2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：第2講磁場對運(yùn)動電荷的作用

第2講磁場對運(yùn)動電荷的作用板塊一主干梳理?夯實基礎(chǔ)【知識點(diǎn)1】洛倫茲力、洛倫茲力的方向I洛倫茲力公式R1.定義：運(yùn)動電荷在磁場中所受的力。.方向⑴判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向。(2)方向特點(diǎn)：F，B,F±vo即F垂直于B和v所決定的平面。(注意B和v可以有任意夾角)。由于F始終垂直于v的方向，故洛倫茲力永不做功。.洛倫茲力的大小：F=qvBsin0其中6為電荷運(yùn)動方向與磁場方向之間的夾角。(1)當(dāng)電荷運(yùn)動方向與磁場方向垂直時，F(xiàn)=qvB。(2)當(dāng)電荷運(yùn)動方向與磁場方向平行時，F(xiàn)=0o(3)當(dāng)電荷在磁場中靜止時，F(xiàn)=0o【知識點(diǎn)2】 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動II.若v〃B,帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動。.若v，B,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動。.基本公式v2(1)向心力公式：qvB=m—omv(2)軌道半徑公式：r=Bqo2nr 2nm 1 qB 2n qB(3)周期公式：T== ；f=K=1 ；3=不?=2兀f=v qB' T 2nm' T m(4)T、f和3的特點(diǎn)：qT、f和3的大小與軌道半徑r和運(yùn)行速率v無關(guān)，只與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子的比不q有關(guān)。比荷m相同的帶電粒子，在同樣的勻強(qiáng)磁場中T、f、3相同°板塊二考點(diǎn)細(xì)研?悟法培優(yōu)考點(diǎn)1洛倫茲力的特點(diǎn)及應(yīng)用［對比分析］.洛倫茲力的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動電荷速度方向和磁場方向確定的平面。(2)當(dāng)電荷運(yùn)動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。

(3)運(yùn)動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用。(4)用左手定則判斷洛倫茲力方向，注意四指指向正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向。(5)洛倫茲力一定不做功。.洛倫茲力與電場力的比較內(nèi)谷力■-1-\項目產(chǎn)生條件大小洛倫茲力口片0目期不與內(nèi)谷力■-1-\項目產(chǎn)生條件大小洛倫茲力口片0目期不與B平行F^qvB(v_LB)電場力電荷處在電場中力方向與場方向的關(guān)系一定是與電荷電性無關(guān)力方向與場方向的關(guān)系一定是與電荷電性無關(guān)正電荷受力與電場強(qiáng)度方向相同,負(fù)電荷受力與電場強(qiáng)度方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功力為零時場的情況F為零，做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功力為零時場的情況F為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動速度的大小,也可以改變電荷運(yùn)動的方向作用效果只改變電荷運(yùn)動的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動速度的大小,也可以改變電荷運(yùn)動的方向

例1（多選）一個帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動，速度方向垂直于一個水平向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時間為^，水平射程為Xj著地速度為匕。撤去磁場，其余的條件不變，小球飛行時間為,，水平射程為x2，著地速度為v『則下列說法正確的是（）B.ti>t2D.B.ti>t2D.%和v2方向相同A.x1>x2C.v和v大小相等1 2提示：不做功。（1）洛倫茲力對帶電小球做功嗎?（2）洛倫茲力的方向與速度方向有何關(guān)系？提示：垂直。嘗試解答選ABC。當(dāng)桌面右邊存在磁場時，由左手定則可知，帶正電的小球在飛行過程中受到斜向右上方的洛倫茲力作用，此力在水平方向上的分量向右，豎直分量向上，因此小球水平方向上存在加速11度，豎直方向上的加速度a<g,由h=2at2知之2；由\=*+2/x2=vot/Xi>X2,A、B正確；又因為洛倫茲力不做功，故C正確；兩次小球著地時速度方向不同，D錯誤?？偨Y(jié)升華洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別⑴安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場力。（2）安培力可以做功，而洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功。［跟蹤訓(xùn)練］（多選）如圖所示，兩個傾角分別為30°和60°的光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊甲和乙分別從兩個斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動一段時間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在此過程中（）A.甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大B.甲滑塊在斜面上運(yùn)動的時間比乙滑塊在斜面上運(yùn)動的時間短《兩滑塊在斜面上運(yùn)動的位移大小相同D.兩滑塊在斜面上運(yùn)動的過程中，重力的平均功率相等答案AD解析小滑塊飛離斜面時，洛倫茲力與重力垂直斜面的分力平衡，故：mgCos0=qVnB,解得mgcos6v= ,，所以斜面傾角越小，飛離斜面瞬間的速度越大，故甲滑塊飛離時速度較大，故mqBA正確；滑塊在斜面上運(yùn)動的加速度恒定不變，由受力分析和牛頓第二定律可得加速度2=gsinB,所以甲的加速度小于乙的加速度，因為甲飛離的最大速度大于乙的最大速度，由vm=at得，甲在斜面上運(yùn)動的時間大于乙在斜面上運(yùn)動的時間，故B錯誤；由以上分析和xV2=點(diǎn)，甲在斜面上的位移大于乙在斜面上的位移，故C錯誤；由平均功率的公式P=Fv=v m2g2sin8,cosOmg?刀sinO= 亍至 ，因sin30°=cos60°,sin60°=cos30°,故重力的平均功率一2 2qB定相等，故D正確?？键c(diǎn)2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問題［解題技巧］［考點(diǎn)解讀］.圓心的確定(1)基本思路：與速度方向垂直的直線和軌跡圓中弦的中垂線一定過圓心。(2)兩種常見情形①已知入射方向和出射方向時，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖a所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。

②已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時，可以先通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，再連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖b所示，圖中P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)）。.半徑的確定和計算利用幾何知識求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意以下兩個重要的幾何特點(diǎn)：（1）粒子速度的偏向角中等于圓心角a,并等于AB弦與切線的夾角（弦切角9）的2倍（如圖所示），即^=a=20=wto（2）相對的弦切角9（2）相對的弦切角9相等，3.運(yùn)動時間的確定o粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧軌跡所對應(yīng)的圓心角為a時，其運(yùn)動時間由下式表示：.帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動（1）直線邊界（進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示）。

（2）平行邊界（存在臨界條件，如圖所示）。（3）圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示）。例2如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，有一帶正電的電荷，從D點(diǎn)以％的速度沿DB方向射入磁場，恰好從A點(diǎn)射出，已知電荷的質(zhì)量為m，帶電量為q，不計電荷的重力，則下列說法正確的是（ ）

mvA.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0qLnLB.電荷在磁場中運(yùn)動的時間為一0C.若減小電荷的入射速度，使電荷從CD邊界射出，電荷在磁場中運(yùn)動的時間會減小子的軌道半徑為多少?D.若電荷的入射速度變?yōu)?%,則粒子會從AB邊的中點(diǎn)射出(1)粒子從D點(diǎn)沿DB方向射入磁場，恰好從A點(diǎn)射出，粒子的軌道半徑為多少?提示：R=LO(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間如何確定?0提示：t=丁丁，其中0為軌跡所對圓心角。2兀嘗試解答選A。帶正電的電荷從D點(diǎn)射入，恰好從A點(diǎn)射出，在磁場中的軌跡半徑R=L,由牛頓第二定律mv2 mv 1 12nRnLBqv=0得B=0,A選項正確。電荷在磁場中運(yùn)動的時間為t=-T=-X——=—,B選0R qL 4 4V 2V00項錯誤。若減小電荷的入射速度，使電荷從CD邊界射出，軌跡所對的圓心角將變大，在磁mv2場中運(yùn)動的時間會變長，C選項錯誤。若v=2v0,則由Bqv=-得r=2L,如圖從F點(diǎn)射出，設(shè)BF=x,由幾何關(guān)系知r2=(r—x)2+L2,則x=(2—%A)L,D選項錯誤?？偨Y(jié)升華.帶電粒子在磁場中的勻速圓周運(yùn)動的分析方法 >畫軌跡(①找?guī)缀侮P(guān)系，求半徑〈?工②軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度相聯(lián)系?。?—③偏轉(zhuǎn)甭度與圓心角、運(yùn)動時間相聯(lián)系〔④粒子在磁場中運(yùn)動的時間與周期相聯(lián)系廠二即運(yùn)用牛頓第二定律和圓Qg規(guī)歲一"周運(yùn)動的規(guī)律，特別是半徑公式與周期公式.作帶電粒子運(yùn)動軌跡時需注意的問題(1)四個點(diǎn)：分別是入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)。(2)六條線：圓弧兩端點(diǎn)所在的軌跡半徑，入射速度所在直線和出射速度所在直線，入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線，圓心與兩條速度所在直線交點(diǎn)的連線。前面四條邊構(gòu)成一個四邊形，后面兩條為對角線。(3)三個角：速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的兩倍。［跟蹤訓(xùn)練］如圖，半徑為R的圓是圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8，方向垂直紙面向外，一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射R入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為不。已知粒子射出磁場與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角為90°，則粒子的速率為(不計重力)()

qBRAqmB.qBRqBRAqmB.qBRC.——

mD.小一1qBR

2m避+1qBR

2m答案BR 3MP=j,則OM=j-解析如圖，設(shè)粒子射入點(diǎn)為P,射出點(diǎn)為Q,已知粒子射出磁場與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角為90°,則NQPO'=/PQO'=45°,PQ為公共弦長，連接OOR 3MP=j,則OM=j-R,MO'=OM=mv2由Bqv=-^-得v=PQ,則NOO'P=45°,延長O'PR,MO'=OM=mv2由Bqv=-^-得v=3R 3—1,由幾何關(guān)系得±-R=2+r,那么r=七一R,?J3-1BqRF，故B選項正確。考點(diǎn)3帶電粒子在磁場中運(yùn)動的多解問題［解題技巧］.帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度條件下，正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同，形成多解。如圖甲，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如帶正電，其軌跡為a,如帶負(fù)電，其軌跡為bo.磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，此時由于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定形成多解。如圖乙，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為bo.臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面這邊反向飛出，于是形成了多解，如圖丙所示。.運(yùn)動的周期性形成多解帶電粒子在電場和磁場的組合場空間運(yùn)動時，運(yùn)動往往具有往復(fù)性，從而形成多解。如圖丁所示。例3[2017?哈三中模擬]如圖所示，邊界PQ以上和MN以下空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為4B,PQ、MN間距離為2、Bd,絕緣板EF、GH厚度不計，間距為d,板長略小于PQ、MN間距離，EF、GH之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo有一個質(zhì)量為m的帶正電的粒子，電量為q,從EF的中點(diǎn)S射出，速度與水平方向成30°角，直接到達(dá)PQ邊界并垂直于邊界射入上部場區(qū)，軌跡如圖所示，以后的運(yùn)動過程中與絕緣板相碰時無能量損失且遵循反射定律，經(jīng)過一段時間后該粒子能再回到S點(diǎn)。（粒子重力不計）求:10

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX(1)粒子從S點(diǎn)出發(fā)的初速度v;(2)粒子從S點(diǎn)出發(fā)第一次再回到S點(diǎn)的時間；(3)若其他條件均不變，EF板不動，將GH板從原位置起向右平移，且保證EFGH區(qū)域內(nèi)始終存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，若仍需讓粒子回到S點(diǎn)(回到S點(diǎn)的運(yùn)動過程中與板只碰撞一次)，則GH到EF的垂直距離x應(yīng)滿足什么關(guān)系？(用d來表示x)(1)粒子垂直邊界PQ從G點(diǎn)進(jìn)入上部場區(qū)，在上部場區(qū)完成部分圓周運(yùn)動后如何重新回到EF、GH之間的磁場區(qū)域？提示：從E點(diǎn)垂直邊界PQ回到EF、GH之間的磁場區(qū)域。(2)如果EF不動，GH右移，只與板碰一次回到5，造成多解的情況有哪些？提示：與板碰時的速度情形還有周期性帶來的多解。2Bqd 11nm嘗試解答(1廣二(2)■畫(3)x=(3n+1)d(n=0,12…)或x=3nd(n=0,1,2…)。(1)L=2\$d,且S為中點(diǎn)，設(shè)帶電粒子在EF、GH之間的磁場中運(yùn)動時軌跡半徑為S。11由圖知：R1sin60°=、J3d,R1=2d洛倫茲力提供向心力：mv2 mvqvB=R-，Ri=qB,1,qBR2qBd得：V=m=m'(2)如圖，粒子應(yīng)從G點(diǎn)進(jìn)入PQ以上的磁場，設(shè)帶電粒子在4B場區(qū)軌跡半徑為R2。mv2 mvRd在4B場內(nèi)，q4Bv=耳,R2=q4B=才=2做半圓，并垂直PQ再由E點(diǎn)回到B場區(qū)由對稱性，粒子將打到GH中點(diǎn)并反彈，再次回到S點(diǎn)的軌跡如圖。粒子在B場中時間1 2 22nm4nmti=4x6Ti=3Ti=3x乖=3qB粒子在4B場中時間1 2nmnmt=2X1T=T= =1t22X222q4B2qB11nmt總既+廣文。(3)如圖所示，由粒子運(yùn)行的周期性以及與板碰撞遵循反射定律，有如下結(jié)果:12

x=(3n+1)d,(x=(3n+1)d,(n=0,1,2…)或x=3nd,(n=0,1,2…)。XXXXXX總結(jié)升華求解帶電粒子在磁場中運(yùn)動多解問題的技巧(1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解性形成原因。(2)作出粒子運(yùn)動軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)。(3)若為周期性的多解問題，尋找通項式，若是出現(xiàn)幾種周期性解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件。［跟蹤訓(xùn)練］如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d,兩板中央各有一個小孔O、O'且正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化如圖乙所示(垂直于紙面向里的磁場方向為正方向)。有一群正離子在t=0時垂直于M板從小孔O射入磁場，已知正離子質(zhì)量為m,帶電荷量為q,正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0,不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力。求：⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;13(2)若正離子從O'孔垂直于N板射出磁場所用的時間最短，請畫出其運(yùn)動軌跡并求出該最短時間；(3)要使正離子從O'孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值。2nm nd答案(1)Bo=正(2)To⑶于瓊—1，2,3…)0 0mv2解析(1)設(shè)離子軌道半徑為R,洛倫茲力提供向心力：B°qvo=京2兀R做勻速圓周運(yùn)動的周期T=ovo2nm由以上兩式得：B0=t。qo(2)軌跡如下圖，最短時間ti=T0O(3)要使正離子從O'孔垂直于N板射出磁場，兩板之間正離子只運(yùn)動一個周期即T0時，Rd=4O當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動n個周期，即nT0時，dR=4n(n=123…)mv2Bqv= 0ooRBqRnd聯(lián)立得正離子的速度的可能值為vo=卞=2np(n=1,2,3…)。0考點(diǎn)4帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界和極值問題［解題技巧］14

.以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，運(yùn)用動態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡、定好圓心，建立幾何關(guān)系。.尋找臨界點(diǎn)常用的結(jié)論(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切。(2)當(dāng)速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時間越長。(3)當(dāng)速度v變化時，圓心角越大的，運(yùn)動時間越長。例4(多選)如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，邊界OA上有一粒子源S。某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間后有大量粒子從邊界OC射出磁場。已知NAOC=60°,從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間T等于5(T為粒子在磁場中運(yùn)動的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間可能為()TD-8TA,3TD-8TA,3TTB-4C-6沿哪一方向射出的時間最長?(1)所有粒子的射出速度大小相同，所以弧長越長時間越長,提示：沿SA方向。(2)弧長最短的時間最短，如何確定最短弧長？提示：v大小一定，則半徑r一定，那么弦長最短時弧長最短。15嘗試解答選ABC。粒子在磁場中做逆時針方向的圓周運(yùn)動，由于所有粒子的速度大小相T同，故弧長越小，粒子在磁場中運(yùn)動的時間就越短，由于粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為5,沿SA方向射出的粒子在磁場中運(yùn)動時間最長。如圖所示，作出粒子運(yùn)動軌跡圖，由幾何關(guān)系可知當(dāng)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動繞過的弧所對應(yīng)的弦垂直邊界OC時，粒子在磁場中運(yùn)動1時間最短，由于SD^OC,則SD=^ES,即弦長SD等于半徑O'D、O'5,相應(yīng)/口0'S60° T T T=60°,即最短時間為t=wkT=,，粒子在磁場中運(yùn)動的時間范圍一4tW；，A、B、C正360 6 6 2確?？偨Y(jié)升華.分析臨界問題要注意(1)從關(guān)鍵詞、語句找突破口，審題時一定要抓住題干中“恰好”“最大”“至少”“不脫離”等詞語，挖掘其隱藏的規(guī)律。(2)數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合。如利用“矢量圖”“邊界條件”等求臨界值，利用“三角函數(shù)”“不等式的性質(zhì)”“二次方程的判別式”等求極值。.畫圖及求解半徑的兩點(diǎn)技巧(1)利用好直線邊界的對稱性：從一直線邊界射入勻強(qiáng)磁場中的粒子，從同一直線邊界射出時，速度與直線邊界的夾角相等，即射入和射出具有對稱性，單直線邊界磁場滿足這一特點(diǎn)；雙直線邊界磁場和三角形、矩形邊界磁場中，粒子從一個邊界進(jìn)入，若仍然從這條直線邊界返回，則滿足初末速度與直線邊界的夾角相等，若不從原邊界射出，則會從其他邊界射出磁場。(2)充分利用切點(diǎn)：切點(diǎn)處速度方向和向心力的方向是明確的，帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動通常出現(xiàn)的情況是恰好與某邊界相切，此時做出運(yùn)動軌跡，利用幾何關(guān)系可以確定半徑,16

mv之后根據(jù)rmv之后根據(jù)r=qB可以確定速度或磁感應(yīng)強(qiáng)度,此時利用的一般是包含半徑和已知某幾何尺寸的直角三角形。［跟蹤訓(xùn)練］［2017?南昌模擬］如圖所示，在x>0，y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸正方向成30°角的方向射入磁場。不計重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"X X X XX X X\o"CurrentDocument"X X X Xxx0 「'30。；人只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)5nmB粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間一定為福nm《粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為qBnmD.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為6qB答案C解析帶正電的粒子從P點(diǎn)沿與x軸正方向成30°角的方向射入磁場中，則圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的直線上，如圖所示，粒子在磁場中要想到達(dá)O點(diǎn)，轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180°,因磁場有邊界，故粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故A錯誤；由于P點(diǎn)的位置不確定,所以粒子在磁場中運(yùn)動的圓弧對應(yīng)的圓心角也不同，最大的圓心角是圓弧與y軸相切時即TOC\o"1-5"\h\z1300°,運(yùn)動時間為二!;而最小的圓心角為P點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)即120°,運(yùn)動時間為彳T,而T32nm 5nm 2nm，故粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間最長為 ，最短為 ,C正確，B、D錯誤。qB 3qB 3qB17白制.公蜥建模提能7利用動態(tài)圓旋轉(zhuǎn)解決帶電癰算整蘇料/粒子在有界磁場中的磁偏轉(zhuǎn)臨界模型.模型構(gòu)建帶電粒子在有界磁場中的偏轉(zhuǎn)。此類模型較為復(fù)雜，常見的磁場邊界有單直線邊界、雙直線邊界、矩形邊界和圓形邊界等。因為是有界磁場，則帶電粒子運(yùn)動的完整圓周往往會被破壞,可能存在最大、最小面積，最長、最短時間等問題。.模型條件(1)在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動。(2)磁場有一定范圍。mv(3)粒子速度大小不變，方向改變，則r=乖大小不變，但軌跡的圓心位置變化，相當(dāng)于圓心在繞著入射點(diǎn)滾動。(如圖所示).模型分類(1)單直線邊界型：當(dāng)粒子源在磁場中，且可以向紙面內(nèi)各個方向以相同速率發(fā)射同種帶電粒子時以圖甲中帶負(fù)電粒子的運(yùn)動為例。規(guī)律要點(diǎn)：1①最值相切：當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動軌跡小于^圓周且與邊界相切時(如圖甲中a點(diǎn))，切點(diǎn)為帶電粒子不能射出磁場的最