引力常量的測量

引力常量的測量第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六未放球m`時,打開光源,在刻度尺上記錄下零點位置.放球m`時,待裝置裝動穩(wěn)定后,在刻度尺上記錄下終點位置.依據(jù)刻度尺上的讀書數(shù)找到金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩該扭轉(zhuǎn)力矩等于m`對m球的萬有引力相對O點的力矩.依據(jù)力矩求出m`對m球的萬有引力F.依據(jù)力矩求出m`對m球的萬有引力公式求出G值.rrmm`m`mM光源刻度尺OT型架第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六卡文迪許當時測量的G的近似值為G=6.67×10-11N.m2/kg2現(xiàn)代認為的G為G=6.67×10-11N.m2/kg2第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六四、卡文笛許的扭稱設(shè)計思想的成功之處:1.巧妙的利用金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩與萬有引力對轉(zhuǎn)軸O點的平衡關(guān)系.2.充分利用T型軸將小球受到的萬有引力作用效果進行一次放大.3.充分利用光學(xué)反射原理,對微小形變進行再一次的放大.卡文笛許的扭稱實驗驗證了萬有引力定律的正確第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六在正在美國加利福尼亞州舉行的美國物理學(xué)會年會上，華盛頓大學(xué)的岡拉克和默科維茲說，他們利用高技術(shù)制作的新型“卡文迪什天平”測出的萬有引力常數(shù)在采用國際公制的情況下是６．６７３９０乘以１０的負１１次方，而教科書上的數(shù)字是６．６７３乘以１０的負１１次方。用新常數(shù)算出的地球質(zhì)量是５．９７２５乘以１０的２１次方噸，而以前的數(shù)字是５．９８乘以１０的２１次方噸第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六對萬有引力定律的理解1.萬有引力定律的普遍性與相互性。2.萬有引力定律的適用條件。

a、質(zhì)點間的相互作用。

b、質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用。（r為兩球心間距）

C、質(zhì)量分布均勻的球體與球外一質(zhì)點間的相互作用。（r為球心與質(zhì)點間距）第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六例1:對質(zhì)量為m1和m2的兩個物體間的萬有引力表述式，下列說法正確的是

A、公式中的G是引力常量，它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的B、當兩物體的距離r趨于0時，萬有引力趨于無窮大C、兩物體間的引力總是大小相等的，而與m1，m2

是否相等無關(guān)。D、兩物體的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力。

第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六例2:對于萬有引力公式，下列說法正確的是A對于相距很遠、可看成質(zhì)點的兩物體，公式中的r為兩質(zhì)點間的距離B對于質(zhì)量分布均勻的球體，式中的r為兩球心間的距離C公式中的引力常量G=6.67x10-11Nm2/kg2,說明它在數(shù)值上等于質(zhì)量為1kg的兩質(zhì)點相距1m時的相互作用力D對于任意兩物體間的萬有引力，r表示兩物體重心間的距離。第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六3.萬有引力定律不適用的情況，常用微元法或填補法轉(zhuǎn)換后求解。例3如圖所示，一質(zhì)量為M的球形物體，質(zhì)量均勻，半徑為R，在距球心2R處有一質(zhì)量m為的質(zhì)點，若將物體挖去一個半徑為R/2的小球（兩球心和質(zhì)點在同一直線上，且兩球表面相切），則剩下部分對質(zhì)點的萬有引力有多大？第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六重力與萬有引力的關(guān)系地球表面萬有引力可以分解為物體隨地球一起運動的向心力和重力。（只有忽略地球自轉(zhuǎn)時，萬有引力才等于重力）向心力F向=mω2Rcosα緯度越高向心力越小。兩極處，向心力為零。F引=F重赤道上mg=F引-F向忽略地球自轉(zhuǎn)時，mg=GMm/R2第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六高空mg’=GMm/(R+h)