人教A版 高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

人版高下期末試學(xué)題一、選擇題（每小題5分共10小題1、直線

x0

的傾斜角為)A.30oB.60oD.150o2．已知等差數(shù)列

{}

滿足，

a3

20

，則

等于（）A．B．95．170．3403．設(shè)a，c，下列不等式成立的是（A.

ab

B.

C.

a

D.

b4．直線

與圓

x2y2

相切，則

a

的值為（）A.1或

B.

C.

D.

5．若圓心坐標(biāo)為2，-1）的圓直線

xy0

上截得的弦長(zhǎng)為

2

，則這個(gè)圓的方程是（）A．

B．

4C．

D．6．已知點(diǎn)（3，）（4，）在直線

0

的兩側(cè)，則的值范圍是（）A.

a

<-7或

a

>24B.

a

=7或

a

=24C.-7<

a

<24D.-24<

a

<77.a，，表直線，M表示面，給出下列四個(gè)命題：①若∥，∥，則a∥；②若bMa∥b，則a∥；③若ac，⊥c，則∥；若a⊥，⊥，則ab.中正確命題的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)個(gè)8.ABC中，

sin:=6:(+

，則三角形的最小內(nèi)角是（）A.

B.C.

以答案都不對(duì)9．在中若

bcos

，則此三角形為)A．等腰三角形B．直角三角．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10．程

42(

有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取范是（）

A．

(0,

5)B．12

,

C．

1[,]34

D．

53(]12二、填空題（每小題5分共小題11．知x，y滿足束條件

xyxy0,x

則z4y

的最小值為_____________．12．圖，一個(gè)空間幾何體的三圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)正角形、俯視圖輪廓是邊長(zhǎng)為2的方形，則其體積是.13．△ABC中，若

a

=2,

3

,

A30

,則角B等于14．關(guān)于

的不等式

ax

2

bx

的解集為

(

11,)23

，則不等式

ax

2

的解集為．15．正實(shí)數(shù),b滿2a

，則

1a

的最小值為16．差數(shù)列

{}n

中，

S

是它的前項(xiàng)和，且

6

7

，

7

8

，則：①比數(shù)列的公差

；②

S

一定是

S

中的最大值；③是項(xiàng)中最大的一項(xiàng)；④一定小于．76其中正確的_填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)三、解答題6小題共70分要求寫出解答步驟和過(guò)程）17.(本小題滿分分)已知集A=

{)a0}

,B=

{

，且AB=B，求實(shí)數(shù)取值范圍。

18.(本小題滿分分)直線

33

和

軸，

y

軸分別交于點(diǎn)

,B

，在線段

AB

為邊在第一象限內(nèi)作等邊△

ABC

如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)

1Pm)2

使eq\o\ac(△,得)

ABP

和△

ABC的面積相等。（）

的值。（）求點(diǎn)C坐。20．本題滿分12分)在中的積為S，A．（）

b2

且

3

，求

a

的值；（）

，求

S

的最大值

21．本題滿分12分)如圖甲以每小時(shí)

30

海里的速度向正北方向航,乙按固定方向勻速直線航,當(dāng)甲船位于

1

處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105

的方向

1

處此兩船相距海里船行20分到達(dá)

2

處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西

方向的

2

處此時(shí)兩船相距02海,乙船每小時(shí)航行多少海?22小滿分14分設(shè)數(shù)列2.n

n和，若對(duì)于任意的正整數(shù)都（）

n

，求證：數(shù)列

列（）數(shù)列

{}的前n項(xiàng)和T.（）實(shí)數(shù)t使n

n

恒成立，求t的值范圍。

三、解答題17.解：

B((1)a=0時(shí)不滿足（）時(shí)，綜上，

A

2，為AB=B，所B,所以a18．）已知可得直線

P//

，設(shè)

的方程為

33

則得

33,c，y12131353m232

33

1過(guò)(,)2（）

(

,所以線段AB的中線為

x

，與PC聯(lián)得

(

,所以

(3,2)

。19、明）連結(jié)

，設(shè)11

B11連結(jié)

AO1

，

ABCD1111

是正方體

ACC11

是平行四邊形AC11

AC

且

AC11又

,分是AC,AC的中點(diǎn)，O11

AOOAO1O11

是平行四邊形OAO,AO1

面

AB11

，

C1

面

AB11

C面1

（）

CC1

面

D1111

CC1!又

CB111

，

BD面ACC即ACB11同理可證

AB1

，

又

11

B11

AC面1120．）

2

且

3

，由

S

12

sinA

得：

1322

3

，∴

c

，∴

1a22A282

，∴

7

.（）

，∴

2

∵

b

22

bc

，∴

bc，

43

且當(dāng)時(shí)等號(hào)）∴

1143，S232解如圖所示，連結(jié)AB，已知AB=，因此，乙船的速度的大小為

1020

×60=

30

（海里?。┐鹨颐啃r(shí)航行

30

海里.22．）兩式相減，得

2an對(duì)于任意的正整數(shù)都成立，n2nnnn

S

n

a

n

∴

a

n

a

n

an

，即

ann

，nn

由已知得

Sa1

即

aa111

n1n1∴首項(xiàng)

a，an

對(duì)一切正整數(shù)都成立。