2019中考數(shù)學(xué)練習(xí)計劃專項1：有關(guān)一次函數(shù)的動態(tài)幾何問題

2.如圖，等邊三角形ABC的邊長為42.如圖，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在^ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點.線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S,運動的時間為t.則大致反從E點出發(fā)，個點到達后，圖象是（）映S與t變化關(guān)系的圖象是（）2019中考數(shù)學(xué)練習(xí)計劃專項1：有關(guān)一次函數(shù)的動態(tài)幾何問題一、單選題1.如圖，在菱形ABCD中，ZABC=45°,AB=6,點E、F、G分別是AB、BC、DC上的點，其中BE=DG=2,BF=1.點P以每秒2個單位長度沿折線EA-AD-DG運動；點Q以每秒1個單位沿折線FC-CG運動，當(dāng)其中一另一個點也停止運動，設(shè)△BPQ的面積為S,點P,Q的運動時間為t秒，則S與t的函數(shù)關(guān)系的大致運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s，設(shè)P、Q出發(fā)t秒，△BPQ的面積為ycm2.則y與t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

4.如圖，點P是ABCD邊上一動點，沿A-D-COB的路徑移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y,則.如圖，正^ABC的邊長為4,點P為BC邊上的任意一點（不與點B、C重合），且NAPD=60°,PD交AB于點D.設(shè)BP=x,BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）.如圖1,在四邊形ABCD中，ADIIBC,NB=NC=60°,P、Q同時從B出發(fā)，以每秒1單位長度分別沿B-A-D-C和B-C-D方向運動至相遇時停止，設(shè)運動時間為t（秒），△BPQ的面積為S（平方單位），S與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則下列結(jié)論錯誤的個數(shù)（）①當(dāng)t=4秒時，S=4 ②AD=4

③當(dāng)4<t<8時，S=2“3t④當(dāng)t=9秒時，BP平分四邊形ABCD的面積.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個（2019?廣東）如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）D二、綜合題A.D二、綜合題A.廣、廠\B.、人，一、.C一 3 39（2019?河北）如圖，直角坐標系xOy中，A（0，5），直線x=-5與x軸交于點D，直線y=-三x-丁與x軸及直線x=-5分別交于點C，E，點B，E關(guān)于x軸對稱，連接AB.（1）求點C,E的坐標及直線AB的解析式；（2）設(shè)面積的和S=SAcde+S四邊形do，求S的值；（3）在求（2）中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到^CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積不更快捷嗎？〃但大家經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S、AOCNS,請通過計算解釋他的想法錯在哪里.（2019?盤錦）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-E二x+4與x軸、y軸分別交于點M，N，高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移，在平移過程中，得到△A1B1C1，當(dāng)點B1與

原點重合時，解答下列問題:(1)求出點A1的坐標，并判斷點A1是否在直線l上；(2)求出邊A1cl所在直線的解析式；(3)在坐標平面內(nèi)找一點P，使得以P、凡、J、M為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出P點坐標.如圖，A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點P從點A出發(fā)，沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=—x+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒.(1)當(dāng)t=3時，求l的解析式；(2)若點M,N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；(3)直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在坐標軸上.12.(2019?寧夏)直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=三(x>0)的圖象分別交于點A(m,3)和點B(6,n),與坐標軸分別交于點C和點D.(1)求直線AB的解析式；(2)若點P是x軸上一動點，當(dāng)△COD與工ADP相似時，求點P的坐標..如圖，矩形OABC放在以O(shè)為原點的平面直角坐標系中，A(3,0),C(0,2),點E是AB的中點，點F在BC邊上，且CF=1.(1)點E的坐標為，點F的坐標為；(2)點E關(guān)于x軸的對稱點為E',點F關(guān)于y軸的對稱點為F',①點E'的坐標為，點F'的坐標為；②求直線E'F'的解析式；(3)若M為x軸上的動點，N為y軸上的動點，當(dāng)四邊形MNFE的周長最小時，求出點M,N的坐標，并求出周長的最小值.

.如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=苧的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B(0,3).過點A(5,0)2的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tanZOAC=W.(1(1)求反比例函數(shù)y==和直線y=kx+b的解析式;(2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由;(3)點E為x軸上點A右側(cè)的一點，且AE=OC,連接BE交直線CA與點M,求ZBMC的度數(shù)..如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在y軸的正半軸上，點A在x軸的正半軸上，點C的坐標為(0,8),將的坐標為(0,8),將4ABC沿直線AB折疊，點C落在x軸的負半軸D(-4,0)處.(1)求直線AB的解析式;管用圖醬用圖(2)點P從點A出發(fā)以每秒4d5個單位長度的速度沿射線AB方向運動，過點P作PQLAB,交x軸于點Q,PRIIAC交x軸于點R,設(shè)點P運動時間為t(秒)，線段QR長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，點N是射線AB上一點，以點N為圓心，同時經(jīng)過R、Q兩點作ON,ON交y軸于點E,F.是否存在t,使得EF=RQ?若存在，求出t的值，并求出圓心N的坐標；若不存在，說明理由..直線y=-卑x+3和x軸、y軸的交點分別為B、C,點A的坐標是(-、口,0),另一條直線經(jīng)過點A、C.(1(1)求線段AC所對應(yīng)的函數(shù)表達式;(2)動點M從B出發(fā)沿BC運動，速度為1秒一個單位長度.當(dāng)點M運動到C點時停止運動.設(shè)M運動t秒時，△ABM的面積為S.①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)t為何值時，S==S△ABC，(注：:八ABC表示△ABC的面積)，求出對應(yīng)的t值；③當(dāng)t=4的時候，在坐標軸上是否存在點P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標，若不存在，請說明理由..如圖，在RSABC中，/ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始以2cm/s的速度向點B運動，點(1)當(dāng)t為何值時，以P、Q、B為頂點的三角形與△ABC相似.(2)分別過點A，B作直線CP的垂線，垂足為D，E，設(shè)AD+BE=y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)t為何值時，y有最大值.(3)直接寫出PQ中點移動的路徑長度..如圖，直線y=-；x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點，直線y=jx與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D，點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動，過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與^ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位)，點E的運動時間為ts(t>0)./OE-4X(1)求點C的坐標；(2)當(dāng)0Vt<5時，求S的最大值；(3)當(dāng)t在何范圍時，點(4，下)被正方形PQMN覆蓋？請直接寫出t的取值范圍..如圖1,在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3,4）,點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H，鏈接BM（1（1）試說明直線AC與直線AB垂直;（1）菱形ABCO的邊長（2）求直線AC的解析式；（3）動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△PMB的面積為S（SM），點P的運動時間為t秒，①當(dāng)0<t<二時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②在點P運動過程中，當(dāng)S=3,請直接寫出t的值..如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（-《3,0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，乙ABO=30°,OB=3OC.管用圖（管用圖（1）求直線AB的解析式；昌用圖（2）若點D在直線AC上，且DB=DC,求點D的坐標;（3）在（2）的條件下，直線BD上是否存在點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由..如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在y軸的正半軸上，點A在x軸的正半軸上，點C的坐標為（0,8）,將4ABC沿直線AB折疊，點C落在x軸的負半軸D（-4,0）處.（2）點P從點A出發(fā)以每秒45個單位長度的速度沿射線AB方向運動，過點P作PQLAB,交x軸于點Q,PRIIAC交x軸于點R,設(shè)點P運動時間為t（秒），線段QR長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值

范圍)；(3)在(2)的條件下，點N是射線AB上一點，以點N為圓心，同時經(jīng)過R、Q兩點作ON,ON交y軸于點E,F.是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圓心N的坐標；若不存在，說明理由..如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的四個頂點坐標分別為O(0,0),A(4,0),B(4,3),C(0,3),G是對角線AC的中點，動直線MN平行于AC且交矩形OABC的一組鄰邊于E、F,交y軸、x軸于M、N.設(shè)點M的坐標為(0,t).(1)當(dāng)t=2時求△EFG的面積S；(2)當(dāng)4EFG為直角三角形時，求t的值；(3)當(dāng)點G關(guān)于直線EF的對稱點G'恰好落在矩形OABC的一條邊所在直線上時，直接y寫出t的值..如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A(\/J,0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根(1)試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；(2)若點D在直線AC上，且DB=DC,求點D的坐標；(3)在(2)的條件下，在直線BD上尋找點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標.24.如圖，直線y=kx+6與x、y軸分別交于E、F.點E坐標為(-8,0),點A的坐標為(-6,0),P(x,y)是直線y=kx+6上的一個動點.(1)求k的值；(2)若點P是Secord象限內(nèi)的直線上的一個動點，當(dāng)點P運動過程中，試寫出三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；21(3)探究：當(dāng)P運動到什么位置時，三角形OPA的面積為萬，并說明理由.

(1)求4OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的x的取值范圍;(2)當(dāng)4OPA的面積為10時，求點P的坐標.26.如圖，以菱形ABCD對角線交點為坐標原點，建立平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為(-2"7,0)、(0,-丫勺)，直線DE±DC交AC于E,動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著AfD-C的路線向終點C勻速運動，設(shè)△PDE的面積為S(SN0),點P的運動時間為t秒.(1)求直線DE的解析式；(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；(3)當(dāng)t為何值時，NEPD+NDCB=90°?并求出此時直線BP與直線AC所夾銳角的正切值.一、單選題【解析】【解答】解:【解析】【解答】解:設(shè)正方形的邊長為a,當(dāng)P在AB邊上運動時y=-ax；當(dāng)P在BC邊上運動時當(dāng)P在AB邊上運動時y=-ax；當(dāng)P在BC邊上運動時1y= a(2a-x)=-qax+a2；當(dāng)P在CD邊上運動時y= a(x-2a)=*ax-a2；當(dāng)P在AD邊上運動時(4a-x)=-?ax-2a2,,大致圖象為:y= a故選C.【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，確定出大致圖象即可.二、綜合題【解析】【分析】(1)利用坐標軸上點的特點確定出點C的坐標，再利用直線的交點坐標的確定方法求出點E坐標，進而得到點B坐標，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；(2)直接利用直角三角形的面積計算方法和直角梯形的面積的計算即可得出結(jié)論，(3)先求出直線AB與x軸的交點坐標，判斷出點C不在直線AB上，即可.【解析】【分析】①由等邊三角形ABC沿著x軸的正方向平移的性質(zhì)，求出A1(-1?,3),再判斷是否在直線y上；②由A1(^,3),C1(2-17,0)求出直線A1cl的解析式，③由平行四邊形的性質(zhì)確定P點的坐標.【解析】【分析】(1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出一次函數(shù)的解析式；(2)分別求出直線l經(jīng)過點M、點N時的t值，即可得到t的取值范圍；(3)找出點M關(guān)于直線l在坐標軸上的對稱點E、F,如解答圖所示.求出點E、F的坐標，然后分別求出ME、MF中點坐標，最后分別求出時間t的值.【解析】【分析】（1）首先確定A、B兩點坐標，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分兩種情形討論求解即可.【解析】【分析】（1）由正切定義可求C坐標，進而由BD=OC求出D坐標，求出反比例函數(shù)解析式；由A、C求出直線解析式；（2）由條件可判定△OACM△BCD，得出AC=CD，NOAC=NBCD，進而AC±CD；（3）由已知可得AE=OC，BD=OC，得出AE=BD，再加平行得四邊形AEBD為平行四邊形，推出△OACM△BCD，，AC=CD，「AdCD，「.△ACD為等腰直角三角形，「.NBMC=NDAC=45°.【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理得到BC=10,根據(jù)已知條件得到PA=2t,BP=10-2t,CQ=t,BQ=6-t.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論；（2）如圖1,作PFLAC,垂足為F.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PF=,AF=立.求得CF=8-.，根據(jù)勾股定理得到CP= =2四-日F-16,根據(jù)三角形的面積即可得到結(jié)論；（3）如圖2,設(shè)PQ的中點為M,以C為原點，以AC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，依題意，可知0WtW5,當(dāng)t=0時，點M1的坐標為（4,0）；當(dāng)t=5時，點M2的坐標為（0,5.5）,求得直線M1M2的解析式為y=-Mx+式.根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解析】【分析】（1）簡單求兩直線的交點，得點C的坐標；（2）求得S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；配方，即可求得二次函數(shù)的最大值，即可得出S的最大值；（3）求出定點在正方形PQMN內(nèi)部時，t的范圍，即可得出點（4,17?。┍徽叫蜳QMN覆蓋時t的取值范圍.要用到分類討論.【解析】【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)求出OB,即可求得OC,再由三角函數(shù)求得NACO,即可解決問題；（2）如圖1中，過D作DE，x軸于E.由4ADEM△ACO,推出DE=OC=1,AE=OA=在，求出點D坐標；（3）A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形，可分為以下三種情況：①AB=AP；②AB=BP；③AP=BP；然后分別求出P的坐標即可.【解析】【分析】（1）求出方程x2-2x-3=0的兩個根得到OB,OC,由tanN