中國科學技術(shù)大學數(shù)學系教材及參考書目錄

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必修課:

數(shù)學基礎(chǔ)：

教材：汪芳庭《數(shù)學基礎(chǔ)》科學出版社

初等數(shù)論：

教材：馮克勤《整數(shù)與多項式》高等教育出版社

參考書：潘承洞、潘承彪《初等數(shù)論》北京大學出版社

數(shù)學分析：

教材：常庚哲《數(shù)學分析教程》（第二版）高等教育出版社

參考書：方企勤《數(shù)學分析習題集》高等教育出版社

許紹浦《數(shù)學分析教程》南京大學出版社

華羅庚《高等數(shù)學引論》科學出版社

S.

M.

Nikolsky，A

course

of

mathematical

analysis，Mir

Publishers

庫朗《微積分與分析引論》科學出版社技術(shù)大學出版社

胡有秋《電磁學》高等教育出版社

郭光燦《光學》高等教育出版社

徐克尊《近代物理學》高等教育出版社

參考書：漆安慎《力學》高等教育出版社

秦允豪《熱學》高等教育出版社

趙凱華《電磁學》高等教育出版社

趙凱華《光學》高等教育出版社

楊福家《原子物理學》高等教育出版社

中國科大物理教研室《美國物理試題匯編》中國科學技術(shù)大學出版社

常微分方程：

教材：丁同仁、李承治《常微分方程教程》高等教育出版社

參考書：V.I.Arnold《常微分方程》科學出版社

龐特里亞金《常微分方程》高等教育出版社

袁相碗《常微分方程》南京大學出版社

A.

Coddington，Theory

of

ordinary

differential

equations，McGraw-Hill

A.Φ.菲利波夫《常微分方程習題集》上?？萍汲霭嫔?/p>

復變函數(shù)：

教材：龔昇《簡明復分析》北京大學出版社

參考書：H.嘉當《解析函數(shù)論初步》科學出版社

L.V.Ahlfors，

Complex

Analysis

3rd

ed

，McGraw-Hill

任堯?！稇脧头治觥窂偷┐髮W出版社

余家榮《復變函數(shù)》高等教育出版社

L.沃爾科維斯《復變函數(shù)論習題集》上海科技出版社

實變函數(shù)：

教材：徐森林《實變函數(shù)論》中國科學技術(shù)大學出版社(近兩屆改為北大教材)

參考書：鄭維行《實變函數(shù)與泛函分析概要》（第一冊）高等教育出版社

周民強《實變函數(shù)論》北京大學出版社

A.N.

Kolmogorov，Theory

of

Functions

and

Functional

Analysis，DOVER

E.

Hewitt，Real

and

Abstract

Analysis，Springer

Verlag

鄂強《實變函數(shù)論的定理與習題》高等教育出版社（好書！不多，好象只有兩到三本，很舊）

近世代數(shù)：

教材：馮克勤《近世代數(shù)引論》中國科學技術(shù)大學出版社

參考書：熊全淹《近世代數(shù)》武漢大學出版社

莫宗堅《代數(shù)學》（上）北京大學出版社（比聶靈沼《代數(shù)學引論》好的多）

聶靈沼《代數(shù)學引論》高等教育出版社

N.Jacobson,Basic

Algebra（1）Springer-Verlag

A.I.

Kostrikin，Introduction

to

algebra，Springer-Verlag

概率論：

教材：蘇淳《概率論》中國科學技術(shù)大學講義（幾乎是照抄楊的，我基本不看）

參考書：楊振明《概率論》科學出版社

王辛坤《概率論及其應用》科學出版社

微分幾何：

教材：彭家貴《微分幾何》高等教育出版社

參考書：A.T.Fomenko

Differential

geometry

and

topology，Consultants

Bureau

陳省身《微分幾何》南開大學講義

多卡?！肚€和曲面的微分幾何學》高等教育出版社

吳大任《微分幾何講義》高等教育出版社

A?C?菲金科《微分幾何習題集》北京師范大學出版社

拓撲學：

教材：熊金城《點集拓撲講義（第二版）》高等教育出版社

參考書：兒玉之宏《拓撲空間論》科學出版社

J.L.Kelley，General

Topology，Springer-Verlag

M.A.Armstrong《基礎(chǔ)拓撲學》北京大學出版社

陳肇姜《點集拓撲學》南京大學出版社

陳肇姜《點集拓撲學題解與反例》南京大學出版社

泛函分析：

教材：張恭慶《泛函分析講義》（上冊）北京大學出版社

參考書：劉培德《泛函分析基礎(chǔ)》武漢大學出版社

夏道行《實變函數(shù)與泛函分析》（下冊）高等教育出版社

鄭維行《實變函數(shù)與泛函分析概要》（下冊）高等教育出版社

A.N.

Kolmogorov，Theory

of

Functions

and

Functional

Analysis，DOVER

А.Б.安托涅維奇《泛函分析習題集》高等教育出版社

偏微分方程：

教材：陳祖墀《偏微分方程》中國科技大學出版社

參考書：齊民友《廣義函數(shù)與數(shù)學物理方程》高等教育出版社

姜禮尚《數(shù)學物理方程講義》高等教育出版社

Aleksei.A.Dezin

，Partial

differential

equations，Springer-Verlag

數(shù)理統(tǒng)計：

教材：陳希孺《數(shù)理統(tǒng)計學教程》上?？萍汲霭嫔?/p>

參考書：陳家鼎《數(shù)理統(tǒng)計學講義》高等教育出版社

陸璇《數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)》清華大學出版社

中國科學技術(shù)大學統(tǒng)計與金融系《數(shù)理統(tǒng)計習題集》中國科學技術(shù)大學講義

數(shù)值分析：

教材：奚梅成《數(shù)值分析方法》中國科學技術(shù)大學出版社

參考書：林成森《數(shù)值計算方法》科學出版社

C語言程序設(shè)計：

教材：譚浩強《C語言程序設(shè)計》清華大學出版社

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：

教材：黃劉生《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》中國科學技術(shù)大學出版社

數(shù)據(jù)庫：

教材：黃劉生《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》中國科學技術(shù)大學出版社

微機原理：

教材：周佩玲《16位微機原理接口技術(shù)及其應用》中國科學技術(shù)大學出版社

電子電路：

教材：李翰蓀《電路分析》高等教育出版社

模擬電子技術(shù)：

教材：劉同懷《模擬電子線路》中國科學技術(shù)大學出版社

數(shù)字電子技術(shù)：

教材：康華光《電子技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)字部分）》高等教育出版社

理論力學：

教材：金尚年《經(jīng)典力學》復旦大學出版社

參考書：Landau，Mechanics，Heinemann

電動力學：

教材：郭碩鴻《電動力學》（第二版）

高等教育出版社

參考書：Jackson，Classical

Electrodynamics

熱力學與統(tǒng)計物理學：

教材：汪志誠《熱力學?統(tǒng)計物理》高等教育出版社

參考書：Landau，Statistical

Physics

Part1，Heinemann

電動力學：

教材：張永德《量子力學講義》中國科學技術(shù)大學講義

參考書：Landau，Quantum

Mechanics

(Non-relatisticTheory)，Heinemann

最近幾年,國內(nèi)引進了很多不錯的書,事實上,這個書單是需要修正了,首先是機械工業(yè)出版社和高等教育出版社引進了一批國外的優(yōu)秀數(shù)學原版教材,其次是高等教育出版社開始翻譯俄羅斯的優(yōu)秀數(shù)學教材.

數(shù)學分析:

到夏天估計高等教育出版社翻譯的V.A.Zorich的數(shù)學分析大概會出版了,所有的數(shù)學專業(yè)的新生,我都鄭重的推薦他們買一本V.A.Zorich的數(shù)學分析,看看目前國際上先進的教材是怎么樣的,免得坐井觀天.Courant的微積分與分析引論應該說是西方最好的一套微積分教材了,里面有一堆亂七八糟的應用,而且極其簡潔,讀讀也是頗有好處的.菲赫金哥爾茲的微積分學教程,好處是亂七八糟的例題特別多,所以也值得一看了,不過畢竟是很傳統(tǒng)的教材了,所以如果時間不夠,就算了吧.很多人會向?qū)W數(shù)學分析的學生推薦吉米多維奇,不過我不主張大家看,因為里面計算題太多,并不適合數(shù)學分析教學.除非將來想做應用的,那倒可以抽一些題目練習練習計算.

解析幾何:

這門課,其實國內(nèi)一直不重視,其實也是相當基本的課程了,我想國內(nèi)可以找到的書有兩本值得一提,一是Postnikov的幾何講義第一卷:解析幾何,二是狄隆涅那套兩卷本的解析幾何,這門課關(guān)鍵是要掌握一切幾何對象,比如說亂七八糟的二次曲線曲面之類.科大自己的書特點是簡潔,不過不夠詳細,我們當時一天多的時間就能把上面的題目搞定,至于丘維聲的書,如果找不到Postnikov的幾何講義第一卷:解析幾何,也是不錯的選擇.

線性代數(shù):

其它國內(nèi)學校喜歡管這門課叫高等代數(shù),不過國際上高等代數(shù)一般等于線性代數(shù)加初等抽象代數(shù).線性代數(shù),國內(nèi)可以找到的書不多,圖書館里應該有Greub的線性代數(shù),是GTM里面的,這本書是相當現(xiàn)代了,很容易過渡到多重線性代數(shù),此外,估計夏天的時候,A.I.

Kostrikin的Introduction

to

algebra第三版的中文版應該出來了,里面第一二卷都是講線性代數(shù)的,這是一套相當好的書,A.I.

Kostrikin是李群專家,俄羅斯科學院院士,以建立了模李代數(shù)理論而著稱.不過實際上有一本代數(shù)書更好,可惜國內(nèi)沒有引進,就是E.B.Vinberg的A

Course

in

Algebra.葉明訓的《線性空間引論》其實是從一本法國的高等數(shù)學教科書的線性代數(shù)部分改編過來的,他的講法很有趣,值得一看.許以超的《線性代數(shù)與矩陣論》有一個好處,就是課本上的題目做不出的時候,可以查這本書,因為科大的線性代數(shù)其實是從許先生的《代數(shù)學引論》改編過來的,這是科大的老教材,而《線性代數(shù)與矩陣論》是許先生后來自己寫的一個改編本.

抽象代數(shù):

最值得推薦的參考書就是機械工業(yè)出版社影印的M.Artin的Algebra了,這本書的好處是講了很多課本上通常沒有,又很重要的東西,如典型群,李群等等,A.I.

Kostrikin的Introduction

to

algebra也是一本類似的書,這也算是當前代數(shù)學教材發(fā)展的潮流.熊全淹《近世代數(shù)》基本上是范德瓦爾登第一卷的簡本,不過好處在于書里面的參考資料里列了一堆小文章,找來看看是蠻不錯的.N.Jacobson的Basic

Algebra的好處是面面俱到,可以當辭典用,而且題目不少,對于非代數(shù)專業(yè)的本科生來說,里面的東西絕對夠用了.

數(shù)學分析再講一本書:Loomis的高等微積分,這本書以前是哈佛的教材,可惜太難,后來就沒有人用了,不可否認,作為教材,這本書有點雞肋的味道,按照美國的高微初微模式,讀完一般的初等微積分教材肯定