教育質(zhì)量對(duì)地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響

教育質(zhì)量對(duì)地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響

JELClassification:O11,R10一、引言近十多年來，不少文獻(xiàn)利用中國的各種調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)了教育的私人收益率①?？v觀這些估計(jì)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)教育收益率有明顯的地區(qū)和城鄉(xiāng)差異，且隨時(shí)間呈現(xiàn)不同程度的增長。②對(duì)于教育收益率的這些差異，研究者從勞動(dòng)力市場制度、相對(duì)供求或者歧視等視角給出了不同的解釋。例如，zhangetal.(2005)認(rèn)為中國勞動(dòng)力市場的制度改革使得對(duì)技能型勞動(dòng)力的需求上升，從而導(dǎo)致了教育收益率的上升趨勢。王海港等(2007)從勞動(dòng)力市場化程度視角解釋了教育收益率的地區(qū)差異。另一種可能的解釋是教育數(shù)量的收入效應(yīng)也受教育質(zhì)量的影響，也就是說，不同地區(qū)額外一年的同等級(jí)教育產(chǎn)生的人力資本可能是不等價(jià)的(Behrman&Birdsall，1983；Hanushek&Wβmann，2007)。事實(shí)上，國外已有不少微觀研究證實(shí)了教育質(zhì)量對(duì)收入的影響③，盡管這些研究對(duì)教育質(zhì)量的衡量不盡相同。本文的目的是在承認(rèn)教育收益率的地區(qū)和時(shí)期差異這一事實(shí)的基礎(chǔ)上，分析教育的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率④的影響。換句話說，如果有關(guān)教育質(zhì)量的收入效應(yīng)的微觀估計(jì)是因果性的，那么我們可以預(yù)期教育質(zhì)量對(duì)地區(qū)勞均產(chǎn)出也可能有積極的促進(jìn)作用。就我們所知，現(xiàn)有的大多數(shù)跨國增長文獻(xiàn)主要關(guān)注教育數(shù)量（例如成人識(shí)字率、入學(xué)率或平均教育年限等指標(biāo)）對(duì)人均產(chǎn)出的影響，相比之下對(duì)教育質(zhì)量的生產(chǎn)率效應(yīng)的實(shí)證分析仍顯不多。⑤從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度而言，如果教育質(zhì)量與教育數(shù)量是相關(guān)的，那么對(duì)教育與人均產(chǎn)出關(guān)系的分析中忽略教育質(zhì)量因素?zé)o疑會(huì)導(dǎo)致遺漏變量偏誤。這或許是至今為止宏觀增長文獻(xiàn)關(guān)于教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響仍沒有達(dá)成一致的一個(gè)重要原因⑥，盡管幾乎所有微觀研究都發(fā)現(xiàn)正的教育收益率。遵循標(biāo)準(zhǔn)的增長回歸分析框架，不少國內(nèi)學(xué)者也分析了教育對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長或收入差距的影響，結(jié)論不盡相同。例如蔡昉和都陽(2000)、王小魯和樊綱(2005)以及鄒薇和周芬(2006)的研究都認(rèn)為教育發(fā)展在緩解經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡或收入差距中有重要的作用，而另一些研究則發(fā)現(xiàn)近年來教育在解釋地區(qū)間收入差異的相對(duì)重要性有明顯下降（萬廣華等，2005）。姚先國和張海峰(2008)的研究也發(fā)現(xiàn)教育數(shù)量差異對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異的解釋力有限。無一例外，這些研究均沒有考慮教育質(zhì)量對(duì)人力資本生產(chǎn)的影響。這實(shí)際上假定了不同地區(qū)不同時(shí)期的教育是同質(zhì)的，從而對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的邊際影響也是無差異的。已有的這些研究主要是在增長回歸⑦框架下展開的，該分析框架的不足在于難以克服初始技術(shù)水平的內(nèi)生性問題⑧，相比之下，增長核算框架較少地受這一問題的影響。本文的實(shí)證分析將在增長核算框架下展開。在教育資源有限的前提下，教育的數(shù)量擴(kuò)展和質(zhì)量提高之間必然存在一個(gè)權(quán)衡，因而準(zhǔn)確地估計(jì)教育數(shù)量和質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)對(duì)于政策制定來說是極其重要的。借鑒Behrman&Birdsall(1983)的有效教育概念，本文在已有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析教育數(shù)量和質(zhì)量對(duì)地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響。我們假定平均人力資本不僅取決于教育數(shù)量的多少，而且也與教育質(zhì)量的高低有關(guān)。如此，本文的實(shí)證分析模型允許教育對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響隨地區(qū)和時(shí)期不同而變化。沿襲一些跨國增長文獻(xiàn)的做法，本文用滯后的師生比率衡量地區(qū)的平均教育質(zhì)量。我們的估計(jì)結(jié)果表明，平均教育質(zhì)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率有顯著且穩(wěn)健的正效應(yīng)，平均而言，師生比率每上升一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(0.916)有助于提高勞動(dòng)生產(chǎn)率約3.09%；教育質(zhì)量越高，教育數(shù)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的促進(jìn)效應(yīng)越大，盡管這些效應(yīng)在統(tǒng)計(jì)上不顯著。本文的結(jié)論暗示過于快速的教育數(shù)量擴(kuò)張而不增加教師供給可能并不是最有效率的教育資源配置方式。本文余下部分內(nèi)容安排如下：第二節(jié)討論實(shí)證分析的模型設(shè)定；第三節(jié)介紹數(shù)據(jù)和有關(guān)變量；第四節(jié)報(bào)告和解釋分析結(jié)果；最后是結(jié)論。二、實(shí)證分析框架假設(shè)地區(qū)i在t期的勞均實(shí)際GDP（勞動(dòng)生產(chǎn)率）可以表示為，至此，我們?nèi)圆磺宄行Ы逃侨绾问芙逃龜?shù)量和質(zhì)量影響的，也即S*(S，Q)的具體形式。遺憾的是現(xiàn)有理論對(duì)于教育生產(chǎn)函數(shù)仍知之甚少，因而需要通過擬合不同的模型設(shè)定來確定。對(duì)于未知的函數(shù)形式，文獻(xiàn)常用二次項(xiàng)近似方法(quadraticapproximation)。(11)基于此，我們假設(shè)，其中S和Q分別表示平均教育年限和平均教育質(zhì)量(13)。如果交叉項(xiàng)S*Q的系數(shù)顯著異于0，則表明教育數(shù)量對(duì)有效教育（從而勞動(dòng)生產(chǎn)率）的效應(yīng)大小也受教育質(zhì)量的影響；的系數(shù)如果顯著為負(fù)則表明教育數(shù)量的邊際效應(yīng)是遞減的。三、數(shù)據(jù)和變量本文使用的數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國教育統(tǒng)計(jì)年鑒》等統(tǒng)計(jì)資料以及1982年、1990年和2000年人口普查1%抽樣微觀數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)格式為包括六個(gè)截面的面板結(jié)構(gòu)，分別為1980、1985、1990、1995、2000和2005年。每個(gè)截面包括中國大陸28個(gè)省市區(qū)，其中西藏、海南不包括在樣本內(nèi)，重慶則與四川合并。教育質(zhì)量：在已有的實(shí)證研究中，教育質(zhì)量的度量可分為兩大類，即教育資源投入和教育產(chǎn)出(Caselli，2005)。教育資源投入指標(biāo)主要包括師資質(zhì)量（如教師的教育程度）、教育經(jīng)費(fèi)投入（如生均教育經(jīng)費(fèi)、學(xué)校軟硬件設(shè)施和教師工資水平等）、師生比率等等；教育產(chǎn)出指標(biāo)則一般使用標(biāo)準(zhǔn)化考試成績。(14)在本文中，我們使用中學(xué)師生比率作為衡量教育質(zhì)量的原始指標(biāo)，暗含的假定是師生比率與教育質(zhì)量是正相關(guān)的，即一個(gè)地區(qū)一定時(shí)期內(nèi)的平均師生比率越高，則平均教育質(zhì)量越高。這么做主要基于三個(gè)原因：第一，一些微觀研究表明班級(jí)規(guī)模顯著地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，而教師的特征（如教學(xué)資歷、教師性別和文化程度等）對(duì)學(xué)生成績沒有顯著作用(15)(Krueger，1999)。Hanushek(1986)的研究則表明在學(xué)校支出花費(fèi)和學(xué)生成績間沒有明顯的相關(guān)性。第二，師生比率指標(biāo)在很大程度上反映了其他教育投入差異。例如教育經(jīng)費(fèi)投入的很大一部分是教師的工資和福利。(16)在附表1中，我們計(jì)算了各種可能反映教育質(zhì)量的指標(biāo)與師生比率的相關(guān)系數(shù)，例如班級(jí)規(guī)模、生均計(jì)算機(jī)擁有量、生均圖書資料冊(cè)數(shù)、生均體育場面積、生均儀器設(shè)備價(jià)值、本科及以上學(xué)歷教師比率、高級(jí)職稱教師比率等。結(jié)果顯示這些指標(biāo)與平均師生比率的相關(guān)系數(shù)多在0.6以上，且在統(tǒng)計(jì)上也非常顯著。這表明師生比率差異在很大程度上可以捕獲其他教育質(zhì)量因素的差異。從計(jì)量實(shí)踐來看，這些教育質(zhì)量指標(biāo)同時(shí)進(jìn)入回歸可能會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的多重共線性問題。第三，教育積累的人力資本有10年左右的滯后性，例如在1980年的成年勞動(dòng)力實(shí)際上是在1960年代甚至更早以前就已完成了學(xué)校教育，因此，影響當(dāng)期勞動(dòng)生產(chǎn)率的應(yīng)是滯后數(shù)年的教育質(zhì)量指標(biāo)。遺憾的是，由于歷史統(tǒng)計(jì)資料的缺失，除了師生比率之外，我們無法獲得2003年以前上述各種指標(biāo)的分省跨期數(shù)據(jù)。在確定了質(zhì)量指標(biāo)后，我們還需要將滯后的質(zhì)量指標(biāo)與教育數(shù)量相匹配。理想的情況是為每個(gè)年齡組勞動(dòng)力賦予一個(gè)滯后的師生比率，但可獲得的數(shù)據(jù)限制了這一做法。本文根據(jù)Caselli(2005)的做法，先計(jì)算當(dāng)期勞動(dòng)力平均年齡，然后根據(jù)這一平均年齡選擇相應(yīng)時(shí)期的師生比率。初始的師生比率根據(jù)《中國教育統(tǒng)計(jì)年鑒》報(bào)告的在校學(xué)生數(shù)和專任教師數(shù)計(jì)算。由于單一年份的師生比率可能受測量誤差影響較大，我們實(shí)際使用的是師生比率的5年平均值。教育數(shù)量：參照許多文獻(xiàn)的做法（如Topel，1999；Krueger&Lindhal，2001），我們使用平均教育年限衡量教育數(shù)量，該變量來自兩部分資料。1990-2005年的教育年限變量根據(jù)人口普查和1%人口抽樣資料計(jì)算，1980年和1985年的平均教育年限數(shù)據(jù)根據(jù)1982年和1990年人口普查1%抽樣微觀數(shù)據(jù)庫并結(jié)合分年齡／性別人口死亡率、人口出生率和教育變化數(shù)據(jù)推算獲得。其他變量：勞動(dòng)生產(chǎn)率（勞均產(chǎn)出）根據(jù)2004年第一次經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)調(diào)整后的以1978年不變價(jià)計(jì)算的實(shí)際GDP除以勞動(dòng)力數(shù)量獲得。(17)勞均資本投入根據(jù)張軍等(2004)估算的各地區(qū)資本存量數(shù)據(jù)除以勞動(dòng)力數(shù)量獲得。勞動(dòng)力平均年齡是16-60歲人口年齡的加權(quán)平均值。在競爭性勞動(dòng)力市場假定下，方程(4)中的人力資本分布方差可用個(gè)人收入分布方差代理(Heckman&Klenow，1997；Topel，1999)，但遺憾的是我們無法獲得各時(shí)期各地區(qū)的個(gè)人收入分布。為此，我們用相對(duì)易獲得的城鄉(xiāng)居民收入比率代理。此外，我們還控制了人口粗出生率和人口遷移率等可能影響地區(qū)教育的人口學(xué)變量。(18)表1報(bào)告了主要變量的統(tǒng)計(jì)特性以及這些變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣。粗略地看，平均教育年限和平均教育質(zhì)量都顯著地與勞動(dòng)生產(chǎn)率相關(guān)，平均教育年限與平均教育質(zhì)量之間也是顯著相關(guān)的。此外，從時(shí)間維度來看，1985年對(duì)應(yīng)的教育質(zhì)量均值（標(biāo)準(zhǔn)差）為4.72(0.77)，而2005年對(duì)應(yīng)的均值（標(biāo)準(zhǔn)差）為5.93(1.09)。圖1繪制了不同年份的師生比率和教師學(xué)歷結(jié)構(gòu)以更清晰顯示這種變化趨勢?？傮w來看，兩個(gè)教育質(zhì)量指標(biāo)都顯示教育質(zhì)量的確隨時(shí)間有不同程度的上升（兩個(gè)數(shù)據(jù)序列的相關(guān)系數(shù)為0.73，且在1%水平上顯著）。基于1970-1995年間的師生比率數(shù)據(jù)，平均來看，天津(Q=6.76)、上海(Q=6.66)和北京(Q=6.22)等地明顯較高，而貴州(Q=4.72)、云南(Q=4.83)等地則相對(duì)較低。這表明師生比率在一定程度上的確反映了教育質(zhì)量的地區(qū)差異。四、估計(jì)結(jié)果在這一節(jié)中，我們先分別估計(jì)有效教育S*的不同設(shè)定，結(jié)果報(bào)告在表2中，然后在表3中通過一系列敏感性分析來檢驗(yàn)估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性。A.基本結(jié)果在表2第(1)列的回歸中，解釋變量僅包括勞均資本、平均教育年限和平均教育質(zhì)量。(19)可以發(fā)現(xiàn)，平均教育年限的系數(shù)符號(hào)為負(fù)，但在統(tǒng)計(jì)上不顯著，而平均教育質(zhì)量的系數(shù)則顯著為正。第(2)列的回歸引入了一個(gè)教育數(shù)量與教育質(zhì)量的交叉項(xiàng)，以反映教育數(shù)量與教育質(zhì)量之間的互相影響。如果交叉項(xiàng)的系數(shù)符號(hào)為正，則表明在教育數(shù)量一定的條件下，教育質(zhì)量越高越有利于提高勞動(dòng)生產(chǎn)率；或者在教育質(zhì)量一定的條件下，教育數(shù)量越高越有利于提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?；貧w(2)的估計(jì)結(jié)果表明，交叉項(xiàng)的系數(shù)顯著為正，表明教育數(shù)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的效應(yīng)大小與教育質(zhì)量有關(guān)。此外，回歸(2)中平均教育年限的系數(shù)絕對(duì)值有所增加，但是統(tǒng)計(jì)上仍是不顯著的。(20)基于回歸(2)的系數(shù)，簡單的計(jì)算表明，平均教育年限和平均教育質(zhì)量在均值處對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)分別為-0.021和0.033，不過前者的邊際效應(yīng)在統(tǒng)計(jì)上不顯著。第(3)列的分析同時(shí)增加了平均教育質(zhì)量和交叉項(xiàng)。我們發(fā)現(xiàn)，除了平均教育質(zhì)量的系數(shù)外，其他變量的系數(shù)均至少在5%水平上顯著。(21)從統(tǒng)計(jì)上看，模型(3)要優(yōu)于模型(2)的設(shè)定。第(4)列的估計(jì)引入了平均教育年限的二次項(xiàng)，顯示所有解釋變量的系數(shù)都至少在5%水平上顯著，并且教育數(shù)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)是遞減的。第(5)列包含了教育數(shù)量、教育質(zhì)量、交叉項(xiàng)和二次項(xiàng)等所有變量，估計(jì)結(jié)果表明所有變量的系數(shù)大小與統(tǒng)計(jì)顯著性程度基本與第(4)列一致。特別地，與第(3)列相比，平均教育質(zhì)量的系數(shù)現(xiàn)在10%上是顯著的。此外，表2中的各個(gè)回歸也顯示資本投入的系數(shù)都有預(yù)期的符號(hào)和相對(duì)穩(wěn)健的大小(0.41-0.46)(22)，且都在1%水平顯著異于0。表2的估計(jì)表明，無論我們采用哪種模型設(shè)定，簡單的計(jì)算表明在樣本均值處勞動(dòng)力教育數(shù)量（平均教育年限）的變化對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率增長的效應(yīng)是負(fù)的，當(dāng)平均教育質(zhì)量提高一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以上時(shí)教育數(shù)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)變?yōu)檎?23)不過這些系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上都不顯著，也就是說，沒有明顯證據(jù)表明教育數(shù)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率有重要的影響。與此相對(duì)應(yīng)的是，以師生比率衡量的平均教育質(zhì)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率有顯著且穩(wěn)健的正效應(yīng)。根據(jù)本文偏好的模型設(shè)定(5)的估計(jì)系數(shù)，平均教育質(zhì)量上升一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(0.916)將有助于提高地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率3.09%(=0.034*0.916)。(24)必須指出的是，增長核算分析中教育的系數(shù)為負(fù)或者不顯著盡管不符合人力資本理論和新增長理論的預(yù)期，但并非完全沒有可能。實(shí)際上，已有的一些增長核算文獻(xiàn)也發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)論，如Benhabib&Spiegel(1994)、Barro&Sala-i-Martin(1995)和Prichett(2001)等均發(fā)現(xiàn)教育的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長不僅沒有顯著貢獻(xiàn)，甚至有負(fù)的效應(yīng)。(25)這其中一個(gè)可能的原因在于教育變量在短期內(nèi)變化不大，從而更易受測量誤差的影響(Krueger&Lindhal，2001)。不過，本節(jié)B部分的穩(wěn)健性分析顯示，我們的估計(jì)受這種測量誤差的影響有限。另一個(gè)可能的解釋是在勞動(dòng)力市場上，教育實(shí)際只起到了一個(gè)信號(hào)作用，并沒有實(shí)際的生產(chǎn)力效應(yīng)，從而教育的社會(huì)收益率往往小于私人收益率(Spence，1973；Heckman&Klenow，1997)。在考慮教育質(zhì)量的情況下，還有第三種可能的解釋，即如果教育質(zhì)量很低的話，教育實(shí)際上可能并不產(chǎn)生任何人力資本(Prichett，2001)。我們認(rèn)為就中國的實(shí)際而言，后兩種解釋是可能成立的?！凹傥膽{”以及高校有意無意的“賣文憑”現(xiàn)象或許是教育信號(hào)發(fā)送理論的典型例子，而“文化大革命”時(shí)期的教育體制則是后一種解釋的一個(gè)有力證據(jù)。(26)受匿名審稿意見的啟發(fā)，我們將區(qū)間劃分為1980-1990年和1995-2005年兩個(gè)子區(qū)間后分別回歸，結(jié)果顯示在1980-1990年這一區(qū)間，教育數(shù)量和教育質(zhì)量的邊際效應(yīng)分別為-0.012(0.066)和0.019(0.011)(27)，但教育數(shù)量的邊際效應(yīng)在1995-2005年區(qū)間變?yōu)?.019(0.033)，盡管該效應(yīng)在統(tǒng)計(jì)上仍不顯著，同時(shí)教育質(zhì)量的邊際效應(yīng)也增長為0.031(0.015)。教育數(shù)量和質(zhì)量的邊際效應(yīng)在不同期間的增長變化與觀察到的教育私人收益率隨時(shí)期增長的事實(shí)是一致的。B.穩(wěn)健性分析眾所周知，差分變換消除了不隨時(shí)間變化的地區(qū)固定效應(yīng)，但不能消除其他隨時(shí)間變化的因素。如果這些隨時(shí)間變化的因素（如人口的省際遷移）與平均教育年限相關(guān)，本質(zhì)上差分固定效應(yīng)估計(jì)量仍將是有偏的。在這一小節(jié)中，我們進(jìn)一步討論表2的第(5)列估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性。首先，與許多文獻(xiàn)的穩(wěn)健性分析一樣，我們?cè)诒?的回歸(5)的基礎(chǔ)上引入一些可能影響教育變量的控制變量。表3的第(1)列的回歸包含了方程(5)中的其他兩個(gè)變量。與表2的第(5)列相比，各變量的系數(shù)大小和顯著性程度都沒有發(fā)生大幅的變動(dòng)，根據(jù)估計(jì)的系數(shù)計(jì)算的邊際效應(yīng)也幾乎一致，這表明這些變量對(duì)參數(shù)估計(jì)的無偏性沒有嚴(yán)重影響。在第(2)列的回歸中，我們進(jìn)一步控制了出生率和人口遷移率(28)等變量。結(jié)果也表明表2的第(5)列的估計(jì)結(jié)果是相當(dāng)穩(wěn)健的。此外，為了進(jìn)一步考察人口流動(dòng)的影響，我們剔除了上海、北京、天津、廣東、江蘇和浙江等人口流動(dòng)規(guī)模較大的省市，利用該剔除后的子樣本重復(fù)了表2的回歸，發(fā)現(xiàn)除了顯著性程度有所下降外，教育質(zhì)量的邊際效應(yīng)大小并沒有發(fā)生大的改變。(29)其次，我們參照Topel(1999)和Krueger&Lindha1(2001)的做法檢驗(yàn)平均教育年限測量誤差的可能影響。平均教育年限在短期間內(nèi)的組內(nèi)變化(within-groupvariation)相對(duì)較小，從而其系數(shù)估計(jì)更容易受測量誤差的影響。檢驗(yàn)教育變量是否受測量誤差嚴(yán)重影響的一個(gè)簡單方法是適當(dāng)擴(kuò)展組內(nèi)變化區(qū)間（比如，10年間隔）。如果測量誤差是恒定的，那么更長的變化區(qū)間相當(dāng)于提高了教育變量的信噪比率(signal-to-noiseratio)，從而降低測量誤差的影響。如果教育變量的系數(shù)隨間隔區(qū)間的擴(kuò)大而發(fā)生顯著變動(dòng)，則表明相關(guān)估計(jì)受測量誤差的影響較嚴(yán)重。(30)在表3的第(3)和(4)列中，我們報(bào)告了以10年間隔（1985、1995和2005年）為樣本的估計(jì)結(jié)果。不過這樣做使我們的樣本觀察值減少為56。估計(jì)結(jié)果顯示，與前兩列相比，除了Q的系數(shù)有較大幅度的變動(dòng)，其他變量系數(shù)大小的變化相對(duì)不大。此外，就基于這些估計(jì)系數(shù)計(jì)算的邊際效應(yīng)而言，平均教育質(zhì)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)大小和統(tǒng)計(jì)顯著性均沒有發(fā)生大的變化，平均教育年限對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)有所增加，但是在統(tǒng)計(jì)上仍不顯著。上述穩(wěn)健性分析分別考察了省略變量和測量誤差對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，然而內(nèi)生性偏誤還可能來源于逆向因果性(reversecausality)。(31)為此，我們借鑒Anderson&Hsiao(1982)的思想(32)，將一系列（二階及以上）滯后水平變量作為相應(yīng)差分變量（S，Q，SQ和SS）的工具用二階段最小二乘法(2SLS)估計(jì)了方程(5)，結(jié)果報(bào)告在表3的第(5)和(6)列。我們?nèi)匀豢梢园l(fā)現(xiàn)，與第(1)和(2)列中相應(yīng)的差分固定效應(yīng)估計(jì)值相比，工具變量固定效應(yīng)估計(jì)值沒有發(fā)生明顯的變化，不過顯著性程度有所下降。特別地，基于工具變量估計(jì)結(jié)果計(jì)算的教育數(shù)量和質(zhì)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)符號(hào)和大小也與第(1)和(2)列的估計(jì)結(jié)果基本一致。對(duì)(2)和(4)列估計(jì)結(jié)果的Hausman檢驗(yàn)的p值遠(yuǎn)大于0.1，這表明在統(tǒng)計(jì)上無法拒絕兩組系數(shù)估計(jì)值無系統(tǒng)性差異的原假設(shè)。如此，從估計(jì)量的效率角度，差分固定效應(yīng)估計(jì)量是更合適的。綜上而言，我們的穩(wěn)健性分析進(jìn)一步支持了前述基本結(jié)果，也即平均來看教育質(zhì)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率有顯著且穩(wěn)健的正效應(yīng)，但沒有明顯證據(jù)表明教育數(shù)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率有重要的影響。教育數(shù)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的效應(yīng)大小部分取決于教育質(zhì)量的高低。此外，根據(jù)表3的估計(jì)結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)除了出生率變量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的效應(yīng)顯著為負(fù)外(33)，其他變量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率均沒有一致的正效應(yīng)或者負(fù)效應(yīng)。五、結(jié)論與不足之處許多微觀研究發(fā)現(xiàn)中國的教育私人收益率不僅存在地區(qū)差異而且有隨時(shí)間增長趨勢。本文認(rèn)為這些差異的部分原因可能在于不同地區(qū)不同時(shí)間在教育質(zhì)量方面的差異?；谶@一微觀假定，我們借鑒Behrman&Birdsall(1983)的思路，重新設(shè)定加總的人力資本函數(shù)以考察教育數(shù)量和質(zhì)量對(duì)地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響。利用中國1980-2005年省級(jí)面板數(shù)據(jù)，本文的估計(jì)結(jié)果表明，教育質(zhì)量（平均師生比率）提高一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差將有助于提高地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率3.09%。教育數(shù)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響大小部分取決于教育質(zhì)量的高低。教育質(zhì)量越高教育數(shù)量對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的促進(jìn)效應(yīng)越大。敏感性分析和工具變量估計(jì)表明這些結(jié)果是穩(wěn)健有效的。本文的分析結(jié)果暗示過于快速的教育數(shù)量擴(kuò)張而不增加教師供給可能并不是最有效率的教育資源配置方式。最后需要指出的是，受限于數(shù)據(jù)，本文遵循一些文獻(xiàn)的做法用師生比率衡量教育質(zhì)量。師生比率在一定程度上捕獲了教育質(zhì)量的地區(qū)差異，并且相關(guān)分析也表明該變量也部分地代理了其他可能的教育投入指標(biāo)，但是師生比率并非一個(gè)完美的教育質(zhì)量指標(biāo)。我們相信，在更豐富的宏觀和微觀數(shù)據(jù)可得的條件下，對(duì)教育質(zhì)量的進(jìn)一步分析是有意義的。(34)注釋：①也即明瑟收益率。張車偉(2006)對(duì)近年來有關(guān)中國教育收益率的估計(jì)作了歸納。②例如李實(shí)和丁賽(2003)、Zhangetal.(2005)均發(fā)現(xiàn)教育收益率有增長趨勢，盡管他們使用了不同的抽樣數(shù)據(jù)。后者的估計(jì)也顯示教育收益率存在不小的地區(qū)差異。③例如Card&Krueger(1992a，1992b)，Altonji&Dunn(1996)，Bratsberg&Terrell(2002)和Strayer(2002)?！督?jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)評(píng)論雜志》(TheReviewofEconomics&Statistics)于1996年出版了一期關(guān)于教育質(zhì)量的專輯。④嚴(yán)格地說，勞動(dòng)生產(chǎn)率是指每單位勞動(dòng)時(shí)間投入獲得的實(shí)際產(chǎn)出。由于詳細(xì)的勞動(dòng)時(shí)間較難獲得，一般文獻(xiàn)中的勞動(dòng)生產(chǎn)率即是指勞均實(shí)際產(chǎn)出或勞均實(shí)際GDP。如此，勞動(dòng)生產(chǎn)率的增長率即為經(jīng)濟(jì)增長率。⑤參見Barro(1991)，Bils&Klenow(2000)，Hanushek&Kimko(2000)，等等。不過跨國研究面臨的一個(gè)問題是指標(biāo)的可比性較差，導(dǎo)致相關(guān)的實(shí)證結(jié)論非常不一致。例如，Barro(1991)在其跨國回歸中引入了中小學(xué)師生比率以控制教育質(zhì)量的差異，發(fā)現(xiàn)初始的小學(xué)師生比率對(duì)后續(xù)增長有負(fù)效應(yīng)，而中學(xué)師生比率雖然有預(yù)期的正效應(yīng)，但系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著；Hanushek&Kimko(2000)發(fā)現(xiàn)以標(biāo)準(zhǔn)化考試成績度量的教育質(zhì)量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長有很顯著的正效應(yīng)。⑥盡管人力資本理論和新增長理論都強(qiáng)調(diào)了教育對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長的重要意義，但已有的實(shí)證證據(jù)（代表性文獻(xiàn)如Mankiwetal.,1992;Barro&Sala-i-Martin,1995;Benhabib&Spiegel,1994和Pritchett，2001）并非都支持這些理論。相關(guān)綜述可參見Temple(1999)以及Durlaufetal.(2005)。⑦RobertBarro做了大量相關(guān)工作，增長回歸有時(shí)也稱為Barro回歸。⑧針對(duì)這一問題，新近的增長文獻(xiàn)應(yīng)用Arellano&Bond(1991)以及Blundell&Bond(1998)等人發(fā)展的動(dòng)態(tài)面板廣義矩方法估計(jì)增長回歸方程（姚先國和張海峰，2008）。⑩固定效應(yīng)變換又包括一階差分變換和除均值變換。(11)這是由于該方法相對(duì)簡單，且能刻畫諸如邊際遞減等基本特性。Behrman&Birdsall(1983)用這一近似方法估計(jì)了教育質(zhì)量對(duì)教育收益率和工資收入的影響。(12)假設(shè)個(gè)體的有效教育取決于其教育年限和地區(qū)平均教育質(zhì)量，即。對(duì)該式兩邊取均值并忽略教育年限的分布方差，即可得到式(6)。(13)為方便表述，下文中“教育數(shù)量”即是指平均教育年限，“教育質(zhì)量”是指平均教育質(zhì)量，不再贅述。(14)比如，Barro(1991)使用中小學(xué)的師生比率作為質(zhì)量指標(biāo)，Hanushek&Kimko(2000)使用的是標(biāo)準(zhǔn)化考試成績，Bils&Klenow(2000)使用教師人力資本。(15)班級(jí)規(guī)模與本文使用的平均師生比率不完全一致，但是相關(guān)的。在附表1中，我們根據(jù)2005年數(shù)據(jù)計(jì)算了平均班級(jí)規(guī)模與平均師生比率的相關(guān)系數(shù)，顯示兩者高度相關(guān)（系數(shù)約為-0.88）。(16)以2006年為例，普通小學(xué)和普通中學(xué)預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費(fèi)中75%以上為工資和福利費(fèi)用支出（參見《中國教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒2007》）。(17)感謝香港中文大學(xué)經(jīng)濟(jì)系張寧博士提供