旋磁性和鐵磁共振現(xiàn)象

旋磁性和鐵磁共振現(xiàn)象第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六摘自kittel8版p253第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六(下面M＝MS，H都是矢量）

在第二章關(guān)于抗磁性的討論中，我們曾給出原子磁距在外磁場中的運動方程：是原子磁距，γ是旋磁比，g是朗德因子。推廣到大塊物質(zhì)上，則是：由此方程可以看出，當(dāng)磁距不在磁場方向時，將環(huán)繞磁場做進(jìn)動，永遠(yuǎn)不會轉(zhuǎn)向磁場方向，顯然這與事實不符，必須考慮阻尼項的影響。阻尼的存在使進(jìn)動能量逐漸消耗，進(jìn)動角減小直至磁距和磁場平行為止。因此，進(jìn)動方程的完整表示應(yīng)為：進(jìn)動方向一.磁矩進(jìn)動方程第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六阻尼的來源是復(fù)雜的，人們唯像地提出了三種表達(dá)方式：朗道－栗弗席茲形式吉爾伯特形式布洛赫形式或：

三種形式對阻尼的表述是不同的，但作用是一致的，處理磁共振問題時可以根據(jù)情況選擇使用，當(dāng)進(jìn)動角很小，損耗也很小時，可以證明它們系數(shù)之間的關(guān)系是：第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六

上述方程中的磁場應(yīng)該指鐵磁體內(nèi)的有效磁場：為了集中闡明鐵磁體在恒磁場和交變場同時作用時的基本性質(zhì)，我們首先排除恒磁場之外的其它影響，提出如上假定。1.無阻尼時的自由進(jìn)動頻率：只存在恒磁場情況因為有：這是一個典型的簡諧振動方程，其解可以表示為：恒定值二.各向同性、均勻、飽和磁化、無限大樣品中的一致進(jìn)動第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六代入方程中有：有解條件是其系數(shù)行列式為零，即：這就是自由進(jìn)動頻率。代入方程可以證明：顯然進(jìn)動是右旋的。進(jìn)動頻率對自旋系統(tǒng)，g＝2，有：交變磁場在微波頻段第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六令：在h<<H，m<<M

時，可以忽略二次小量，旋磁方程可以寫作：按二元一次方程求解，可以得到：2.恒磁場和交變場同時作用下磁導(dǎo)率變?yōu)閺埩浚矣泄舱裉匦裕旱?頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六顯然，恒磁場和交變磁場共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩俊Ｆ鋸埩吭际穷l率的函數(shù)，在ω＝ω0時，發(fā)生共振，張量元（在無損耗下）無限大。出現(xiàn)張量磁化率的意義是：由于進(jìn)動，某方向上的微波磁感應(yīng)強度不但與同方向上微波磁場強度有關(guān)，也與垂直方向的微波磁場強度有關(guān)?；蛘哒f某方向上微波磁場不但影響該方向上的磁感應(yīng)強度，而且還影響垂直方向上的磁感應(yīng)強度。第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六求解有阻尼項的旋磁方程：共振頻率發(fā)生漂移：張量元變?yōu)閺?fù)數(shù)：求解方法同上，過程從略，其結(jié)果是：

張量元的實部和虛部都是頻率的函數(shù)，會發(fā)生頻散和吸收，其計算曲線如下圖所示，接近共振頻率時，

變化劇烈并可能出現(xiàn)負(fù)值，

出現(xiàn)最大值，即損耗達(dá)到極大。3.有阻尼時，磁導(dǎo)率張量元變?yōu)閺?fù)數(shù)：第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六按正負(fù)圓偏振交變磁場情況來討論鐵磁體的共振，更能反映其特征。只有正圓偏振（右旋）存在頻散和吸收，對負(fù)圓偏振（左旋）

，頻率影響不大。這一特點對磁性材料的應(yīng)用十分重要。4.正負(fù)圓偏振交變磁場作用下的標(biāo)量磁導(dǎo)率第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六在共振頻率處，磁導(dǎo)率虛部出現(xiàn)極大值，意味著當(dāng)微波磁場頻率和磁距進(jìn)動頻率相等時，磁距進(jìn)動從微波場中吸收的能量最多、并通過阻尼作用消耗掉，變?yōu)闊崮堋９舱袷莾煞N運動頻率相等時產(chǎn)生的強烈的能量交換現(xiàn)象。不同材料的阻尼情況不同，損耗大小也不同。通常用共振線寬ΔH來表示，定義如圖：可以證明共振線寬和阻尼系數(shù)的關(guān)系為：這是一個很重要的關(guān)系式，測量共振線寬ΔH即可以估算出阻尼系數(shù)的數(shù)值。研究影響共振線寬的因素一直是鐵磁共振研究的重要內(nèi)容。共振測量一般是固定微波頻率，改變磁場數(shù)值三.共振線寬和損耗機理第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六實際材料：可以估出：

由此可見弛豫過程是非常短暫的，其機理尚不完全清楚，比較可以肯定的是：或通過自旋－晶格耦合使磁距一致進(jìn)動的能量直接轉(zhuǎn)化為聲子；或先通過自旋－自旋耦合，使磁距的一致進(jìn)動轉(zhuǎn)變?yōu)榉且恢逻M(jìn)動，磁距的非一致進(jìn)動再通過自旋－晶格耦合轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌?，總之都轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝樱共牧系臏囟壬?。?5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六1.形狀的影響：2.磁晶各向異性的影響：（以立方晶系為例）3.自然共振：沒有外磁場時，材料內(nèi)部的磁晶各向異性場和微波交變磁場聯(lián)合作用也會引起共振，稱自然共振。由于不加外場時磁疇結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，疇壁上的退磁能直接影響著共振頻率，因此自然共振峰往往出現(xiàn)在一個很寬的頻率范圍內(nèi)，成為許多鐵氧體高頻或超高頻波段頻散和損耗的來源。4.未飽和磁化的影響；當(dāng)微波頻率較低，相應(yīng)的共振磁場不足以使鐵磁體飽和磁化時，由于磁疇形狀和磁矩取向的差別，其共振頻率不會是單一的，而是出現(xiàn)在一個較寬的頻率范圍內(nèi)，同一外磁場下會出現(xiàn)復(fù)峰或多峰。5.多晶材料的共振：各種不同的磁晶各異效果，共振峰很寬。共振頻率和磁場取向有關(guān)。四.各種因素對鐵磁共振頻率的影響第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六球型樣品：圓薄片樣品：圓柱樣品：第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六復(fù)雜情形共振頻率的確定要從能量關(guān)系出發(fā)：首先寫出其能量表達(dá)式：給出平衡位置θ0φ0，并在平衡位置附近做能量展開，代入旋磁方程求解后，有：令：通過有：第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六前面幾節(jié)中都假定樣品中的原子磁矩在圍繞恒磁場的進(jìn)動過程中始終保持方向一致，沒有相位上的差異，然而實際上是存在著非一致進(jìn)動的，靜磁性共振和自旋波共振就屬于非一致進(jìn)動。靜磁型共振：當(dāng)樣品處在諧振腔中微波磁場分布不均勻的地方時，同一頻率下，改變恒磁場強度會觀察到一系列的共振峰，其主峰是一致共振，其它是非一致共振峰。自旋波共振：當(dāng)微波磁場所激發(fā)的磁距非一致進(jìn)動的空間波長變的很小，以至于不能忽視交換場的作用時，電子自旋在磁場中的進(jìn)動就不再是分立的靜磁型共振，而變?yōu)樽孕āＮ?非一致進(jìn)動：靜磁型共振和自旋波譜第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六一致共振峰第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六電磁波在旋磁介質(zhì)中傳播時，會發(fā)生一些特殊的現(xiàn)象：

1.法拉第效應(yīng)：當(dāng)電磁波平行于磁場方向傳播時，由于正負(fù)圓偏振波的傳播速度不同，會發(fā)生偏振面的旋轉(zhuǎn)。而且這種偏轉(zhuǎn)只和恒磁場的方向有關(guān)，和電磁波的傳播方向無關(guān)。利用法拉第效應(yīng)可以制作成非互易器件。科頓－毛頓效應(yīng)：電磁波垂直于恒磁場方向傳播時，會發(fā)生雙折射現(xiàn)象。六.電磁波在旋磁介質(zhì)中的傳播第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六以上討論雖只針對鐵磁物質(zhì)進(jìn)行，但所有自旋系統(tǒng)在恒定磁場和交變磁場共同作用下，都會發(fā)生共振現(xiàn)象，所以磁共振是物質(zhì)最普遍的性質(zhì)之一，有著越來越廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)中常用到的縮寫有：FMR（鐵磁共振）,AFMR（反鐵磁共振）,SWR（自旋波共振），EPR（電子順磁共振）,ESR（電子自旋共振），NMR（核磁共振）NQR（核四極矩共振）等。

以上各種磁共振的原理是一樣的，都可以用有阻尼的旋磁方程來處理。非強磁材料的磁共振多用于揭示物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，已成為物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的常規(guī)手段。特別是NMR，已在有機化學(xué)和生物化學(xué)領(lǐng)域中成為鑒定復(fù)雜分子和測