高分子流體的流動(dòng)分析演示

（優(yōu)選）高分子流體的流動(dòng)分析現(xiàn)在是1頁\一共有34頁\編輯于星期五主要內(nèi)容4.1高分子流體在圓管中的流動(dòng)4.2平行板間的壓力流動(dòng)4.3平行板間的拖曳流動(dòng)4.4環(huán)形圓管中的壓力流動(dòng)4.5環(huán)形圓管中的拖曳流動(dòng)現(xiàn)在是2頁\一共有34頁\編輯于星期五為什么要研究高分子流體的流動(dòng)？——注射、擠出、吹塑、模壓和壓延要求不同流變性能的高分子熔體加工成型設(shè)備不同、加工工藝的改變，使高分子流體表現(xiàn)出復(fù)雜的流變行為對不同設(shè)備的流道、口模或模具形狀進(jìn)行歸納發(fā)現(xiàn)：流動(dòng)的截面形狀都比較簡單：如圓形、環(huán)形、狹縫、矩形、梯形或橢圓形等等現(xiàn)在是3頁\一共有34頁\編輯于星期五高分子流體在經(jīng)過成型加工設(shè)備中的各種流道的會(huì)發(fā)生哪些變化？壓力降和速度變化一方面：高分子流體層間的粘滯阻力及與管道的摩擦阻力所致；另一方面：流道截面形狀和尺寸改變也會(huì)引起流體中壓力、流速分布和體積流量的變化。因?yàn)橛绊懜叻肿映尚凸に嚄l件的設(shè)定，所以需要分析研究。現(xiàn)在是4頁\一共有34頁\編輯于星期五壓力流動(dòng)（泊肅葉流動(dòng)）——高分子流體在類似圓形管的流道中因受壓力作用而產(chǎn)生的流動(dòng)。特點(diǎn)：1）流動(dòng)的流道邊界是剛性和靜止不動(dòng)的；2）高分子流體受壓力推動(dòng)，受剪切作用；3）表現(xiàn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特征。如：高分子流體在擠出機(jī)口模中的流動(dòng)現(xiàn)在是5頁\一共有34頁\編輯于星期五拖曳流動(dòng)（庫埃特流動(dòng)）——對流體流動(dòng)沒有施加壓力梯度，在黏性的影響下邊界的拖動(dòng)使流體一起運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：1）也是一種剪切流動(dòng)；2）流道中的壓力降及流速分布受流體運(yùn)動(dòng)部分的影響；如：高分子在擠出機(jī)螺槽中的流動(dòng)現(xiàn)在是6頁\一共有34頁\編輯于星期五收斂流動(dòng)——高分子流體在截面面積逐漸變小的流道中的流動(dòng)。特點(diǎn)：流動(dòng)不僅受剪切作用，還受到拉伸作用?，F(xiàn)在是7頁\一共有34頁\編輯于星期五一維流動(dòng)高分子流體在圓管、較寬的平行板狀狹縫口?；蜷g隙很小的圓環(huán)形口模中的流動(dòng)。二維流動(dòng)在矩形口模或橢圓形口模中的流動(dòng)。三維流動(dòng)流速不僅沿?cái)嗝婵v槽兩向變化，還沿流動(dòng)方向變化，如收斂流動(dòng)?，F(xiàn)在是8頁\一共有34頁\編輯于星期五4.1高分子流體在圓管中的流動(dòng)典型應(yīng)用：毛細(xì)管流變儀、熔體指數(shù)測定儀、烏氏粘度計(jì)、圓形擠出口?！瓕?shí)際流動(dòng)情況非常復(fù)雜：（1）存在自由體積，流動(dòng)過程中可壓縮(百分之幾)；（2）高剪切速率下，管壁發(fā)生流體滑移；（3）溫度場不均勻，影響密度、黏度、流動(dòng)速度和體積流率等；……現(xiàn)在是9頁\一共有34頁\編輯于星期五

4.1.1冪律流體在長圓管中的壓力流動(dòng)理論分析時(shí)需作一定的假設(shè)：（1）流體不可壓縮；（2）流動(dòng)是充分發(fā)展的穩(wěn)定流動(dòng)；（3）不考慮末端效應(yīng)；（4）邊界無滑移；（5）忽略重力作用；（6）在圓管中流動(dòng)是對稱的；（7）等溫，忽略黏性耗散；（8）與流動(dòng)垂直方向上無壓力分布?，F(xiàn)在是10頁\一共有34頁\編輯于星期五對于圓管狀流體R：圓管半徑L：待分析流場長度Δp：壓強(qiáng)差Uz：沿z方向的流速流體符合冪律流體模型

4.1.1冪律流體在長圓管中的壓力流動(dòng)現(xiàn)在是11頁\一共有34頁\編輯于星期五因?yàn)槭欠€(wěn)定層流，所以滿足推動(dòng)力=剪切阻力即：：沿圓管半徑r的剪切應(yīng)力（1）應(yīng)力與半徑呈線性關(guān)系，與流體種類無關(guān)；（2）r=0，流動(dòng)阻力最??；

r=R，流動(dòng)阻力最大。

4.1.1.1流體在圓管中的剪切應(yīng)力分布現(xiàn)在是12頁\一共有34頁\編輯于星期五剪切速率與半徑的關(guān)系

4.1.1.2流體在圓管中的速度分布現(xiàn)在是13頁\一共有34頁\編輯于星期五現(xiàn)在是14頁\一共有34頁\編輯于星期五討論：（1）流速最大；（2）流速為0；（3）對于牛頓流體，n=1，則流速方程符合二次拋物線分布現(xiàn)在是15頁\一共有34頁\編輯于星期五（或者）介于管壁與管中間任一點(diǎn)：（1）管中間，（2）管壁處，

4.1.1.3流體在圓管中剪切速率與半徑的關(guān)系現(xiàn)在是16頁\一共有34頁\編輯于星期五在圓管中取一環(huán)形微元，則在半徑為r處，其環(huán)形面積為則通過此微元的體積流量為：4.1.1.4流體在圓管中的體積流量方程現(xiàn)在是17頁\一共有34頁\編輯于星期五若r=R，則有4.1.14流體在圓管中的體積流量方程現(xiàn)在是18頁\一共有34頁\編輯于星期五對于牛頓流體，n=1根據(jù)流體力學(xué)，有：阻力系數(shù)雷諾數(shù)（一種用來表征流體流動(dòng)情況的無量綱數(shù)）非牛頓流體平均流速：泊肅葉方程4.1.1.4流體在圓管中的體積流量方程現(xiàn)在是19頁\一共有34頁\編輯于星期五某一半徑流速與平均流速的關(guān)系平均流速由于

則4.1.1.4流體在圓管中的體積流量方程現(xiàn)在是20頁\一共有34頁\編輯于星期五當(dāng)n=1時(shí)，表現(xiàn)為一拋物線方程；當(dāng)

時(shí)，表現(xiàn)為一直線方程。右圖是長圓管中某一半徑流速與平均流速的關(guān)系圖4.1.1.4流體在圓管中的體積流量方程現(xiàn)在是21頁\一共有34頁\編輯于星期五對冪律流體，其最大流速與平均流速的關(guān)系有：當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)n取不同的值，就可以繪制出相應(yīng)的流動(dòng)速率分布曲線。4.1.1.4流體在圓管中的體積流量方程現(xiàn)在是22頁\一共有34頁\編輯于星期五流體流動(dòng)速度分布示意圖（1）流動(dòng)曲線形狀類似于柱塞，稱為塞流或平推流（2）流動(dòng)速度分布類似

于拋物線，管中心部分

速度分布平坦，且n越小

，平坦范圍越大4.1.1.4流體在圓管中的體積流量方程現(xiàn)在是23頁\一共有34頁\編輯于星期五流體流動(dòng)速度分布示意圖（3）流動(dòng)曲線形狀呈拋物

線狀，是典型的牛頓流體

速度分布；（4）流動(dòng)速度分布類似于

拋物線，脹塑性流體速

度分布，且n越大，越接

近于錐形；4.1.1.4流體在圓管中的體積流量方程現(xiàn)在是24頁\一共有34頁\編輯于星期五流體流動(dòng)速度分布示意圖

（5）

流體流動(dòng)速度分布成典型

的錐形。4.1.1.4流體在圓管中的體積流量方程現(xiàn)在是25頁\一共有34頁\編輯于星期五現(xiàn)在是26頁\一共有34頁\編輯于星期五塞流可以看成是剪切流動(dòng)+柱塞流動(dòng)兩部分組成（1）0＜r≤r*，柱塞流動(dòng)區(qū)，流體表現(xiàn)出類固態(tài)的流動(dòng)行為，像一個(gè)塞子在管中沿受力方向移動(dòng)，此區(qū)域液體所受剪切應(yīng)力τ小于流體流動(dòng)的屈服應(yīng)力τy；（2）r*＜r≤R，剪切流動(dòng)區(qū)，此區(qū)域中的液體所受剪切應(yīng)力τ大于流體流動(dòng)的屈服應(yīng)力τy。4.1.1.4流體在圓管中的體積流量方程現(xiàn)在是27頁\一共有34頁\編輯于星期五

4.1.1冪律流體在長圓管中的壓力流動(dòng)關(guān)于“塞流”與“拋物線流動(dòng)”：（1）塞流受到的剪切作用力很小，不利于高分子熔體在流動(dòng)過程中得到良好的混合，容易使不同組分的混合均勻性降低，性能變差，不利于高分子共混體系的加工。（2）拋物線流動(dòng)，一方面使流體在流動(dòng)過程中受到較大的剪切作用，另一方面在流體經(jīng)過擠出機(jī)的口?；驀娮鞎r(shí)，還能產(chǎn)生渦流，增大擾動(dòng)，因而有利于提高體系中不同組分的混合均勻性，改善制品性能?，F(xiàn)在是28頁\一共有34頁\編輯于星期五塞流與拋物線流動(dòng)的比較示意圖現(xiàn)在是29頁\一共有34頁\編輯于星期五流量：由于式4-6和15可得得：其中，成為流動(dòng)特征，也稱為表觀剪切速率()，實(shí)際上它是牛頓流體在圓形管壁處的剪切速率。即：4.1.1.5流體在圓管中的壓強(qiáng)現(xiàn)在是30頁\一共有34頁\編輯于星期五由于式4-6和15可得表觀剪切黏度為：雷諾系數(shù)Re=ρvd/η，其中v、ρ、η分別為流體的流速、密度與黏性系數(shù)，d為特征長度。例如流體流過圓形管道，則d為管道直徑。層流和紊流以液體的雷諾數(shù)Re區(qū)分，通常凡Re在2100-4000時(shí)均為層流，大于4000則為紊流（湍流）。由于注射成型時(shí)聚合物熔體的雷諾數(shù)一般都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2100，故可將它們的流動(dòng)形式視為液體層流。

4.1.1.5流體在圓管中的壓強(qiáng)現(xiàn)在是31頁\一共有34頁\編輯于星期五非牛頓流體管中的雷諾數(shù)壓降可以表示為：

4.1.1.5流體在圓管中的壓強(qiáng)現(xiàn)在是32頁\一共有34頁\編輯于星期五已知若L、R不變，則與成正比4.1.1.6