基于隨機(jī)閾值模型的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散研究

基于隨機(jī)閾值模型的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散研究

0緒論在當(dāng)前全球化以及技術(shù)創(chuàng)新加速涌現(xiàn)的外部環(huán)境下，如何高效地進(jìn)行新產(chǎn)品營(yíng)銷已經(jīng)成為決定企業(yè)生存和發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題。激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)迫使企業(yè)必須關(guān)注產(chǎn)品擴(kuò)散的內(nèi)在規(guī)律，這也是產(chǎn)品擴(kuò)散理論一直占據(jù)著市場(chǎng)營(yíng)銷研究主流地位的重要原因，使其成為現(xiàn)代營(yíng)銷學(xué)的重要研究領(lǐng)域。眾多學(xué)者從不同的角度對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，而運(yùn)用理論模型對(duì)擴(kuò)散全過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)描述又成為其中的主要研究方法。產(chǎn)品擴(kuò)散研究的一個(gè)重要內(nèi)容就是如何通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)描述和探討擴(kuò)散的規(guī)律和模式，從而制定相應(yīng)的營(yíng)銷戰(zhàn)略提供決策支持。在美國(guó)和歐洲市場(chǎng)，擴(kuò)散模型正得到越來(lái)越廣泛和深入的研究和運(yùn)用，許多企業(yè)如Eastman、Kodak、IMB、Sear和Hewlett-Packard等都利用擴(kuò)散模型成功地進(jìn)行了新產(chǎn)品擴(kuò)散和銷售預(yù)測(cè)。在各種創(chuàng)新擴(kuò)散模型中，Bass(1969)模型具有里程碑意義，它提供了一種比較精練的分析思路來(lái)研究創(chuàng)新擴(kuò)散總體演進(jìn)過(guò)程，抓住了企業(yè)管理者最關(guān)注的總體擴(kuò)散程度問(wèn)題進(jìn)行研究。Bass模型不僅激發(fā)了對(duì)擴(kuò)散模型的研究熱潮，最終確定了將擴(kuò)散模型作為擴(kuò)散理論的研究重點(diǎn)，而且成為擴(kuò)散理論研究的基礎(chǔ)。但Bass模型族是從宏觀總體角度來(lái)描述擴(kuò)散的速度變化，無(wú)法解釋擴(kuò)散是怎樣開始，又是如何從局部展開到整個(gè)系統(tǒng)，也無(wú)法解釋個(gè)體異質(zhì)性是如何影響新產(chǎn)品的擴(kuò)散過(guò)程等相關(guān)問(wèn)題。隨著研究方法的突破，微觀個(gè)體決策模型逐步應(yīng)用于創(chuàng)新擴(kuò)散領(lǐng)域的研究，日益成為一個(gè)新的研究方向。任何擴(kuò)散都是在一定的社會(huì)系統(tǒng)中進(jìn)行的，新產(chǎn)品的采用不僅與決策者本身特質(zhì)有關(guān)，而且還與消費(fèi)者的社會(huì)關(guān)系密切相關(guān)。伴隨著各種通信方式的發(fā)展，消費(fèi)者之間交流更加頻繁，各種社會(huì)關(guān)系對(duì)消費(fèi)者決策的影響日益增長(zhǎng)，因此研究這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)新產(chǎn)品擴(kuò)散的影響將對(duì)企業(yè)營(yíng)銷策略包括對(duì)細(xì)分市場(chǎng)的分析，確定新產(chǎn)品進(jìn)入和退出時(shí)間等具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。目前的研究主要集中在單個(gè)新產(chǎn)品在擴(kuò)散過(guò)程中的一些基本性質(zhì)，但在現(xiàn)實(shí)中，很難存在某一個(gè)新產(chǎn)品在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)能夠單獨(dú)擴(kuò)散，更多地是幾個(gè)具有競(jìng)爭(zhēng)性的產(chǎn)品在一個(gè)時(shí)期同時(shí)或逐步在市場(chǎng)上進(jìn)行擴(kuò)散，因此研究競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品的擴(kuò)散規(guī)律對(duì)企業(yè)實(shí)施有效的營(yíng)銷策略具有指導(dǎo)價(jià)值。本文正是針對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散問(wèn)題，研究了兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散過(guò)程中的轉(zhuǎn)換成本和進(jìn)入時(shí)間對(duì)產(chǎn)品擴(kuò)散程度的影響。本研究的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：①?gòu)奈⒂^個(gè)體決策角度，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有微觀閾值模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)展，建立了隨機(jī)閾值模型，該模型不僅考慮了產(chǎn)品擴(kuò)散中信息傳播的主要渠道如大眾傳媒網(wǎng)和社會(huì)關(guān)系網(wǎng)對(duì)潛在采用者的影響，而且考慮了非理性因素特別是隨機(jī)因素對(duì)采用者的影響，揭示了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響產(chǎn)品擴(kuò)散的方式和內(nèi)在機(jī)制。②通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真方法，對(duì)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散過(guò)程中的轉(zhuǎn)換成本和進(jìn)入時(shí)間影響程度進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：對(duì)于轉(zhuǎn)換成本較高的競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品，進(jìn)入的時(shí)間差對(duì)兩個(gè)新產(chǎn)品的擴(kuò)散程度影響均較大，一般而言存在先動(dòng)優(yōu)勢(shì)；對(duì)于轉(zhuǎn)換成本較低的競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品，進(jìn)入的時(shí)間差對(duì)兩個(gè)新產(chǎn)品的擴(kuò)散程度影響均較小，一般而言存在后發(fā)優(yōu)勢(shì)。全文共分為四個(gè)部分，首先是回顧了微觀個(gè)體決策模型和競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散的研究概況；然后構(gòu)建了隨機(jī)閾值模型；第三部分研究了兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散過(guò)程轉(zhuǎn)換成本和進(jìn)入時(shí)間對(duì)擴(kuò)散程度的影響；最后討論了本研究所得結(jié)論對(duì)現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)價(jià)值以及進(jìn)一步研究方向。1相關(guān)文獻(xiàn)回顧運(yùn)用模型進(jìn)行產(chǎn)品擴(kuò)散的研究起源于20世紀(jì)60年代，由于本文的核心是通過(guò)建立一個(gè)微觀個(gè)體決策模型——隨機(jī)閾值模型來(lái)研究?jī)蓚€(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品的擴(kuò)散問(wèn)題，因此我們首先對(duì)微觀個(gè)體模型的研究進(jìn)展進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧，然后再介紹對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散的研究現(xiàn)狀。1.1微觀個(gè)體決策模型產(chǎn)品擴(kuò)散模型大致可以分成兩類：宏觀總體速度模型和微觀個(gè)體決策模型(Mahajanetal.，1990；Songetal.，2003；Meadeetal.，2006；張廷等，2006；官成武等，1995；Chatterjeeetal.，1990)。前者以Bass模型及其擴(kuò)展(統(tǒng)稱為Bass模型族)為代表(Bass，1969；Bassetal.，1994；Kalish，1985；Mahajanetal.，1986；Sultanetal.，1990)；后者主要是以基于微觀層面采納者個(gè)體決策行為而建立的各種仿真模型為代表，目前這類研究還處于探索階段，沒(méi)有統(tǒng)一的分析框架(張廷等，2006；官成武等，1995)。Bass模型族實(shí)質(zhì)上是從總體角度研究新產(chǎn)品在社會(huì)系統(tǒng)中的擴(kuò)散速度。應(yīng)該說(shuō)Bass模型無(wú)論從方法上還是思路上對(duì)創(chuàng)新擴(kuò)散的研究都是開創(chuàng)性的，它一誕生就得到了學(xué)術(shù)界的廣泛推崇，吸引了大批追隨者，并在很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)成為創(chuàng)新擴(kuò)散研究的主流。Bass模型的主要優(yōu)點(diǎn)可以概括為以下三點(diǎn)：首先它提供了一種比較簡(jiǎn)單和精練的分析思路來(lái)研究創(chuàng)新擴(kuò)散總體演進(jìn)過(guò)程；其次它抓住了企業(yè)管理者最關(guān)注的總體擴(kuò)散程度問(wèn)題進(jìn)行研究；最后由于市場(chǎng)總體采用數(shù)據(jù)的可得性，使得模型的實(shí)證研究成為可能，因此具有很好的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。但從理論角度，源于其研究視角的限制，Bass模型也存在一些缺陷，主要體現(xiàn)在不能很好地考慮采用者的異質(zhì)性和前瞻性(Songetal.，2003)，如在風(fēng)險(xiǎn)偏好、技術(shù)評(píng)價(jià)、信息接受以及價(jià)格預(yù)期等方面的差異性，它們將采用者視為同質(zhì)的或僅對(duì)其進(jìn)行了非常簡(jiǎn)單的分類，如分成創(chuàng)新者和模仿者。針對(duì)這些缺陷，一些學(xué)者開始從一個(gè)新的微觀個(gè)體角度即采用者決策行為層面，通過(guò)累積不同采用者的個(gè)體選擇結(jié)果，從而得出市場(chǎng)總體擴(kuò)散曲線。這種研究視角以消費(fèi)者行為理論為基礎(chǔ)，通過(guò)認(rèn)為采用者會(huì)最大化一定的目標(biāo)函數(shù)來(lái)研究決策過(guò)程。雖然從微觀個(gè)體決策角度研究創(chuàng)新擴(kuò)散已有一些成果，但受制于研究方法和手段，其研究相對(duì)主流總體速度模型還處在探索階段，但它卻預(yù)示著將來(lái)的一個(gè)研究趨勢(shì)。特別是伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，微觀仿真模型逐步運(yùn)用于創(chuàng)新擴(kuò)散領(lǐng)域，其基本思想是通過(guò)模擬個(gè)體行為決策過(guò)程，由個(gè)體加總得到宏觀結(jié)果。目前，微觀個(gè)體決策模型主要有以下5個(gè)方向：動(dòng)力學(xué)模型、滲流模型、元胞自動(dòng)機(jī)模型、多Agent模型和閾值模型。其中，動(dòng)力學(xué)模型主要通過(guò)建立各種微分方程來(lái)研究消費(fèi)者異質(zhì)性對(duì)擴(kuò)散的影響(Chatterjeeetal.，1990；Jainetal.，1991；Orenetal.，1988)；滲流模型是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，從微觀個(gè)體行為角度對(duì)諸如擴(kuò)散波動(dòng)原因等問(wèn)題進(jìn)行了解釋(Goldenbergetal.，2000)；元胞自動(dòng)機(jī)模型是一種空間、時(shí)間、狀態(tài)完全離散的微觀仿真模型，它從復(fù)雜系統(tǒng)視角出發(fā)，通過(guò)微觀個(gè)體(元胞)的加總得到宏觀結(jié)果，是一種由下而上的研究方法(Bhargavaetal.，1993；張廷等，2006)；多Agent模型的建模方法是利用Agent之間的局部連接準(zhǔn)則和細(xì)節(jié)模型，建立復(fù)雜系統(tǒng)的整體模型，借助計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)從微觀到宏觀的實(shí)現(xiàn)過(guò)程(Deffuantetal.，2001)。閾值模型是Granovetter在1978年首先提出的，他給出了一個(gè)例證解釋了初期很少數(shù)量的采用者是如何通過(guò)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)而最終擴(kuò)散到每個(gè)人。所謂的閾值就是指?jìng)€(gè)體采用創(chuàng)新的最小值，當(dāng)個(gè)體對(duì)創(chuàng)新的評(píng)價(jià)超過(guò)這個(gè)值時(shí)，就會(huì)采用該創(chuàng)新。Blume(1993)在閾值模型中考慮了自組織網(wǎng)絡(luò)，其中的閾值與個(gè)體本身的支付相關(guān)，并定義采用者效用是其內(nèi)在支付與相鄰技術(shù)采用比例之和。以上分析框架在理論和實(shí)際中都得到了許多很有意義的結(jié)論(Young，1999；Weisbuchetal.，1999)。相比而言，閾值模型特別適用于社會(huì)動(dòng)態(tài)問(wèn)題的仿真研究(Bousquetetal.，1993；Gilbertetal.，1999)，因?yàn)楹芏嗌鐣?huì)問(wèn)題都與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)，各種關(guān)系如同事、朋友以及任何聯(lián)系構(gòu)成不同網(wǎng)絡(luò)。而目前該模型的研究還停留在較小的網(wǎng)絡(luò)研究上如Abrahamson和Rosenkopf(1997)采用的21個(gè)節(jié)點(diǎn)的組織內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)，其閾值由個(gè)體自身對(duì)技術(shù)評(píng)價(jià)和流行性壓力組成，針對(duì)特定的核心—外圍網(wǎng)結(jié)構(gòu)，研究了組織內(nèi)部技術(shù)由內(nèi)到外和由外到內(nèi)的擴(kuò)散過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)擴(kuò)散程度的影響。1.2競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散的文獻(xiàn)回顧在眾多產(chǎn)品擴(kuò)散的研究中，專門針對(duì)兩個(gè)或多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散的研究很少，這些研究主要運(yùn)用博弈論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法來(lái)進(jìn)行研究。例如，Ted和Weiyu(2004)研究了兩家利益最大化公司的新技術(shù)產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)機(jī)問(wèn)題，發(fā)展了一個(gè)理論上的博弈模型(新產(chǎn)品引入過(guò)程)給出了一個(gè)納什均衡結(jié)果；Allan(2004)以超型計(jì)算機(jī)的3個(gè)主要技術(shù)改進(jìn)為例研究了競(jìng)合公司的技術(shù)進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)機(jī)，指出時(shí)機(jī)選擇依賴于競(jìng)合占優(yōu)者的改變效果；Lynn和John(1989)指出兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品引入時(shí)機(jī)取決于三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：取代和擴(kuò)散的兩個(gè)產(chǎn)品的銷售關(guān)聯(lián)，兩個(gè)產(chǎn)品的替代程度，公司對(duì)最初產(chǎn)品的擴(kuò)散時(shí)間的規(guī)劃范圍的時(shí)間長(zhǎng)度。而其中運(yùn)用模型對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品進(jìn)行研究的文獻(xiàn)就更少。艾興政和唐小我(2000)基于Bass模型，給出了一個(gè)廣告媒介下兩種產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)與擴(kuò)散模型；王穎暉和劉西林(2006)在Bass模型基礎(chǔ)上提出了多種競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品的市場(chǎng)擴(kuò)散模型，分析了多種產(chǎn)品的擴(kuò)散程度。以上研究都是基于Bass模型分析思路，是Bass模型的擴(kuò)展，主要集中在總體擴(kuò)散程度的研究。相比而言，WeronKS和WeronR(2003)建立了一個(gè)兩種創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)的CA模型，用以研究寡頭壟斷市場(chǎng)中廣告的投放效果。他重新定義了鄰居類型，給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則，并通過(guò)仿真得出臨界廣告強(qiáng)度與元胞空間規(guī)模倒數(shù)呈線性負(fù)相關(guān)結(jié)論，當(dāng)然這是基于沒(méi)有考慮兩種創(chuàng)新的不同屬性以及個(gè)體偏好的假設(shè)條件下得出的。當(dāng)然也有大量文獻(xiàn)是與之相關(guān)的對(duì)產(chǎn)品擴(kuò)散中轉(zhuǎn)化成本和進(jìn)入時(shí)機(jī)的研究。對(duì)于轉(zhuǎn)換成本的研究，Jones等(2002)給出了轉(zhuǎn)換成本的定義；Burnham等(2003)系統(tǒng)研究了轉(zhuǎn)換成本的構(gòu)成；汪旭輝和徐健(2008)實(shí)證研究了轉(zhuǎn)換成本對(duì)網(wǎng)上顧客的忠誠(chéng)度影響；桑輝(2007)通過(guò)實(shí)證方法研究了網(wǎng)上顧客轉(zhuǎn)換成本的影響因素。至于新產(chǎn)品擴(kuò)散中的進(jìn)入時(shí)間問(wèn)題，歷來(lái)都是學(xué)術(shù)界關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題，張曉軍和李仕明(2008)、宋嵐(2003)以及黃璐(2002)對(duì)于進(jìn)入時(shí)機(jī)，包括先動(dòng)優(yōu)勢(shì)、后動(dòng)優(yōu)勢(shì)等進(jìn)行了詳細(xì)的文獻(xiàn)綜述，這里限于文章的篇幅就不在贅述?？傊?，直接驗(yàn)證競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散的文獻(xiàn)相當(dāng)少，我們認(rèn)為這主要是源于競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散過(guò)程中存在復(fù)雜的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，而且實(shí)證數(shù)據(jù)很難獲得，特別是個(gè)體消費(fèi)者的決策行為方式方面的實(shí)證數(shù)據(jù)更是采集難度很高。針對(duì)這樣的問(wèn)題，本文考慮采用計(jì)算機(jī)仿真方法來(lái)研究競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散過(guò)程(譚勁松等，2009)。從前面的文獻(xiàn)綜述可以看出，閾值模型能夠更為直觀地展示社會(huì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)創(chuàng)新擴(kuò)散的影響，因此我們考慮在原有閾值模型基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)展，因?yàn)楝F(xiàn)有的閾值模型從理論上雖然在擴(kuò)散渠道和結(jié)構(gòu)的研究方面具有優(yōu)勢(shì)(Granovetter，1978)，但目前僅有的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能將這一優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)出來(lái)，其主要原因之一便是產(chǎn)品擴(kuò)散是在一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行的，其規(guī)模的龐大以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，使得傳統(tǒng)社會(huì)網(wǎng)研究方法不能滿足其需要。由此本文首先對(duì)現(xiàn)有閾值模型進(jìn)行了拓展，建立了隨機(jī)閾值模型，然后運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究方法，對(duì)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品的擴(kuò)散進(jìn)行了研究，研究了新產(chǎn)品和新技術(shù)不同的擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以及在網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散規(guī)律，并得出了對(duì)企業(yè)營(yíng)銷決策具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的結(jié)論。2隨機(jī)閾值模型的構(gòu)建潛在采用者在決定是否使用新產(chǎn)品時(shí)是存在差異性的。潛在采用者對(duì)創(chuàng)新的總體效用評(píng)價(jià)包括初始效用評(píng)價(jià)、傳媒網(wǎng)對(duì)潛在采用者的影響力、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)對(duì)潛在采用者的影響力以及隨機(jī)因素四個(gè)方面。只有當(dāng)四者效用之和，即總體效用評(píng)價(jià)值超過(guò)潛在采用者特定的閾值，潛在采用者才會(huì)采用。這里我們將來(lái)自外界的影響力包括傳媒網(wǎng)和社會(huì)關(guān)系網(wǎng)的影響力統(tǒng)稱為流行性壓力，新產(chǎn)品之所以能在社會(huì)系統(tǒng)(社會(huì)網(wǎng)絡(luò))中擴(kuò)散，是基于一個(gè)正反饋效應(yīng)：新產(chǎn)品使用者的增加，會(huì)增強(qiáng)社會(huì)的流行性壓力，流行性壓力的增強(qiáng)反過(guò)來(lái)又會(huì)促進(jìn)使用者的增加(Abrahamsonetal.，1990)。潛在采用者在確定是否采用時(shí)，主要受其收益不確定性和流行性壓力的影響，這種收益不確定表現(xiàn)為潛在采用者對(duì)新產(chǎn)品的效用評(píng)價(jià)，而流行性壓力源于潛在采用者在決策過(guò)程中從他的社會(huì)關(guān)系中收集必要的信息，如在他的朋友圈子中有多少人使用，以及他們對(duì)這種新產(chǎn)品的評(píng)價(jià)是什么，新產(chǎn)品擁有方也會(huì)通過(guò)傳媒來(lái)增加這種流行性壓力。在個(gè)體初始的效用評(píng)價(jià)值一定的情況下，流行性壓力對(duì)個(gè)體選擇行為將會(huì)產(chǎn)生關(guān)鍵作用，其中較低的流行性壓力只對(duì)具有較低閾值的個(gè)體起作用；而較高閾值的個(gè)體僅對(duì)較高的流行性壓力做出反應(yīng)(Abrahamsonetal.，1993)。具有0閾值的個(gè)體成為新產(chǎn)品的先期采用者。新產(chǎn)品的先期采用者，會(huì)形成初期較小的流行性壓力，以促使較低閾值的個(gè)體陸續(xù)采用，從而形成較高的流行性壓力，進(jìn)一步促使較高閾值的個(gè)體采用，當(dāng)流行性壓力超過(guò)最高閾值的個(gè)體時(shí)，所有個(gè)體都采用新產(chǎn)品，從而充分?jǐn)U散。當(dāng)流行性壓力不能促使更高閾值個(gè)體采用時(shí)，擴(kuò)散便停止(張曉軍等，2009)。在Abrahamson和Rosenkopf(1997)閾值模型基礎(chǔ)上，我們給出一個(gè)同時(shí)考慮親緣關(guān)系、廣告?zhèn)髅揭约半S機(jī)因素影響的隨機(jī)閾值模型：以上我們給出了隨機(jī)閾值模型，并對(duì)各種參數(shù)項(xiàng)的具體含義和意義進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。該模型實(shí)質(zhì)上是對(duì)Abrahamson和Rosenkopf(1997)閾值模型的網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)展，主要的貢獻(xiàn)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：首先是Abrahamson和Rosenkopf(1997)模型僅考慮了消費(fèi)者之間關(guān)系導(dǎo)致的流行性壓力對(duì)個(gè)體決策的影響，而在本文提出的隨機(jī)閾值模型中，考慮了企業(yè)廣告和隨機(jī)兩個(gè)因素對(duì)消費(fèi)者決策的影響，使得模型更加接近現(xiàn)實(shí)情況；其次，隨機(jī)閾值模型是運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究成果，重構(gòu)了社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，使其更加符合現(xiàn)實(shí)。Abrahamson和Rosenkopf(1997)模型僅僅采用了一個(gè)21個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)產(chǎn)品擴(kuò)散的影響，這顯然與現(xiàn)實(shí)社會(huì)情況相距甚遠(yuǎn)。隨后，Chattoe和Gilbert(1998)、LopezPintado(2004)分別研究了在新產(chǎn)品擴(kuò)散中影響消費(fèi)者閾值的各種因素。本文建立的隨機(jī)閾值模型正是根據(jù)這些研究成果，認(rèn)為任何一個(gè)消費(fèi)者都是置身于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，無(wú)論是社會(huì)親緣關(guān)系網(wǎng)還是廣告?zhèn)髅骄W(wǎng)，而且這些網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特性都將影響消費(fèi)者個(gè)體的決策行為。同時(shí)該模型還運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法和思路來(lái)刻畫相關(guān)網(wǎng)絡(luò)，使之與現(xiàn)實(shí)情形更加吻合，從而大大提高了模型的現(xiàn)實(shí)解釋能力和實(shí)用價(jià)值。3兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品的擴(kuò)散特征分析3.1假設(shè)的提出考慮到產(chǎn)品的生命周期，本文將競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品界定為在大致同一時(shí)段而且能夠完成大致相同功能的產(chǎn)品。本文我們從消費(fèi)者角度，選擇了兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品之間轉(zhuǎn)換成本和進(jìn)入時(shí)間兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究(Lynnetal.，1989)。之所以選擇轉(zhuǎn)換成本是因?yàn)閷?duì)消費(fèi)者而言，面對(duì)功能大致相同的產(chǎn)品時(shí)，其主要考慮的就是價(jià)格差異、搜尋成本、學(xué)習(xí)成本、服務(wù)水平等因素，這些都可以認(rèn)為是轉(zhuǎn)換成本的具體體現(xiàn)，因此轉(zhuǎn)換成本已經(jīng)成為企業(yè)營(yíng)銷決策中重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，成為影響消費(fèi)者選擇行為越來(lái)越重要的因素(Burnhametal.，2003；汪旭輝等，2008)。例如，在廣告的基本目的就是通過(guò)信息的恰當(dāng)傳遞來(lái)讓消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品形成相應(yīng)的感知，從而大大減少消費(fèi)者的搜尋成本，降低轉(zhuǎn)換成本。從前面的文獻(xiàn)綜述可以看出，現(xiàn)有競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品的研究都沒(méi)有對(duì)轉(zhuǎn)換成本進(jìn)行專門的研究，本研究重要目的之一正是研究轉(zhuǎn)換成本高低對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品擴(kuò)散的影響。為便于論述，這里我們假設(shè)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品分別為A和B。其中，A和B之間的轉(zhuǎn)換成本C是指消費(fèi)者在已采用某種新產(chǎn)品后，確定采用另一種新產(chǎn)品所要支付的所有成本，包括搜尋成本、價(jià)格差距、學(xué)習(xí)成本等。進(jìn)入時(shí)間ET是指以兩個(gè)新產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間差，如果兩個(gè)產(chǎn)品同時(shí)進(jìn)入市場(chǎng)，則ET=0。對(duì)于轉(zhuǎn)換成本較高的競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品，對(duì)先進(jìn)入的產(chǎn)品A而言，由于它可以利用B還沒(méi)有進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間差，取得一定的市場(chǎng)份額，而當(dāng)B進(jìn)入后，又由于兩種產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換成本較高，而阻礙了消費(fèi)者從A向B的轉(zhuǎn)移，而B將依托其自身的優(yōu)勢(shì)吸引新的用戶，所以兩種產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間對(duì)其擴(kuò)散就很關(guān)鍵，如果B較晚進(jìn)入市場(chǎng)，則A就可以得到較充分地?cái)U(kuò)散，而且形成鎖定效應(yīng)。反之，對(duì)于轉(zhuǎn)換成本較低的競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品，只要B比A更好，則較容易導(dǎo)致A的用戶重新選擇使用B，因此進(jìn)入的時(shí)間差并不是最關(guān)鍵的問(wèn)題，由于有了先進(jìn)入產(chǎn)品A的市場(chǎng)反饋，產(chǎn)品B往往能夠彌補(bǔ)以前產(chǎn)品的缺陷，加之兩個(gè)產(chǎn)品之間的轉(zhuǎn)換成本較低，從而使得產(chǎn)品B能夠較好地?cái)U(kuò)散。根據(jù)以上的分析我們給出下面兩個(gè)假設(shè)：H1：對(duì)于轉(zhuǎn)換成本C較高的競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品，進(jìn)入的時(shí)間差對(duì)A和B的擴(kuò)散程度影響均較大，一般而言存在先動(dòng)優(yōu)勢(shì)。H2：對(duì)于轉(zhuǎn)換成本C較低的競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品，進(jìn)入的時(shí)間差對(duì)A和B的擴(kuò)散程度影響均較小，一般而言存在后發(fā)優(yōu)勢(shì)。3.2模型參數(shù)確定對(duì)于以上給出的兩個(gè)假設(shè)，我們將運(yùn)用隨機(jī)閾值模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真模擬方法對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。按照運(yùn)用模型研究的基本方法，我們首先對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行確定。不失一般性，本文假設(shè)產(chǎn)品A先于產(chǎn)品B推出，在新產(chǎn)品B未進(jìn)入市場(chǎng)之前消費(fèi)者只能選擇是否采用新產(chǎn)品A，當(dāng)新產(chǎn)品B進(jìn)入市場(chǎng)后，消費(fèi)者可以在這兩種新產(chǎn)品之間選擇，但在任何時(shí)刻最多只能選擇采用一種新產(chǎn)品；在消費(fèi)者采用了某個(gè)新產(chǎn)品后，需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能改變選擇采用另一個(gè)產(chǎn)品，并且支付一定的轉(zhuǎn)換成本。在隨機(jī)閾值模型中，根據(jù)Watt和Strogatz于1998年發(fā)表在Nature上的研究成果，親緣網(wǎng)是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)，本文假設(shè)其是節(jié)點(diǎn)數(shù)為5000，平均度為18的小世界網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于大眾傳媒網(wǎng)，它是一個(gè)星形網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)其對(duì)消費(fèi)者的影響具有間斷性和邊際效益遞減特征，我們假設(shè)大眾傳媒網(wǎng)對(duì)消費(fèi)者的影響為3次間斷性沖擊。例如，在整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程中共進(jìn)行三次廣告宣傳，第一次發(fā)生在擴(kuò)散開始的時(shí)候，第二次和第三次都是間隔一段時(shí)間進(jìn)行，而且廣告的邊際效益隨著次數(shù)的增加逐步遞減，每一次廣告對(duì)消費(fèi)者的影響服從正態(tài)分布。為比較新產(chǎn)品A和B在擴(kuò)散過(guò)程中的相互影響情況，我們假定消費(fèi)者在決定是否采用這兩個(gè)新產(chǎn)品的任何一個(gè)時(shí)，所面臨影響因素都是一樣的，即消費(fèi)者對(duì)大眾傳媒網(wǎng)和親緣網(wǎng)的依賴程度以及新產(chǎn)品A和B通過(guò)大眾傳媒對(duì)消費(fèi)者的影響和通過(guò)親緣網(wǎng)對(duì)消費(fèi)者的影響都是一樣的。新產(chǎn)品評(píng)價(jià)I指消費(fèi)者對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品A和B的初始評(píng)價(jià)情況，一般而言，后進(jìn)入新產(chǎn)品B可以在技術(shù)、性能、價(jià)格、外觀等方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，在此假設(shè)在消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品B的初始評(píng)價(jià)高于新產(chǎn)品A的評(píng)價(jià)，即I[，B]>I[，A]。3.3假設(shè)檢驗(yàn)：仿真過(guò)程、結(jié)果及其分析在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，我們根據(jù)所建立的閾值模型對(duì)假設(shè)H1和H2進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)以下每個(gè)仿真結(jié)果，我們的仿真次數(shù)都為1000，然后取其均值。這里我們從以下3個(gè)步驟來(lái)逐步展示仿真結(jié)果，并檢驗(yàn)所提出的兩個(gè)假設(shè)。步驟1不同轉(zhuǎn)換成本下，隨著產(chǎn)品B不同的進(jìn)入時(shí)間，產(chǎn)品A和B的各自擴(kuò)散過(guò)程。圖1表現(xiàn)了在兩個(gè)產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換成本很低特別地C=0時(shí)，新產(chǎn)品A隨新產(chǎn)品B不同進(jìn)入時(shí)間的擴(kuò)散曲線，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示擴(kuò)散程度，這里我們將擴(kuò)散程度定義為對(duì)每一個(gè)固定的T值，消費(fèi)者在此時(shí)采用新產(chǎn)品A的總數(shù)與消費(fèi)者總數(shù)之比。從圖中可看到隨新產(chǎn)品B進(jìn)入時(shí)間ET的推遲，新產(chǎn)品A的使用者會(huì)不斷增加，從而擴(kuò)散比較充分，新產(chǎn)品B進(jìn)入市場(chǎng)之后，由于其有時(shí)間吸取產(chǎn)品A的缺陷進(jìn)行改進(jìn)，所以消費(fèi)者對(duì)其賦予較高的初始評(píng)價(jià)，同時(shí)由于轉(zhuǎn)換成本極低，為就導(dǎo)致新產(chǎn)品A的擴(kuò)散增速降低，新產(chǎn)品A的消費(fèi)者總數(shù)在持續(xù)一段時(shí)間后達(dá)到最高值，而且達(dá)到最高值的時(shí)間會(huì)隨進(jìn)入時(shí)間的提前而逐漸提前。另外，當(dāng)新產(chǎn)品B較早進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，會(huì)讓消費(fèi)者在新產(chǎn)品選擇上更早趨于理性，從而新產(chǎn)品A的擴(kuò)散曲線波動(dòng)很小(如圖中ET=7所示)；當(dāng)新產(chǎn)品B的進(jìn)入時(shí)間較晚時(shí)，前期采用新產(chǎn)品A的部分消費(fèi)者會(huì)逐漸對(duì)兩種新產(chǎn)品做出理性的評(píng)價(jià)，在轉(zhuǎn)換成本很低的情況下，使用新產(chǎn)品A的消費(fèi)者會(huì)逐漸改變選擇，采用新產(chǎn)品B，從而使得使用新產(chǎn)品A的消費(fèi)者數(shù)量快速下降(如圖中ET=19所示)。圖1新產(chǎn)品A隨新產(chǎn)品B不同進(jìn)入時(shí)間的擴(kuò)散曲線(C=0)圖2和圖3給出了在轉(zhuǎn)換成本為C=0.5和C=1時(shí)，新產(chǎn)品A隨新產(chǎn)品B不同進(jìn)入時(shí)間的擴(kuò)散曲線，從兩個(gè)圖形中，我們看到隨著進(jìn)入時(shí)間的逐漸推遲，新產(chǎn)品A的擴(kuò)散會(huì)越來(lái)越充分，且達(dá)到的最大擴(kuò)散程度的時(shí)間也在不斷推遲，同樣地，當(dāng)新產(chǎn)品B較早進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，會(huì)讓消費(fèi)者在新產(chǎn)品選擇上更早趨于理性，從而新產(chǎn)品A的擴(kuò)散曲線波動(dòng)很小(如圖中ET=7曲線所示)；當(dāng)新產(chǎn)品B的進(jìn)入時(shí)間較晚時(shí)，前期采用新產(chǎn)品A的部分消費(fèi)者會(huì)逐漸對(duì)兩種新產(chǎn)品做出理性的評(píng)價(jià)，促使使用新產(chǎn)品A的消費(fèi)者準(zhǔn)備改變選擇，但由于較高的轉(zhuǎn)換成本，使得部分使用新產(chǎn)品A的消費(fèi)者不愿意改變選擇，表現(xiàn)為新產(chǎn)品A的擴(kuò)散曲線不會(huì)出現(xiàn)大的波動(dòng)，從而形成新產(chǎn)品的“鎖定”效應(yīng)，即存在先動(dòng)優(yōu)勢(shì)。圖2新產(chǎn)品A隨新產(chǎn)品B不同進(jìn)入時(shí)間的擴(kuò)散曲線(C=0.5)圖3新產(chǎn)品A隨新產(chǎn)品B不同進(jìn)入時(shí)間的擴(kuò)散曲線(C=1)圖4給出了在轉(zhuǎn)換成本很低甚至C=0時(shí)，新產(chǎn)品B在不同進(jìn)入時(shí)間的擴(kuò)散曲線，從圖中可以看出進(jìn)入時(shí)間對(duì)新產(chǎn)品B的擴(kuò)散影響不大，其原因在于很低的轉(zhuǎn)換成本，使得消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的選擇更多是傾向于評(píng)價(jià)好的新產(chǎn)品，此時(shí)后續(xù)產(chǎn)品的初始評(píng)價(jià)對(duì)其擴(kuò)散起這關(guān)鍵的作用。而且由于新產(chǎn)品B比A更晚進(jìn)入市場(chǎng)，從而可以有時(shí)間來(lái)吸收消費(fèi)者對(duì)A的評(píng)價(jià)，并進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，因此可以體現(xiàn)出后發(fā)優(yōu)勢(shì)。但隨著轉(zhuǎn)換成本逐步從C=0.5(如圖5所示)提高到C=1(如圖6所示)，由于新產(chǎn)品A的“鎖定”效應(yīng)，因此先動(dòng)優(yōu)勢(shì)比較明顯。以上我們分析了在不同轉(zhuǎn)換成本時(shí)，兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品在不同進(jìn)入時(shí)間差情況下各自的擴(kuò)散情況。為進(jìn)一步檢驗(yàn)所提出的假設(shè)，以下我們將A和B在轉(zhuǎn)換成本下的最終擴(kuò)散程度放在一起，以期更清晰地發(fā)現(xiàn)其擴(kuò)散程度與進(jìn)入時(shí)間的關(guān)系。鑒于在步驟1我們已經(jīng)詳細(xì)展示了具體的研究過(guò)程，在步驟2我們僅提供最后的結(jié)果圖，圖中的每個(gè)點(diǎn)都是通過(guò)步驟1而得到的。圖4新產(chǎn)品B在不同進(jìn)入時(shí)間的擴(kuò)散曲線(C=0)圖5新產(chǎn)品B在不同進(jìn)入時(shí)間的擴(kuò)散曲線(C=0.5)圖6新產(chǎn)品B在不同進(jìn)入時(shí)間的擴(kuò)散曲線(C=1)步驟2不同轉(zhuǎn)換成本下，進(jìn)入時(shí)間ET對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品A和B最終擴(kuò)散程度的影響。圖7給出了在轉(zhuǎn)換成本C=0條件下，不同進(jìn)入時(shí)間ET對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品A和B最終擴(kuò)散程度的影響。從圖中可看出，進(jìn)入時(shí)間對(duì)新產(chǎn)品A和B的最終擴(kuò)散程度影響很小；但隨著轉(zhuǎn)換成本從C=0.5(如圖8所示)提高到C=1(如圖9所示)的情況下，進(jìn)入時(shí)間對(duì)新產(chǎn)品A和B的最終擴(kuò)散程度影響逐漸增加，說(shuō)明在轉(zhuǎn)換成本較高時(shí)，進(jìn)入時(shí)間對(duì)產(chǎn)品A和B的影響均較大，這個(gè)過(guò)程表明隨著轉(zhuǎn)換成本的增加，進(jìn)入時(shí)間對(duì)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品最終擴(kuò)散程度的影響逐步降低，從而H1和H2均得到支持。圖7新產(chǎn)品A和B的擴(kuò)散程度與進(jìn)入時(shí)間的關(guān)系(C=0)圖8新產(chǎn)品A和B的擴(kuò)散程度與進(jìn)入時(shí)間的關(guān)系(C=0.5)圖9新產(chǎn)品A和B的擴(kuò)散程度與進(jìn)入時(shí)間的關(guān)系(C=1)以上我們通過(guò)在3種不同的轉(zhuǎn)換成本下，兩種競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品A和B的擴(kuò)散程度與進(jìn)入時(shí)間的關(guān)系的仿真研究，初步支持了所提出的假設(shè)。為避免由于轉(zhuǎn)化成本的選值對(duì)研究結(jié)果所造成的偏差，我們進(jìn)而實(shí)施了步驟