的部分按0.3元/kg收費．（1）某同學需要將重量為x（x＞10）千克的書籍在重慶市內同城快遞回家，則該同學需付快遞費用y元，用含x的代數式表示y．（2）因國慶閱兵需要將一些紀念品從重慶寄往相距1800千米的北京，該快遞公司獲得這項任務后，調整了市外快件收費標準，收費標準如下表．已知紀念品重量為a千克，則紀念品從重慶運往北京的快遞費為多少元？（用含a的代數式表示w）價格表重量費距離費不超過10kg統(tǒng)一收取5元0.01元/km超過10kg不超過50kg的部分0.2元/kg超過50kg部分0.4元/kg（注：快遞費＝重量費+距離費）28.已知數軸上有兩點A、B，點A表示的數是4，點B表示的數是﹣11，點C是數軸上一動點．（1）如圖1，若點C在點B的左側，且BC：AB＝3：5，求點C到原點的距離．（2）如圖2，若點C在A、B兩點之間時，以點C為折點，將此數軸向右對折，當A、B兩點之間的距離為1時，求C點在數軸上對應的數是多少？（3）如圖3，在（1）的條件下，動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動，同時動點R從點A向左運動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點Q的速度是點R的速度的2倍少5個單位長度/秒．經過4秒，點P、Q之間的距離是點Q、R之間距離的一半，求動點Q的速度．

重慶初一年級數學試題答案與解析一、選擇題：本大題共10個小題,每小題4分,共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的倒數是（）A. B.-3 C.3 D.【答案】B【解析】【分析】根據倒數的定義求解即可.【詳解】的倒數是：故選：B【點睛】本題考查了倒數的定義，熟知乘積為1的兩個數互為倒數是解題的關鍵.2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據有理數的乘方的定義計算即可.【詳解】()2.故選：B.【點睛】本題考查了有理數的乘方，熟記概念是解題的關鍵.3.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則該幾何體的形狀是（）A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱【答案】B【解析】【分析】根據三棱柱的側面展開圖得出答案．【詳解】解：由幾何體的表面展開圖可知，該幾何體的形狀是三棱柱．故選：B．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．4.下列合并同類項正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據同類項的定義及合并同類項的法則進行逐一計算即可．【詳解】A、不是同類項，不能合并；B、正確；C、3ab+3ab=6ab；D、-a2b+2a2b=a2b．故選B．【點睛】本題考查的知識點為：同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同．合并同類項的方法：字母和字母的指數不變，只把系數相加減．不是同類項的一定不能合并．5.用一個平面去截下列3個幾何體，能得到截面是長方形的幾何體有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】D【解析】【分析】根據長方體、圓柱體，三棱柱的特征即可得出答案.【詳解】長方體、圓柱體，三棱柱都能得到截面是長方形.故選：D.【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法.6.已知a、b、c三個數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（）A.a＜c B.b＜c C.﹣b＜a D.c＞﹣b【答案】C【解析】【分析】先根據相反數的幾何意義，把﹣b表示在數軸上，利用數軸比較大小的方法，得出結論.【詳解】如圖所示，把b的相反數﹣b表示在數軸上，則c＜b＜﹣b＜a，∴a＜c，b＜c，c＞﹣b錯誤，即選項A、B、D錯誤，只有選項C正確.故選：C.【點睛】本考查了相反數的幾何意義及有理數大小的比較.數軸上表示的數，右邊的總大于左邊的.7.下列說法正確的是（）A.單項式a的系數是0 B.單項式﹣的系數和次數分別是﹣3和2C.x2﹣2x+25是五次三項式 D.單項式﹣3πxy2z3的系數和次數分別是﹣3π和6【答案】D【解析】【分析】單項式的系數是數字因數，次數是所有字母次數之和，多項式中有包含幾個單項式，就稱這個多項式是幾項式，多項式的次數是由次數最高的單項式決定，根據概念逐項判斷.【詳解】A．a的系數是1，故A錯誤；B．單項式﹣的系數和次數分別是和2，故B錯誤；C．x2﹣2x+25二次三項式，故C錯誤；D．正確；故選D.【點睛】本題考查單項式和多項式的概念，注意區(qū)別單項式的次數和多項式的次數，熟記概念是解題的關鍵.8.2018年國家針對部分藥品進行了改革，看病貴將成為歷史，據調查，某種原價為345元的藥品進行了兩次降價，第一次降價15%，第二次降價%，則該藥品兩次降價后的價格為（）元．A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據題意可以用代數式表示出該藥品兩次降價后的價格，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，該藥品兩次降價后的價格變?yōu)椋?45（1-15%）（1-x%）；故選：B.【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．9.如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第7個圖形中有（）朵玫瑰花．A.16 B.22 C.28 D.34【答案】C【解析】【分析】根據圖形的變化找到規(guī)律即可.【詳解】觀察圖形可知：第1個圖形中有(4=1×4)朵玫瑰花；第2個圖形中有(8=2×4)朵玫瑰花；第3個圖形中有(12=3×4)朵玫瑰花…發(fā)現規(guī)律：第7個圖形中有(4×7=28)朵玫瑰花.故選：C.【點睛】本題考查了規(guī)律型﹣圖形的變化類，解答本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.10.在某一段時間里，計算機按如圖所示程序工作，如果輸入的數是2，那么輸出的數是（）A.﹣28 B.28 C.﹣238 D.238【答案】C【解析】【分析】根據程序框圖列式計算可得.【詳解】輸入的數是2時，(2﹣6)×7=﹣28，|﹣28|＜100；輸入的數是﹣28時，(﹣28﹣6)×7=﹣238，|﹣238|＞100；輸出.故選：C.【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則.二、填空題（每題4分，共6小小題，滿分24分，將答案填在答題紙上）11.獻禮祖國成立70周年的主題電影《我和我的祖國》首日票房約287000000元，將數字287000000用科學記數法表示為_____．【答案】2.87×108【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.【詳解】將數據287000000用科學記數法表示為：2.87×108.故答案為：2.87×108.【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.12.計算：|﹣3|＝_____；2a﹣（﹣3a）＝_____．【答案】(1).3(2).5a【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及合并同類項法則計算得出答案.【詳解】|﹣3|=3；2a﹣(﹣3a)=2a+3a=5a.故答案為：3，5a.【點睛】本題考查了整式的加減以及絕對值，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵.13.d是最大的負整數，e是最小的正整數，f的相反數等于它本身，則d+e﹣f的值是_____．【答案】0【解析】【分析】根據：d是最大的負整數，e是最小的正整數，f的相反數等于它本身，可得：d=-1，e=1，f=0，據此求出d+e-f的值是多少即可．【詳解】解：∵d是最大的負整數，e是最小的正整數，f的相反數等于它本身，∴d＝﹣1，e＝1，f＝0，∴d+e﹣f＝（﹣1）+1+0＝0．故答案為0．【點睛】考查了有理數的加減混合運算，以及相反數的含義和求法，要熟練掌握．14.若與是同類項，則mn=_______________．【答案】6【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，求出m，n的值，繼而可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=3，n=2，則．故答案為：6．【點睛】本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．15.一個三位數，百位上的數字是2，十位數字是x，個位上的數字是y，那么這個三位數可表示為_____．（用含x、y的代數式表示）【答案】200+10x+y【解析】【分析】根據三位數的表示方法列式即可求解.【詳解】一個三位數，百位上的數字是2，十位數字是x，個位上的數字是y，那么這個三位數可表示為200+10x+y.故答案為：200+10x+y.【點睛】本題考查了列代數式，解決本題的關鍵是三位數的表示方法.16.如圖，在一塊長為a，寬為2b的長方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個半圓．用含a，b的代數式表示出剩下鐵皮的面積為_____．（結果保留π）【答案】2ab﹣πb2【解析】【分析】根據題意剩下的鐵皮的面積為長方形的面積減去圓的面積即可求解.【詳解】用含a，b的代數式表示出剩下鐵皮的面積為a×2b﹣π×(2b÷2)2=2ab﹣πb2.故答案為：2ab﹣πb2.【點睛】本題考查了列代數式，解決本題的關鍵是根據長方形和圓的面積公式列出代數式.三、解答題：共36分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算題（1）﹣4+（+2）﹣（﹣5）+3（2）（3）（4）【答案】（1）6；（2）－16；（3）－3；（4）－31【解析】【分析】（1）減法轉化為加法，再進一步計算可得；（2）除法轉化為乘法，再計算乘法即可得；（3）利用乘法分配律展開，再計算可得；（4）根據有理數的混合運算順序和運算法則計算可得.【詳解】（1）原式=﹣4+2+5+3=6；（2）原式=﹣84=﹣16；（3）原式=﹣2﹣3﹣8+10=﹣3；（4）原式=1﹣[(﹣32)×()+8]=1﹣(24+8)=1﹣32=﹣31.【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則.18.先化簡，再求值（1）x+2（x﹣y2）+（1﹣y2），其中x＝1，y＝﹣1（2）3x2y+[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）]，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0【答案】（1）3x﹣3y2+1，1；（2）9x2y﹣3xy2，30【解析】【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值.【詳解】（1）原式=x+2x﹣2y2+1﹣y2=3x﹣3y2+1.當x=1，y=﹣1時，原式=3﹣3+1=1；（2）原式=3x2y+xy2﹣4xy2+6x2y=9x2y﹣3xy2.∵|x+1|+(y﹣2)2=0，∴x=﹣1，y=2.當x=﹣1，y=2時，原式=18+12=30.【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.19.已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（1）若m＝3時，求A﹣B；（2）若A﹣4B的值與x的值無關，求m的值．【答案】（1）3x2+5；（2）m＝12【解析】分析】（1）把A與B代入A﹣B中，并將m=3代入化簡即可；（2）把A與B代入A﹣4B中化簡，根據結果與x取值無關，確定出m的值即可.【詳解】（1）∵A=4x2﹣mx+1，B=x2﹣3x﹣4，m=3，∴A﹣B=4x2﹣3x+1﹣(x2﹣3x﹣4)4x2﹣3x+1﹣x2+3x+4=3x2+5；（2）∵A=4x2﹣mx+1，B=x2﹣3x﹣4，∴A﹣4B=4x2﹣mx+1﹣4(x2﹣3x﹣4)=4x2﹣mx+1﹣4x2+12x+16=(12﹣m)x+17.由結果與x取值無關，得到12﹣m=0，解得：m=12.【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.20.今年國慶，重慶再次成為了人氣爆棚旅游目的地，其中作為“網紅打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量達到40萬人次，我市文旅部持續(xù)記錄了10月2日～7日解放碑商圈的人流量變化情況：（用正數表示比前一天上升數，負數表示比前一天下降數）日期234567人流量變化（萬人次）+5.4+4.7﹣2.6+4.8﹣3.5﹣12.9（1）“十一”期間解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）據統(tǒng)計解放碑商圈“十一”期間人均每日消費72元，請問“十一”期間（10月1日～7日）解放碑商圈總收入為多少萬元？【答案】（1）10月5日人流量最大，人流量是52.3萬人次；（2）23040萬元.【解析】【分析】（1）由表格依次計算每天的人流量，即可得出結論；（2）先求7天的人流總量，再求總收入.【詳解】（1）依次計算出每天人流量：10月2日：40+5.4=45.4(萬人次)10月3日：45.4+4.7=50.1(萬人次)10月4日：50.1﹣2.6=47.5(萬人次)10月5日：47.5+4.8=52.3(萬人次)10月6日：52.3﹣3.5=48.8(萬人次)10月7日：48.8﹣12.9=35.9(萬人次)答：10月5日人流量最大，人流量是52.3萬人次；（2）72×(40+45.4+50.1+47.5+52.3+48.8+35.9)=72×320=23040(萬元).答：“十一”期間(10月1日～7日)解放碑商圈總收入為23040萬元.【點睛】本題考查了有理數的混合運算及正數與負數；理解正數與負數在實際應用中的意義是解題的關鍵.四、填空題（本大題5個小題，每題4分，共20分，將答案填在答題紙上）21.已知a，b兩數在數軸上的位置如圖所示，化簡|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．【答案】2a+1【解析】【分析】根據圖形可發(fā)現b＜-2，1＜a＜2，由此可判斷1-a＜0，a-b＞0，b+2＜0，去掉絕對值符號進行化簡即可．【詳解】解：根據圖形可有b＜-2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1-a＜0；a＞0＞b，∴a-b＞0；∴|1-a|+|a-b|-|b+2|=（a-1）+（a-b）+（b+2）=2a+1故答案為2a+1．【點睛】本題是根據數軸上點的位置來化簡含絕對值的式子，學會看圖是重點，會判斷每個代數式的正負是化簡的關鍵．22.已知a2＝4，|b|＝3，且b﹣a＞0，則a+b＝_____．【答案】1或5【解析】【分析】根據平方、絕對值性質求出a、b的值，然后由b﹣a＞0確定出對應關系，再代入計算即可.【詳解】∵a2=4，|b|=3，∴a=±2，b=±3.∵b﹣a＞0，∴b=3，a=±2，①當a=2時，b=3，a+b=2+3=5，②當a=﹣2時，b=3，a+b=﹣2+3=1.故答案為：1或5.【點睛】本題考查了有理數的平方，絕對值的性質，能夠正確判斷出a、b的對應關系是解題的關鍵.23.已知代數式a﹣b＝3，則3（a﹣b）﹣5a+5b+1的值是_____．【答案】-5【解析】【分析】原式變形后，把a﹣b=3代入計算即可求出值.詳解】∵a﹣b=3，∴原式=3(a﹣b)﹣5(a﹣b)+1=﹣2(a﹣b)+1=﹣6+1=﹣5.故答案：﹣5.【點睛】本題考查了化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.24.八中食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如表：碟子的個數碟子的高度（單位：cm）1222+1.532+342+4.5……現在分別從三個方向上看若干碟子，得到的三視圖如圖所示，廚房師傅想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度為_____cm．【答案】23【解析】【分析】根據三視圖得出碟子的總數，由（1）知每個碟子的高度，即可得出答案.【詳解】可以看出碟子數為x時，碟子的高度為2+1.5(x﹣1)；由三視圖可知共有15個碟子，∴疊成一摞的高度=1.5×15+0.5=23(cm).故答案為：23cm.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題及由三視圖判斷幾何體的知識，找出碟子個數與碟子高度的之間的關系式是此題的關鍵.25.已知a、b、c分別是一個三位數的百位、十位、個位上的數字，且a、b、c滿足（|a﹣2|+|a﹣4|）（|b|+|b﹣3|）（|c﹣1|+|c﹣6|）＝60，則這個三位數的最大值為_____．【答案】536【解析】【分析】由絕對值的性質可得|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，因為a、b、c是整數，且(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)=60，分三種情況討論：①|a﹣2|+|a﹣4|=4，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5；②|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=6，|c﹣1|+|c﹣6|=5；③|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=10，求出a、b、c的值，即可得出最大三位數.【詳解】∵|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，∴(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)≥30.∵a、b、c是整數，(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)=60，∴有三種情況：①|a﹣2|+|a﹣4|=4，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5；②|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=6，|c﹣1|+|c﹣6|=5；③|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=10.∴要使三位數最大，首先要保證a盡可能大.當|a﹣2|+|a﹣4|=4時，解得：a=1或a=5；當|a﹣2|+|a﹣4|=2時，解得：2≤a≤4；∴a=5.當a=5時，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5.解得：0≤b≤3，1≤c≤6，∴由a、b、c組成的最大三位數為536.故答案為：536.【點睛】本題考查了三元一次方程、絕對值的意義以及絕對值方程；熟練掌握絕對值的幾何意義，利用不等式和數軸解題是關鍵.五、解答題（共20分）26.如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、面C相對的面分別是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F代表的代數式．【答案】（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1【解析】【分析】（1）根據“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E，（2）根據相對兩個面所表示的代數式的和都相等，三組對面為：A與D，B與F，C與E，列式計算即可.【詳解】（1）由“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E.故答案為：面F，面E.（2）由題意得：A與D相對，B與F相對，C與E相對，A+D=B+F=C+E將A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴Fa2b，E=1.【點睛】本題考查了正方體的展開與折疊，整式的加減，掌握正方體展開圖的特點和整式加減的計算方法是正確解答的前提.27.2019年中國快遞行業(yè)競爭激烈，為了占據市場贏得消費者青睞，某快遞公司出臺了市內快件收費標準：凡是重慶市內的快遞統(tǒng)一收取基礎費用8元，快遞質量不超過10kg，不加收費用；快遞質量大于10kg，則超過10g的部分按0.3元/kg收費．（1）某同學需要將重量為x（x＞10）千克的書籍在重慶市內同城快遞回家，則該同學需付快遞費用y元，用含x的代數式表示y．（2）因國慶閱兵需要將一些紀念品從重慶寄往相距1800千米的北京，該快遞公司獲得這項任務后，調整了市外快件收費標準，收費標準如下表．已知紀念品重量為a千克，則紀念品從重慶運往北京的快遞費為多少元？（用含a的代數式表示w）價格表重量費