JJF1測(cè)量不確定評(píng)定與表示培訓(xùn)講義(北理工周桃庚)

JJF1059.1測(cè)量不確定度評(píng)定與表示

北京理工大學(xué)

周桃庚

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現(xiàn)在是1頁\一共有428頁\編輯于星期一主要內(nèi)容測(cè)量不確定度概念的產(chǎn)生和發(fā)展實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可和資質(zhì)認(rèn)定政策對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)估的要求統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)JJF1059.1－2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的講解JJF1059.2－2012《用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度》的簡(jiǎn)要介紹現(xiàn)在是2頁\一共有428頁\編輯于星期一第一部分

測(cè)量不確定度概念的產(chǎn)生和發(fā)展現(xiàn)在是3頁\一共有428頁\編輯于星期一概覽在日常生活的許多方面，當(dāng)我們估計(jì)一件事件的大小時(shí)，我們習(xí)慣性地會(huì)產(chǎn)生疑問。例如，如果有人問，“你認(rèn)為這個(gè)房間的溫度是多少”？我們可能會(huì)說，“大概攝氏25度?！薄按蟾拧钡氖褂茫馕吨覀冎朗覝夭皇莿偤镁褪?5度，但是應(yīng)在25度左右。換句話說，我們認(rèn)識(shí)到，對(duì)估計(jì)的這個(gè)溫度的值是有所疑問的?，F(xiàn)在是4頁\一共有428頁\編輯于星期一概覽當(dāng)然，我們可以更具體一點(diǎn)。我們可以說，“25度上下幾度”“上下”意味著，對(duì)這個(gè)估計(jì)仍有疑問，但對(duì)懷疑的程度給出了一個(gè)范圍。我們對(duì)該估計(jì)的懷疑，或不確定度，給出了一些定量的信息。室溫在房間的“真實(shí)的”溫度的5度范圍內(nèi)室溫在2度范圍內(nèi)現(xiàn)在是5頁\一共有428頁\編輯于星期一概覽不確定度越大，我們就越肯定，它包含了“真”值因此給定的場(chǎng)合，不確定度與置信的水平有關(guān)。我們估計(jì)的室溫基于主觀評(píng)價(jià)。這不完全是猜測(cè)，因?yàn)槲覀兛赡苡薪?jīng)驗(yàn)，接觸到類似的和已知的環(huán)境。為了實(shí)施更客觀的測(cè)量，有必要使用某種測(cè)量?jī)x器現(xiàn)在是6頁\一共有428頁\編輯于星期一概覽使用一個(gè)溫度計(jì)即使使用測(cè)量?jī)x器，對(duì)這個(gè)結(jié)果仍然會(huì)有一些疑問，或不確定度。例如，可以問：“溫度計(jì)準(zhǔn)嗎？”“怎么讀數(shù)呢？”“讀數(shù)會(huì)變嗎？”“手持溫度計(jì)。會(huì)使溫度上升嗎？”“房間里的相對(duì)濕度變化很大，會(huì)影響結(jié)果嗎？”“測(cè)量跟房間中所處的位置有關(guān)嗎？”為了量化的房間溫度測(cè)量的不確定度，因此，必須考慮可能影響結(jié)果的所有因素。必須對(duì)這些影響的可能變化作出估計(jì)?，F(xiàn)在是7頁\一共有428頁\編輯于星期一如果測(cè)量想要得出一個(gè)結(jié)論，不確定度就不能太大。不確定度也不必極小，只需做到合理地小。給出的結(jié)論，必須給出充分的理由讓人相信該結(jié)論。必須證實(shí)該結(jié)論。18克拉金合金現(xiàn)在是8頁\一共有428頁\編輯于星期一不確定度的含義“不確定度”這個(gè)詞是指可疑程度，廣義而言，"測(cè)量不確定度"意指對(duì)測(cè)量結(jié)果的有效性的可疑程度。由于不確定度的一般概念與提供此概念定量度量的特定量，如標(biāo)準(zhǔn)偏差，缺少可用的不同詞匯，因此需要在兩種不同意義中使用“不確定度”這個(gè)詞。ISOGuide98-3不確定度表示指南(GUM)測(cè)量結(jié)果的不確定度反映了對(duì)被測(cè)量值的認(rèn)識(shí)不足。現(xiàn)在是9頁\一共有428頁\編輯于星期一研究不確定度的意義當(dāng)報(bào)告物理量的測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須對(duì)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量給出定量的表述，以便使用者能評(píng)估其可靠性。如果沒有這樣的表述，則測(cè)量結(jié)果之間、測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范中指定的參考值之間都不可能進(jìn)行比較。所以必須要有一個(gè)便于實(shí)現(xiàn)、容易理解和公認(rèn)的方法來表征測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，也就是要評(píng)定和表示其不確定度。不確定度的概念和其定量表示的方法都必須滿足許多不同測(cè)量應(yīng)用的不同需求現(xiàn)在是10頁\一共有428頁\編輯于星期一研究不確定度的意義當(dāng)對(duì)己知的或可疑的誤差分量都作了評(píng)定，并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男拚螅从娠@著的系統(tǒng)效應(yīng)引起的所有誤差分量，都評(píng)定并修正，這樣的測(cè)量結(jié)果的修正仍然存在著不確定度，也就是，測(cè)量結(jié)果是否代表被測(cè)量之值，存有可疑。在市場(chǎng)全球化時(shí)代，評(píng)定和表示不確定度的方法在全世界統(tǒng)一是必不可少的，使不同國(guó)家進(jìn)行的測(cè)量可以容易地相互比較?，F(xiàn)在是11頁\一共有428頁\編輯于星期一誰需要給出測(cè)量不確定度？遵照ISO/IEC17025，檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室都需要估計(jì)測(cè)量不確定度。校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室或進(jìn)行自校準(zhǔn)的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室，對(duì)所有的校準(zhǔn)和各種校準(zhǔn)類型都應(yīng)具有并應(yīng)用評(píng)定測(cè)量不確定度的程序。檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)具有并應(yīng)用評(píng)定測(cè)量不確定度的程序。當(dāng)不確定度與檢測(cè)結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)，或客戶的指令中有要求，或當(dāng)不確定度影響到對(duì)規(guī)范限度的符合性時(shí)，檢測(cè)報(bào)告中還需要包括有關(guān)不確定度的信息校準(zhǔn)中，在證書中都必須聲明不確定度?，F(xiàn)在是12頁\一共有428頁\編輯于星期一有效不確定度評(píng)定的基本要求明確，且沒有任何模棱兩可定義被測(cè)量，即擬測(cè)量的量，或需測(cè)量的，分析的或測(cè)試的特性對(duì)測(cè)量程序和測(cè)量對(duì)象有全面的了解對(duì)影響測(cè)量結(jié)果的影響量有全面的分析識(shí)別不確定度的主要分量給定相關(guān)影響量/不確定度來源的完整列表，就可運(yùn)用不同的方法實(shí)施不確定度評(píng)定。現(xiàn)在是13頁\一共有428頁\編輯于星期一不確定度評(píng)定的方法建模方法嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析方法：測(cè)量測(cè)序的詳盡的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上的“建模方法”每一個(gè)不確定度貢獻(xiàn)與一個(gè)專門的輸入量相關(guān)，每個(gè)不確定度貢獻(xiàn)單獨(dú)評(píng)定單個(gè)不確定度按不確定度傳播率合成。MonteCarlo方法經(jīng)驗(yàn)方法基于整體方法(whole-method)性能研究，包括盡可能多的相關(guān)不確定度的來源使用的數(shù)據(jù)通常有：實(shí)驗(yàn)室內(nèi)確認(rèn)研究，質(zhì)量控制，實(shí)驗(yàn)室間確認(rèn)研究，或能力驗(yàn)證等的精密度和偏倚數(shù)據(jù)GUM法、JJF1059.1GUM-S1、JJF1059.2現(xiàn)在是14頁\一共有428頁\編輯于星期一現(xiàn)在是15頁\一共有428頁\編輯于星期一文件通用建模單實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室間PTISOGuide98-3，不確定度表示指南(GUM),2008JJF1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示√√ISOGuide98-3Suppl.1用蒙特卡洛法傳播概率分布JJF1059.2-2012用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度√√EURACHEM/CITAC,分析測(cè)量中的定量不確定度，第3版，2012CNAS—GL06化學(xué)分析中不確定度的評(píng)估指南，2006√√√EA4/16定量檢測(cè)中的不確定度評(píng)定指南，2004√√√√√EA4/02校準(zhǔn)中測(cè)量不確定度評(píng)定，1999√ISO/TS21748利用重復(fù)性、再現(xiàn)性和正確度的估計(jì)值評(píng)估測(cè)量不確定度的指南GBZ22553-2010√ISO13528利用實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)進(jìn)行能力驗(yàn)證的統(tǒng)計(jì)方法CNAS—GL02能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理和能力評(píng)價(jià)指南GBT27043-2012合格評(píng)定能力驗(yàn)證的通用要求ISO/IEC17043:2010《合格評(píng)定能力驗(yàn)證的通用要求》√現(xiàn)在是16頁\一共有428頁\編輯于星期一文件通用建模單實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室間PTISO5725測(cè)量方法與結(jié)果的準(zhǔn)確度(正確度與精密度)，6部分GBT6379.1-2004測(cè)量方法與結(jié)果的準(zhǔn)確度(正確度與精密度)第1部分：總則與定義.第2部分：確定標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量方法重復(fù)性與再現(xiàn)性的基本方法.第4部分：確定標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量方法正確度的基本方法第5部分：確定標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量方法精密度的可替代方法第6部分：準(zhǔn)確度值的實(shí)際應(yīng)用√GB/T6379.3-2012測(cè)量方法與結(jié)果的準(zhǔn)確度(正確度與精密度)第3部分：標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量方法精密度的中間度量√GB/T27411-2012檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室中常用不確定度評(píng)定方法與表示√√√GB/T27407-2010實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量控制利用統(tǒng)計(jì)質(zhì)量保證和控制圖技術(shù)評(píng)價(jià)分析測(cè)量系統(tǒng)的性能√GB/T27408-2010實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量控制非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法的有效性評(píng)價(jià)線性關(guān)系√現(xiàn)在是17頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量不確定度發(fā)展簡(jiǎn)介現(xiàn)在是18頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM的發(fā)布1993年，“測(cè)量不確定度表示指南”《GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement—correctedandreprinted》(簡(jiǎn)稱GUM)以7個(gè)國(guó)際組織的名義聯(lián)合發(fā)布，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)正式出版發(fā)行。兩個(gè)世界性計(jì)量組織:國(guó)際計(jì)量局（BIPM）、國(guó)際法制計(jì)量組織（OIML)代表化學(xué)和物理方面的兩個(gè)國(guó)際聯(lián)盟:國(guó)際理論化學(xué)與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)（IUPAC）、國(guó)際理論物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì)（IUPAP）國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）、國(guó)際臨床化學(xué)聯(lián)合會(huì)（IFCC）、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）1995年作了一些更正后重新印刷，即（GUM1995），為在全世界采用統(tǒng)一的測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定和表示方法奠定了基礎(chǔ)。現(xiàn)在是19頁\一共有428頁\編輯于星期一計(jì)量導(dǎo)則聯(lián)合委員會(huì)(JCGM)1997年由七個(gè)國(guó)際組織創(chuàng)立了計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員會(huì)（JCGM），由國(guó)際計(jì)量局（BIPM）局長(zhǎng)任主任，JCGM有兩個(gè)工作組。第1工作組(JCGM/WG1)名為“測(cè)量不確定度表示工作組”，任務(wù)是推廣應(yīng)用及補(bǔ)充完善GUM；第2工作組(JCGM/WG2)名為“國(guó)際計(jì)量學(xué)基本和通用術(shù)語及詞匯(VIM)工作組”，任務(wù)是修訂VIM及推廣其應(yīng)用。

2005年國(guó)際實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可合作組織（ILAC）正式參加該聯(lián)合委員會(huì)后，成為八個(gè)國(guó)際組織聯(lián)合發(fā)布有關(guān)文件?，F(xiàn)在是20頁\一共有428頁\編輯于星期一不確定度評(píng)定最新動(dòng)態(tài)2008年，JCGM/WG1將1995版GUM提交給JCGM，重新命名為JCGM100:2008《測(cè)量數(shù)據(jù)的評(píng)定—測(cè)量不確定度表示指南》并以ISOIECBIPMOIMLIUPACIUPAPIFCC和ILAC等8個(gè)國(guó)際組織的名義發(fā)布，并命名為ISO/IECGUIDE98-3:2008《測(cè)量不確定度—第3部分：測(cè)量不確定度表示指南》[Uncertaintyofmeasurement—Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)]。只對(duì)GUM1995僅作了少量修改?，F(xiàn)在是21頁\一共有428頁\編輯于星期一JCGM100的修訂最新進(jìn)展主要修訂思想保持現(xiàn)有GUM處理方法的有效性,即總體框架不作大的改動(dòng);改進(jìn)以使其便于理解和使用;

去除GUM內(nèi)部有關(guān)術(shù)語的不一致;對(duì)“真值不唯一”的情況(如在化學(xué)、醫(yī)學(xué)中)能夠進(jìn)行處理;去除有關(guān)對(duì)概率的相矛盾觀點(diǎn)(頻率原理和貝葉斯原理)帶來的內(nèi)部不一致。目前工作進(jìn)展順利。下了一定的功夫，審閱目前GUM的舉例，并收集各行業(yè)的新的例子。這些例子將以單獨(dú)的文件發(fā)布，這樣容易更新和擴(kuò)展，而不需要對(duì)主要文件進(jìn)行修訂。預(yù)計(jì)，委員會(huì)草案第一版本可能在2014發(fā)行?，F(xiàn)在是22頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM的局限性局限性主要有兩個(gè)方面GUM中缺乏一般性的程序，以獲得規(guī)定概率下包含被測(cè)量之值的區(qū)間該區(qū)間稱作規(guī)定包含概率下的包含區(qū)間被測(cè)量，即輸出量不止一個(gè)時(shí)，未給出充分的指導(dǎo)這兩個(gè)主題要求在微積分和概率的知識(shí)水平比GUM所需要的要高決定制定具體的指導(dǎo)性文件，而不是對(duì)GUM進(jìn)行全面修訂現(xiàn)在是23頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM增補(bǔ)件JCGM101:2008GUM增補(bǔ)1–使用MonteCarlo方法進(jìn)行分布傳播JCGM102:2011GUM增補(bǔ)2–擴(kuò)展到多輸出量JCGM103:GUM增補(bǔ)3–建模JCGM108增補(bǔ)4：貝葉斯方法所有JCGM第1工作組產(chǎn)生的JCGM文件都在相同的醒目標(biāo)題“測(cè)量數(shù)據(jù)的評(píng)定”下出現(xiàn)ISO/IECGUIDE98-3:2008/Suppl.1:2008ISO/IECGuide98-3:2008/Suppl.2:2011ISO/IECGuide98-3:2008/Suppl.3ISO/IECGuide98-3:2008/Suppl.4ISO/IECGuide98的總名稱是“測(cè)量不確定度”現(xiàn)在是24頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM增補(bǔ)1通過MonteCarlo傳播概率密度函數(shù)(PDF)通用的傳播方法，可用處理非線性模型附有約束條件的模型利用輸出量的PDF，可計(jì)算所需的輸出量，比如包含區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)不確定度現(xiàn)在是25頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM增補(bǔ)2擴(kuò)展到任意多個(gè)輸出量的模型不確定度傳播(GUF)概率密度函數(shù)傳播(GUM-S1)復(fù)數(shù)的應(yīng)用使用MonteCarlo驗(yàn)證GUF現(xiàn)在是26頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM增補(bǔ)3描述測(cè)量建模和模型的使用還在起草過程中，JCGM第1工作組于2012年11月27-30日召開的會(huì)議透露，該文件大約完成了一半也在這個(gè)會(huì)議上，透露，將起草GUM增補(bǔ)4-貝葉斯方法2013年5月28日-31日會(huì)議的簡(jiǎn)報(bào)，對(duì)第一次完整的文本草案方面的更新取得了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。它與GUM修訂平行進(jìn)展，以避免兩個(gè)文件之間的冗余?，F(xiàn)在是27頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM的補(bǔ)充性文件JCGM104:2009,測(cè)量不確定度表示的介紹JCGM105:概念和基本原理JCGM106:2012，

不確定度在合格評(píng)定中的作用JCGM107:最小二乘法的應(yīng)用ISO/IECGuide98-1:2009

第1部分：測(cè)量不確定度表示的介紹第2部分：概念和基本原理ISO/IECGuide98-4:2012第4部分：

不確定度在合格評(píng)定中的作用第5部分：最小二乘法的應(yīng)用現(xiàn)在是28頁\一共有428頁\編輯于星期一JCGM104:2009GUM的簡(jiǎn)介解釋性文件概念和原理不確定度評(píng)定的步驟制定階段不確定度傳播合格評(píng)定最小二乘法現(xiàn)在是29頁\一共有428頁\編輯于星期一JCGM106測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的應(yīng)用在包括不確定度在內(nèi)的各種結(jié)果的基礎(chǔ)上，采取決策的各種方法現(xiàn)在是30頁\一共有428頁\編輯于星期一VIM的發(fā)布1993年，與GUM相呼應(yīng)，為使不確定度表示的術(shù)語和概念相一致，發(fā)布了新版《國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語》(InternationalVocabularyofBasicandGeneralTermsinMetrology，1993，簡(jiǎn)稱VIM)，國(guó)際上也稱作VIM-2。在1993年第二版VIM-2中，對(duì)測(cè)量不確定度有關(guān)的名詞術(shù)語進(jìn)行了修訂。GUM和VIM-2的發(fā)布使不同測(cè)量領(lǐng)域、不同國(guó)家和地區(qū)在評(píng)定和表示測(cè)量不確定度時(shí)具有相同的含義?，F(xiàn)在是31頁\一共有428頁\編輯于星期一VIM的修訂2004年，JCGM/WG2向JCGM代表的8個(gè)組織提交了VIM第3版的初稿意見和建議2007年末和2008年初完成了VIM-3最終稿JCGM200:2008國(guó)際計(jì)量學(xué)詞匯－基本和通用概念及相關(guān)術(shù)語2012年又做了少量修改，JCGM200:20122006年提交8個(gè)組織批準(zhǔn)，于2007年發(fā)布，并將《國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語》更名為ISO/IECGUIDE99:2007《國(guó)際計(jì)量學(xué)詞匯－基本和通用概念及相關(guān)術(shù)語》[InternationalVocabularyofMetrology－BasicandGeneralConceptsandAssociatedTerms(VIM)]。現(xiàn)在是32頁\一共有428頁\編輯于星期一我國(guó)的不確定度規(guī)范1998年，發(fā)布了JJF1001-1998《通用計(jì)量術(shù)語和定義》其內(nèi)容在VIM的基礎(chǔ)上補(bǔ)充了法制計(jì)量有關(guān)的術(shù)語和定義1999年國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)發(fā)布了JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》,這規(guī)范原則上等同采用了GUM的基本內(nèi)容。JJF1059和JJF1001構(gòu)成了我國(guó)進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定的基礎(chǔ)現(xiàn)在是33頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059系列標(biāo)準(zhǔn)制修訂情況隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和規(guī)范計(jì)量管工作的需要，特別是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO/IECGuide98-3（GUM）及其一系列補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)的陸續(xù)頒布，從術(shù)語到方法都增加了新的內(nèi)容。例如對(duì)原有規(guī)范不適用的情況可以采用蒙特卡洛法進(jìn)行概率分布的傳播，使不確定度的應(yīng)用更加深化國(guó)際計(jì)量學(xué)術(shù)語也相應(yīng)提出了許多關(guān)于不確定度的新術(shù)語，例如：定義的不確定度，儀器的不確定度，目標(biāo)不確定度等在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)增補(bǔ)的背景下,有條件啟動(dòng)JJF1059的修訂和增訂。2010年3月，由國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局計(jì)量司組織成立了《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范起草小組，承擔(dān)《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》系列規(guī)范的制修訂工作?，F(xiàn)在是34頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059系列標(biāo)準(zhǔn)制修訂情況2010年3月，起草小組在北京召開了第一次會(huì)議，就修訂原則進(jìn)行了討論。確定本次修訂將JJF1059分為三個(gè)部分JJF1059.1《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》；JJF1059.2《用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度》JJF1059.3《測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的使用原則》現(xiàn)在是35頁\一共有428頁\編輯于星期一JF1059.1-2012主要修訂內(nèi)容修訂版在原版的基礎(chǔ)上,盡可能采納各方面的意見和建議，力爭(zhēng)文字“簡(jiǎn)單易懂，清晰明了”，增強(qiáng)邏輯性和可操作性，減少學(xué)術(shù)味編寫的結(jié)構(gòu)與原版有較大區(qū)別本規(guī)范還考慮了與JJF1059.2(用蒙特卡洛法傳播概率分布)和JJF1059.3(測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的使用原則)的銜接問題現(xiàn)在是36頁\一共有428頁\編輯于星期一JF1059.1-2012主要修訂內(nèi)容所有術(shù)語采用JJF1001-2011《通用計(jì)量術(shù)語及定義》中的術(shù)語和定義更新了“測(cè)量結(jié)果”及“測(cè)量不確定度”的定義增加了“測(cè)得值”、“測(cè)量模型”、“測(cè)量模型的輸入量”和“輸出量”并以“包含概率”代替了“置信概率”增加了一些術(shù)語，如“定義的不確定度”、“儀器的測(cè)量不確定度”、“零的測(cè)量不確定度”、“目標(biāo)不確定度”現(xiàn)在是37頁\一共有428頁\編輯于星期一JF1059.1-2012主要修訂內(nèi)容在A類評(píng)定中，根據(jù)計(jì)量的實(shí)際需要，增加了常規(guī)計(jì)量中可以預(yù)先評(píng)估重復(fù)性的條款。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定中增加了各輸入量間相關(guān)時(shí)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法，以便規(guī)范處理相關(guān)的問題。弱化了給出自由度的要求，只有當(dāng)需要評(píng)定Up時(shí)或用戶為了解所評(píng)定的不確定度的可靠程度而提出要求時(shí)才需要計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度eff

現(xiàn)在是38頁\一共有428頁\編輯于星期一JF1059.1-2012主要修訂內(nèi)容規(guī)定：在一般情況下，在給出測(cè)量結(jié)果時(shí)報(bào)告擴(kuò)展不確定度U。在給出擴(kuò)展不確定度U時(shí)，一般應(yīng)注明所取的k值。若未注明k值，則指k=2。增加了第6章：測(cè)量不確定度的應(yīng)用，包括：校準(zhǔn)證書中報(bào)告測(cè)量不確定度的要求、實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測(cè)量能力的表示方式等。增加了附錄A：測(cè)量不確定度評(píng)定方法舉例。現(xiàn)在是39頁\一共有428頁\編輯于星期一JF1059.1-2012主要修訂內(nèi)容附錄A.1是關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定方法舉例；附錄A.2是關(guān)于合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定方法的舉例；附錄A.3是不同類型測(cè)量時(shí)測(cè)量不確定度評(píng)定方法舉例，包括量塊的校準(zhǔn)、溫度計(jì)的校準(zhǔn)、硬度計(jì)量和樣品中所含氫氧化鉀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)測(cè)定和工作用玻璃液體溫度計(jì)的校準(zhǔn)五個(gè)例子，前三個(gè)例子來自GUM。目的是使本規(guī)范的使用者開闊視野，更深入理解不同情況下的測(cè)量不確定度評(píng)定方法，例子與數(shù)據(jù)都是被選用來說明本規(guī)范的原理的，因此不必當(dāng)作實(shí)際測(cè)量的敘述，更不能用來代替某項(xiàng)具體校準(zhǔn)中不確定度的評(píng)定?，F(xiàn)在是40頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量不確定度的適用范圍規(guī)范所規(guī)定的評(píng)定與表示測(cè)量不確定度的通用方法，適用于各種準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量領(lǐng)域1)國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)及各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的建立與量值比對(duì)2)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的定值和標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)的發(fā)布4)測(cè)量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)表、校準(zhǔn)規(guī)范等技術(shù)文件的編制5)計(jì)量資質(zhì)認(rèn)定、計(jì)量確認(rèn)、質(zhì)量認(rèn)證以及實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可中對(duì)測(cè)量結(jié)果及測(cè)量能力的表述6)測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)、檢定以及其他計(jì)量服務(wù)7)科學(xué)研究、工程領(lǐng)域的測(cè)量、貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護(hù)、環(huán)境監(jiān)測(cè)及資源測(cè)量現(xiàn)在是41頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量不確定度的應(yīng)用場(chǎng)合1.特定測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定這是測(cè)量不確定度評(píng)定最基本的情況。由于測(cè)量已經(jīng)完成，測(cè)量結(jié)果也已經(jīng)得到，因此在這種情況下的測(cè)量對(duì)象、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、測(cè)量條件、測(cè)量人員、測(cè)量和數(shù)據(jù)處理程序等都是已經(jīng)確定而不能改變的。如果對(duì)同一測(cè)量對(duì)象，用同樣的方法和設(shè)備，并由相同的人員重新進(jìn)行測(cè)量，則不僅測(cè)量結(jié)果可能會(huì)稍有不同，其測(cè)量不確定度也可能會(huì)受測(cè)量條件改變的影響而變化。由于這時(shí)要求得到該特定測(cè)量結(jié)果的不確定度，因此不確定度評(píng)定應(yīng)針對(duì)該特定測(cè)量條件進(jìn)行。所得到的測(cè)量不確定度是該特定測(cè)量結(jié)果的不確定度，一般不要將其用于其他的同類測(cè)量中?，F(xiàn)在是42頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量不確定度的應(yīng)用場(chǎng)合2.常規(guī)測(cè)量的不確定度評(píng)定（1）諸如實(shí)物量具和測(cè)量?jī)x器的檢定和校準(zhǔn)，以及對(duì)一些大宗的材料或產(chǎn)品的檢驗(yàn)的測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法和測(cè)量程序是固定不變的；（2）測(cè)量對(duì)象是類似的，并且滿足一定要求；測(cè)量人員可以不同，但均是經(jīng)過培訓(xùn)的合格人員；（3）測(cè)量過程是由檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或部門標(biāo)準(zhǔn)等技術(shù)文件規(guī)定的重復(fù)性條件下進(jìn)行。一般說來，這時(shí)的測(cè)量不確定度會(huì)受測(cè)量條件改變的影響。但由于測(cè)量條件已被限制在一定的范圍內(nèi)，只要滿足這一規(guī)定的條件，其測(cè)量不確定度就能滿足使用要求。因此,除非用戶對(duì)測(cè)量不確定度另有更高要求,實(shí)驗(yàn)室可將針對(duì)具體的常規(guī)測(cè)量結(jié)果評(píng)定的測(cè)量不確定度提供給客戶,而無須對(duì)每一個(gè)測(cè)量結(jié)果單獨(dú)評(píng)定不確定度現(xiàn)在是43頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量不確定度的應(yīng)用場(chǎng)合3.評(píng)定實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測(cè)量能力

校準(zhǔn)和測(cè)量能力(CMC)定義為:“CMC是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測(cè)量的能力?！薄?shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測(cè)量能力是指在接近于日常校準(zhǔn)和測(cè)量條件下，對(duì)典型的被測(cè)對(duì)象所能提供給客戶的校準(zhǔn)和測(cè)量水平。校準(zhǔn)和測(cè)量能力表示實(shí)驗(yàn)室在日常校準(zhǔn)和測(cè)量中可能達(dá)到的最高水平，但并不表示實(shí)驗(yàn)室在一般的常規(guī)校準(zhǔn)中均能達(dá)到這一水平。在實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可工作中，要求對(duì)實(shí)驗(yàn)室申報(bào)的最佳校準(zhǔn)和測(cè)量能力進(jìn)行認(rèn)可。現(xiàn)在是44頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量不確定度的應(yīng)用場(chǎng)合4.測(cè)量過程的設(shè)計(jì)和開發(fā)

在實(shí)際工作中，經(jīng)常會(huì)遇到測(cè)量過程的設(shè)計(jì)和開發(fā)問題。此時(shí)主要的測(cè)量設(shè)備往往已經(jīng)確定，而且事先知道希望達(dá)到的測(cè)量不確定度，即目標(biāo)不確定度。通過不確定度管理程序，采用逐步逼近法對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行反復(fù)評(píng)定，可以得到不僅滿足所要求的測(cè)量不確定度，并且也可得到在經(jīng)濟(jì)上比較合理的測(cè)量程序和至少應(yīng)滿足的測(cè)量條件。

也可以通過不確定度管理程序，確定所用的測(cè)量設(shè)備是否能滿足要求?，F(xiàn)在是45頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量不確定度的應(yīng)用場(chǎng)合5.兩個(gè)或多個(gè)測(cè)量結(jié)果的比較在實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可工作中，要求通過能力驗(yàn)證來對(duì)實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量能力作出評(píng)價(jià)，而能力驗(yàn)證的內(nèi)容之一就是進(jìn)行不同實(shí)驗(yàn)室之間的比對(duì)。在兩個(gè)和多個(gè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行比對(duì)時(shí)，需要判定各實(shí)驗(yàn)室得到的測(cè)量結(jié)果是否處于合理范圍內(nèi)，這時(shí)的判斷標(biāo)準(zhǔn)除與所采用的參考值有關(guān)外，還與實(shí)驗(yàn)室所聲稱的測(cè)量不確定度有關(guān)?，F(xiàn)在是46頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量不確定度的應(yīng)用場(chǎng)合6.工作或測(cè)量?jī)x器的合格判定經(jīng)常要判定所用的測(cè)量?jī)x器是否合格，即測(cè)量?jī)x器的示值誤差是否符合所規(guī)定的最大允許誤差的要求。

其合格或不合格的判據(jù)除與所規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)有關(guān)外，還與測(cè)量不確定度有關(guān)?，F(xiàn)在是47頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059.1的適用范圍（1）規(guī)范主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測(cè)量估計(jì)值的測(cè)量不確定度。例如：直接用數(shù)字電壓表測(cè)量頻率為50Hz的某實(shí)驗(yàn)室的電源電壓，電壓是被測(cè)量，它有明確的定義和特定的測(cè)量條件，用的測(cè)量?jī)x器是數(shù)字電壓表，進(jìn)行3次測(cè)量，取其平均值為被測(cè)量的最佳估計(jì)值，其值為220.5V，它是被測(cè)量的估計(jì)值并用一個(gè)值表征的?，F(xiàn)有規(guī)范對(duì)這樣的測(cè)得值進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定和表示是適用的。又如：通過對(duì)電路中的電流I和電壓V的測(cè)量，用公式P=IV計(jì)算出功率值P，這是屬于間接測(cè)量，也符合有明確定義的并可用唯一值表征的條件，因此本規(guī)范是適用的?，F(xiàn)在是48頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059.1的適用范圍2

（2）當(dāng)被測(cè)量為導(dǎo)出量，其測(cè)量模型即函數(shù)關(guān)系式中的多個(gè)變量又由另外的函數(shù)關(guān)系確定時(shí)，對(duì)于被測(cè)量估計(jì)值的不確定度評(píng)定，JJF1059.1-2012的基本原則也是適用的。但是評(píng)定起來比較復(fù)雜。例如:被測(cè)量功率P是輸入量電流I和溫度t的函數(shù)，其測(cè)量模型為:P=C0I2/

(t+t0)，而電流I和溫度t又由另外的函數(shù)確定:I=Vs/Rs，t=

2(t)Rs2-t0。評(píng)定功率P的測(cè)量不確定度時(shí)，JJF1059.1-2012同樣適用?，F(xiàn)在是49頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059.1的適用范圍（3）對(duì)于被測(cè)量呈現(xiàn)為一系列值的分布，或?qū)Ρ粶y(cè)量的描述為一組量時(shí)，則被測(cè)量的估計(jì)值也應(yīng)該是一組量值，測(cè)量不確定度應(yīng)相應(yīng)于每一個(gè)估計(jì)值給出，并應(yīng)給出其分布情況及其相互關(guān)系。

(4)當(dāng)被測(cè)量取決于一個(gè)或多個(gè)參變量時(shí)，例如以時(shí)間或溫度等為參變量時(shí)，被測(cè)量的測(cè)得值是隨參變量變化的直線或曲線，對(duì)于在直線或曲線上任意一點(diǎn)的估計(jì)值，其測(cè)量不確定度是不同的。測(cè)量不確定度的評(píng)定可能要用到最小二乘法、矩陣等數(shù)學(xué)運(yùn)算，但JJF1059.1-2012的基本原則也還是適用的?，F(xiàn)在是50頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059.1的適用范圍(5)JJF1059.1-2012的基本原則也可用于在統(tǒng)計(jì)控制下的測(cè)量過程的測(cè)量不確定度的評(píng)定，但A類評(píng)定時(shí)需要考慮測(cè)量過程的合并標(biāo)準(zhǔn)樣本偏差從而得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定。

(6)JJF1059.1-2012也適用于實(shí)驗(yàn)、測(cè)量方法、測(cè)量裝置和測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和理論分析中有關(guān)不確定度的評(píng)定與表示，許多情況下是根據(jù)對(duì)可能導(dǎo)致不確定度的來源進(jìn)行分析與評(píng)估，預(yù)估測(cè)量不確定度的大小。

(7)JJF1059.1-2012僅提供了評(píng)定和表示測(cè)量不確定度的通用規(guī)則，涉及一些專門的測(cè)量領(lǐng)域的特殊問題的不確定度評(píng)定，可能不夠具體。如果必要，JJF1059.1-2012鼓勵(lì)各計(jì)量專業(yè)技術(shù)委員會(huì)以此規(guī)范為依據(jù)制定專門的技術(shù)規(guī)范或指導(dǎo)書?，F(xiàn)在是51頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059.1的適用條件JJF1059.1技術(shù)規(guī)范是采用“測(cè)量不確定度表示指南”的方法評(píng)定測(cè)量不確定度，簡(jiǎn)稱GUM法主要適用條件:1）可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對(duì)稱分布；2）可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t

分布；3）測(cè)量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)換為線性的模型或可用線性模型近似的模型?，F(xiàn)在是52頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059.1的適用條件規(guī)范主要適用于以下條件:1）可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對(duì)稱分布；2）可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t分布；3）測(cè)量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)換為線性的模型或可用線性模型近似的模型。

JJF1059.1-2012中的“主要”兩字是指:從嚴(yán)格意義上說，在規(guī)定的3個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，GUM法是完全適用的，但并不是在不滿足這些條件的情況下絕對(duì)不能用。當(dāng)其中某個(gè)條件不完全滿足時(shí)，有些情況下可能可以作近似、假設(shè)或適當(dāng)處理后使用。在測(cè)量要求不太高的場(chǎng)合，這種近似、假設(shè)或處理是可以接受的。但在要求相當(dāng)高的場(chǎng)合，必須在了解GUM適用條件后予以慎重處理?，F(xiàn)在是53頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM法適用于可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對(duì)稱分布的情況

在GUM法評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)，首先要評(píng)定輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，除了A類評(píng)定外(一般情況下，由各種隨機(jī)影響造成測(cè)得值的分散性可假設(shè)為對(duì)稱的正態(tài)分布)，許多情況下是采用B類評(píng)定，只有輸入量的概率分布為對(duì)稱分布時(shí)，才可能確定區(qū)間半寬度，評(píng)定得到輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。常用的對(duì)稱分布如:正態(tài)分布、均勻分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果輸入量呈指數(shù)分布、γ分布、泊松分布等非對(duì)稱分布時(shí)，一般來說GUM法是不適用的?，F(xiàn)在是54頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM法適用于可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對(duì)稱分布的情況

實(shí)際情況下，常遇到有些輸入量的估計(jì)值是用儀器測(cè)量得到的，一般情況下儀器的最大允許誤差是雙側(cè)對(duì)稱分布的區(qū)間，但有些情況下，儀器的最大允許誤差可能是一個(gè)非對(duì)稱的區(qū)間、甚至是單側(cè)區(qū)間。在界限不對(duì)稱時(shí)，只有假設(shè)或近似為對(duì)稱區(qū)間后才能進(jìn)行B類評(píng)定?，F(xiàn)在是55頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM法適用于輸出量的概率分布近似或可假設(shè)為正態(tài)分布或t分布的情況。對(duì)于這一條應(yīng)理解為GUM法適用于:輸出量y為正態(tài)分布、近似為正態(tài)分布，或者可假設(shè)為正態(tài)分布，此時(shí)，(y-Y)/uc(y)接近t分布的情況?，F(xiàn)在是56頁\一共有428頁\編輯于星期一GUM法適用于測(cè)量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)化為線性的模型或可用線性模型近似的模型的情況。也就是說，要求測(cè)量函數(shù)在輸入量估計(jì)值附近近似為線性。在大多數(shù)情況下這是可以滿足的?，F(xiàn)在是57頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059.2適用情況1)不宜對(duì)測(cè)量模型進(jìn)行線性化等近似的場(chǎng)合。在這種情況下,按JJF1059.1測(cè)量不確定度評(píng)定與表示的方法(按國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC簡(jiǎn)稱為GUM)確定輸出量的估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)不確定度可能會(huì)變得不可靠；2)輸出量的概率密度函數(shù)(PDF)較大程度地偏離正態(tài)分布或t分布，例如分布明顯不對(duì)稱的場(chǎng)合。在這種情況下,可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)包含區(qū)間或擴(kuò)展不確定度的估計(jì)不切實(shí)際?，F(xiàn)在是58頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059.2適用的測(cè)量不確定度問題各不確定度分量的大小不相近;應(yīng)用不確定度傳播公式時(shí)，計(jì)算模型的偏導(dǎo)數(shù)困難或不方便;輸出量的PDF背離高斯分布、t分布;各輸出量的估計(jì)值和其標(biāo)準(zhǔn)不確定度的大小相當(dāng);模型非常復(fù)雜,不能用線性模型近似;輸入量的PDF不對(duì)稱?，F(xiàn)在是59頁\一共有428頁\編輯于星期一JJF1059.2是對(duì)JJF1059.1的補(bǔ)充。JJF1059.2提供了驗(yàn)證程序，GUM法的評(píng)定結(jié)果可以用蒙特卡洛法進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)評(píng)定結(jié)果一致時(shí)，仍然可以使用GUM法進(jìn)行不確定度評(píng)定。因此，GUM法仍然是不確定度評(píng)定的最常用和最基本的方法?，F(xiàn)在是60頁\一共有428頁\編輯于星期一第二部分

實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可和資質(zhì)認(rèn)定政策對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)估的要求現(xiàn)在是61頁\一共有428頁\編輯于星期一CNAS測(cè)量不確定度政策為適應(yīng)有關(guān)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和認(rèn)可要求的變化，指導(dǎo)認(rèn)可評(píng)審和認(rèn)可評(píng)價(jià)活動(dòng)，中國(guó)合格評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)（CNAS）組織修訂了CNAS-CL07：2006《測(cè)量不確定度評(píng)估和報(bào)告通用要求》。2011年2月15日發(fā)布，2011年5月1日實(shí)施，發(fā)布了CNAS-CL07：2011《測(cè)量不確定度的要求》2011年，再次進(jìn)行了修訂，11月1日發(fā)布，2011年11月1日實(shí)施CNAS-CL07：2011《測(cè)量不確定度的要求》現(xiàn)在是62頁\一共有428頁\編輯于星期一CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求前言1適用范圍2引用文件3術(shù)語和定義4通用要求5對(duì)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求6對(duì)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者的要求7對(duì)校準(zhǔn)和測(cè)量能力（CMC）的要求8對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的要求現(xiàn)在是63頁\一共有428頁\編輯于星期一CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求1適用范圍本文件適用于檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室、校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室（含醫(yī)學(xué)參考測(cè)量實(shí)驗(yàn)室）和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者（以下簡(jiǎn)稱為實(shí)驗(yàn)室）?，F(xiàn)在是64頁\一共有428頁\編輯于星期一CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求3術(shù)語和定義3.1校準(zhǔn)和測(cè)量能力（CalibrationandMeasurementCapability，CMC）按照CIPM（國(guó)際計(jì)量委員會(huì)）和ILAC的聯(lián)合聲明，對(duì)CMC采用以下定義：校準(zhǔn)和測(cè)量能力（CMC）是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測(cè)量的能力。CMC公布在：ａ）簽署ILAC互認(rèn)協(xié)議的認(rèn)可機(jī)構(gòu)認(rèn)可的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的認(rèn)可范圍中；ｂ）簽署CIPM互認(rèn)協(xié)議的各國(guó)家計(jì)量院（NMIs）的CMC公布在國(guó)際計(jì)量局（BIPM）的關(guān)鍵比對(duì)數(shù)據(jù)庫（KCDB）中。現(xiàn)在是65頁\一共有428頁\編輯于星期一CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求4通用要求4.1實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定實(shí)施測(cè)量不確定度要求的程序并將其應(yīng)用于相應(yīng)的工作。4.2CNAS在認(rèn)可實(shí)驗(yàn)室時(shí)應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室組織校準(zhǔn)或檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員或熟練操作人員評(píng)估相關(guān)項(xiàng)目的測(cè)量不確定度，要求具體實(shí)施校準(zhǔn)或檢測(cè)人員正確應(yīng)用和報(bào)告測(cè)量不確定度。還應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室建立維護(hù)評(píng)估測(cè)量不確定度有效性的機(jī)制。4.3測(cè)量不確定度的評(píng)估程序和方法應(yīng)符合GUM及其補(bǔ)充文件的規(guī)定。4.4當(dāng)校準(zhǔn)證書或檢測(cè)報(bào)告中給出了符合性聲明時(shí)，在證書和報(bào)告中可以不報(bào)告測(cè)量不確定度。此時(shí)，校準(zhǔn)或檢測(cè)結(jié)果的測(cè)量不確定度在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部應(yīng)是可獲得的。實(shí)驗(yàn)室應(yīng)確保在進(jìn)行符合性判定時(shí)，已經(jīng)充分考慮了測(cè)量不確定度對(duì)校準(zhǔn)或檢測(cè)結(jié)果符合性判定的影響?，F(xiàn)在是66頁\一共有428頁\編輯于星期一5對(duì)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求5.1校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)對(duì)其開展的全部校準(zhǔn)項(xiàng)目（參數(shù)）評(píng)估測(cè)量不確定度。5.2校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)該在校準(zhǔn)證書中報(bào)告測(cè)量不確定度和（或）給出對(duì)其計(jì)量規(guī)范或相應(yīng)條款的符合性聲明。5.3一般情況下，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)包括測(cè)量結(jié)果的數(shù)值y和其擴(kuò)展不確定度U。在校準(zhǔn)證書中，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)使用“‘ｙ±U’+y和U的單位”或類似的表述方式；測(cè)量結(jié)果也可以使用列表，需要時(shí)，擴(kuò)展不確定度也可以用相對(duì)擴(kuò)展不確定度U/|y|的方式給出。CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求現(xiàn)在是67頁\一共有428頁\編輯于星期一5對(duì)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求應(yīng)在校準(zhǔn)證書中注明不確定度的包含因子和包含概率，可以使用以下文字描述：“本報(bào)告中給出的擴(kuò)展不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含概率約為95％時(shí)的包含因子k?！弊ⅲ簩?duì)于不對(duì)稱分布的不確定度，以及使用蒙特卡洛（分布傳遞）法確定的不確定度或使用對(duì)數(shù)單位表示的不確定度，可能需要使用y±U之外的方法表述。5.4擴(kuò)展不確定度的數(shù)值應(yīng)不超過兩位有效數(shù)字，并且應(yīng)滿足以下要求：a）最終報(bào)告的測(cè)量結(jié)果的末位，應(yīng)與擴(kuò)展不確定度的末位對(duì)齊；b）應(yīng)根據(jù)通用的規(guī)則進(jìn)行數(shù)值修約，并符合GUM第7章的規(guī)定。注：數(shù)值修約的詳細(xì)規(guī)定參見ISO80000-1《量和單位-第1部分：總則》，或GB/T8170《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》。CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求現(xiàn)在是68頁\一共有428頁\編輯于星期一5對(duì)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求5.5在校準(zhǔn)證書中報(bào)告測(cè)量不確定度的來源時(shí)，應(yīng)包含校準(zhǔn)期間短期的不確定度分量和可以合理的歸為來源于客戶的被校設(shè)備的不確定度分量。一般情況下，不確定度應(yīng)包含評(píng)估CMC時(shí)相同的分量，除非評(píng)估的“現(xiàn)有的最佳儀器”的不確定度分量被客戶儀器的不確定度分量取代，因此，報(bào)告的不確定度往往比CMC大。隨機(jī)的不確定度分量實(shí)驗(yàn)室往往無法獲得，比如運(yùn)輸產(chǎn)生的不確定度，通?？梢圆话ㄔ诓淮_定度報(bào)告中，但是，假如實(shí)驗(yàn)室預(yù)計(jì)到這些不確定度分量將對(duì)客戶產(chǎn)生重要影響，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)根據(jù)ISO/IEC17025中有關(guān)合同評(píng)審的要求通知客戶。5.6獲認(rèn)可的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在證書中報(bào)告的測(cè)量不確定度，不得小于（優(yōu)于）認(rèn)可的CMC。CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求現(xiàn)在是69頁\一共有428頁\編輯于星期一對(duì)校準(zhǔn)和測(cè)量能力（CMC）的要求

7.1校準(zhǔn)和測(cè)量能力（CMC）是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測(cè)量的能力。其應(yīng)是在常規(guī)條件下的校準(zhǔn)中可獲得的最小的測(cè)量不確定度。應(yīng)特別注意當(dāng)被測(cè)量的值是一個(gè)范圍時(shí)，CMC通?？梢杂孟铝蟹椒ㄖ槐硎荆篴)CMC用整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)都有效的單一值表示；b)CMC用范圍表示。此時(shí)，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有適當(dāng)?shù)牟逯邓惴ㄒ越o出區(qū)間內(nèi)的值的測(cè)量不確定度。c)CMC用被測(cè)量值或參數(shù)的函數(shù)表示；d)CMC用矩陣表示。此時(shí)，不確定度的值取決于被測(cè)量的值以及與其相關(guān)的其他參數(shù)；e)CMC用圖形表示。此時(shí)，每個(gè)數(shù)軸應(yīng)有足夠的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效數(shù)字；CMC不允許用開區(qū)間表示（例如“U<X”）。一般情況下，CMC應(yīng)該用包含概率約為95％的擴(kuò)展不確定度表示。CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求一種或多種方式表示：適用現(xiàn)在是70頁\一共有428頁\編輯于星期一對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的要求8.1檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定與檢測(cè)工作特點(diǎn)相適應(yīng)的測(cè)量不確定度評(píng)估程序，并將其用于不同類型的檢測(cè)工作。8.2檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有能力對(duì)每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)估。當(dāng)不確定度與檢測(cè)結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)、或在用戶有要求時(shí)、或當(dāng)不確定度影響到對(duì)規(guī)范限度的符合性時(shí)、當(dāng)測(cè)試方法中有規(guī)定時(shí)和CNAS有要求時(shí)（如認(rèn)可準(zhǔn)則在特殊領(lǐng)域的應(yīng)用說明中有規(guī)定），檢測(cè)報(bào)告必須提供測(cè)量結(jié)果的不確定度。8.3檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室對(duì)于不同的檢測(cè)項(xiàng)目和檢測(cè)對(duì)象，可以采用不同的評(píng)估方法。CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求現(xiàn)在是71頁\一共有428頁\編輯于星期一對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的要求8.4檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室在采用新的檢測(cè)方法時(shí)，應(yīng)按照新方法重新評(píng)估測(cè)量不確定度。8.5檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室對(duì)所采用的非標(biāo)準(zhǔn)方法、實(shí)驗(yàn)室自己設(shè)計(jì)和研制的方法、超出預(yù)定使用范圍的標(biāo)準(zhǔn)方法以及經(jīng)過擴(kuò)展和修改的標(biāo)準(zhǔn)方法重新進(jìn)行確認(rèn)，其中應(yīng)包括對(duì)測(cè)量不確定度的評(píng)估8.6對(duì)于某些廣泛公認(rèn)的檢測(cè)方法，如果該方法規(guī)定了測(cè)量不確定度主要來源的極限值和計(jì)算結(jié)果的表示形式時(shí)，實(shí)驗(yàn)室只要按照該檢測(cè)方法的要求操作，并出具測(cè)量結(jié)果報(bào)告，即被認(rèn)為符合本要求。CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求現(xiàn)在是72頁\一共有428頁\編輯于星期一對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的要求8.7由于某些檢測(cè)方法的性質(zhì)，決定了無法從計(jì)量學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行有效而嚴(yán)格的評(píng)估，這時(shí)至少應(yīng)通過分析方法，列出各主要的不確定度分量，并做出合理的評(píng)估。同時(shí)應(yīng)確保測(cè)量結(jié)果的報(bào)告形式不會(huì)使客戶造成對(duì)所給測(cè)量不確定度的誤解。8.8如果檢測(cè)結(jié)果不是用數(shù)值表示或者不是建立在數(shù)值基礎(chǔ)上（如合格/不合格，陰性/陽性，或基于視覺和觸覺等的定性檢測(cè)），則不要求對(duì)不確定度進(jìn)行評(píng)估，但鼓勵(lì)實(shí)驗(yàn)室在可能的情況下了解結(jié)果的可變性。CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求現(xiàn)在是73頁\一共有428頁\編輯于星期一對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的要求8.9檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量不確定度評(píng)估所需的嚴(yán)密程度取決于：a）檢測(cè)方法的要求；b）用戶的要求；c）用來確定是否符合某規(guī)范所依據(jù)的誤差限的寬窄。CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求現(xiàn)在是74頁\一共有428頁\編輯于星期一第三部分

統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)現(xiàn)在是75頁\一共有428頁\編輯于星期一隨機(jī)變量作一次試驗(yàn)，其結(jié)果有多種可能。每一種可能結(jié)果都可用一個(gè)數(shù)來表示，可把這些數(shù)看作為某變量X的取值范圍，變量X稱為“隨機(jī)變量”，即實(shí)驗(yàn)結(jié)果可用隨機(jī)變量X來表示。通俗地講，表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量。常用大寫字母X，Y，Z等表示隨機(jī)變量，它們的取值用相應(yīng)的小寫字母x，y，z表示。定義：如果某一量(例如測(cè)量結(jié)果)在一定條件下，取某一值或在某一范圍內(nèi)取值是一個(gè)隨機(jī)事件，則這樣的量稱作隨機(jī)變量?，F(xiàn)在是76頁\一共有428頁\編輯于星期一隨機(jī)變量根據(jù)其值的性質(zhì)不同，可分為離散型和連續(xù)型兩種，如果隨機(jī)變量X的所有可能取值為有限個(gè)或可列個(gè)，且以各種確定的概率取這些不同的值，則稱隨機(jī)變量X為離散型隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量的所有可能取值充滿為某范圍內(nèi)的任何數(shù)值，且在其取值范圍內(nèi)的任一區(qū)間中取值時(shí)，其概率是確定的，則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量?，F(xiàn)在是77頁\一共有428頁\編輯于星期一概率(probability)概率是一個(gè)0和1之間隸屬于隨機(jī)事件的實(shí)數(shù)概率與在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的事件發(fā)生的相對(duì)頻率有關(guān)或與事件發(fā)生的可信程度(degreeofbelief)有關(guān)-----------GBT3358.1-2009統(tǒng)計(jì)學(xué)詞匯及符號(hào)第1部分：一般統(tǒng)計(jì)術(shù)語與用于概率的術(shù)語現(xiàn)在是78頁\一共有428頁\編輯于星期一概率的頻率解釋若對(duì)某一個(gè)被測(cè)量重復(fù)測(cè)量，我們可以得到一系列測(cè)量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)稱測(cè)得值或觀測(cè)值測(cè)得值是隨機(jī)變量，它們分散在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，概率是測(cè)得值在區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的相對(duì)頻率，即出現(xiàn)的可能性大小的度量在此定義的基礎(chǔ)上奠定了測(cè)量不確定度A類評(píng)定的理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)在是79頁\一共有428頁\編輯于星期一概率的可信程度的解釋由于測(cè)量的不完善或人們對(duì)被測(cè)量及其影響量的認(rèn)識(shí)不足，概率是測(cè)量值落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的可信度大小的度量在這個(gè)定義中，對(duì)于那些我們不知道其大小的系統(tǒng)誤差，可以認(rèn)為是以一定的概率落在區(qū)間的某個(gè)位置，認(rèn)為也屬于隨機(jī)變量或者說，某項(xiàng)未知的系統(tǒng)誤差落在該區(qū)間內(nèi)的可信程度也可以用概率表征。這是測(cè)量不確定度B類評(píng)定的理論基礎(chǔ)現(xiàn)在是80頁\一共有428頁\編輯于星期一概率測(cè)量值x落在(a,b)區(qū)間內(nèi)的概率可以表示為概率的值在0到1之間現(xiàn)在是81頁\一共有428頁\編輯于星期一概率分布(probabilitydistribution)一個(gè)隨機(jī)變量取任何給定值或?qū)儆谀骋唤o定值集的概率隨取值而變化的函數(shù)1.隨機(jī)變量在整個(gè)集合中取值的概率等于12.一個(gè)概率分布與單一(標(biāo)量)隨機(jī)變量有關(guān)時(shí)稱為單變量概率分布，與隨機(jī)變量的向量有關(guān)時(shí)稱為

多變量概率分布。多變量概率分布也稱聯(lián)合分布3.一個(gè)概率分布可以采用分布函數(shù)或概率密度函數(shù)的形式現(xiàn)在是82頁\一共有428頁\編輯于星期一分布函數(shù)對(duì)于每個(gè)x值給出了隨機(jī)變量X小于或等于x的概率的一個(gè)函數(shù)稱分布函數(shù)，用F(x)表示

F(x)=

P(X≤x)01231F(x)x10F(x)是一個(gè)不減的函數(shù)

20現(xiàn)在是83頁\一共有428頁\編輯于星期一概率密度函數(shù)分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（當(dāng)導(dǎo)數(shù)存在時(shí)）稱（連續(xù)隨機(jī)變量的）概率密度函數(shù)，用p(x)表示，p(x)=dF(x)/dxp(x)dx稱“概率元素”p(x)dx=P(x＜X＜x+dx)現(xiàn)在是84頁\一共有428頁\編輯于星期一離散型隨機(jī)變量的概率分布要了解離散型隨機(jī)變量X的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，就必須知道它的一切可能值xi及取每種可能值的概率pi如果將離散型隨機(jī)變量X的一切可能取值xi及其對(duì)應(yīng)的概率pi，記作P(X=xi)=pi，i=1,2,….則稱上式為離散型隨機(jī)變量X的概率分布或分布Xpi

-123現(xiàn)在是85頁\一共有428頁\編輯于星期一概率密度函數(shù)若已知某個(gè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)p(x),則測(cè)量值x落在(a,b)區(qū)間內(nèi)的概率p可用下式計(jì)算數(shù)學(xué)上，積分代表了面積。由此可見，概率p是概率分布曲線下在區(qū)間(a,b)內(nèi)包含的面積當(dāng)p=0.9，表明測(cè)量值有90%的可能性落在該區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間包含了概率分布下總面積的90%當(dāng)p=1，表明測(cè)量值以100%的可能性落在該區(qū)間內(nèi)，也就是測(cè)量值必定在此區(qū)間內(nèi)?，F(xiàn)在是86頁\一共有428頁\編輯于星期一3.概率分布的特征參數(shù)盡管概率分布反映了該隨機(jī)變量的全貌，但在實(shí)際使用中更關(guān)心代表該該概率分布的若干數(shù)字特征量。期望方差標(biāo)準(zhǔn)偏差現(xiàn)在是87頁\一共有428頁\編輯于星期一期望expectation期望又稱(概率分布或隨機(jī)變量的)均值(mean)或期望值(expectedvalue),有時(shí)又稱數(shù)學(xué)期望。常用符號(hào)表示，也用E(X)表示。測(cè)量值的期望離散隨機(jī)變量連續(xù)隨機(jī)變量通俗地說：期望值是無窮多次測(cè)量的平均值。現(xiàn)在是88頁\一共有428頁\編輯于星期一期望對(duì)于單峰、對(duì)稱的概率分布來說，期望值在分布曲線峰頂對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)正因?yàn)閷?shí)際上不可能進(jìn)行無窮多次測(cè)量，因此，測(cè)量中期望值是可望而不可得的。期望是概率分布曲線與橫坐標(biāo)軸構(gòu)成面積的重心所在的橫坐標(biāo)，因此它是決定隨機(jī)變量分布的位置的量現(xiàn)在是89頁\一共有428頁\編輯于星期一期望

三條測(cè)量值分布曲線的精密度相同，但正確度不同。期望與真值之差即為系統(tǒng)誤差，如果系統(tǒng)誤差可以忽略，則期望就是被測(cè)量的真值期望代表了測(cè)量的最佳估計(jì)值，或相對(duì)真值的系統(tǒng)誤差大小現(xiàn)在是90頁\一共有428頁\編輯于星期一方差Variance對(duì)于一個(gè)隨機(jī)變量，僅用數(shù)學(xué)期望還不足以充分描述其特性。比如，兩組測(cè)量數(shù)據(jù)：28,29,30,31,32……數(shù)學(xué)期望30，各個(gè)數(shù)據(jù)在28和32之間波動(dòng)10,20,30,40,50……數(shù)學(xué)期望30，各個(gè)數(shù)據(jù)在10和50之間波動(dòng)兩組數(shù)據(jù)具有相同的數(shù)學(xué)期望為30，但它們具有重要的差別。第2組數(shù)據(jù)比第一組數(shù)據(jù)分散得多?，F(xiàn)在是91頁\一共有428頁\編輯于星期一方差(隨機(jī)變量或概率分布的)方差用符號(hào)表示測(cè)量值與期望之差是隨機(jī)誤差，方差就是隨機(jī)誤差平方的期望值方差說明了隨機(jī)誤差的大小和測(cè)量值的分散程度。但由于方差的量綱是單位的平方，使用不方便，因此引出了標(biāo)準(zhǔn)偏差這個(gè)術(shù)語現(xiàn)在是92頁\一共有428頁\編輯于星期一標(biāo)準(zhǔn)偏差概率分布或隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差是方差的正平方根值，用符號(hào)表示標(biāo)準(zhǔn)偏差是無窮多次測(cè)量的隨機(jī)誤差平方的算術(shù)平均值的正平方根值的極限，現(xiàn)在是93頁\一共有428頁\編輯于星期一標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差是表明測(cè)得值分散性的參數(shù)，小表明測(cè)得值比較集中，大表明測(cè)得值比較分散。通常，測(cè)量的重復(fù)性或復(fù)現(xiàn)性是用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示的。三條誤差分布曲線的正確度相同，但精密度不同現(xiàn)在是94頁\一共有428頁\編輯于星期一標(biāo)準(zhǔn)偏差由于標(biāo)準(zhǔn)偏差是無窮多次測(cè)量時(shí)的極限值，所以又稱總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。

可見：期望和方差(或標(biāo)準(zhǔn)偏差)是表征概率分布的兩個(gè)特征參數(shù)。理想情況下，應(yīng)該以期望為被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果，以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測(cè)得值的分散性三條誤差分布曲線的正確度相同，但精密度不同現(xiàn)在是95頁\一共有428頁\編輯于星期一標(biāo)準(zhǔn)偏差由于期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差都是以無窮多次測(cè)量的理想情況定義的，因此都是概念性的術(shù)語，無法由測(cè)量得到

，2和。三條誤差分布曲線的正確度相同，但精密度不同現(xiàn)在是96頁\一共有428頁\編輯于星期一4.有限次測(cè)量時(shí)μ和σ的估計(jì)值算術(shù)平均值(arithmeticmean)-----期望的最佳估計(jì)值

在相同測(cè)量條件下，對(duì)某被測(cè)量X進(jìn)行有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到一系列測(cè)量值,算術(shù)平均值為現(xiàn)在是97頁\一共有428頁\編輯于星期一算術(shù)平均值是期望的最佳估計(jì)值由大數(shù)定理證明，測(cè)量值的算術(shù)平均值是其期望的最佳估計(jì)值大數(shù)定理：現(xiàn)在是98頁\一共有428頁\編輯于星期一算術(shù)平均值若干個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量的平均值以無限接近于1的概率接近于其期望。所以

是期望

的最佳估計(jì)值。即使在同一條件下對(duì)同一量進(jìn)行多組測(cè)量，每組的平均值都不相同，說明算術(shù)平均值本身也是隨機(jī)變量。由于有限次測(cè)量時(shí)的算術(shù)平均值是其期望的最佳估計(jì)值，因此，通常用算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果的值。現(xiàn)在是99頁\一共有428頁\編輯于星期一2）實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差(experimentalstandarddeviation)------有限次測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值實(shí)際工作中不可能測(cè)量無窮多次，因此無法得到總體標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。用有限次測(cè)量的數(shù)據(jù)得到標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值稱為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)s表示?，F(xiàn)介紹幾種常用的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)方法。

在相同測(cè)量條件下，對(duì)某被測(cè)量X進(jìn)行有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到一系列測(cè)量值

,則實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差可按以下幾種方法估計(jì)現(xiàn)在是100頁\一共有428頁\編輯于星期一（1）貝塞爾公式式中——n次測(cè)量的算術(shù)平均值——?dú)埐睢杂啥取?測(cè)量值xk的)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差,表征了觀測(cè)值xk的變動(dòng)性，或更確切地說，表征了它們?cè)谄骄?/p>

周圍的分散性現(xiàn)在是101頁\一共有428頁\編輯于星期一殘余誤差各個(gè)測(cè)得值與算術(shù)平均值之差，叫作殘余誤差（也稱殘差）殘余誤差性質(zhì)：殘余誤差的代數(shù)和等于零。即這是因?yàn)楝F(xiàn)在是102頁\一共有428頁\編輯于星期一例：用游標(biāo)卡尺測(cè)某一尺寸10次，數(shù)據(jù)見表（設(shè)無系統(tǒng)和粗大誤差），求算術(shù)平均值及單次測(cè)值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。測(cè)序li/mmvi/mmvi2/mm2175.01-0.0350.001225275.04-0.0050.000025375.07+0.0250.000625475.00-0.0450.002025575.03-0.0150.000225675.09+0.0450.002025775.06+0.0150.000225875.02-0.0250.000625975.05+0.0050.0000251075.08+0.0350.001225現(xiàn)在是103頁\一共有428頁\編輯于星期一可得利用貝塞爾公式求出的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是上述10個(gè)測(cè)值的測(cè)量組中單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。如何理解？例：測(cè)量列為75.01，75.04，75.07，75.00，75.03，75.09，75.06，75.02，75.05，75.08；這10個(gè)測(cè)值是等權(quán)測(cè)量，每一個(gè)測(cè)值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差都是0.0303mm?，F(xiàn)在是104頁\一共有428頁\編輯于星期一單次測(cè)值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差在數(shù)據(jù)處理中的意義：1）可比較不同測(cè)量組的測(cè)量可靠性：例：對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行了兩組測(cè)量（如由兩人），其數(shù)據(jù)是：

測(cè)量結(jié)果一樣，哪個(gè)測(cè)量者的測(cè)量水平高、測(cè)值更可靠？何時(shí)會(huì)用單次測(cè)量值作為測(cè)量結(jié)果？2）當(dāng)用單次測(cè)量值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，可反映單次測(cè)量測(cè)量結(jié)果的可靠性?，F(xiàn)在是105頁\一共有428頁\編輯于星期一說明：（1）單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s并非只測(cè)量一次就能得到的。對(duì)于一定的測(cè)量方法或量?jī)x，必須通過多次測(cè)試才能獲得。（即所謂“用統(tǒng)計(jì)方法得出”）（2）一旦得出了s值，在今后使用該量?jī)x或測(cè)量方法時(shí)，s便為已知值，便能對(duì)單次測(cè)量給出測(cè)量不確定度。（3）在有的儀器說明書里或手冊(cè)表格中往往也給出了s值。此時(shí)，在測(cè)量過程中便可直接引用，而不必自己去求出?，F(xiàn)在是106頁\一共有428頁\編輯于星期一（2）極差法

從有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的一列測(cè)量值中找出最大值，最小值得到極差，并根據(jù)測(cè)量次數(shù)n查表得到極差系數(shù)值代入下式得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差現(xiàn)在是107頁\一共有428頁\編輯于星期一（3）較差法從有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的一列測(cè)量值中，將每次測(cè)量值與后一次測(cè)量值比較得到差值，利用下式得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差現(xiàn)在是108頁\一共有428頁\編輯于星期一3）實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的可靠性與自由度的關(guān)系實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值，它本身存在著標(biāo)準(zhǔn)偏差，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為由此可見，標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的可靠程度是與自由度大小成反比的，自由度越大，評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值越可靠?，F(xiàn)在是109頁\一共有428頁\編輯于星期一各種估計(jì)方法的比較貝塞爾公式法是一種基本的方法，極差法使用起來比較簡(jiǎn)便，但當(dāng)數(shù)據(jù)的概率分布偏離正態(tài)分布較大時(shí)，應(yīng)當(dāng)以貝塞爾公式法的結(jié)果為準(zhǔn)。較差法更適用于隨機(jī)過程的方差分析，如頻率測(cè)量的阿倫方差就屬于這種方法?，F(xiàn)在是110頁\一共有428頁\編輯于星期一4）算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差若測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s(xk)，則算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為有限次測(cè)量的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差與成反比。測(cè)量次數(shù)增加，減小，即算術(shù)平均值的分散性減小。一般n=3~20通常用算術(shù)平均值作為被測(cè)量估計(jì)值，則算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是被測(cè)量估計(jì)值的A類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度現(xiàn)在是111頁\一共有428頁\編輯于星期一概率統(tǒng)計(jì)術(shù)語無限次測(cè)量的理想條件下概率論術(shù)語有限次測(cè)量條件下的統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語數(shù)學(xué)期望算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差現(xiàn)在是112頁\一共有428頁\編輯于星期一常用的概率分布正態(tài)分布正態(tài)分布又稱高斯分布。一個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量X的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為式中，是X的期望，為標(biāo)準(zhǔn)偏差。現(xiàn)在是113頁\一共有428頁\編輯于星期一正態(tài)分布的特點(diǎn)單峰性：概率分布曲線在均值μ

處具有一個(gè)極大值對(duì)稱性：正態(tài)分布以x=μ為其對(duì)稱軸，分布曲線在均值μ的兩側(cè)是對(duì)稱的當(dāng)x

或x-

時(shí)，概率分布曲線以x軸為漸近線現(xiàn)在是114頁\一共有428頁\編輯于星期一正態(tài)分布的特點(diǎn)μ為位置參數(shù)，

σ為形狀參數(shù)。

μ和

σ能完全表達(dá)正態(tài)分布的形態(tài)常用簡(jiǎn)略符號(hào)X~N(，2)表示正態(tài)分布當(dāng)

=0，=1時(shí)，X~N(0，1)稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布?，F(xiàn)在是115頁\一共有428頁\編輯于星期一概率p=95.45%概率p=68.27%等于概率曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積xp(x)概率p=99.73%2323正態(tài)分布隨機(jī)變量x的取值現(xiàn)在是116頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)得值x落在區(qū)間的置信概率

68.26%95.45%99.73%置信概率k

置信因子現(xiàn)在是117頁\一共有428頁\編輯于星期一正態(tài)分布的概率計(jì)算已知隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，求誤差落在區(qū)間內(nèi)的概率隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)偏差為，則在該條件下，進(jìn)行100次測(cè)量，可能有99次的隨機(jī)誤差落在區(qū)間內(nèi)現(xiàn)在是118頁\一共有428頁\編輯于星期一概率論中正態(tài)分布的置信概率與置信因子的關(guān)系置信概率p置信因子k0.50.6750.682710.91.6450.951.960.954520.992.5760.99733現(xiàn)在是119頁\一共有428頁\編輯于星期一均勻分布

若隨機(jī)變量在某一范圍中出現(xiàn)的概率相等，稱其服從均勻分布，也稱為等概率分布。概率密度函數(shù)

期望o現(xiàn)在是120頁\一共有428頁\編輯于星期一均勻分布概率密度函數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)偏差置信因子

o

用a表示區(qū)間半寬度，即方差現(xiàn)在是121頁\一共有428頁\編輯于星期一三角分布概率密度函數(shù)

數(shù)學(xué)期望標(biāo)準(zhǔn)偏差置信因子

現(xiàn)在是122頁\一共有428頁\編輯于星期一梯形分布設(shè)梯形的上底半寬度為a，下底半寬度為

a，0<

<1，概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差當(dāng)=0時(shí)梯形分布變成三角形分布當(dāng)=1時(shí)梯形分布變成矩形分布現(xiàn)在是123頁\一共有428頁\編輯于星期一反正弦分布概率密度函數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)偏差a-ao置信因子

現(xiàn)在是124頁\一共有428頁\編輯于星期一幾種非正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差與置信因子的關(guān)系現(xiàn)在是125頁\一共有428頁\編輯于星期一第四部分

名詞術(shù)語現(xiàn)在是126頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量的目的是確定被測(cè)量的值。所以測(cè)量從被測(cè)量的合適的技術(shù)說明、測(cè)量方法和測(cè)量程序開始。測(cè)量的第一步是規(guī)定被測(cè)量；被測(cè)量不能僅用一個(gè)值來說明，還應(yīng)對(duì)此量進(jìn)行描述。然而，原則上說，沒有無窮多信息量，被測(cè)量就不可能完全地描述。被測(cè)量定義或所要求的技術(shù)說明的詳細(xì)程度是隨所要求的測(cè)量準(zhǔn)確度而定的。被測(cè)量應(yīng)相應(yīng)于所要求的準(zhǔn)確度而足夠完整定義，以便對(duì)與測(cè)量有關(guān)的所有的實(shí)際用途來說，其值是惟一的。

被測(cè)量measurand

擬測(cè)量的量?，F(xiàn)在是127頁\一共有428頁\編輯于星期一一根長(zhǎng)度標(biāo)稱值為1m的鋼棒若需測(cè)準(zhǔn)至微米級(jí)，其說明應(yīng)包括定義長(zhǎng)度時(shí)的溫度和壓力。如：應(yīng)說明被測(cè)量為鋼棒在25.00℃和101325Pa時(shí)的長(zhǎng)度。如果僅說明鋼棒在101325Pa時(shí)的長(zhǎng)度，沒有說明溫度，那么，對(duì)于不同的溫度，會(huì)有不同的鋼棒長(zhǎng)度值，被測(cè)量就不是單一值了。然而，如果被測(cè)長(zhǎng)度僅需毫米級(jí)準(zhǔn)確度，其說明可能就無需規(guī)定溫度或壓力或任何其他影響量的值。

被測(cè)量measurand

擬測(cè)量的量。現(xiàn)在是128頁\一共有428頁\編輯于星期一【注1】對(duì)被測(cè)量的說明要求了解量的種類，以及含有該量的現(xiàn)象、物體或物質(zhì)狀態(tài)的描述，包括有關(guān)成分及所涉及的化學(xué)實(shí)體。聲音在由N2=0.7808，O2=0.2095，Ar=0.00935及CO2=O.00035成分(摩爾分?jǐn)?shù))組成的干燥空氣中，在溫度T=273.15K和壓力P=101325Pa時(shí)的速度【注2】在VIM第二版中，被測(cè)量定義為受到測(cè)量的量。

被測(cè)量measurand

擬測(cè)量的量。現(xiàn)在是129頁\一共有428頁\編輯于星期一【注3】測(cè)量包括測(cè)量系統(tǒng)和實(shí)施測(cè)量的條件，它可能會(huì)改變研究中的現(xiàn)象、物體或物質(zhì)，此時(shí)實(shí)際受到測(cè)量的量可能不同于定義的要測(cè)量的被測(cè)量。如：擬測(cè)量的量是鋼棒在20℃時(shí)的長(zhǎng)度，在環(huán)境溫度23℃時(shí)實(shí)際受到測(cè)量的量是23℃時(shí)的鋼棒長(zhǎng)度。在這里，被測(cè)對(duì)象是鋼棒；擬測(cè)量的量是鋼棒在20℃時(shí)的長(zhǎng)度；受到測(cè)量的量是23℃時(shí)的鋼棒長(zhǎng)度這種情況下，受到測(cè)量的量不是擬測(cè)量的量，必須經(jīng)過修正才能得到擬測(cè)量的被測(cè)量的估計(jì)量值

被測(cè)量measurand

擬測(cè)量的量?，F(xiàn)在是130頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量結(jié)果

measurementresult，resultofmeasurement【VIM2定義】由測(cè)量得到的賦予被測(cè)量的量值?！綱IM3定義】與其它有用的相關(guān)信息一起賦予被測(cè)量的一組量值?！咀?】測(cè)量結(jié)果通常包含這組量值的“相關(guān)信息”。諸如某些可以比其他方式更能代表被測(cè)量的信息。它可以概率密度函數(shù)（PDF）的方式表示?！咀?】測(cè)量結(jié)果通常表示為單個(gè)測(cè)得值和一個(gè)測(cè)量不確定度?，F(xiàn)在是131頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)量結(jié)果與其它有用的相關(guān)信息一起賦予被測(cè)量的一組量值?！咀?】對(duì)于某些用途而言，如果認(rèn)為測(cè)量不確定度可以忽略不計(jì)，則測(cè)量結(jié)果可以僅用被測(cè)量的估計(jì)值表示，也就是此時(shí)測(cè)量結(jié)果可表示為單個(gè)測(cè)得的量值。在許多領(lǐng)域中這是表示測(cè)量結(jié)果的常用方式?！咀?】在傳統(tǒng)文獻(xiàn)和VIM的以前版本中，測(cè)量結(jié)果定義為賦予被測(cè)量的量值，并根據(jù)上下文說明是指示值、未修正結(jié)果還是已修正結(jié)果。現(xiàn)在是132頁\一共有428頁\編輯于星期一測(cè)得的量值(measuredquantityvalue)

量的測(cè)得值measuredvalueofaquantity

簡(jiǎn)稱測(cè)得值(measuredvalue)