山東省濟(jì)寧市鄒城小石中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

山東省濟(jì)寧市鄒城小石中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知兩條直線和互相垂直，則等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知向量，，若，則實數(shù)k=（

）A.3 B.2 C.－2 D.－1參考答案：A【分析】由兩向量的數(shù)量積為0可得．【詳解】∵，∴，．故選：A．【點睛】本題考查向量垂直的條件，即，．3.已知集合，則圖中陰影部分表示的集合為A．{1} B．{–1，0} C．{0，1} D．{–1，0，1}參考答案：B4.與二進(jìn)制數(shù)110（2）相等的十進(jìn)制數(shù)是（）A．6 B．7 C．10 D．11參考答案：A【考點】進(jìn)位制．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；算法和程序框圖．【分析】本題考查的知識點是算法的概念，由二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權(quán)重，即可得到結(jié)果．【解答】解：110（2）=0+1×2+1×22=2+4=6（10）故選：A．【點評】二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的方法是依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權(quán)重，屬于基礎(chǔ)題．5.已知△ABC的三個內(nèi)角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，則(

) A．a(chǎn)，b，c成等差數(shù)列 B．，，成等比數(shù)列 C．a(chǎn)2，b2，c2成等差數(shù)列 D．a(chǎn)2，b2，c2成等比數(shù)列參考答案：C考點：余弦定理；正弦定理．專題：解三角形．分析：根據(jù)正弦、余弦定理化簡2cosBsinAsinC=sin2B，再由等差中項的性質(zhì)判斷出正確答案．解答： 解：由題意知，2cosBsinAsinC=sin2B，根據(jù)正弦、余弦定理得，2??a?c=b2，化簡可得，a2+c2﹣b2=b2，即a2+c2=2b2，所以a2、b2、c2成等差數(shù)列，故選：C．點評：本題考查正弦、余弦定理，以及等差中項的性質(zhì)，考查化簡、計算能力，屬于中檔題．6.不等式組的解集是（

）

A．

B.

C.

D.

參考答案：C略7.已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達(dá)式是（

） A．x=60t

B．x=60t+50t C．x=

D．x=參考答案：C略8.若函數(shù)，則（

） A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.三個不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則等于（）A．

B．

C．2

D．4參考答案：D略10.一個錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖．【分析】由三視圖的作法規(guī)則，長對正，寬相等，對四個選項進(jìn)行比對，找出錯誤選項．【解答】解：本題中給出了正視圖與左視圖，故可以根據(jù)正視圖與俯視圖長對正，左視圖與俯視圖寬相等來找出正確選項A中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；B中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；C中的視圖不滿足三視圖的作法規(guī)則中的寬相等，故其為錯誤選項；D中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.比較大?。?/p>

（填“”或“”）.參考答案：<12.已知函數(shù)的值域為，則的取值范圍是________參考答案：13.不等式的解集是

.參考答案：

(-)()14..設(shè)函數(shù)，給出以下四個論斷：①它的圖象關(guān)于直線對稱；

②它的圖象關(guān)于點對稱；③它的周期是；

④在區(qū)間上是增函數(shù)。以其中兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的命題：條件_________結(jié)論________

；（用序號表示）參考答案：有4不對

略15.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，_____________.參考答案：略16.已知點在圓上移動，則的中點的軌跡方程是

參考答案：略17.函數(shù)有如下性質(zhì)：若常數(shù)，則函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。已知函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時，若對任意，都有，則實數(shù)的取值范圍是

.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖4為一組合體，其底面是正方形，平面，，且．⑴在方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的主視圖和左視圖；⑵求四棱錐的體積．參考答案：⑴該組合體的主視圖和左視圖如下圖；⑵∵平面，平面，∴平面平面．∵，∴平面．即為所求體積的四棱錐的高．∵，∴四棱錐的體積．略19.已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．（1）若a=c＞0，f（1）=1，對任意x∈|[﹣2，2]，f（x）的最大值與最小值之和為g（a），求g（a）的表達(dá)式；（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（﹣，）上有兩個不同零點，求a+b+c的最小值．參考答案：【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】（1）配方，分類討論，求g（a）的表達(dá)式；（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（﹣，）上有兩個不同零點，確定a，b，c的范圍，即可求a+b+c的最小值．【解答】解：（1）a=c＞0，f（1）=1，則a+b+a=1，b=1﹣2a，∴f（x））=ax2+（1﹣2a）x+a=a+，當(dāng)1﹣≤﹣2，即0＜a≤時，g（a）=f（﹣2）+f（2）=10a；當(dāng)﹣2＜1﹣≤0，即＜a≤時，g（a）=f（1﹣）+f（2）=a﹣+3，當(dāng)a＞時，g（a）=f（1﹣）+f（﹣2）=9a﹣﹣1，綜上所述，g（a）=；（2）函數(shù)f（x）在（﹣，）上有兩個不同零點x1，x2，則x1+x2=﹣＜0，＞x1x2=＞0∴a＞16c，由根的分布可知f（﹣）=a﹣b+c＞0，即a+16c＞4b，∵a，b，c為正整數(shù)，∴a+16c≥4b+1f（0）=c＞0，△＞0，b，∴a+16c＞8+1，可得（）2＞1，∵a＞16c，∴＞1，∴，∴a＞25，∴a≥26，∴b≥，∴b≥11，c≥1．f（x）=26x2+11x+1，經(jīng)檢驗符合題意，故a+b+c的最小值為38．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為，（1）求；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值。參考答案：解：（1）函數(shù)有意義，故：解得：（2），令，可得：，討論對稱軸可得：21.（本小題滿分12分）已知集合A=，B=，；求：（1）；

（2）。參考答案：,,…………………6分（1）=.………9