2019-2020學(xué)年山東青島北區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年山東省青島市市北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題體題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分.-；的相反數(shù)是（）A.1 B.-1 C.2 D.-2【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)即可求解.【解答】解：根據(jù)概念得：-1的相反數(shù)是1.2故選4.下列調(diào)查方式合適的是（）A.要調(diào)查一批燈管的使用壽命采取普查的方式B.Y解青島市市民垃圾分類意識(shí)采取抽樣調(diào)查方式0了解60歲以上的老人一年生病的次數(shù)在公園隨機(jī)調(diào)查了30名老人口.為了調(diào)查2019年度山東省人均收入情況，調(diào)查省會(huì)濟(jì)南人均收入【答案】B【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，要注意所抽取樣本要具有代表性.【解答】4、要調(diào)查一批燈管的使用壽命，具有破壞性，因此應(yīng)采取抽樣查的方式，故原題說法錯(cuò)誤；從了解青島市市民垃圾分類意識(shí)，人數(shù)眾多，因此采取抽樣調(diào)查方式，故原題說法正確；C、了解60歲以上的老人一年生病的次數(shù)在公園隨機(jī)調(diào)查了30名老人，抽樣方法不合理，故原題說法錯(cuò)誤；。、為了調(diào)查2019年度山東省人均收入情況，調(diào)查省會(huì)濟(jì)南人均收入，抽樣方法不合理，故原題說法錯(cuò)誤；.圖中下列從4到B的各條路線中最短的路線是（）試卷第1頁，總15頁A.AtCtGtEtBC.4tD—G—EtB【答案】D【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得4到E的所有路線，4E最短，進(jìn)而可得答案.【解答】最短的路線融tFtEtB..檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù).從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）A.-2 B.-3 C.3 D.5【答案】A【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的.【解答】解：|-2|=2,|-3|=3,|3|=3,|5|=5,<2<3<5,???從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的記錄為-2.故選人.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面形狀是長(zhǎng)方形，那么這個(gè)幾何體可能是（）A.正方體、長(zhǎng)方體、圓錐 B.圓柱、球、長(zhǎng)方體C.正方體、長(zhǎng)方體、圓柱 D.正方體、圓柱、球【答案】C【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】根據(jù)正方體、長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱的形狀判斷即可，可用排除法.【解答】本題中，圓錐的截面可能是橢圓，圓和三角形而不可能是長(zhǎng)方形，球的截面是圓也不試卷第2頁，總15頁可能是長(zhǎng)方形，所以4、B、。都是錯(cuò)誤的，.已知：x-2y=3,那么代數(shù)式％-2y-2(y-%)-(%-3)的值為()A.3 B.-3 C.6 D.9【答案】D【考點(diǎn)】整式的加減--化簡(jiǎn)求值【解析】化簡(jiǎn)原式后代入％-2y=3即可求出答案.【解答】原式=%-2y-2y+2%-%+3=2%-4y+3=2(%—2y)+3=6+3=9,.在數(shù)軸上，點(diǎn)4B在原點(diǎn)。的兩側(cè)，分別表示數(shù)a,2,將點(diǎn)4向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C,若CO=B。，則a的值為( )A.-3 B.-2 C.-1 D.1【答案】A【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】根據(jù)CO=B?？傻命c(diǎn)C表示的數(shù)為-2,據(jù)此可得a=-2-1=-3.【解答】解：由B在原點(diǎn)的右側(cè)可知：點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=B0,」?點(diǎn)C表示的數(shù)為-2,」.a=—2—1=—3.故選4.某車間有62名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)，若3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套？設(shè)應(yīng)分瞰人生產(chǎn)甲種零件，則根據(jù)題意可得的方程為()A.12%=62(23-%) B.3X12%=2X23(62-%)C.2X12%=3X23(62-%) D.；X23(62-%)=12%【答案】C【考點(diǎn)】試卷第3頁，總15頁

由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【解析】設(shè)應(yīng)分配%人生產(chǎn)甲種零件，（62-%）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)，可列方程.【解答】設(shè)應(yīng)分配%人生產(chǎn)甲種零件，12%X2=23（62-%）X3,二、填空題體題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）習(xí)近平總書記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極加大幫扶力度，全國(guó)脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近11000000人，數(shù)據(jù)11000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為.【答案】1.1X107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14|可＜10,n為整數(shù).確定孔的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，孔是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】數(shù)據(jù)11000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1X107.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作統(tǒng)計(jì)圖如下:700500300100700500300100從2017年到2019年的變化趨勢(shì)可以得出，這兩家公司銷售量增長(zhǎng)較快的是司.【答案】甲【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖【解析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖確定兩家公式兩年的增長(zhǎng)量，然后求解.【解答】由折線統(tǒng)計(jì)圖得到兩年內(nèi)甲公司銷售量由100輛增加至U500輛，而乙公司銷售量由100輛增加到400輛，所以這兩家公司銷售量增長(zhǎng)較快的是甲公司.時(shí)鐘5:10,時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是度.試卷第4頁，總15頁【答案】95【考點(diǎn)】鐘面角【解析】根據(jù)表盤一共12個(gè)大格一共360。，可知每個(gè)大格是30。，每個(gè)大格之間又分為5個(gè)小格，則每個(gè)小格的度數(shù)為5。，從而可以求得問題的答案.【解答】時(shí)鐘5:10,時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是：（5-2）x300+^x30=95。，如果3a2Mb3和（九-2）a她3是同類項(xiàng)，且它們的和為0,則小十九的值為.【答案】7【考點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念【解析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得1優(yōu)=4,九-2=-3，再解可得小、九的值，進(jìn)而可得答案.2【解答】由題意得：1優(yōu)=4，n-2=-3,解得：m=8,n=-1,m+幾=8—1=7,一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%,該書包的進(jìn)價(jià)為元.【答案】80【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用一一打折銷售問題【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.【解答】解：設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為%元，根據(jù)題意得：115x0.8-%=15%%，解得：％=80.所以該書包的進(jìn)價(jià)為80元.故答案為：80.如圖，C、。是線段4B上的兩點(diǎn)，E是4c的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若4B=小，。。=九，則線段EF的長(zhǎng)為.■ ■ ■ ■ 4 ■AEQ DFB【答案】試卷第5頁，總15頁1=m+-n2【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【解析】求出4B-CD,根據(jù)線段中點(diǎn)求出。后十?？诖?。七十。9+。。求出即可.【解答】;AB=m,CD=n.」.AB—CD=m—n,丁E、尸分別是4C、DB的中點(diǎn)，，CE=^AC,DF=1DB,??.CE+DF=2(m—n),??.EF=CE+DF+DC=-(m—n)+n乙=1m+1幾，TOC\o"1-5"\h\z2我們知道，在三階幻方中每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的，在如圖的三階幻方中已經(jīng)填入了兩個(gè)數(shù)13和19,則圖中最左上角的數(shù)"應(yīng)該是.? 1 r —11M? ? ?1 I L __JI I I? 19?I 1> 1- \13? ?■ill【答案】16【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【解析】在該題中，未知量雖然比較多，但要巧妙地設(shè)出輔助未知量，列出方程，能夠?qū)⑤o助未知數(shù)抵消，最后求出幾的值.【解答】如圖設(shè)相應(yīng)的方格中數(shù)為a、氏c、d,? p r一一1?胃 12 1Al! I I__J:I c I19!I-==2-4=T;1131〃In+u+b=u+c+13^①，n+c+d=b+d+19^②，^①+②，得：2九+u+b+c+d=a+b+c+d+32,???2n=32,解得九=16.試卷第6頁，總15頁如圖，是由小立方體組合而成的幾何體從正面、左面、上面看到的圖形，則至少再加個(gè)小立方體該幾何體可成為個(gè)正方體.從上面看個(gè)小立方體該幾何體可成為個(gè)正方體.從上面看【答案】22【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】觀察三視圖，可知這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，如俯視圖上的數(shù)字所示，共都個(gè)小正方體.由題意可以拼成3X3X3的幾何體，共有27個(gè)小正方體，由此即可解決問題.【解答】觀察三視圖，可知這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，如俯視圖上的數(shù)字所示，共都個(gè)小正方體.最小可以拼成3X3X3的幾何體，共有27個(gè)小正方體，5=22,三、作圖題（本題滿,4分）已知：線段a,6求作：線段4B，使4B=a-2b.4【答案】如圖線段4B即為所求.丑B Cm【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖【解析】作射線4M,在射線4M上截取4C=a,在線段C4上截取CB=2b,線段4B即為所求.【解答】如圖線段4B即為所求.試卷第7頁，總15頁TOC\o"1-5"\h\z丑B CM四、解答題(本題共有8道小題，滿分68分)計(jì)算—5+21—(―11)—(―2)3 3-25X*—&+2)15 5 20(3)先化簡(jiǎn)，再求值：工(9。加—3)—(2—7a2b)—2a2b,其中a=—2,b=l.3【答案】原式=-5+?+11+23 3=6+-3=9.原式=—25*2+25x3—25xa15 5 2040180135- 1 12 12 12_5.12,原式=3a/)2—1—2+7a2/)—2a2b=3ab2+5a2b—3,當(dāng)a=-2,b=l時(shí)，原式=3X(-2)x12+5X(-2)2xi-3=6+20—3=11.【考點(diǎn)】整式的加減-化簡(jiǎn)求值有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案.(2)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案.(3)先化簡(jiǎn)原式，然后將a與b的值代入即可求出答案.試卷第8頁，總15頁

【解答】原式=-5+7+11+23 3=6+93=9.10原式=-25*：+25*；-25*言1045+15——440180135 1— 12 12 12二5；12原式=3ab2—1—2+7a2b—2a2b=3ab2+5a2^—3,當(dāng)a=—2,b=1時(shí)，原式=3X(—2)X12+5X(—2)2x1=—6+20—3=11.解方程：(1)7%+2(3%—3)=29(3)_x0.17—0.2汽—10.7 0.03【答案】去括號(hào)得：7%+6%—6=29,移項(xiàng)合并得：13%=35,解得：%=35;13去分母得：3(%—2)—2(2%—1)=12,去括號(hào)得：3%—6—4%+2=12,解得：％=-16；方程整理得：學(xué)—―L去分母得：30%—7(17—20%)=21,去括號(hào)得：30%—119+140%=21,移項(xiàng)合并得：170%=140,解得：%=?.試卷第9頁，總15頁

【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把%系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把%系數(shù)化為1,即可求出解；(3)方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，才氏系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】去括號(hào)得：7%+6%-6=29,移項(xiàng)合并得：13%=35,解得：％=35;13去分母得：3(%-2)-2(2%-1)=12,去括號(hào)得：3%-6-4%+2=12,解得：％=-16；方程整理得：學(xué)-17黃=1,去分母得：30%-7(17-20x)=21,去括號(hào)得：30%-119+140%=21,移項(xiàng)合并得：170%=140,解得：%=:?某中學(xué)為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從運(yùn)動(dòng)、娛樂、閱讀分布統(tǒng)十國(guó)和其他四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣和愛好情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩分布統(tǒng)十國(guó)人數(shù)繞亡國(guó)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；(要求列式計(jì)算，寫出求解過程)(2)補(bǔ)全人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；“運(yùn)動(dòng)〃對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是度.【答案】40?40%=100,所以這次活動(dòng)一共調(diào)查了100名學(xué)生；喜歡〃閱讀"的學(xué)生數(shù)為100-20-40-15=20(人),試卷第10頁，總15頁

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為:人數(shù)統(tǒng)聲圖90【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖全面調(diào)查與抽樣調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】(1)用喜歡“娛樂〃所占的學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)先計(jì)算出喜歡〃娛樂”的學(xué)生數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)用喜歡〃運(yùn)動(dòng)"的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以360。得到“運(yùn)動(dòng)〃對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).【解答】40?40%=100,所以這次活動(dòng)一共調(diào)查了100名學(xué)生；喜歡〃閱讀"的學(xué)生數(shù)為100-20-40-15=20(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為:“運(yùn)動(dòng)〃對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)=言＞360=90。.故答案為90.多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，可以將多邊形分割成若干個(gè)小三角形.如圖，給出了四邊形的三種具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形，這樣我們就可以借助研究三角形的經(jīng)驗(yàn)研究四邊形了.試卷第11頁，總15頁

(1)請(qǐng)按照上述三種方法分別將圖中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出每種方法所得到的小圖①被分割成2個(gè)小三角形圖②被分割成3個(gè)小三角形圖③被分割成4個(gè)小三角形(1)請(qǐng)按照上述三種方法分別將圖中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出每種方法所得到的小邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行分割.(邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行分割.(2)根據(jù)(1)的解答，從特殊到一般總結(jié)，【解答】如圖所示：(1) (2) ⑶可得出答案.(2)如果按照上述三種分割方法分別分割幾邊形，請(qǐng)寫出每種方法所得到的小三角形的個(gè)數(shù)(用含幾的代數(shù)式寫出結(jié)論即可，不必畫圖)；按照上述圖①、圖②、圖③的分割方法，幾邊形分別可以被分割成、、個(gè)小三角形.【答案】4,5,6(幾—2),(九—1),n【考點(diǎn)】列代數(shù)式多邊形的對(duì)角線【解析】(1)圖(1)是作一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線對(duì)其進(jìn)行分割；(2)是連接多邊形的其中一邊上的一個(gè)點(diǎn)和各個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行分割；(3)是連接多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)和多55個(gè)，6個(gè);圖2可以發(fā)現(xiàn)所分割成的三角形的個(gè)數(shù)分別是4個(gè)故答案為：4；5；6；結(jié)合兩個(gè)特殊圖形，可以發(fā)現(xiàn)：試卷第12頁，總15頁

第一種分割法把九邊形分割成了（九-2）個(gè)三角形；第二種分割法把九邊形分割成了（九-1）個(gè)三角形；第三種分割法把九邊形分割成了幾個(gè)三角形.故答案為：（1）4,5,6；（2）（九一2）；（九一1）；n如圖，已知，0是直線4B上一點(diǎn)，N40E=/C0D,射線0C平分NBOE,NEOC=【答案】丁n40E=/C0D「?/40E-NDOE=/ODD-"OE,即UOD=/EOC=50。;射線0。平分NBOE,「."OE=/COB=50?！?/DDE=180。-3x50。=30。.【考點(diǎn)】角的計(jì)算角平分線的定義【解析】由n40E=/C0D,得N4OD=/EOC=50。，再由射線0C平分NBOE,得N40D=/E0C=/BOC=50。，進(jìn)而由平角減去這三個(gè)角，便可得40E的度數(shù).【解答】丁n40E=/C0D「?/40E-NDOE=/ODD-"OE,即U0D=/E0C=50。;射線0。平分NBOE,「."OE=/COB=50?！?/DDE=180。-3x50。=30。.一名通訊員需要在規(guī)定的時(shí)間把信件送到某地，他騎自行車每小時(shí)15km,可早到24分鐘，如果每小時(shí)行12km,就要遲到1小時(shí)，求原定時(shí)間是多少小時(shí)，出發(fā)地距某地4的路程有多遠(yuǎn).【答案】原定3小時(shí)，路程為39km【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用一一其他問題一元一次方程的應(yīng)用一一工程進(jìn)度問題【解析】等量關(guān)系為：15x速度為15千米/時(shí)所用時(shí)間=12x速度為12千米/時(shí)所用時(shí)間，把相試卷第13頁，總15頁關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】設(shè)原定％小時(shí)，24min=0.4h,則115(%-0.4)=12(%+4)x=3S=15x2.6=39(cm)觀察有規(guī)律的整數(shù)-1，2,-3