無(wú)剪力分配法自編

無(wú)剪力分配法自編第1頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、無(wú)剪力分配法的應(yīng)用條件：1、有側(cè)移桿與無(wú)側(cè)移桿桿件兩端沒(méi)有垂直于桿軸的相對(duì)線(xiàn)位移，稱(chēng)無(wú)側(cè)移桿。桿件兩端在垂直桿軸的方向上有相對(duì)線(xiàn)位移，稱(chēng)有側(cè)移桿。2、剪力靜定桿桿件內(nèi)的各截面剪力可以由靜力平衡條件唯一確定的桿稱(chēng)為剪力靜定桿。圖示結(jié)構(gòu)，14、25桿均為無(wú)相對(duì)線(xiàn)位移桿，而12、23桿有相對(duì)線(xiàn)位移，但其剪力可由平衡條件直接求得12桿為FP1,23桿為FP1+FP2此種桿件即為剪力靜定桿件。剛架中除兩端無(wú)相對(duì)線(xiàn)位移的桿件外，其余桿件都是剪力靜定桿。第2頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3、剪力靜定桿的固端彎矩FP1P2F21ijPiFPjFh1h2hij由轉(zhuǎn)角位移方程有，取ij桿考慮：又代入可推得(1)(2)(3)將(3)式代入(1)、(2)式化簡(jiǎn)得：此式與滑動(dòng)支座轉(zhuǎn)角位移方程一致。結(jié)論：剪力靜定桿在進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算時(shí)，此即相當(dāng)于i端（上端）為滑動(dòng)端，j端（下端）為固定端，而桿端剪力FSij可看作桿端荷載的情況。第3頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例題1、用無(wú)剪力分配法求圖示剛架的彎矩圖。解：選取結(jié)點(diǎn)角位移為基本未知量，加剛臂成基本體系，豎桿為剪力靜定桿件，可用無(wú)剪力分配法。（1）求固端彎矩MF2m2m4m5kNABC1kN/mi1=4i2=3BABC5KN第4頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）求桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度S

、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)CBAi2i2i2SBCSBA3i1CB第5頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六列表01.39-1.39-6.61M05.141.28-1.280-3.75-2.67-5.330.80.2CBBCBAAB桿端CBA結(jié)點(diǎn)0.20.8-2.67-3.75-5.331.285.14-1.28-1.391.39-6.611.395.706.61M圖(kN·m)1.39第6頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六AB8kN17kNi=27i=27i=3.5i=3.5i=5i=53.3m3.6mABC4kN8.5kN4kNi=3.5i=5i=54i=54-6.6-6.612.5kN-22.5-22.5ABC例題2、用無(wú)剪力分配法求圖示剛架的彎矩圖AB第7頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）求桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度S

、分配系數(shù)（1）求固端彎矩與不平衡力矩第8頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六列表如下：7.05-7.05-6.1527.79-21.64-23.36最后彎矩7.05-0.60.627.650.85-0.85分配及傳遞彎矩0-6.6-6.60-22.5-22.5固端彎矩0.97890.02110.02060.95010.0293分配系數(shù)ADABBABEBCCB桿端BC結(jié)點(diǎn)A0.15-0.1500.140.01-0.01第9頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六M圖7.056.1523.3621.6427.79ABCDE第10頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六練習(xí)：試作圖示剛架的彎矩圖。各桿的EI為常數(shù)。第11頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六27.6-27.6-12.457.9-45.5-74.5最后彎矩26.7-13.413.453.413.4-13.4分配及傳遞彎矩0-20-200-60-60固端彎矩0.80.20.1670.6660.167分配系數(shù)DEDBBDBCBAAB桿端BA結(jié)點(diǎn)D6.7-6.71.14.51.1-1.1列表如下：-1.10.20.9第12頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期六