冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《倍數(shù)和因數(shù)因數(shù)認(rèn)識(shí)因數(shù)質(zhì)(素)數(shù)和合數(shù)》優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案17

5.5因數(shù)授課內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第55、56頁。授課目的：1、在自主寫算式以及找1~10各數(shù)所有因數(shù)的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的過程。、認(rèn)識(shí)因數(shù)，在1～100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)；認(rèn)識(shí)質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。3、能積極主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，愿意與他人交流自己的做法和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，獲得成功的體驗(yàn)。授課方案：一、認(rèn)識(shí)因數(shù)1、師：這段時(shí)間我們素來在學(xué)習(xí)有關(guān)自然數(shù)的知識(shí)，12就是一個(gè)自然數(shù)。師：誰能把12寫成兩個(gè)自然數(shù)相乘的形式。師：誰愿意來說一說。生：1×12=12師：對(duì)，我們能夠把12寫成1×12的形式。也就是12=1×12。還有嗎？把三個(gè)算式都寫完后。師：先看12=1×12這個(gè)算式，我們以前學(xué)習(xí)乘法時(shí)知道在乘法算式中

1和

12叫乘數(shù)，其實(shí)乘法中的乘數(shù)也叫因數(shù)。（板書課題）（看這個(gè)乘法算式）我們就可以說12的因數(shù)有1和12.師：再看看，12除了1和它自己之外，還有哪些因數(shù)？如學(xué)生說12的因數(shù)有1、12、2、6、3、4.誰還能夠再說說，把話說完滿。師：誰知道他是怎么找的？生：他是一對(duì)一對(duì)找的。（若是學(xué)生說不出來一對(duì)一對(duì)，老師提出）師：誰能依照從小到大的序次完滿的說一遍12的因數(shù)都有哪些？生說。（剛剛我們把12的因數(shù)都找全了。那老師把他們寫出來。）板書：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。(師：看看老師是怎么寫的？生：按從小到大的序次寫。學(xué)生看老師的手勢(shì)，U形)在思慮有序?qū)懰闶酱撕髱煟含F(xiàn)在大家思慮一個(gè)問題，想一想我這么寫算式有什么好處嗎？生：能夠依照從小到大的序次很快的找到一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。（疑問：若是學(xué)生說算式的時(shí)候，不依照從小到大的序次寫，需不需要調(diào)整。若是調(diào)整，出現(xiàn)在什么時(shí)候，怎么說）師：現(xiàn)在你知道怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)既不遺漏也不重復(fù)了嗎？拿12為例生：先想1乘幾等于12，再想2乘幾等于12，再想3乘幾等于12，再想4乘幾，就重了不用再找了。有序次的列出幾個(gè)算式此后，一對(duì)一對(duì)的找出來，再按從小到大的序次寫出來。2、試一試找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。師：在大家的共同努力下我們把12的所有因數(shù)都找到了。若是老師再給你一個(gè)自然數(shù)，你能找出它的所有因數(shù)嗎？找一個(gè)數(shù)的因數(shù)其實(shí)不難，找全卻不簡單。先想一想怎樣才能找全，想好了就在你的練習(xí)本上找出18的所有因數(shù)。教師巡視，重點(diǎn)認(rèn)識(shí)學(xué)生找因數(shù)的方法。全班交流師：誰來說一說你是怎樣找18的所有的因數(shù)？（投影顯現(xiàn)說）先叫沒找全的說，爾后其他同學(xué)補(bǔ)充。找列式的。2、找一頭一尾。3、老師能夠介紹自己的方法，一上一下。(說不說)●利用乘法找。因?yàn)?8＝1×18，18＝2×9，18＝3×6，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。師：這樣找有沒有什么好處啊?生：一對(duì)一對(duì)的找，而且還能夠很快的依照從小到大的序次寫出

18的所有因數(shù)?！窭贸ㄕ?。因?yàn)?8÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。師：其實(shí)看到這個(gè)算式，我們就知道1和18就是18的因數(shù)，因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算，實(shí)質(zhì)上是相同的?！駥W(xué)生可能會(huì)一個(gè)一個(gè)找，可能依照從小到大或從大到小的序次找。無論學(xué)生用哪一種方法，只要做的對(duì)就要恩賜激勵(lì)。師：同學(xué)們都用自己的方法找出了18的所有因數(shù)。大家回想一下，要找到一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，怎樣找不簡單遺漏或重復(fù)呢？●一對(duì)一對(duì)找，比方18的因數(shù)有：1、18；2、9；3、6。●從小到大按必然的序次找。所有數(shù)的因數(shù)都有1，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)能夠從1開始找，1、2、3。二、認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、找1——10各數(shù)的因數(shù)師：剛剛我們經(jīng)過談?wù)摰贸觯赫乙粋€(gè)數(shù)所有因數(shù)能夠按必然序次、一對(duì)一對(duì)的找，你們會(huì)找了嗎？現(xiàn)在就請(qǐng)大家用這種方法，找出1～10各數(shù)的所有因數(shù)，把它們寫在老師課前發(fā)給你的作業(yè)紙上。學(xué)生書寫，教師巡視，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生找因數(shù)的方法，檢查書寫中可否有遺漏或重復(fù)現(xiàn)象。師：誰來說說你找的結(jié)果？（1的因數(shù)有1，為什么？生：因?yàn)?乘1等于1。師：那寫幾個(gè)1？生：寫1個(gè)。那也就是說1的因數(shù)只有1個(gè)就是1。２的因數(shù)有１，２，４。為什么。寫幾個(gè)２？生：１個(gè)２。９的因數(shù)有１，３，９。重點(diǎn)說３。）學(xué)生說，老師課件出示。2、師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察我們找出的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？●1是每一個(gè)數(shù)的因數(shù)，而且是最小的一個(gè)?！褚粋€(gè)數(shù)最大的因數(shù)就是它自己?！?只有一個(gè)因數(shù)。●除1之外每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1和它自己（這兩個(gè)因數(shù)）。2、認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。看看每個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)相同嗎？生：不一樣樣。（師：怎么不一樣樣？生：1有1個(gè)因數(shù)，）現(xiàn)在，你能不能夠依照因數(shù)的個(gè)數(shù)把1—10各數(shù)分分類？生1：一個(gè)的一類，兩個(gè)的一類，三個(gè)的一類，四個(gè)的一類。生2：一個(gè)的一類，兩個(gè)的一類，兩個(gè)以上的一類。師：如出現(xiàn)第二中發(fā)散，讓學(xué)生想看看，你們能看理解他是怎么分的嗎？生可能會(huì)說出生：我發(fā)現(xiàn)他的第三類數(shù)的因數(shù)除了1和自己之外還有其他的因數(shù)。師：誰聽理解了，再來說一遍。生說。師：同學(xué)們看看這兩種分類方法偶什么共同點(diǎn)？生：第一類都是只有1.第二類2、3、5、7有2個(gè)因數(shù)。師：都有哪兩個(gè)因數(shù)？生：2、3、5、7都只有1和他自己兩個(gè)因數(shù)。師：再看看還有共同點(diǎn)嗎？生:沒了。師：那請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏吹谝环N分法的三四類有什么共同之處。生：他們的因數(shù)除了1和自己之外還有其他的因數(shù)。師：同學(xué)們看看是這樣吧。XX同學(xué)觀察的可真仔細(xì)。師：他們的因數(shù)除了1和自己之外還有其他的因數(shù)，那我們就可以把他們歸為一類。我們?cè)跀?shù)學(xué)上就是依照這樣的分類方法把自然數(shù)進(jìn)行了分類。（能不能夠先提出合數(shù)的定義，再出質(zhì)數(shù)的定義）那在數(shù)學(xué)上若是把這兩類歸為一類，就產(chǎn)生了一種數(shù)。你們知道是什么數(shù)嗎？像4、6、8、9、10這樣除了1和它自己外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。像2、3、5、7這樣只有1和它自己兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）。經(jīng)過這樣分類我們還能夠夠認(rèn)識(shí)兩種數(shù)。像2、3、5、7這樣只有1和它自己兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）。像4、6、8、9、10這樣除了1和它自己外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。師：誰來試著用自己的話說一說什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)。多找?guī)讉€(gè)人說。師：同學(xué)們說的意思都對(duì)，終究什么是質(zhì)數(shù)什么是合數(shù)請(qǐng)大家看大屏幕，自己讀一遍。（找一找重點(diǎn)詞，質(zhì)數(shù)的重點(diǎn)詞是“１和它自己兩個(gè)因數(shù)”）師：我們知道了2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)，4、6、8、9、10都是合數(shù)?？纯催@還有一個(gè)數(shù)呢！想一想1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？為什么呢？生：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。因?yàn)樗挥?個(gè)因數(shù)。師：對(duì)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，1可是一個(gè)自然數(shù)?？纯催@幾個(gè)數(shù)，想一想它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？師：請(qǐng)大家豎起耳朵仔細(xì)聽，判斷一下我說的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。師：2、5、7、12、20、57判斷12也許20時(shí)能夠告訴學(xué)生判斷質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，只要這個(gè)數(shù)的因數(shù)除了1和自己之外還有一個(gè)因數(shù)的就必然是合數(shù)，不用然把它所有的因數(shù)都找出來。師：57的時(shí)候能夠找一些方法。師：方才我們?cè)谂袛嘁粋€(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是因數(shù)時(shí)，碰上比較大的數(shù)，要想馬上知道它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)還真不簡單。若是有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。我們一起制作一個(gè)質(zhì)數(shù)表，拿出作業(yè)紙，在作業(yè)紙上有1——50各數(shù)，想一想怎樣找出50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表。師：有的同學(xué)在思慮，有的同學(xué)就急不行待的找，同學(xué)們先想一想用什么方法去找。找?guī)讉€(gè)同學(xué)說說怎么找此后再讓學(xué)生去找，我感覺這樣能夠降低難度。（把質(zhì)數(shù)留下，其他的數(shù)去掉，古代數(shù)學(xué)家就是用這種精選的方法制作質(zhì)數(shù)表的。我們都來試一試吧！）師：誰來說說你找的結(jié)果，說一說你是怎樣找的？學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：●依照質(zhì)數(shù)的看法逐個(gè)進(jìn)行判斷，看這個(gè)數(shù)除了1和它自己，還有沒有其他因數(shù)?！褚勒漳鼙?、3、5整除的數(shù)的特點(diǎn)，把2留下，把2的倍數(shù)都劃去；接著把3留下，其他的3的倍數(shù)都劃去；把5留下，其他的5的倍數(shù)都劃去；爾后再一個(gè)一個(gè)找。師：我們找到了50以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)，大家數(shù)一數(shù)共有幾個(gè)？師：這幾個(gè)數(shù)十分特別，也很重要，老師希望同學(xué)們能記住他們。三、練習(xí)1、判斷以下各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？1722293537提問：你是怎樣判斷的？生：依照質(zhì)數(shù)表。師：那若是我背但是質(zhì)數(shù)表怎么辦？生：找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)師：判斷是質(zhì)數(shù)還是合