反應(yīng)譜概念與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

反應(yīng)譜概念與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜第一頁，共45頁。將時(shí)刻的地面運(yùn)動(dòng)脈沖引起的體系反應(yīng)疊加：體系在t時(shí)刻的地震反應(yīng)為：杜哈密積分一、概述：第二頁，共45頁。單自由度體系地震反應(yīng)：最大位移反應(yīng)一般結(jié)構(gòu)阻尼比較小；第三頁，共45頁。單自由度體系位移反應(yīng)：質(zhì)點(diǎn)相對于地面的速度為第四頁，共45頁。質(zhì)點(diǎn)相對于地面的最大速度反應(yīng)為一般結(jié)構(gòu)阻尼比較小；質(zhì)點(diǎn)相對于地面的速度為第五頁，共45頁。質(zhì)點(diǎn)的絕對加速度為——單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程第六頁，共45頁。質(zhì)點(diǎn)的絕對加速度為：第七頁，共45頁。質(zhì)點(diǎn)的絕對加速度為：質(zhì)點(diǎn)相對于地面的最大加速度反應(yīng)為：第八頁，共45頁。最大相對速度最大加速度最大反應(yīng)之間的關(guān)系最大相對位移第九頁，共45頁。在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)自振周期(T,ω)的函數(shù)。

單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。最大相對速度最大加速度最大相對位移二、地震反應(yīng)譜：第十頁，共45頁。＊地震加速度反應(yīng)譜的意義

地震（加速度）反應(yīng)譜可理解為一個(gè)確定的地面運(yùn)動(dòng)，通過一組阻尼比相同但自振周期各不相同的單自由度體系，所引起的各體系最大加速度反應(yīng)與相應(yīng)體系自振周期間的關(guān)系曲線T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5ξ=ξ0第十一頁，共45頁。絕對加速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄第十二頁，共45頁。相對速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄第十三頁，共45頁。位移反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄第十四頁，共45頁。三、影響地震反應(yīng)譜的因素：兩個(gè)影響因素：1.體系阻尼比2.地震動(dòng)1.體系阻尼比體系阻尼比越大體系地震加速度反應(yīng)越小地震反應(yīng)譜值越小

圖阻尼比對地震反應(yīng)譜的影響Sa/xgmaxT(s)4.02.01.01.03.04.02.03.0ξ=0.010.030.050.10第十五頁，共45頁。2.地震動(dòng)不同的地震動(dòng)將有不同的地震反應(yīng)譜

地震動(dòng)特性三要素:振幅、頻譜、持時(shí)

地震動(dòng)振幅僅對地震反應(yīng)譜值大小有影響振幅振幅越大地震反應(yīng)譜值越大呈線性比例關(guān)系第十六頁，共45頁。頻譜：地面運(yùn)動(dòng)各種頻率（周期）成分的加速度幅值的對應(yīng)關(guān)系不同場地條件下的平均反應(yīng)譜不同震中距條件下的平均反應(yīng)譜

地震反應(yīng)譜峰值對應(yīng)的周期也越長

場地越軟震中距越大地震動(dòng)主要頻率成份越小（或主要周期成份越長）地震動(dòng)頻譜對地震反應(yīng)譜的形狀有影響持時(shí)對最大反應(yīng)或地震反應(yīng)譜影響不大

第十七頁，共45頁。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜四、地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)1.阻尼比對反應(yīng)譜影響很大，不僅能降低結(jié)構(gòu)反應(yīng)的幅值，而且可以削平不少峰值，可使反應(yīng)譜曲線變得平緩。第十八頁，共45頁。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)2.對于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大，大于某個(gè)值時(shí)，快速下降。當(dāng)T≥3.0s，加速度反應(yīng)譜值下降緩慢。第十九頁，共45頁。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)：3.對于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.對于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。第二十頁，共45頁。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)：5.土質(zhì)條件對反應(yīng)譜的形狀和很大的影響，土質(zhì)越松軟，加速度反應(yīng)譜峰值對應(yīng)的結(jié)構(gòu)周期也就越長。第二十一頁，共45頁。地震反應(yīng)譜總結(jié)：1、結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對反應(yīng)譜有很大影響。2、結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)，對于高頻結(jié)構(gòu)主要取決于地面運(yùn)動(dòng)最大加速度。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜第二十二頁，共45頁。地震反應(yīng)譜總結(jié)：3、結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)，對于中頻結(jié)構(gòu)主要取決于地面運(yùn)動(dòng)最大速度。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜第二十三頁，共45頁。地震反應(yīng)譜總結(jié)：4、結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)，對于低頻結(jié)構(gòu)主要取決于地面運(yùn)動(dòng)最大位移。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜第二十四頁，共45頁。G—體系的重量；

—地震系數(shù)；

—?jiǎng)恿ο禂?shù)五、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜設(shè)計(jì)反應(yīng)譜：地震反應(yīng)譜直接用于結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)有一定的困難，而需專門研究可供結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)用的反應(yīng)譜，稱之為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

＊地震系數(shù)（k）定義：可將地震動(dòng)振幅對地震反應(yīng)譜的影響分離出來烈度每增加一度地震系數(shù)大致增加一倍

第二十五頁，共45頁。＊?jiǎng)恿ο禂?shù)定義意義：體系最大加速度的放大系數(shù)體系最大加速度地面最大加速度是規(guī)則化的地震反應(yīng)譜那么對于給定的加速度記錄，和結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ，用上式可以計(jì)算出對應(yīng)不同結(jié)構(gòu)自振周期T的動(dòng)力系數(shù)β值。第二十六頁，共45頁。對比上兩個(gè)公式，可以看出，地面最大加速度對于給定的地震時(shí)個(gè)常數(shù)，所以β—T的曲線形式與擬加速度反應(yīng)譜曲線的形狀是完全一致的，只是縱坐標(biāo)數(shù)值不相同。β—T曲線的縱坐標(biāo)為，

而擬加速度（加速度最大值）反應(yīng)譜的縱坐標(biāo)是Sa

。第二十七頁，共45頁。

回顧前述的內(nèi)容：

地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計(jì)算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。

對于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用它對結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。第二十八頁，共45頁。結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為---集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值；---重力加速度---動(dòng)力系數(shù)---地震系數(shù)---水平地震影響系數(shù)第二十九頁，共45頁。對比上述公式，可以看出，水平地震影響系數(shù)的α—T的曲線形式與Sa—T曲線的形狀是完全一致的，只是縱坐標(biāo)數(shù)值不相同。α—T的縱坐標(biāo)為，因?yàn)?/p>

而對于給定的地震（或設(shè)防烈度），地震系數(shù)k為常數(shù)。第三十頁，共45頁。為使動(dòng)力系數(shù)能用于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)，采取以下措施：1.取確定的阻尼比，因大多數(shù)實(shí)際建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比在0.05左右考慮阻尼比對地震反應(yīng)譜的影響

由于地震的隨機(jī)性，同一地點(diǎn)、相同地震烈度的前后兩次地震記錄的地面運(yùn)動(dòng)加速度曲線時(shí)程也有很大不同。因此，在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)，僅用某一次的所得到的反應(yīng)譜曲線Sa(T)或α(T)作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算地震作用并不恰當(dāng)，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜：第三十一頁，共45頁。2.按場地、震中距將地震動(dòng)記錄分類3.計(jì)算每一類地震動(dòng)記錄動(dòng)力系數(shù)的平均值考慮地震動(dòng)頻譜的影響因素

考慮類別相同的不同地震動(dòng)記錄地震反應(yīng)譜的變異性綜合考慮上述因素后，根據(jù)統(tǒng)一場地所得到的強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)加速度記錄分別計(jì)算出它的反應(yīng)譜曲線（即最大加速度/位移/速度與周期T的曲線），然后將這些譜曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求出最具代表性的平均反應(yīng)譜曲線作為設(shè)計(jì)依據(jù)，這條曲線稱之為“抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜”。第三十二頁，共45頁。工程設(shè)計(jì)采用的動(dòng)力系數(shù)譜曲線（縱坐標(biāo)用表示）—特征周期，與場地條件和設(shè)計(jì)地震分組有關(guān)

—結(jié)構(gòu)自振周期—衰減指數(shù)，取0.9—直線下降段斜率調(diào)整系數(shù)，取0.02—阻尼調(diào)整系數(shù)，取1.0第三十三頁，共45頁。值：＊地震影響系數(shù)定義圖地震影響系數(shù)譜曲線

圖中我國建筑抗震采用兩階段設(shè)計(jì)，各設(shè)計(jì)階段的注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計(jì)基本地震加速度取和的地區(qū)

第三十四頁，共45頁?？拐鹪O(shè)計(jì)反應(yīng)譜（《規(guī)范》中該譜曲線的縱坐標(biāo)為α）1。Sa(T,ζ)-T曲線,β(T,ζ)-T曲線,α(T,ζ)-T曲線共性。2。統(tǒng)計(jì)分析后的平均反應(yīng)譜曲線，平滑處理第三十五頁，共45頁。＊阻尼對地震影響系數(shù)的影響當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比等于0.05時(shí)，其形狀參數(shù)作如下：2.水平段，周期自0.1s至特征周期Tg的區(qū)段：3.曲線下降段，自特征周期至5倍特征周期區(qū)段：

1.直線上升段：，

4.直線下降段，自5倍特征周期至6s區(qū)段：

—結(jié)構(gòu)自振周期—衰減指數(shù)—阻尼調(diào)整系數(shù)—直線下降段斜率調(diào)整系數(shù)—特征周期，與場地條件和設(shè)計(jì)地震分組有關(guān)

第三十六頁，共45頁。＊阻尼對地震影響系數(shù)的影響當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比不等于0.05時(shí)，其形狀參數(shù)作如下調(diào)整：1.曲線下降段衰減指數(shù)的調(diào)整2.直線下降段斜率的調(diào)整

的調(diào)整：

3.表中值應(yīng)乘以阻尼調(diào)整系數(shù)當(dāng)取第三十七頁，共45頁。---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度

括號數(shù)字分別對應(yīng)于設(shè)計(jì)基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；第三十八頁，共45頁。地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于

0.55時(shí)，應(yīng)取0.55。阻尼比不為0.05時(shí)：第三十九頁，共45頁。第四十頁，共45頁。例

題1水塔結(jié)構(gòu)，同例3-1。，

位于II類場地第二組，基本烈度為7度（地震加速度為0.10g),阻尼比求該結(jié)構(gòu)多遇地震下的水平地震作用

解；查表3-3，查表3-2，第四十一頁，共45頁。由圖3-12（地震影響系數(shù)譜曲線）

此時(shí)應(yīng)考慮阻尼比對地震影響系數(shù)形狀的調(diào)整。第四十二頁，共45頁。查表確定解：

單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定地震特征周期分組的特征