新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的探究市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

中考復(fù)習(xí)備考提議第1頁第1頁主要內(nèi)容:一、近年來濟(jì)寧市中考試題基本情況概述二、中考數(shù)學(xué)考察內(nèi)容與復(fù)習(xí)導(dǎo)向三、《學(xué)業(yè)水平考試闡明與指導(dǎo)》與中考命題四、中考命題走向與思考第2頁第2頁（一）命題指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)考試要表達(dá)《課程標(biāo)準(zhǔn)》評價理念，有利于引導(dǎo)和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)全方面落實《課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)置課程目標(biāo)，有利于改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有利于高中學(xué)段學(xué)校綜合、有效評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。數(shù)學(xué)考試既要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能結(jié)果和過程評價，也要重視對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和處理問題能力，尤其是在詳細(xì)情境中綜合利用所學(xué)知識分析和處理問題能力等方面發(fā)展情況評價，還應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識水平評價。數(shù)學(xué)考試命題應(yīng)該面向全體學(xué)生，使含有不同數(shù)學(xué)認(rèn)知特點、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度學(xué)生都能表現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，力爭公正、客觀、全方面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生經(jīng)過初中教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所取得發(fā)展情況。一、近年來濟(jì)寧市中考試題基本情況概述第3頁第3頁

（二）中考試卷命題基本要求1.依據(jù)《課標(biāo)》要求,注重教材基礎(chǔ)地位；2.考察基礎(chǔ)知識試題占百分比較大,控制難度,調(diào)整區(qū)別度,確保信度；3.科學(xué)規(guī)范,語言簡練,長度適中；4.注重三基（基本知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想辦法）,突出重點,兼顧覆蓋面；5.加強(qiáng)與生活實際問題和時代聯(lián)系,背景設(shè)計力爭貼近學(xué)生，貼近公平,貼近實際；6.力爭原創(chuàng),避免陳題,不照搬資料,處理好穩(wěn)定與創(chuàng)新關(guān)系。第4頁第4頁（三）考試命題依據(jù)初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科目命題，以教育部頒發(fā)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程原則（試驗稿）》和考試闡明為依據(jù)。第5頁第5頁

1.考察內(nèi)容要依據(jù)《課程原則》，表達(dá)基礎(chǔ)性

數(shù)學(xué)科目學(xué)業(yè)考試要突出對學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價，關(guān)注《課程原則》中最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵內(nèi)容，即所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理問題過程中最為主要、必須掌握基礎(chǔ)知識、關(guān)鍵觀念、思想辦法和基本技能。（四）命題原則第6頁第6頁2.試題素材、求解方式等要表達(dá)公平性數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)該面向全體學(xué)生，依據(jù)學(xué)生年紀(jì)特性、思維特點、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗編制試題，使含有不同認(rèn)知特點、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度學(xué)生都能展示自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，力爭公正、客觀、全方面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生經(jīng)過初中教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所取得發(fā)展情況和潛能。第7頁第7頁3.試題設(shè)計應(yīng)當(dāng)科學(xué)、有效試題內(nèi)容與結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)科學(xué)，試題表述應(yīng)準(zhǔn)確、規(guī)范，題意明確、不產(chǎn)生歧義，要避免因文字閱讀困難而造成解題障礙，避免在試題背景或解答中出現(xiàn)與生活經(jīng)驗或其它科學(xué)原理相悖情形。同時試題設(shè)計與其要達(dá)到考察目的保持一致。第8頁第8頁4.試題背景要符合學(xué)生生活實際數(shù)學(xué)中問題處理是基于學(xué)生對問題了解基礎(chǔ)之上而進(jìn)行。因此，試題背景要充足考慮各地學(xué)生生活實際、生活經(jīng)驗、及各地社會發(fā)展情況，盡也許避免因?qū)W生生活經(jīng)歷差異而影響實體公正性、科學(xué)性和合理性。第9頁第9頁（五）考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式：

筆試、閉卷；試卷滿分100分，考試時間120分鐘。題型分布:選擇題：10×3分=30分占30%填空題：5×3分=15分占15%解答題(含計算題、論證題、開放題、信息分析題、應(yīng)用題、探究題等）：8小題共55分占55%第10頁第10頁時間知識領(lǐng)域題號分值百分比數(shù)與代數(shù)1、3、4、6、8、12、13、16、17、18、19、20、23、255949%空間與圖形2、5、7、9、11、14、15、22、24、265042%統(tǒng)計與概率10、21119%數(shù)與代數(shù)1、2、4、6、7、11、12、16、18、20、21、23（1）5050%空間與圖形3、5、8、9、10、13、15、19、22、23（2）(3)4242%統(tǒng)計與概率14、1788%數(shù)與代數(shù)1、2、4、5、8、11、12、14、16、21、23（1）4848%空間與圖形3、6、9、10、13、15、17、18、20、22、23（2）（3）4343%統(tǒng)計與概率7、1999%內(nèi)容分布與分值百分比第11頁第11頁（六）試題特點

1.試題現(xiàn)有親和力，又新奇脫俗；既似曾相識，又改革創(chuàng)新；既重視基礎(chǔ)，又突出能力；既背景新奇，又根植于書本。2.重視數(shù)學(xué)應(yīng)用考察，穩(wěn)中求變，變中求新，導(dǎo)向明確。3.充分表達(dá)了義務(wù)教育普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，落實了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“人人學(xué)有價值數(shù)學(xué)，人人能取得必要數(shù)學(xué)，不同人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展”理念。4.近幾年中考數(shù)學(xué)試卷寓考察“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀”三維目標(biāo)于一身，在考察學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新能力、實踐能力等方面都做了有益探索。有利于指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于推進(jìn)新課程實施，有利于促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展，有利于高一級學(xué)校選拔學(xué)生。第12頁第12頁二、中考數(shù)學(xué)考察內(nèi)容與復(fù)習(xí)導(dǎo)向數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試作為學(xué)生義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)科目的終止性考試，其考察內(nèi)容不應(yīng)受教材內(nèi)容制約，應(yīng)當(dāng)圍繞《課程原則》中課程目的，以“內(nèi)容原則”為基本依據(jù)，不得減少或超越《課程原則》要求。詳細(xì)考察內(nèi)容主要包括下列幾種方面：基礎(chǔ)知識與基本技能；數(shù)學(xué)活動過程；數(shù)學(xué)思考；處理問題能力等。第13頁第13頁（一）數(shù)與代數(shù)理解數(shù)意義，理解數(shù)和代數(shù)運算意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地使用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關(guān)概念處理問題。第14頁第14頁數(shù)考察重點：1.有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、立方根等概念。2.掌握實數(shù)與數(shù)軸上點一一相應(yīng)關(guān)系，借助數(shù)軸比較實數(shù)大小、理解相反數(shù)和絕對值意義。3.科學(xué)記數(shù)法在生活中應(yīng)用。4.掌握實數(shù)基本運算。5.含有良好數(shù)感，估算、近似計算，數(shù)值規(guī)律摸索。

第15頁第15頁[]

1.計算－1－2結(jié)果是

A.-1B.1C.－3D.3

14.如圖，觀測每一個圖中黑色正六邊形排列規(guī)律，則第10個圖中黑色正六邊形有

個．第16頁第16頁【】1.4算術(shù)平方根是（）A.2B.－2C.±2D.42.據(jù)統(tǒng)計部門匯報，本市去年國民生產(chǎn)總值為238770000000元，那么這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.3877×1012元B.2.3877×1011元C.23877×107元D.2387.7×108元第17頁第17頁【】【】第18頁第18頁第19頁第19頁式考察重點：1、用代數(shù)式表示簡樸問題數(shù)量關(guān)系。2、整數(shù)指數(shù)冪意義和基本性質(zhì)。3、整式與分式相關(guān)運算，乘法公式。3、對代數(shù)式實際背景或幾何意義解釋。4、因式分解。第20頁第20頁【】【】第21頁第21頁【】第22頁第22頁1.等式和不等式基本性質(zhì)。2.會解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程分式方程（方程中分式不超出兩個）及一元二次方程（配辦法和公式法）。3.分析詳細(xì)問題中數(shù)量關(guān)系，列出方程或方程組并會求得其解并能檢查結(jié)果是否合理。4.會解一元一次不等式（組），并能把解集在數(shù)軸上正確表示出來。5.分析詳細(xì)問題中數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式或不等式組。第23頁第23頁【】

5.已知關(guān)于x方程x2+bx+a=0有一個根是-a(a≠0)，則a-b值為()A．-1B．0C．1D．221.（8分）“五一”期間，為了滿足廣大人民消費需求，某商店計劃用160000元購進(jìn)一批家電，這批家電進(jìn)價和售價下列表：（1）若所有資金用來購買彩電和洗衣機(jī)共100臺，問商家能夠購買彩電和洗衣機(jī)各多少臺？（2）若在既有資金160000元允許范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)和冰箱臺數(shù)相同，且購買洗衣機(jī)臺數(shù)不超出購買彩電臺數(shù)，請你算一算有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷售完這批家電后取得利潤最大？并求出最大利潤.（利潤=售價-進(jìn)價）第24頁第24頁【】

21．（8分）某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完畢這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊天天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè)350米所用天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊天天各能鋪設(shè)多少米？（2）假如要求完畢該項工程工期不超出10天，那么為兩工程隊分派工程量（以百米為單位）方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來.第25頁第25頁【】

17．請你閱讀下面詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩句中談到鴉為

只樹為

棵．

第26頁第26頁第27頁第27頁1.對函數(shù)實質(zhì)理解-----刻畫變量之間關(guān)系，既有定性判斷又有定量刻畫。2.函數(shù)表示法（尤其是圖象法、列表法），對圖象深刻性理解。3.正百分比函數(shù)、一次函數(shù)、反百分比函數(shù)、二次函數(shù)概念、圖像和性質(zhì)是重點考察內(nèi)容。4.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。5.函數(shù)性質(zhì)分析，在此基礎(chǔ)上對變量改變規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。6.用圖像法求方程解。7.函數(shù)在實際問題中應(yīng)用。第28頁第28頁【】12.將二次函數(shù)y=x2-4x+5化為y=(x-h）2+k形式，則y=

．[]第21題，見前面第29頁第29頁【】

7．如圖，是張老師出門散步時離家距離與時間之間函數(shù)關(guān)系圖象，若用黑點表示張老師家位置，則張老師散步行走路線也許是（）11．在函數(shù)中,自變量x取值范圍是

.第30頁第30頁第31頁第31頁25.（9分）某體育用具商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，依據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件．（1）求商家降價前每星期銷售利潤為多少元？（2）降價后，商家要使每星期銷售利潤最大，應(yīng)當(dāng)售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？第32頁第32頁【】第33頁第33頁第34頁第34頁（二）空間與圖形能夠借助不同方法探索幾何對象相關(guān)性質(zhì)；能夠使用不同方式表示幾何對象大小、形狀以及相對位置關(guān)系；能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對象，進(jìn)行幾何圖形分解與組合，能對一些圖形進(jìn)行簡樸變換；能夠借助數(shù)學(xué)證實方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題正確性。第35頁第35頁1.點、直線、射線、線段、角、面相關(guān)概念。2.余角、補(bǔ)角、對頂角等知識綜合利用。3.平行線鑒定與性質(zhì)。4.角平分線性質(zhì)與鑒定。5.線段垂直平分線和角平分線性質(zhì)和鑒定。第36頁第36頁【】6.已知，∠1=120o，∠2=40o，則∠C度數(shù)是（）A.10oB.20oC.30oD.40o【】10.在一次夏令營活動中，小霞同窗從營地點出發(fā)，要到距離點地去，先沿北偏東方向到達(dá)地，然后再沿北偏西方向走了到達(dá)目的地,此時小霞在營地（）A.北偏東方向上B.北偏東方向上C.北偏東方向上D.北偏西方向上第37頁第37頁1.三角形分類、三角形中主要線段、三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和定理等相關(guān)知識。2.三角形形狀鑒定。3.等腰三角形鑒定與性質(zhì)，三線合一定理。4.直角三角形鑒定與性質(zhì)。5.勾股定理及逆定理應(yīng)用。6.全等三角形性質(zhì)與鑒定。7.三角形中位線定理。第38頁第38頁考法分析：1.直接考察三角形基本性質(zhì)。2.考察兩個三角形全等關(guān)系（性質(zhì)與鑒定）。3.勾股定理和逆定理應(yīng)用。4.在幾何問題中“化歸”思想是一個慣用主要思想辦法，三角形是大量幾何問題主要化歸目的。第39頁第39頁【】3.假如一個等腰三角形兩邊長分別是5cm，6cm，那么此三角形周長是（）A.15cmB.16cmC.17cmD.16cm或17cm9.如圖，△ABC周長為30cm，把△ABC邊AC對折，使頂點A和C重疊，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，AE=4cm，連接AD，則△ABD周長是()A．22cmB.20cmC.18cmD.15cm15.如圖，等邊三角形ABC中,D、E分別為AB、BC邊上兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則

.

第40頁第40頁【】3．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比為2︰3︰4，那么這個三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形【】第41頁第41頁1.多邊形內(nèi)角和、外角和公式、對角線條數(shù)等相關(guān)概念。2.平行四邊形、矩形、菱形、正方形定義、性質(zhì)與鑒定，它們之間關(guān)系；對稱性。3.梯形定義、性質(zhì)、鑒定；等腰梯形性質(zhì)與鑒定；梯形面積公式和中位線定理；梯形常見輔助線添加。第42頁第42頁【】17．（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點E和F.求證：四邊形BEDF是菱形.第43頁第43頁【】第44頁第44頁1.圓、弧、弦、圓周角、圓心角、弦心距等基本概念；點與圓、直線與圓、圓與圓位置關(guān)系定性與定量判別。2.圓心角、弦、弧、弦心距之間關(guān)系。3.圓周角定理及其推論。4.垂徑定理及推論。5.切線鑒定與性質(zhì)，切線長定理。6.三角形內(nèi)心和外心，三角形內(nèi)切圓和外接圓。7.正多邊形性質(zhì)、鑒定與相關(guān)計算。8.弧長、扇形面積、弓形面積、圓柱與圓錐側(cè)面積和全面積相關(guān)計算。9.基本尺規(guī)作圖，會寫已知、求作和作法。第45頁第45頁【】13.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90o，∠A＝60o，BC＝4cm，以點C為圓心，以3cm長為半徑作圓，則⊙C與AB位置關(guān)系是

．

20．（7分）

如圖，AB是⊙O直徑，AM和BN是它兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于點C，F(xiàn)是CD中點，連接OF.（1）求證：OD∥BE.(2)猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并闡明理由.第46頁第46頁【】5．已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1半徑為3cm，⊙O2半徑為2cm，則O1O2長是（）A.1cmB.5cm C.1cm或5cmD．0.5cm2.5cm20．（6分）如圖，AD為△ABC外接圓直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC平分線交AD于點E，連接BD、CD.（1）求證：BD=CD；（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑圓上？并闡明理由.第47頁第47頁【】14．已知兩圓半徑分別是2和3，圓心距為6，那么這兩圓位置關(guān)系是

．第48頁第48頁1.考察基本幾何體三視圖和展開圖基本知識；依據(jù)三視圖和展開圖描述幾何體。2．利用幾何體展開與折疊、平面圖形分解與組合考察空間觀念。3．密切聯(lián)系實際，加強(qiáng)對平行投影與中心投影及盲區(qū)考察。第49頁第49頁【】10.如圖，是某幾何體三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下面判斷正確是（）A.a＞cB.b＞cC.a2+4b2=c2D.a2+b2=c2第50頁第50頁【】8．如圖，是有幾種相同小正方體搭成幾何體三種視圖，則搭成這個幾何體小正方體個數(shù)是A.3個B.4個C.5個D.6個【】11．一個幾何體三視圖如圖所表示，那么這個幾何體側(cè)面積是（）A．4∏B．6∏C．8∏D．12∏第51頁第51頁1.會畫一些軸對稱圖形對稱軸；按照要求作出一些簡樸平面圖形通過一次或兩次軸對稱后圖形。2.軸對稱性質(zhì)。3.從變換角度來研究一些基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓等）軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。

這部分內(nèi)容考察，減少了嚴(yán)格邏輯證實要求，加強(qiáng)了對試驗操作，讀圖作圖，合情推理等能力要求，強(qiáng)化了圖形變換應(yīng)用，側(cè)重考察數(shù)學(xué)思想辦法和利用幾何知識處理實際問題能力。以折疊為手段，靈活考察軸對稱性質(zhì)。第52頁第52頁【】15．如圖，是一張寬矩形臺球桌ABCD，一球從點M（點M在長邊CD上）出發(fā)沿虛線MN射向邊BC，然后反彈到邊AB上點P.假如MC=n，∠CMN=.那么點P與點B距離為

.【】第53頁第53頁【】第54頁第54頁1．以旋轉(zhuǎn)為前提，綜合考察學(xué)生動手操作，猜想驗證能力。2．以平移、旋轉(zhuǎn)條件下探究性問題考察探究能力。1.平移基本性質(zhì)。2.作出簡樸平移后圖形及圖案設(shè)計。3.旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)。4中心對稱圖形。5.摸索圖形之間變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。第55頁第55頁【】第56頁第56頁1.百分比基本性質(zhì)、線段比、成百分比線段、黃金分割。2.相同三角形鑒定與性質(zhì)。3.位似圖形及其性質(zhì)。4.相同多邊形鑒定與性質(zhì)。5.三角函數(shù)定義。6.特殊角三角函數(shù)值。7.解直角三角形。8.斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形。1．突出“雙基”，靈活考察三角形相同鑒定與性質(zhì)。2．借助“應(yīng)用”，靈活考察相同三角形性質(zhì)。3.利用實際問題考察解直角三角形。4.利用網(wǎng)格、直角三角形等考察三角函數(shù)含義。第57頁第57頁【】第58頁第58頁第59頁第59頁【】23題（2）【】7．如圖，在長為8cm、寬為4cm矩形中，截去一個矩形，使得留下矩形（圖中陰影部分）與原矩形相同，則留下矩形面積是（）A．2cm2B．4cm2 C．8cm2 D．16cm2第60頁第60頁第61頁第61頁第62頁第62頁1.平面直角坐標(biāo)系相關(guān)知識。2.在給定直角坐標(biāo)系里描點和由點位置寫出它坐標(biāo)。3.圖形與坐標(biāo)是數(shù)形結(jié)合一個主要形式，也是許多幾何問題與代數(shù)問題相結(jié)合橋梁與紐帶。綜合考察圖形與坐標(biāo)、圖形與變換基礎(chǔ)知識和基本技能，常與函數(shù)結(jié)合在一起考察。第63頁第63頁【2011】22．（8分）去冬今春，濟(jì)寧市遭遇了2不遇大旱.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了處理抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河同一側(cè)張村A和李村B送水，經(jīng)實地勘查后，工程人員設(shè)計圖紙時，以河道上大橋O為坐標(biāo)原點，以河道所在直線為x軸建立坐標(biāo)系（如圖），兩村坐標(biāo)分別為A（2,3），B（12,7）.（1）若從節(jié)約經(jīng)費考慮，水泵站建在距離大橋O多遠(yuǎn)地方可使所用輸水管道最短？（2）水泵站建在距離大橋O多遠(yuǎn)地方，可使它到張村、李村距離相等？第64頁第64頁【】

13.如圖，△PQR是△ABC通過某種變換后得到圖形.假如△ABC中任意一點M坐標(biāo)為（a，b），那么它相應(yīng)點N坐標(biāo)為

.第65頁第65頁【】第66頁第66頁【】第67頁第67頁第68頁第68頁第69頁第69頁

“圖形與證實”是空間與圖形關(guān)鍵內(nèi)容之一。人們需要掌握確認(rèn)自己通過觀測、試驗、歸納、類比等取得數(shù)學(xué)猜想正確是否原理、策略與辦法，以及結(jié)合演繹推理與合情推剪發(fā)展人推理能力，這些奠定了“圖形與證實”在初中數(shù)學(xué)中主要地位。第70頁第70頁考點：1．單純演繹推理題目難度減少，位置前移，且數(shù)量大大減少。2．將合情推理與演繹推理有機(jī)融為一體加以考察。3．操作、開放、探究性問題與證實結(jié)合，考察學(xué)生綜合能力。第71頁第71頁【】17．（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點E和F.求證：四邊形BEDF是菱形.第72頁第72頁【】第73頁第73頁【點評】這類試題均表達(dá)新課標(biāo)所提倡“操作——猜想——探究——證實”理念。在書本中均能找到落腳點，但改變了過去直接要求學(xué)生對命題證實形式，而是按照：“給出特例——猜想普通——推理論證——再次猜想”要求呈現(xiàn)，這對考察學(xué)生創(chuàng)新意識是十分有益，對教學(xué)也起到了正確引導(dǎo)作用。第74頁第74頁正確理解數(shù)據(jù)含義，能夠結(jié)合實際需要展開調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，有效地表示數(shù)據(jù)特性，會依據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果做合理預(yù)測；理解概率基本含義，能夠借助概率模型或通過設(shè)計詳細(xì)活動解釋一些事件發(fā)生概率。（三）統(tǒng)計與概率第75頁第75頁1.強(qiáng)調(diào)對基本統(tǒng)計量理解（如總體、樣本、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)、頻數(shù)、頻率等）。2.統(tǒng)計圖表分析和繪制。3.掌握用樣本預(yù)計總體思想。統(tǒng)計應(yīng)用，能處理簡樸實際問題。第76頁第76頁【】第77頁第77頁【】第78頁第78頁【】第79頁第79頁1.隨機(jī)事件、必定事件、不也許事件意義和概率。2.理解概率意義。3.會利用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡樸事件發(fā)生概率。4.頻率與概率關(guān)系。5.理解等效模擬試驗。第80頁第80頁【】【】【】第81頁第81頁（四）課題學(xué)習(xí)1．經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”基本過程。2．體驗數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性結(jié)識。3．取得一些研究問題辦法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識。4．通過取得成功體驗和克服困難經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)自信心。5．感受“問題情境－建立模型－求解－解釋與應(yīng)用”基本過程，形成自己一些研究問題辦法和經(jīng)驗，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識有較深刻理解和利用能力。

第82頁第82頁【】第83頁第83頁【】第84頁第84頁三、《學(xué)業(yè)水平考試闡明與指導(dǎo)》

與中考命題

（以中考試題為例）第85頁第85頁《學(xué)業(yè)水平考試闡明與指導(dǎo)》76頁一選擇題第一題第86頁第86頁九年級（上）習(xí)題21.317頁練習(xí)1第87頁第87頁【】《學(xué)業(yè)水平考試闡明與指導(dǎo)》26頁例2第88頁第88頁【】《學(xué)業(yè)水平考試闡明與指導(dǎo)》63頁例2下舉一反三第89頁第89頁《學(xué)業(yè)水平考試闡明與指導(dǎo)》70頁例1第90頁第90頁《學(xué)業(yè)水平考試闡明與指導(dǎo)》77頁15題第91頁第91頁八年級（下）36頁第16章分式復(fù)習(xí)題16，3（6）第92頁第92頁八年級（下）19章四邊形習(xí)題19.1拓展與摸索第93頁第93頁《學(xué)業(yè)水平考試闡明與指導(dǎo)》80頁例2舉一反三第94頁第94頁第95頁第95頁九年級（下）第28.2解直角三角形89頁例5第96頁第96頁《學(xué)業(yè)水平考試闡明與指導(dǎo)》99頁第3題；163頁19題第97頁第97頁第98頁第98頁八年級（下）20.1數(shù)據(jù)代表例1例2，融入了扇形圖、直方圖和表格第99頁第99頁第100頁第100頁第101頁第101頁九年級（上）123頁14題第102頁第102頁九年級（上）103頁12題融入了《學(xué)業(yè)水平考試與闡明》中67頁13題第103頁第103頁第104頁第104頁《學(xué)業(yè)水平考試與闡明》161頁16題第105頁第105頁《學(xué)業(yè)水平考試與闡明》37頁3題第106頁第106頁第107頁第107頁八年級（上）12章2.1作軸對稱圖形42頁第108頁第108頁四、中考命題走向及思考（一）命題主要特點重視基礎(chǔ)，突出對基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能及基本數(shù)學(xué)思想方法考察，給一線教師含有很好教學(xué)導(dǎo)向性。試題編排從最基本知識開始，由易到難，遲緩提升。試題起點非常低，使學(xué)生動手很容易，表達(dá)了對學(xué)困生人文關(guān)心；同時試題設(shè)置又具較顯著梯度，綜合題入口寬而易，出口高。選擇題、填空題、解答題三種題型中大部分題目都立足于考察初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵基礎(chǔ)知識、基本技能及隱含于其中基本數(shù)學(xué)思想方法，在考察三基時，注意結(jié)合現(xiàn)實背景，表達(dá)對數(shù)學(xué)本質(zhì)了解考察。初中數(shù)學(xué)中常見建模、整體、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、化歸、轉(zhuǎn)化、分類討論、換元法、待定系數(shù)法、配方法等數(shù)學(xué)思想方法在試卷中得到了充分表達(dá)。同時大部分基礎(chǔ)性試題都源于書本，將教材中例題、習(xí)題，經(jīng)過類比、加工改造、加強(qiáng)或弱化條件、延伸或擴(kuò)展在落實三維課程目標(biāo)同時而形成，表達(dá)了“人人學(xué)有價值數(shù)學(xué)，不同人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展?！边@一基本理念。第109頁第109頁1.注重基礎(chǔ)知識，關(guān)注數(shù)學(xué)關(guān)鍵內(nèi)容考察。

中考數(shù)學(xué)試卷，突出考察最基本、最關(guān)鍵內(nèi)容，表達(dá)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)性和普及性特點，即所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理問題過程中必須掌握關(guān)鍵概念、思想辦法、基礎(chǔ)知識和慣用技能。第110頁第110頁2.注重情境創(chuàng)設(shè)，關(guān)注數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗聯(lián)系，表達(dá)數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。

數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實生活，又作用于生活世界。將生活中一些問題有機(jī)地融入試題當(dāng)中，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活關(guān)系。命制情境新奇，背景公平數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題，有助于考察學(xué)生是否具備用數(shù)學(xué)眼光看待世界數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；考察學(xué)生是否含有將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模能力；考察學(xué)生是否能夠?qū)⒆约禾幚韱栴}過程用嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范、完整數(shù)學(xué)語言表示出來數(shù)學(xué)語言表示能力?！皢栴}情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”是課程原則提倡教學(xué)模式，中考數(shù)學(xué)也應(yīng)遵循這一模式。中考試卷也引導(dǎo)我們要關(guān)注生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀測生活，用數(shù)學(xué)思維思考世界。第111頁第111頁3．注重教材改變，關(guān)注新增內(nèi)容考察。注重對基礎(chǔ)知識考察，注重對能力考察，不刻意追求知識覆蓋面，做到重點知識重點考，新增內(nèi)容重點考。統(tǒng)計與概率、圖形平移、圖形旋轉(zhuǎn)是課程原則下教材新增長內(nèi)容，也是新教材主要內(nèi)容。第112頁第112頁4．發(fā)輝中考導(dǎo)向作用，引導(dǎo)教師回歸教材，指導(dǎo)教學(xué)。無論是“大綱”還是“課標(biāo)”，也無論是哪種版本教材，“抓標(biāo)靠本”才是教學(xué)第一要務(wù)。無論是誰出試卷，目的都是在引導(dǎo)一線教師用好、教好教材，發(fā)揮教材在中考復(fù)習(xí)中導(dǎo)向作用和典型示范作用。諸多試題都從教材中直接選取或稍做變形，從中挖掘和組合并升華出來，讓考生處處能見到教材中題目的影子，都有“似曾相識”感覺，從而讓“抓標(biāo)靠本”學(xué)生和老師占到優(yōu)勢,有效地避免了”題海戰(zhàn)術(shù)”,發(fā)揮良好導(dǎo)向功效，真正要讓大家感到“離開教材就是離開中考”。

第113頁第113頁5．改變問題呈現(xiàn)方式，給學(xué)生以自主摸索時空。課程原則提出“動手實踐、自主摸索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要方式”，有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，應(yīng)當(dāng)通過觀測、操作、猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識理解，從而使知識得以內(nèi)化，辦法得以遷移，能力得以形成。第114頁第114頁6.尊重學(xué)生差別，賦予學(xué)生自由發(fā)揮空間。新課程提出“尊重學(xué)生個體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)需要”，重視了人文關(guān)心，尊重各類學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展權(quán)利，使不同層次學(xué)生依據(jù)本身實際情況選取不同起點問題，取得成功，享受成功喜悅。試題中許多題解答起點低、入口寬、解法開放，盡也許滿足不同層次需要，讓人人都能夠動手，表達(dá)了“不同人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展”。第115頁第115頁

（二）考察學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力

新課程強(qiáng)調(diào)對學(xué)生評價要從知識立意向能力立意轉(zhuǎn)變，突出了下列幾方面：注重學(xué)生對研究性學(xué)習(xí)與探究能力考察。有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依托模仿與記憶，而是應(yīng)當(dāng)通過觀測、猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動，形成學(xué)生自己對數(shù)學(xué)知識理解，從而使學(xué)生知識內(nèi)化，辦法取得遷移，能力得以形成。不少試題從特殊到普通，再到特殊，就是要讓學(xué)生從運動改變中探究不變數(shù)學(xué)本質(zhì)，再從不變數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，尋求改變規(guī)律，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生經(jīng)歷了問題探究全過程，從而考察了學(xué)生分析問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型處理問題能力。

第116頁第116頁2.注重學(xué)生對搜集、處理信息能力考察。搜集、處理信息，進(jìn)而處理問題是學(xué)生必備一個能力，是當(dāng)代信息社會對公民提出基本要求，也是中考數(shù)學(xué)試題一大特點。利用從各種相關(guān)材料中獲取信息處理問題，較好地表達(dá)了新課程理念，強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生在當(dāng)代社會中獲取和處理信息能力要