微波技術(shù)微波傳輸線

微波技術(shù)微波傳輸線第1頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三個(gè)問(wèn)題：

1.當(dāng)在負(fù)載ZL前接特性阻抗為Z0的1/2波長(zhǎng)傳輸線是，輸入端的輸入阻抗是多少？

2.駐波是如何形成的？

3.同一臺(tái)濾波器，什么情況下其承受的功率最大？第2頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六何為長(zhǎng)線理論？當(dāng)頻率升高，波長(zhǎng)變短的時(shí)候，普通的系統(tǒng)的尺寸將和波長(zhǎng)逐漸變得可比擬，此時(shí)我們稱這種傳輸線為“長(zhǎng)線”，這里的長(zhǎng)短是和工作波長(zhǎng)相比較而言的，可以用電長(zhǎng)度的概念來(lái)描述，它是傳輸線的幾何長(zhǎng)度與工作波長(zhǎng)的比值，即，對(duì)低頻傳輸線，，稱之為短線，而對(duì)微波傳輸線，，故稱之為長(zhǎng)線，我們分析長(zhǎng)線所使用的理論，就是長(zhǎng)線理論。第3頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六傳輸線的等效電路第4頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六運(yùn)用基爾霍夫電壓電流定律兩式除以，然后取極限，得到：第5頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六當(dāng)輸入端接簡(jiǎn)諧振蕩源（即輸入電壓或者電流有余弦相位因子）時(shí)，則，前面的式子可以寫(xiě)為：第6頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六繼續(xù)求解，得波動(dòng)方程為：其中為復(fù)傳播常數(shù)，是頻率的函數(shù)。方程的行波解為：第7頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六結(jié)合前面的方程，得到線上的電流為：所以，線上的特性阻抗為：第8頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六由此可以得到傳輸線上的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為：觀察上面的電壓表達(dá)式，可以得到傳輸線上的波長(zhǎng)為：相速為：第9頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六對(duì)于無(wú)耗傳輸線，線上的串連電阻和并聯(lián)導(dǎo)納均為0，即R=G=0，則傳播常數(shù)為：而其特性阻抗為：波長(zhǎng)：相速：第10頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六幾種典型的傳輸線上次我們已經(jīng)得到了終端接ZL負(fù)載的傳輸線上各點(diǎn)的電壓電流的表達(dá)式，因此可以得到距離負(fù)載距離為l＝-z處，看向負(fù)載的輸入阻抗為：而將我們以前得到的的表達(dá)式帶入可以得到第11頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.終端短路傳輸線看看右下圖的終端短路傳輸線的示意圖，由于終端短路，因此ZL＝0，短路負(fù)載處，反射系數(shù)為-1，則其駐波比為無(wú)窮大，則線上的電壓和電流為：可見(jiàn)，負(fù)載上電壓為0，電流最大，這與普遍規(guī)律正好吻合。第12頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六此時(shí)傳輸線上距離負(fù)載l處的輸入阻抗為分析上式，對(duì)于任意長(zhǎng)度，輸入阻抗均為純虛數(shù)，而且其值是隨l的長(zhǎng)度周期變化的，其周期為1/2波長(zhǎng)。線上的電壓，電流和阻抗的沿線分布圖如右圖。第13頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.終端開(kāi)路傳輸線看看右下圖的終端開(kāi)路傳輸線的示意圖，由于終端開(kāi)路，因此ZL為無(wú)窮大，開(kāi)路負(fù)載處，反射系數(shù)為1，則其駐波比為無(wú)窮大，則線上的電壓和電流為：可見(jiàn)，負(fù)載上電壓最大，電流為0，這與普遍規(guī)律也正好吻合。第14頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六此時(shí)傳輸線上距離負(fù)載l處的輸入阻抗為分析上式，對(duì)于任意長(zhǎng)度，輸入阻抗也為純虛數(shù)，剛才分析終端短路傳輸線時(shí)，將l＝1/4波長(zhǎng)帶入可以得到輸入阻抗為無(wú)窮大，即等效為一開(kāi)路傳輸線。終端開(kāi)路傳輸線上的電壓，電流和阻抗的沿線分布圖如右圖。第15頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.某些特殊長(zhǎng)度傳輸線由前面的輸入阻抗計(jì)算公式我們就可以分析任意長(zhǎng)度的傳輸線的輸入阻抗（在已知終端負(fù)載和線上的工作波長(zhǎng)情況下）。a.半波長(zhǎng)傳輸線：可知，不管傳輸線的特性阻抗為何值，輸入阻抗均和負(fù)載阻抗相等。b.1/4波長(zhǎng)傳輸線：可知，該種傳輸線具有阻抗變換功能，就是我們通常所說(shuō)的1/4波長(zhǎng)阻抗變換器。第16頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六傳輸線的三種工作狀態(tài)在傳輸線上特性阻抗Z0為確定值時(shí)，隨著負(fù)載阻抗的變化，傳輸線上的電壓，電流和輸入阻抗也會(huì)有不同的分布，這種現(xiàn)象我們稱之為傳輸線有不同的“工作狀態(tài)”。歸納起來(lái)，傳輸線有三種不同的工作狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)于第17頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.行波狀態(tài)如果入射功率全部被負(fù)載所吸收而無(wú)反射波，這時(shí)傳輸線上就只有從源到負(fù)載的單向行波，這種狀態(tài)稱之為行波狀態(tài)。無(wú)反射，則反射系數(shù)為0，即ZL=Z0。而由前面的傳輸線上的任意點(diǎn)輸入阻抗計(jì)算公式可以得到線上任意點(diǎn)的輸入阻抗均和負(fù)載阻抗相等。對(duì)于無(wú)耗傳輸線而言，由于線上的特性阻抗為實(shí)數(shù)，所以任意點(diǎn)的輸入阻抗也為實(shí)數(shù)，所以無(wú)耗傳輸線上的電壓和電流處處同相，而電壓電流的振幅值也不隨位置z而變化（即沒(méi)有衰減）。第18頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.駐波狀態(tài)故只有當(dāng)ZL＝0，無(wú)窮大，或者純電抗時(shí)，傳輸線上才為呈現(xiàn)純駐波狀態(tài)。以終端短路傳輸線為例分析，前面分析過(guò)，終端短路傳輸線上的電壓電流表達(dá)式為：第19頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第20頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六駐波狀態(tài)的特點(diǎn)：

a.傳輸方面的特點(diǎn)：在駐波狀態(tài)下，傳輸線上各處的電壓，電流不再具有行波狀態(tài)時(shí)那種向負(fù)載傳輸?shù)奶匦?，而是在原地隨時(shí)間做簡(jiǎn)諧變化，且線上各處的電壓，電流在時(shí)間上都有180度的相位差，電壓電流曲線隨時(shí)間做上下振動(dòng)，沿z軸沒(méi)有波的傳輸，當(dāng)然也就沒(méi)有能量的傳輸。駐波的這種特性是兩個(gè)向相反方向傳輸?shù)?，振幅相等的行波相互干涉的結(jié)果。第21頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六b.電壓，電流的振幅分布特點(diǎn)：由前面可知，終端短路傳輸線的電壓電流的振幅為：可見(jiàn)，在距離短路終端1/2波長(zhǎng)的n倍處，電壓振幅恒為0，稱為電壓駐波波節(jié)；同樣在距離終端1/4波長(zhǎng)+n倍1/2波長(zhǎng)的位置，電壓振幅恒為最大值，稱為電壓駐波波腹。電壓的波腹波節(jié)分別是電流的波節(jié)波腹，而電壓電流波節(jié)點(diǎn)功率是不能通過(guò)的，也證明了駐波狀態(tài)是沒(méi)有功率傳輸?shù)?。作“?jiǎn)諧振蕩”的電壓電流在其兩相鄰節(jié)點(diǎn)間是同相的，而其節(jié)點(diǎn)兩邊是反相的。第22頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六c.輸入阻抗分布特點(diǎn)：前面分析過(guò)，終端短路傳輸線上的輸入阻抗為：可見(jiàn)，終端短路線的輸入阻抗為純電抗，并隨距離z而交替表現(xiàn)為感抗或容抗，每隔1/4波長(zhǎng)，阻抗的性質(zhì)改變一次，每隔1/2波長(zhǎng)，阻抗就重復(fù)一次，由前面的波形圖可以清楚的理解。利用短路線的這種特性，可以做成微波純電抗元件或者諧振回路。同軸濾波器的單腔諧振的原理就是從這里分析得來(lái)的。第23頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.混波狀態(tài)（行駐波狀態(tài)）：無(wú)耗傳輸線上的電壓表示式為：可以明顯看到，上式第一項(xiàng)為駐波表示式，第二項(xiàng)為行波表示式，故混波可以看作駐波和行波的疊加，所以也常常稱之為行駐波。其電壓分布如下圖。第24頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六駐波比：我們定義傳輸線上的駐波比為：行波狀態(tài)對(duì)應(yīng)反射系數(shù)為0，駐波比為1；駐波狀態(tài)對(duì)應(yīng)反射系數(shù)為+/-1，駐波比為無(wú)窮大；混波狀態(tài)對(duì)應(yīng)反射系數(shù)-1～1，駐波比為1～無(wú)窮大；第25頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六混波狀態(tài)的特點(diǎn)：

a.阻抗分布特點(diǎn)：在距離終端為1/2波長(zhǎng)的整數(shù)倍各處，其輸入阻抗等于負(fù)載阻抗；而在距離終端為1/4波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的各處，其輸入阻抗等于特性阻抗的平方除以負(fù)載阻抗。因此，傳輸線上相隔1/2波長(zhǎng)的兩個(gè)參考面，其輸入阻抗相同；而相隔1/4波長(zhǎng)的兩個(gè)參考面，其輸入阻抗的乘積等于傳輸線特性阻抗的平方，這就是所謂的輸入阻抗的1/2波長(zhǎng)重復(fù)性和1/4波長(zhǎng)變換性。第26頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

b.功率傳輸特性：一般來(lái)講，混波狀態(tài)下的各參考面的輸入阻抗均為復(fù)數(shù)，只有在電壓波腹處和電壓波節(jié)處除外，這兩類參考面上的輸入阻抗均為實(shí)數(shù)，且為線上輸入阻抗的最大值和最小值，其值為：第27頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六如果傳輸線是無(wú)耗的，則通過(guò)線上任意面的功率應(yīng)該相同，我們需要計(jì)算線上的功率就可以任意選擇一個(gè)面來(lái)計(jì)算，當(dāng)然，我們最愿意選擇最簡(jiǎn)單的面－－波腹或者波節(jié)，這兩種面上的功率為：又因?yàn)樗缘?8頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，