數(shù)學(xué)分析數(shù)項(xiàng)級數(shù)_第1頁
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數(shù)學(xué)分析數(shù)項(xiàng)級數(shù)第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六一、柯西收斂準(zhǔn)則⒈第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例1.證明：第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六二、萊布尼茨（Leibniz）判別法⒈證明：第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例1.⑴收斂特別收斂⑵收斂⑶⒉Leibniz級數(shù)副產(chǎn)品(誤差估計(jì))：第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六三、Abel和Dirichlet判別法1.

分部求和公式：第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六注：可視為類似于分部積分公式證明：第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六2.

Abel引理：證明：？第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六３.

Dirichlet判別法⒈⒉Dirichlet判別法是Leibniz判別法的推廣第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六證明：第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六４.阿貝爾（Ａbel）判別法證明：收斂第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例2.由Dirichlet判別法,收斂.同理可證:收斂.第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例3.解：⒈收斂⒉由Abel，級數(shù)收斂.第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例4.解：收斂（例2）故原級數(shù)收斂.第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例5.解：故原級數(shù)收斂（Abel）.第16頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六作業(yè)(數(shù)學(xué)分析習(xí)題集)習(xí)題7.4一般項(xiàng)級數(shù)的斂散性

1、1),4);3;5、2),3);6;

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