9.中考數(shù)學 四邊形證明

第七講

中考復五——四邊【識】1．多邊形的有關概念，多邊形內(nèi)角和與外角和公式，并會進行有關的計算與證明．2．平行四邊形的概念及有關性和判定，并能進行計算和證明．3．平行四邊形與矩形、菱形、方形之間的關系．4．矩形、菱形、正方形的概念判定和性質．5．運用特殊平行四邊形的判定性質進行有關的計算和證明．【律法．要記住多邊形的內(nèi)角和公式，當已知邊數(shù)時，可求內(nèi)角和；當已知內(nèi)角和時，可邊數(shù)．特別地，正多邊形的每個外角等于。．判斷給定的某種正多邊形能否密鋪，關鍵在于分析能用于完整鋪平地面的正多邊的內(nèi)角特點，當圍繞一點拼在一起時，幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角３．平行四邊形（用行四邊形的性質可證明線段或角相等，或求角的度數(shù)．（用行四邊形的性質常把平行四邊形問題轉化為三角形問題，通過證明三角形全等來解．（行邊形的判定方法：①如果已知一組對邊平行，常考慮證另一組對邊平行或者證這組對邊相等；②如果已知一組對邊相等，?？紤]證另一組對邊相等或者證這組對邊平行；③如果已知條件與對角線有關，常考慮證對角線互相平分．3、矩形矩形的定義既可以作為性質也以作為判定矩形的性質是求證線段或角相等時常用的知識點明一個四邊形是矩形的方法：(1)先證明它是平行四邊形再明它有一個角是直角先證明它是平行四邊形再明它的對角線相等；(3)證明有三個內(nèi)角為90°.、形菱形的定義既可作為質，也可作為判定．證明一個四邊形是菱形的一般方法：四相等；首證明是平行四邊形，然后證明有一組鄰邊相等；(3)對角線互相垂直平分；(4)對角線垂直的平行四邊形、方形證明一個四邊形是正方形可從以下幾個方面考慮“行四邊形”＋“一組鄰邊相等”＋“一角為直角”定法；(2)“矩形”＋“一組鄰邊相等”“矩形”＋“對角線互相垂直”；(4)“形”＋“一個角為直角”；(5)“菱”＋“對角線－相等”．如，eq\o\ac(□,)中F是AD中點，延長到，使CEBC連結，．（1求證：四邊形CEDF是行四邊形；（2若AB＝4，＝6∠B°，求DE的．

如，eq\o\ac(△,是)的邊AB上一點∥，交AC于，若MAMC，(1)證CD＝AN若ACDN，∠＝30°，MN1求四邊形的面D

M

C如，知四邊形是行四邊形⊥，DF，垂足分別是、F，并且DE=DF。求證：⑴△ADE△⑵四邊形ABCD是形如，四邊形中AB=AD=CD是CD上點BE交于F連接DF證明：BAC=，AFD=；若ABCD，試證明四形是形在2)的條件下，試確定點位置，使∠EFD=∠BCD，并明理由．

BC

F

AED如,連接BD,在BD的長線上去一點E,在的長線上去一點F,使、CE.求：∥CE.如，邊形是平行四邊形，AE平∠BAD交DC的長線于點，證DA=DE

如，eq\o\ac(□,在)中AE⊥BD于E，CF⊥BD于，連接AF、。求證。如，是ABC內(nèi)點，連接OB、，并將、OB、OC、AC的點D、、G依連接，得到四邊形。（1）求證：四邊形是行邊形；（2）若點M為的點，OM=3.∠OBC和互余，求DG的度。如，eq\o\ac(□,在)中，E、分為邊AD、的中點，對角線AC分別交BE、DF于。求證：AG=CH10.如，點EF是邊形ABCD的角線AC上點AF=CE，，∥BE求證（）AFD△（2）四邊形ABCD平行四邊形11.如圖分eq\o\ac(□,是)的ADBC上點并長BA的長線于點FBG=DE并且∠AEF=70°求AGB度數(shù)。

12.如，在正方形ABCD，對角線ACBD相于點，E，F(xiàn)分在ODOC上且DE=CF連接DFAE，的延長