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文檔簡介
人教A版高中數學必修三
全冊同步練習題
目錄
第一章算法初步
1.1算法與程序框圖
1.2基本算法語句
1.3算法案例
單元質量評估
第二章統(tǒng)計
2.1隨機抽樣
2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布
2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征
2.3變量間的相關關系
單元質量評估
第三章概率
3.1.1隨機事件的概率3.1.2概率的意義
3.1.3概率的基本性質
3.2古典概型
3.3幾何概型
單元歸納提升課
單元質量評估
2019人數A版高中數學必修三練習
分層訓練?進階沖關
A組基礎練(建議用時20分鐘)
1.下列關于算法的說法中正確的個數有(B)
①求解某一類問題的算法是唯一的;
②算法必須在有限步驟操作之后停止;
③X2-X>2019是一個算法;
④算法執(zhí)行后一定產生確定的結果.
A.1B.2C.3D.4
2.下列所給問題中,不能設計一個算法求解的是(D)
A.用“二分法”求方程X2-3=0的近似解(精確度0.01)
%+y4-5=0,
B.解方程組I%-y+3=°
C.求半徑為2的球的體積
D.求S=l+2+3+…的值
3.程序框圖符號“□”可用于(B)
A.輸出a=10B.賦值a=10
C.判斷a=10D.輸入a=l
4.如圖所示的程序框圖,已知a=3,輸出的結果為7,則aZ的值是(C)
/輸心田/
I?=Q|+a.|
~T~
i.>>I
TI*T,
/輸典/
A.9B.10C.11D.12
1
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5.如圖所示的流程圖,當輸入的值為-5時,輸出的結果是(D)
麗輸入742xa酶
—\A=A+2\
A.-3B.-2C.-1D.2
6.根據如圖所示的程序框圖,使得當成績不低于60分時,輸出“及格”,當成績
低于60分時,輸出“不及格”,則(A)
A.框1中填“是",框2中填“否”
B.框1中填“否”,框2中填“是”
C.框1中填“是”,框2中可填可不填
D.框2中填“否”,框1中可填可不填
7.下面是某人出家門先打車去火車站,再坐火車去北京的一個算法,請補充完
整.
第一步,出家門.
第二步,打車去火車站.
第三步,坐火車去北京.
8.使用配方法解方程X2-4X+3=0的算法的步驟是②①④③(填序號).
①配方得(x-2)2=1;②移項得X2-4X=-3;
③解得x=l或x=3;④開方得x-2=±1.
9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S=0.99.
2
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10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的X,t均為2,則輸出的S=7.
11.設計求1+3+5+7+…+31的算法,并畫出相應的程序框圖.
【解析】第一步:S=0;
第二步:i=1;
第三步:S=S+i;
第四步:i=i+2;
第五步:若i不大于31,返回執(zhí)行第三步,否則執(zhí)行第六步;
第六步:輸出S值.
程序框圖如圖.
3
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I
|S=S+i|
I0+2|
/輸嚴s/
(M
12.設計一個算法求滿足10<x2<l000的所有正整數,并畫出程序框圖.
【解析】算法步驟如下:
第一步,x=1.
第二步,如果x2>10,那么執(zhí)行第三步;否則執(zhí)行第四步.
第三步,如果x2<1000,那么輸出X;否則結束程序.
第四步,x=x+1,轉到第二步.
程序框圖如圖:
B組提升練(建議用時20分鐘)
13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n=8,則輸出的1<=(B)
4
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A.2B.3C.4
14.如圖所示的程序框圖所表示的算法的功能是(C)
掣
>50?
否
s=s+±
|〃="+2|
口一汁1I
/輸出〃
111
A.計算1+,+§+...+49的值
111
B.計算1+§+匕+…+49的值
111
C.計算1+3+5+…+99的值
111
D.計算1+W...+99的值
1
2
15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,最后輸出的結果為
5
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|f0/=3|
I仁小II
/輸中力/
16.若框圖所示程序運行的輸出結果為S=132,那么判斷框中應填入的關于k的判
斷條件是kWIO?或k〈ll?
17.已知直線/1:3x-y+12=0和直線;2:3x+2y-6=0,設計一個算法,求八和人及y軸
所圍成的三角形的面積.
【解析】算法如下:
'3%-y+12=0,
第一步,解方程組13%+2y-6=0,得兒匕的交點為P(-2,6).
第二步,在方程3x-y+12=0中,令x=0,得y=12,從而得到4與y軸的交點為
A(0,12).
第三步,在方程3x+2y-6=0中,令x=0,得y=3,從而得到L與y軸的交點為B(0,3).
第四步,求出4ABP的邊長AB=12-3=9.
第五步,求出4ABP的邊AB上的高h=2.
11
第六步,根據三角形的面積公式計算S=2?AB?h=2X9X2=9.
6
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第七步,輸出S.
18.利用梯形的面積公式計算上底為4,下底為6,面積為15的梯形的高.請設計
出該問題的算法及程序框圖.
12S
【解析】根據梯形的面積公式S=2(a+b)h,得h=a+〃其中a是上底,b是下底,h
是高,S是面積,只要令a=4,b=6,S=15,代入公式即可.
算法如下:
第一步,輸入梯形的兩底a,b與面積S的值.
2S
第二步,計算h=a+〃
第三步,輸出h.
該算法的程序框圖如圖所示:
(S
/輸入量//
/輸出。/
結束
C組培優(yōu)練(建議用時15分鐘)
19.執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表達的算法,如果最后輸出的S值為2016那么
判斷框中實數a的取值范圍是[2015,2016).
7
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20.運行如圖所示的程序框圖.
(Wl
(1)若輸入x的值為2,根據該程序的運行過程完成下面的表格,并求輸出的i與
X的值.
第i次i=li=2i=3i=4i=5
x=2X3i
(2)若輸出i的值為2,求輸入x的取值范圍.
【解析】⑴
第i次i=1i=2i=3i=4i=5
x=2X3,61854162486
因為162<168,486>168,
所以輸出的i的值為5,x的值為486.
⑵由輸出i的值為2,則程序執(zhí)行了循環(huán)體2次,
伊<168,至
即(9%>168,解得3<xW56.
/56
「56
所以輸入x的取值范圍是13..
8
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分層訓練?進階沖關
A組基礎練(建議用時20分鐘)
1.下列給出的輸入、輸出語句正確的是(D)
①INPUTa;b;c②INPUTx=3
③PRINTA=4④PRINT20,3
A.①②B.②③C.③④D.④
2.下列所給的運算結果正確的有(B)
①ABS(-5)=5;②SQR(4)=±2;
③5/2=2.5;④5/2=2;
⑤5M0D2=2.5;⑥3-2=9.
A.2個B.3個C.4個D.5個
3.條件語句的一般形式為:IFATHENBELSEC,其中B表示的是(A)
A.滿足條件時執(zhí)行的內容
B.條件語句
C.條件
D.不滿足條件時,執(zhí)行的內容
4.閱讀下面程序:
INPUTx
IFx<0THEN
x=-X
ENDIF
PRINTx
END
若輸入x=5,則輸出結果x為(B)
A.-5B.5C.0D.不確定
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5.給出如圖所示的程序:
INPUT“x=";X
IFx>3THEN
y=x*X
ELSE
y=2*X
ENDIF
PRINTy
END
執(zhí)行該程序時一,若輸入的X為3,則輸出的y值是(B)
A.3B.6C.9D.27
6.下列語句執(zhí)行完后,A,B的值各為6,10.
A=2
B=3
B=A*A
A=A+B
B=A+B
END
7.下列程序執(zhí)行后結果為3,則輸入的x值為±1.
INPUT“x=";x
y=x*x+2
PRINTy
END
8.如圖所示的程序運行后,輸出的值為44.
10
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1=0
m
i=i+l
LOOPUNTILi*i>=2000
i=i-1
PRINTi
END
9.運行程序:
INPUTA,B
IFA>BTHEN
C=A/2
ELSE
C=B/2
ENDIF
PRINTC
END
在兩次運行中分別輸入8,4和2,4,則兩次運行程序的輸出結果分別為
4,2.
10.讀如圖所示的判斷輸入的任意整數x的奇偶性的程序,并填空.
INPUTX
m=xMOD2
IFm=0THEN
PRINTx是偶數
ELSE
PRINTX是奇數
ENDIF
END
11
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11.下面程序的算法功能是:判斷任意輸入的數x,若是正數,則輸出它的平方值;
若不是正數,則輸出它的相反數.
INPUT“x=";x
IFTHEN
y=-x
ELSE
y=x*x
ENDIF
PRINT“y=";y
END
則橫線處填入的條件應該是x<=0.
12.下面兩個程序最后輸出的“S”分別等于21,序.
i=li=l
WHILEi<8WHILEi<8
i=i+2S=2*i+3
S=2*i+3i=i+2
WENDWEND
PRINTSPRINTS
ENDEND
B組提升練(建議用時20分鐘)
13.閱讀下列程序:
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INPUTt
IFt<lTHEN
S=3*t
EISE
S=4*t—C2
ENDIF
PRINTS
END
如果輸入的t£[T,3],則輸出的(A)
A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]
14.如圖所示,如果下面程序中輸入的r=\Zf(r)是用來求圓內接正方形邊長a
的一個函數,則輸出的結果為(C)
INPUT"r=";r
a=f(r)
Sl=3.14*r*r
S2=a*a
S=S1-S2
PRINT“S=";S
END
A.4B.6.28C.2.28D.3.14
15.讀程序,寫出程序的意義:
13
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(-2],了<0,
求函數了=12,/=0,的函數值.
〔彳2+1,1>0
INPUTx
IFx<0THEN
y=-2.*x
ELSE
IFx=0THEN
y=2
ELSE
y=x*x+1
ENDIF
ENDIF
END
16.執(zhí)行下面的程序,如果輸入N=4,那么輸出的S=
'23X24X3X2
INPUTN
k=1
S=0
T=1
DO
T
T=T
S=S+T
k=k+l
LOOPUNTILk>N
PRINTS
END
17.某代銷點出售《無線電》《計算機》《看世界》三種雜志,它們的定價分別
為1.20元、1.55元、2.00元,編寫一個程序,求輸入雜志的訂購數后,立即輸出
所付金額.
14
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【解析】程序如下:
INPUT“《無線電》本數”;a
INPUT”《計算機》本數”;b
INPUT"《看世界》本數”;c
P1=1.20
P2=1.55
P3=2.00
M=a*P1+b*P2+c*P3
PRINTM
END
18.某城市出租車公司規(guī)定在城區(qū)內搭乘出租車的收費標準為:不超過3公里收7
元,超過3公里的里程每公里收1.5元,另每車次超過3公里收燃油附加費1元
(不考慮其他因素).請畫出計算出租車費用的程序框圖,并寫出程序.
【解析】設x為出租車行駛的公里數,y為收取的費用,則y=
;7343,
8+1.5(%-3),%>3,
'7,%<3,
即y=[1.5x+3.5/>3.
程序框圖如圖所示:
15
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其程序如下:
INPUTx
IFx>3THEN
y=1.5*x+3.5
ELSE
y=7
ENDIF
PRINTy
END
C組培優(yōu)練(建議用時15分鐘)
19.用UNTIL語句寫出計算「+22+32+…+南的值的程序.
【解析】
16
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程序框圖程序
/輸出s/
20.如圖所示,在邊長為16的正方形ABCD的邊上有一動點P,點P沿邊線由B-C
一D-A(B為起點,A為終點)運動.若設P運動的路程為X,AAPB的面積為y,試寫
出程序,根據輸入的x值,輸出相應的y值.
【解析】由題意可得函數關系式為:
f8x,0<x<16,
128,16<%<32,
丫=(8(48-%),32<%<48,顯然需利用條件語句的嵌套或疊加編寫程序.
程序如下:
17
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INPUT"x=";x
IFx>0ANDx<16THEN
y=8*x
EI6E
IFx<=32THEN
y=128
ELSE
y=8*(48—x)
ENDIF
ENDIF
PRINTy
END
18
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分層訓練?進階沖關
A組基礎練(建議用時20分鐘)
1.在對16和12求最大公約數時,整個操作如下:1求最=4,12-數8,8-4=4.由此可
以看出12和16的最大公約數是(A)
A.4B.12C.16D.8
2.在m=nq+r(0Wr<n)中,若k是n,r的公約數,則k--------m,n的公約數.(A)
A.一定是B.不一定是
C.一定不是D.不能確定
3.有關輾轉相除法下列說法正確的是(C)
A.它和更相減損術一樣是求多項式值的一種方法
B.基本步驟是用較大的數m除以較小的數n得到除式m=nq+r,直至r<n為止
C.基本步驟是用較大的數m除以較小的數n得到除式m=nq+r(0^r<n),反復進行,
直到r=0為止
D.以上說法皆錯
4.已知7163=209X34+57,209=57X3+38,57=38X1+19,38=19X2.根據上述一系
列等式,可確定7163和209的最大公約數是(C)
A.57B.3C.19D.34
5.把389化為四進制數,則該數的末位是(A)
A.1B.2C.3D.4
6.用秦九韶算法求n次多項式f(x)=anx"+anTx"'+???+aix+ao的值,當x=x()時,求f(xo)
需要算乘方、乘法、加法的次數分別為(C)
n(n+1)
A.2,n,nB.n,2n,nC.0,n,nD.0,2n,n
19
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7.用更相減損術求36與134的最大公約數時,第一步應為先除以2,得到的與
67.
8.用輾轉相除法求294和84的最大公約數時,需要做除法的次數是2.
9.三位七進制數表示的最大的十進制數是342.
10.秦九韶是我國南宋時期的數學家,普州(現四川省安岳縣)人,他在所著的《數
書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法,如圖所
示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例.若輸入n,x的值
分別為3,3,則輸出v的值為48.
11.將1234⑸轉化為八進制數.
【解析】先將1234⑸轉化為十進制數:
1234⑸=1X53+2X52+3X51+4X5°=194.
再將十進制數194轉化為八進制數:
194余數
8242
30
n3
所以1234(5)=302(8).
12.用秦九韶算法計算多項式f(x)=x6-12x5+60x,-160x3+240x2-192x+64,當x=2時
的值.
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【解析】將f(x)改寫為f(x)=(((((x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64,
v0=1,VF1X2-12=-10,v2=-10X2+60=40,v3=40X2-160=-80,v4=-80X
2+240=80,V5=80X2-192=-32,v6=-32X2+64=0.所以f(2)=0,即x=2時,原多項式
的值為0.
B組提升練(建議用時20分鐘)
13.下列各數中最小的數為(A)
A.101011⑵B.1210⑶
C.110(8)D.68(i2)
14.《九章算術》是中國古代的數學專著,其中的一段話“可半者半之,不可半者,
副置分母、子之數,以少減多,更相減損,求其等也,以等數約之”用程序框圖表
示如圖,那么這個程序的作用是(B)
A.求兩個正數a,b的最小公倍數
B.求兩個正數a,b的最大公約數
C.判斷其中一個正數是否能被另一個正數整除
D.判斷兩個正數a,b是否相等
15.用秦九韶算法求多項式f(x)=l+2x+x2-3x3+2x,在x=T時的值,v2的結果
是(D)
A.-4B.-lC.5D.6
16.396與270的最大公約數與最小公倍數分別為18,5940.
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17.已知一個k進制的數123(k)與十進制的數38相等,求k的值.
212
【解析】由123(k)=1Xk+2Xk+3Xk°=k+2k+3,
得k2+2k+3=38,所以k2+2k-35=0,
所以k=5或k=-7(舍),
所以k=5.
18.用秦九韶算法求多項式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6xl+5x5+3xb,當x=-4時,v”的
值.
【解析】依據秦九韶算法有Vo=a6=3,Vi=Vox+a5=3X(-4)+5=-7,v2=Vix+a4=-7X
(-4)+6=34,v3=v2x+a3=34X(-4)+79=-57,v4=v3x+a2=-57X(-4)+(-8)=220.
C組培優(yōu)練(建議用時15分鐘)
19.閱讀程序框圖,利用秦九韶算法計算多項式f(x)=a"+a『,T+…+&x+a。的值,
當x=x0時,框圖中A處應填入an-k.
罕
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[六
I戶J"I
ZZZ
I—Ik=k+\1
,I~~二~
/輸中〃
金
20.三個數168,54,264的最大公約數為6.
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溫馨提示:
單元質量評估
(120分鐘150分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項
中,只有一項是符合題目要求的)
1.下列說法正確的是(B)
A.算法就是某個問題的解題過程
B.算法執(zhí)行后可以產生不同的結果
C.解決某一個具體問題算法不同,則結果不同
D.算法執(zhí)行步驟的次數不可以很大,否則無法實施
2.在程序框圖中,算法中間要處理數據或計算,可以分別寫在不同的(A)
A.處理框內B.判斷框內
C.輸入、輸出框內D.起、止框內
3.早上從起床到出門需要洗臉刷牙(5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡
面(3min)、吃飯(10min)、聽廣播(8min)幾個過程.從下列選項中選出最好的
一種算法(C)
A.第一步,洗臉刷牙.第二步,刷水壺.第三步,燒水.第四步,泡面.第五步,吃飯.
第六步,聽廣播
B.第一步,刷水壺.第二步,燒水同時洗臉刷牙.第三步,泡面.第四步,吃飯.第五
步,聽廣播
C.第一步,刷水壺.第二步,燒水同時洗臉刷牙.第三步,泡面.第四步,吃飯同時
聽廣播
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D.第一步,吃飯同時聽廣播.第二步,泡面.第三步,燒水同時洗臉刷牙.第四步,
刷水壺
4.將51化為二進制數得(C)
A.11001(2)B.101001(2)
C.110011⑵D.10111⑵
5.下列是流程圖中的一部分,表示恰當的是(A)
6.如圖所示的程序框圖,下列說法正確的是(D)
A.該框圖只含有順序結構、條件結構
B.該框圖只含有順序結構、循環(huán)結構
C.該框圖只含有條件結構、循環(huán)結構
D.該框圖包含順序結構、條件結構、循環(huán)結構
7.如圖所示的程序框圖,其功能是(C)
A.輸入a,b的值,按從小到大的順序輸出它們的值
B.輸入a,b的值,按從大到小的順序輸出它們的值
24
2019人數A版高中數學必修三練習
C.求a,b的最大值
D.求a,b的最小值
8.(2018?哈爾濱高二檢測)程序框圖如圖所示,若輸入p=200,則輸出結果
是(B)
窣
|〃=4產2|
否[|”=2|
]/輸
["二2||
__1隨
A.9B.8C.7D.6
9.如圖所示的程序框圖的算法思路源于世界數學名題,'3x+l問題”.執(zhí)行該程序
框圖,若輸入的N=3,則輸出的1=(C)
罕
/輸入v/
111
I
是
卜=3〃+】||〃二號|
丁
1丁1
/輸的7
表1
A.6B.7C.8D.9
10.下面的程序運行后的輸出結果為(C)
25
2019人數A版高中數學必修三練習
i=1
WHILEi<8
i=i+2
S=2*i+3
i=i—1
WEND
PRINTS
END
A.17B.19C.21D.23
11.我國古代數學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:“今有
垣厚十尺,兩鼠對穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問幾何日相逢?”現
用程序框圖描述,如圖所示,則輸出結果n=(A)
(W)
/輸
,1
|g=14=1S=0扃'
a=號'/=2/|S=S+a+/|
In=n^\|
/輸啊/
A.4B.5C.2D.3
12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結果為43,則判斷框內應填入的條件
是(A)
A.zW42?B.zW20?
26
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C.zW50?D.zW52?
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題中的橫線上)
13.程序框圖如圖所示.若輸出結果為15,則①處的執(zhí)行框內應填的是
x=3
Ia=2,+I"|
IZ>=2g3]
/輸出b/
結束
14.如圖所示的程序框圖所表示的算法,輸出的結果是2.
軍
X=l,y=2,Z=3
Ix=yI
IZZ]
Iz=i|
/輸山z/
羲)
15.如圖程序執(zhí)行后輸出的結果是990.
i=ll
s=l
DO
s=s*i
i=i—1
LOOPUNTILi<9
PRINTs
END
16.用秦九韶算法求多項式f(x)=X6+2X'+3x'+4X3+5X2+6X,當x=2時f(x)的值為
240
27
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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時應寫出文字說明,證明過程或演算
步驟)
17.(10分)10xl(2)=y02(3),求數字x,y的值.
1232
[解析】因為10x1(2)=1X2°+xX2+0X2+1X2=9+2x,y02⑶=2X3°+yX3=9y+2,
所以9+2x=9y+2且x£{0,1},y£{0,1,2},所以x=1,y=1.
18.(12分)分別用輾轉相除法和更相減損術求779與209的最大公約數.
【解析】(1)輾轉相除法:
779=209X3+152,
209=152X1+57,
152=57X2+38,
57=38X1+19,
38=19X2.
所以779與209的最大公約數為19.
⑵更相減損術:
779-209=570,
570-209=361,
361-209=152,
209-152=57,
152-57=95,
95-57=38,
57-38=19,
38-19=19.
所以779和209的最大公約數為19.
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19.(12分)有一堆桃子不知數目,猴子第一天吃掉一半,覺得不過癮,又多吃了一
個.第二天照此辦法,吃掉剩下桃子的一半另加一個.天天如此,到第十天早上,
猴子發(fā)現只剩一個桃子了.問這堆桃子原來有多少個?請寫出算法步驟、程序框
圖和程序.
【解析】算法如下:第一步,ai=1.
第二步,i=9.
第三步,a°=2X(ai+1).
第四步,3i=8o?
第五步,i=i-1.
第六步,若i=0,執(zhí)行第七步,否則執(zhí)行第三步.
第七步,輸出a0的值.
程序框圖和程序如圖所示:
a1=1
i=9
DO
3()=2*(a,-
=ao
i=Ll
LOOPUNTILi=0
PRINT徹
END
1/2\3/4\99
分)設計程序框圖,求出引義…義。的值.
20.(123/x4x\10
【解析】程序框圖如圖所示:
29
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;>99?
/輸圾/
麗
21.(12分)給出30個數:1,2,4,7,11,-,其規(guī)律是:第1個數是1,第2個數比第
1個數大1,第3個數比第2個數大2,第4個數比第3個數大3……以此類推,要
計算這30個數的和,現在已知該問題的算法的程序框圖如圖所示.
(1)請在圖中判斷框和處理框內填上合適的語句,使之能實現該題的算法功能.
(2)根據程序框圖寫出程序.
|s=o尸,i=l|
/輸尸s/
【解析】(1)該算法使用了當型循環(huán)結構,因為是求30個數的和,所以循環(huán)體應
執(zhí)行30次,其中i是計數變量,因此判斷框內的條件就是限制計數變量i的,故
應為“iW30?”.
算法中的變量p實質是表示參與求和的數,由于它也是變化的,且滿足第i個數
比其前一個數大i-1,第i+1個數比其前一個數大i,
故處理框內應為p=p+i.
故①處應填iW30?;②處應填p=p+i.
30
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(2)根據程序框圖,可設計如下程序:
1=1
P=1
s=o
WHILEi<=30
S=S+p
P=p+i
i=i+l
WEND
PRINTS
END
22.(12分)已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為
(xi,yi),(X2,y2),???,(xn,y?),???
(1)若程序運行中輸出的一個數組是⑼t),求t的值.
(2)程序結束時,共輸出(x,y)的組數為多少?
(3)寫出程序框圖的程序語句.
(WI
/輸出(x,y)/
I
|n=〃+2|
I內I
I
【解析】(1)由程序框圖知,當x=1時,y=0;
當x=3時,y=-2;
當x=9時,y=-4,所以t=-4.
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⑵當n=1時,輸出一對,當n=3時,又輸出一對,…,當『2017時,輸出最后一對,
共輸出(x,y)的組數為1009.
⑶程序框圖的程序語句如下:
x=l
y=0
n=l
DO
PRINT(x,y)
n=n+2
x=3*x
y=y—2
LOOPUNTILn>2017
END
32
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分層訓練?進階沖關
A組基礎練(建議用時20分鐘)
1.某校有40個班,每班50人,每班選派3人參加“學代會”,在這個問題中樣本
容量是(C)
A.40B.50C.120D.150
2.為了解600名學生的視力情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為20的樣
本,則需要分成幾個小組進行抽?。ˋ)
A.20B.30C.40D.50
3.某客運公司有200輛客車,為了解客車的耗油情況,現采用系統(tǒng)抽樣的方法按
1:10的比例抽取一個樣本進行檢測,將客車依次編號為1,2,…,200,則其中抽
取的4輛客車的編號可能是(C)
A.3,23,63,102B.31,61,87,127
C.103,133,153,193D.57,68,98,108
4.下列抽樣中,適合用抽簽法的是(B)
A.從某廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗
B.從某廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗
C.從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗
D.從某廠生產的3000件產品中抽取10件進行質量檢驗
5.某大學數學系共有本科生1000人,其中一、二、三、四年級的人數比為
4:3:2:1,要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本,
則應抽取三年級的學生人數為(B)
A.80B.40C.60D.20
33
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6.高三某班有學生56人,現將所有同學隨機編號,用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個
容量為4的樣本,已知5號、33號、47號學生在樣本中,則樣本中還有一個學生
的編號為(C)
A.13B.17C.19D.21
7.為了了解1203名學生對學校某項教改試驗的意見,打算從中抽取一個容量為
40的樣本,現采用選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法來確定所選取的樣本,則
抽樣間隔k=30.
8.一個總體分為A,B兩層,用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為10的樣
1
本.已知B層中每個個體被抽到的概率都為12,則總體中的個體數為120.
9.某校高三年級共有30個班,學校心理咨詢師為了解同學們的心理狀況,將每個
班編號,依次為1到30,現用系統(tǒng)抽樣的方法抽取6個班進行調查,若抽到的編號
之和為87,則抽到的最小編號為2.
10.某學校三個興趣小組的學生人數分布如下表(每名學生只參加一個小組)(單
位:人).
籃球組書畫組樂器組
高一4530a
高二151020
學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調查,按小組分層抽樣的方法,從參加
這三個興趣小組的學生中抽取30人,結果籃球組被抽出12人,則a的值為
30.
11.某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中,隨機抽取了
100名電視觀眾,相關的數據如下表所示:
34
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文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計
20至40歲401858
大于40歲152742
總計5545100
(1)由表中數據直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關?
(2)用分層抽樣的方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾
應該抽取幾名?
【解析】(1)因為在20至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目,而大
于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目.所以,經直觀分析,收看新聞
節(jié)目的觀眾與年齡是有關的.
273
⑵應抽取大于40歲的觀眾45x5=5x5=3(名).
12.某批產品共有1564件,產品按出廠順序編號,號碼從1到1564,檢測員要從
中抽取15件產品做檢測,請你給出一個系統(tǒng)抽樣方案.
【解析】(1)先從1564件產品中,用簡單隨機抽樣的方法抽出4件產品,將其剔
除.
(2)將余下的1560件產品編號:1,2,3,…,1560.
1560
⑶取k=15=104,將總體平均分為15組,每組含104個個體.
(4)從第一組,即1號到104號利用簡單隨機抽樣法抽取一個編號s.
⑸按編號把s,104+s,208+s,1456+s共15個編號選出,這15個編號所對應
的產品組成樣本.
B組提升練(建議用時20分鐘)
35
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13.將參加夏令營的600名學生編號為001,002,600,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽
取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營
區(qū),從001到300住在第I營區(qū),從301至IJ495住在第II營區(qū),從496到600住在
第HI營區(qū),三個營區(qū)被抽中的人數依次為(B)
A.26,16,8B.25,17,8
C.25,16,9D.24,17,9
14.某服裝加工廠某月生產A,B,C三種產品共4000件,為了保證產品質量,進行
抽樣檢驗,根據分層抽樣的結果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:
產品類別ABC
產品數量(件)2300
樣本容量(件)230
由于不小心,表格中A,C
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