教育質(zhì)量對地區(qū)勞動生產(chǎn)率的影響

教育質(zhì)量對地區(qū)勞動生產(chǎn)率的影響

JELClassification:O11,R10一、引言近十多年來，不少文獻利用中國的各種調(diào)查數(shù)據(jù)估計了教育的私人收益率①?？v觀這些估計結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)教育收益率有明顯的地區(qū)和城鄉(xiāng)差異，且隨時間呈現(xiàn)不同程度的增長。②對于教育收益率的這些差異，研究者從勞動力市場制度、相對供求或者歧視等視角給出了不同的解釋。例如，zhangetal.(2005)認為中國勞動力市場的制度改革使得對技能型勞動力的需求上升，從而導(dǎo)致了教育收益率的上升趨勢。王海港等(2007)從勞動力市場化程度視角解釋了教育收益率的地區(qū)差異。另一種可能的解釋是教育數(shù)量的收入效應(yīng)也受教育質(zhì)量的影響，也就是說，不同地區(qū)額外一年的同等級教育產(chǎn)生的人力資本可能是不等價的(Behrman&Birdsall，1983；Hanushek&Wβmann，2007)。事實上，國外已有不少微觀研究證實了教育質(zhì)量對收入的影響③，盡管這些研究對教育質(zhì)量的衡量不盡相同。本文的目的是在承認教育收益率的地區(qū)和時期差異這一事實的基礎(chǔ)上，分析教育的數(shù)量和質(zhì)量對地區(qū)勞動生產(chǎn)率④的影響。換句話說，如果有關(guān)教育質(zhì)量的收入效應(yīng)的微觀估計是因果性的，那么我們可以預(yù)期教育質(zhì)量對地區(qū)勞均產(chǎn)出也可能有積極的促進作用。就我們所知，現(xiàn)有的大多數(shù)跨國增長文獻主要關(guān)注教育數(shù)量（例如成人識字率、入學(xué)率或平均教育年限等指標）對人均產(chǎn)出的影響，相比之下對教育質(zhì)量的生產(chǎn)率效應(yīng)的實證分析仍顯不多。⑤從計量經(jīng)濟學(xué)的角度而言，如果教育質(zhì)量與教育數(shù)量是相關(guān)的，那么對教育與人均產(chǎn)出關(guān)系的分析中忽略教育質(zhì)量因素?zé)o疑會導(dǎo)致遺漏變量偏誤。這或許是至今為止宏觀增長文獻關(guān)于教育對經(jīng)濟增長的影響仍沒有達成一致的一個重要原因⑥，盡管幾乎所有微觀研究都發(fā)現(xiàn)正的教育收益率。遵循標準的增長回歸分析框架，不少國內(nèi)學(xué)者也分析了教育對中國地區(qū)經(jīng)濟增長或收入差距的影響，結(jié)論不盡相同。例如蔡昉和都陽(2000)、王小魯和樊綱(2005)以及鄒薇和周芬(2006)的研究都認為教育發(fā)展在緩解經(jīng)濟發(fā)展不平衡或收入差距中有重要的作用，而另一些研究則發(fā)現(xiàn)近年來教育在解釋地區(qū)間收入差異的相對重要性有明顯下降（萬廣華等，2005）。姚先國和張海峰(2008)的研究也發(fā)現(xiàn)教育數(shù)量差異對中國地區(qū)經(jīng)濟差異的解釋力有限。無一例外，這些研究均沒有考慮教育質(zhì)量對人力資本生產(chǎn)的影響。這實際上假定了不同地區(qū)不同時期的教育是同質(zhì)的，從而對勞動生產(chǎn)率的邊際影響也是無差異的。已有的這些研究主要是在增長回歸⑦框架下展開的，該分析框架的不足在于難以克服初始技術(shù)水平的內(nèi)生性問題⑧，相比之下，增長核算框架較少地受這一問題的影響。本文的實證分析將在增長核算框架下展開。在教育資源有限的前提下，教育的數(shù)量擴展和質(zhì)量提高之間必然存在一個權(quán)衡，因而準確地估計教育數(shù)量和質(zhì)量的經(jīng)濟效應(yīng)對于政策制定來說是極其重要的。借鑒Behrman&Birdsall(1983)的有效教育概念，本文在已有研究的基礎(chǔ)上進一步分析教育數(shù)量和質(zhì)量對地區(qū)勞動生產(chǎn)率的影響。我們假定平均人力資本不僅取決于教育數(shù)量的多少，而且也與教育質(zhì)量的高低有關(guān)。如此，本文的實證分析模型允許教育對勞動生產(chǎn)率的影響隨地區(qū)和時期不同而變化。沿襲一些跨國增長文獻的做法，本文用滯后的師生比率衡量地區(qū)的平均教育質(zhì)量。我們的估計結(jié)果表明，平均教育質(zhì)量對勞動生產(chǎn)率有顯著且穩(wěn)健的正效應(yīng)，平均而言，師生比率每上升一個標準差(0.916)有助于提高勞動生產(chǎn)率約3.09%；教育質(zhì)量越高，教育數(shù)量對勞動生產(chǎn)率的促進效應(yīng)越大，盡管這些效應(yīng)在統(tǒng)計上不顯著。本文的結(jié)論暗示過于快速的教育數(shù)量擴張而不增加教師供給可能并不是最有效率的教育資源配置方式。本文余下部分內(nèi)容安排如下：第二節(jié)討論實證分析的模型設(shè)定；第三節(jié)介紹數(shù)據(jù)和有關(guān)變量；第四節(jié)報告和解釋分析結(jié)果；最后是結(jié)論。二、實證分析框架假設(shè)地區(qū)i在t期的勞均實際GDP（勞動生產(chǎn)率）可以表示為，至此，我們?nèi)圆磺宄行Ы逃侨绾问芙逃龜?shù)量和質(zhì)量影響的，也即S*(S，Q)的具體形式。遺憾的是現(xiàn)有理論對于教育生產(chǎn)函數(shù)仍知之甚少，因而需要通過擬合不同的模型設(shè)定來確定。對于未知的函數(shù)形式，文獻常用二次項近似方法(quadraticapproximation)。(11)基于此，我們假設(shè)，其中S和Q分別表示平均教育年限和平均教育質(zhì)量(13)。如果交叉項S*Q的系數(shù)顯著異于0，則表明教育數(shù)量對有效教育（從而勞動生產(chǎn)率）的效應(yīng)大小也受教育質(zhì)量的影響；的系數(shù)如果顯著為負則表明教育數(shù)量的邊際效應(yīng)是遞減的。三、數(shù)據(jù)和變量本文使用的數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國人口統(tǒng)計年鑒》和《中國教育統(tǒng)計年鑒》等統(tǒng)計資料以及1982年、1990年和2000年人口普查1%抽樣微觀數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)格式為包括六個截面的面板結(jié)構(gòu)，分別為1980、1985、1990、1995、2000和2005年。每個截面包括中國大陸28個省市區(qū)，其中西藏、海南不包括在樣本內(nèi)，重慶則與四川合并。教育質(zhì)量：在已有的實證研究中，教育質(zhì)量的度量可分為兩大類，即教育資源投入和教育產(chǎn)出(Caselli，2005)。教育資源投入指標主要包括師資質(zhì)量（如教師的教育程度）、教育經(jīng)費投入（如生均教育經(jīng)費、學(xué)校軟硬件設(shè)施和教師工資水平等）、師生比率等等；教育產(chǎn)出指標則一般使用標準化考試成績。(14)在本文中，我們使用中學(xué)師生比率作為衡量教育質(zhì)量的原始指標，暗含的假定是師生比率與教育質(zhì)量是正相關(guān)的，即一個地區(qū)一定時期內(nèi)的平均師生比率越高，則平均教育質(zhì)量越高。這么做主要基于三個原因：第一，一些微觀研究表明班級規(guī)模顯著地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，而教師的特征（如教學(xué)資歷、教師性別和文化程度等）對學(xué)生成績沒有顯著作用(15)(Krueger，1999)。Hanushek(1986)的研究則表明在學(xué)校支出花費和學(xué)生成績間沒有明顯的相關(guān)性。第二，師生比率指標在很大程度上反映了其他教育投入差異。例如教育經(jīng)費投入的很大一部分是教師的工資和福利。(16)在附表1中，我們計算了各種可能反映教育質(zhì)量的指標與師生比率的相關(guān)系數(shù)，例如班級規(guī)模、生均計算機擁有量、生均圖書資料冊數(shù)、生均體育場面積、生均儀器設(shè)備價值、本科及以上學(xué)歷教師比率、高級職稱教師比率等。結(jié)果顯示這些指標與平均師生比率的相關(guān)系數(shù)多在0.6以上，且在統(tǒng)計上也非常顯著。這表明師生比率差異在很大程度上可以捕獲其他教育質(zhì)量因素的差異。從計量實踐來看，這些教育質(zhì)量指標同時進入回歸可能會導(dǎo)致嚴重的多重共線性問題。第三，教育積累的人力資本有10年左右的滯后性，例如在1980年的成年勞動力實際上是在1960年代甚至更早以前就已完成了學(xué)校教育，因此，影響當(dāng)期勞動生產(chǎn)率的應(yīng)是滯后數(shù)年的教育質(zhì)量指標。遺憾的是，由于歷史統(tǒng)計資料的缺失，除了師生比率之外，我們無法獲得2003年以前上述各種指標的分省跨期數(shù)據(jù)。在確定了質(zhì)量指標后，我們還需要將滯后的質(zhì)量指標與教育數(shù)量相匹配。理想的情況是為每個年齡組勞動力賦予一個滯后的師生比率，但可獲得的數(shù)據(jù)限制了這一做法。本文根據(jù)Caselli(2005)的做法，先計算當(dāng)期勞動力平均年齡，然后根據(jù)這一平均年齡選擇相應(yīng)時期的師生比率。初始的師生比率根據(jù)《中國教育統(tǒng)計年鑒》報告的在校學(xué)生數(shù)和專任教師數(shù)計算。由于單一年份的師生比率可能受測量誤差影響較大，我們實際使用的是師生比率的5年平均值。教育數(shù)量：參照許多文獻的做法（如Topel，1999；Krueger&Lindhal，2001），我們使用平均教育年限衡量教育數(shù)量，該變量來自兩部分資料。1990-2005年的教育年限變量根據(jù)人口普查和1%人口抽樣資料計算，1980年和1985年的平均教育年限數(shù)據(jù)根據(jù)1982年和1990年人口普查1%抽樣微觀數(shù)據(jù)庫并結(jié)合分年齡／性別人口死亡率、人口出生率和教育變化數(shù)據(jù)推算獲得。其他變量：勞動生產(chǎn)率（勞均產(chǎn)出）根據(jù)2004年第一次經(jīng)濟普查數(shù)據(jù)調(diào)整后的以1978年不變價計算的實際GDP除以勞動力數(shù)量獲得。(17)勞均資本投入根據(jù)張軍等(2004)估算的各地區(qū)資本存量數(shù)據(jù)除以勞動力數(shù)量獲得。勞動力平均年齡是16-60歲人口年齡的加權(quán)平均值。在競爭性勞動力市場假定下，方程(4)中的人力資本分布方差可用個人收入分布方差代理(Heckman&Klenow，1997；Topel，1999)，但遺憾的是我們無法獲得各時期各地區(qū)的個人收入分布。為此，我們用相對易獲得的城鄉(xiāng)居民收入比率代理。此外，我們還控制了人口粗出生率和人口遷移率等可能影響地區(qū)教育的人口學(xué)變量。(18)表1報告了主要變量的統(tǒng)計特性以及這些變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣。粗略地看，平均教育年限和平均教育質(zhì)量都顯著地與勞動生產(chǎn)率相關(guān)，平均教育年限與平均教育質(zhì)量之間也是顯著相關(guān)的。此外，從時間維度來看，1985年對應(yīng)的教育質(zhì)量均值（標準差）為4.72(0.77)，而2005年對應(yīng)的均值（標準差）為5.93(1.09)。圖1繪制了不同年份的師生比率和教師學(xué)歷結(jié)構(gòu)以更清晰顯示這種變化趨勢?？傮w來看，兩個教育質(zhì)量指標都顯示教育質(zhì)量的確隨時間有不同程度的上升（兩個數(shù)據(jù)序列的相關(guān)系數(shù)為0.73，且在1%水平上顯著）?；?970-1995年間的師生比率數(shù)據(jù)，平均來看，天津(Q=6.76)、上海(Q=6.66)和北京(Q=6.22)等地明顯較高，而貴州(Q=4.72)、云南(Q=4.83)等地則相對較低。這表明師生比率在一定程度上的確反映了教育質(zhì)量的地區(qū)差異。四、估計結(jié)果在這一節(jié)中，我們先分別估計有效教育S*的不同設(shè)定，結(jié)果報告在表2中，然后在表3中通過一系列敏感性分析來檢驗估計結(jié)果的穩(wěn)健性。A.基本結(jié)果在表2第(1)列的回歸中，解釋變量僅包括勞均資本、平均教育年限和平均教育質(zhì)量。(19)可以發(fā)現(xiàn)，平均教育年限的系數(shù)符號為負，但在統(tǒng)計上不顯著，而平均教育質(zhì)量的系數(shù)則顯著為正。第(2)列的回歸引入了一個教育數(shù)量與教育質(zhì)量的交叉項，以反映教育數(shù)量與教育質(zhì)量之間的互相影響。如果交叉項的系數(shù)符號為正，則表明在教育數(shù)量一定的條件下，教育質(zhì)量越高越有利于提高勞動生產(chǎn)率；或者在教育質(zhì)量一定的條件下，教育數(shù)量越高越有利于提高勞動生產(chǎn)率?；貧w(2)的估計結(jié)果表明，交叉項的系數(shù)顯著為正，表明教育數(shù)量對勞動生產(chǎn)率的效應(yīng)大小與教育質(zhì)量有關(guān)。此外，回歸(2)中平均教育年限的系數(shù)絕對值有所增加，但是統(tǒng)計上仍是不顯著的。(20)基于回歸(2)的系數(shù)，簡單的計算表明，平均教育年限和平均教育質(zhì)量在均值處對勞動生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)分別為-0.021和0.033，不過前者的邊際效應(yīng)在統(tǒng)計上不顯著。第(3)列的分析同時增加了平均教育質(zhì)量和交叉項。我們發(fā)現(xiàn)，除了平均教育質(zhì)量的系數(shù)外，其他變量的系數(shù)均至少在5%水平上顯著。(21)從統(tǒng)計上看，模型(3)要優(yōu)于模型(2)的設(shè)定。第(4)列的估計引入了平均教育年限的二次項，顯示所有解釋變量的系數(shù)都至少在5%水平上顯著，并且教育數(shù)量對勞動生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)是遞減的。第(5)列包含了教育數(shù)量、教育質(zhì)量、交叉項和二次項等所有變量，估計結(jié)果表明所有變量的系數(shù)大小與統(tǒng)計顯著性程度基本與第(4)列一致。特別地，與第(3)列相比，平均教育質(zhì)量的系數(shù)現(xiàn)在10%上是顯著的。此外，表2中的各個回歸也顯示資本投入的系數(shù)都有預(yù)期的符號和相對穩(wěn)健的大小(0.41-0.46)(22)，且都在1%水平顯著異于0。表2的估計表明，無論我們采用哪種模型設(shè)定，簡單的計算表明在樣本均值處勞動力教育數(shù)量（平均教育年限）的變化對勞動生產(chǎn)率增長的效應(yīng)是負的，當(dāng)平均教育質(zhì)量提高一個標準差以上時教育數(shù)量對勞動生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)變?yōu)檎?23)不過這些系數(shù)在統(tǒng)計上都不顯著，也就是說，沒有明顯證據(jù)表明教育數(shù)量對勞動生產(chǎn)率有重要的影響。與此相對應(yīng)的是，以師生比率衡量的平均教育質(zhì)量對勞動生產(chǎn)率有顯著且穩(wěn)健的正效應(yīng)。根據(jù)本文偏好的模型設(shè)定(5)的估計系數(shù)，平均教育質(zhì)量上升一個標準差(0.916)將有助于提高地區(qū)勞動生產(chǎn)率3.09%(=0.034*0.916)。(24)必須指出的是，增長核算分析中教育的系數(shù)為負或者不顯著盡管不符合人力資本理論和新增長理論的預(yù)期，但并非完全沒有可能。實際上，已有的一些增長核算文獻也發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)論，如Benhabib&Spiegel(1994)、Barro&Sala-i-Martin(1995)和Prichett(2001)等均發(fā)現(xiàn)教育的變化對經(jīng)濟增長不僅沒有顯著貢獻，甚至有負的效應(yīng)。(25)這其中一個可能的原因在于教育變量在短期內(nèi)變化不大，從而更易受測量誤差的影響(Krueger&Lindhal，2001)。不過，本節(jié)B部分的穩(wěn)健性分析顯示，我們的估計受這種測量誤差的影響有限。另一個可能的解釋是在勞動力市場上，教育實際只起到了一個信號作用，并沒有實際的生產(chǎn)力效應(yīng)，從而教育的社會收益率往往小于私人收益率(Spence，1973；Heckman&Klenow，1997)。在考慮教育質(zhì)量的情況下，還有第三種可能的解釋，即如果教育質(zhì)量很低的話，教育實際上可能并不產(chǎn)生任何人力資本(Prichett，2001)。我們認為就中國的實際而言，后兩種解釋是可能成立的?！凹傥膽{”以及高校有意無意的“賣文憑”現(xiàn)象或許是教育信號發(fā)送理論的典型例子，而“文化大革命”時期的教育體制則是后一種解釋的一個有力證據(jù)。(26)受匿名審稿意見的啟發(fā)，我們將區(qū)間劃分為1980-1990年和1995-2005年兩個子區(qū)間后分別回歸，結(jié)果顯示在1980-1990年這一區(qū)間，教育數(shù)量和教育質(zhì)量的邊際效應(yīng)分別為-0.012(0.066)和0.019(0.011)(27)，但教育數(shù)量的邊際效應(yīng)在1995-2005年區(qū)間變?yōu)?.019(0.033)，盡管該效應(yīng)在統(tǒng)計上仍不顯著，同時教育質(zhì)量的邊際效應(yīng)也增長為0.031(0.015)。教育數(shù)量和質(zhì)量的邊際效應(yīng)在不同期間的增長變化與觀察到的教育私人收益率隨時期增長的事實是一致的。B.穩(wěn)健性分析眾所周知，差分變換消除了不隨時間變化的地區(qū)固定效應(yīng)，但不能消除其他隨時間變化的因素。如果這些隨時間變化的因素（如人口的省際遷移）與平均教育年限相關(guān)，本質(zhì)上差分固定效應(yīng)估計量仍將是有偏的。在這一小節(jié)中，我們進一步討論表2的第(5)列估計結(jié)果的穩(wěn)健性。首先，與許多文獻的穩(wěn)健性分析一樣，我們在表2的回歸(5)的基礎(chǔ)上引入一些可能影響教育變量的控制變量。表3的第(1)列的回歸包含了方程(5)中的其他兩個變量。與表2的第(5)列相比，各變量的系數(shù)大小和顯著性程度都沒有發(fā)生大幅的變動，根據(jù)估計的系數(shù)計算的邊際效應(yīng)也幾乎一致，這表明這些變量對參數(shù)估計的無偏性沒有嚴重影響。在第(2)列的回歸中，我們進一步控制了出生率和人口遷移率(28)等變量。結(jié)果也表明表2的第(5)列的估計結(jié)果是相當(dāng)穩(wěn)健的。此外，為了進一步考察人口流動的影響，我們剔除了上海、北京、天津、廣東、江蘇和浙江等人口流動規(guī)模較大的省市，利用該剔除后的子樣本重復(fù)了表2的回歸，發(fā)現(xiàn)除了顯著性程度有所下降外，教育質(zhì)量的邊際效應(yīng)大小并沒有發(fā)生大的改變。(29)其次，我們參照Topel(1999)和Krueger&Lindha1(2001)的做法檢驗平均教育年限測量誤差的可能影響。平均教育年限在短期間內(nèi)的組內(nèi)變化(within-groupvariation)相對較小，從而其系數(shù)估計更容易受測量誤差的影響。檢驗教育變量是否受測量誤差嚴重影響的一個簡單方法是適當(dāng)擴展組內(nèi)變化區(qū)間（比如，10年間隔）。如果測量誤差是恒定的，那么更長的變化區(qū)間相當(dāng)于提高了教育變量的信噪比率(signal-to-noiseratio)，從而降低測量誤差的影響。如果教育變量的系數(shù)隨間隔區(qū)間的擴大而發(fā)生顯著變動，則表明相關(guān)估計受測量誤差的影響較嚴重。(30)在表3的第(3)和(4)列中，我們報告了以10年間隔（1985、1995和2005年）為樣本的估計結(jié)果。不過這樣做使我們的樣本觀察值減少為56。估計結(jié)果顯示，與前兩列相比，除了Q的系數(shù)有較大幅度的變動，其他變量系數(shù)大小的變化相對不大。此外，就基于這些估計系數(shù)計算的邊際效應(yīng)而言，平均教育質(zhì)量對勞動生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)大小和統(tǒng)計顯著性均沒有發(fā)生大的變化，平均教育年限對勞動生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)有所增加，但是在統(tǒng)計上仍不顯著。上述穩(wěn)健性分析分別考察了省略變量和測量誤差對參數(shù)估計的影響，然而內(nèi)生性偏誤還可能來源于逆向因果性(reversecausality)。(31)為此，我們借鑒Anderson&Hsiao(1982)的思想(32)，將一系列（二階及以上）滯后水平變量作為相應(yīng)差分變量（S，Q，SQ和SS）的工具用二階段最小二乘法(2SLS)估計了方程(5)，結(jié)果報告在表3的第(5)和(6)列。我們?nèi)匀豢梢园l(fā)現(xiàn)，與第(1)和(2)列中相應(yīng)的差分固定效應(yīng)估計值相比，工具變量固定效應(yīng)估計值沒有發(fā)生明顯的變化，不過顯著性程度有所下降。特別地，基于工具變量估計結(jié)果計算的教育數(shù)量和質(zhì)量對勞動生產(chǎn)率的邊際效應(yīng)符號和大小也與第(1)和(2)列的估計結(jié)果基本一致。對(2)和(4)列估計結(jié)果的Hausman檢驗的p值遠大于0.1，這表明在統(tǒng)計上無法拒絕兩組系數(shù)估計值無系統(tǒng)性差異的原假設(shè)。如此，從估計量的效率角度，差分固定效應(yīng)估計量是更合適的。綜上而言，我們的穩(wěn)健性分析進一步支持了前述基本結(jié)果，也即平均來看教育質(zhì)量對勞動生產(chǎn)率有顯著且穩(wěn)健的正效應(yīng)，但沒有明顯證據(jù)表明教育數(shù)量對勞動生產(chǎn)率有重要的影響。教育數(shù)量對勞動生產(chǎn)率的效應(yīng)大小部分取決于教育質(zhì)量的高低。此外，根據(jù)表3的估計結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)除了出生率變量對勞動生產(chǎn)率的效應(yīng)顯著為負外(33)，其他變量對勞動生產(chǎn)率均沒有一致的正效應(yīng)或者負效應(yīng)。五、結(jié)論與不足之處許多微觀研究發(fā)現(xiàn)中國的教育私人收益率不僅存在地區(qū)差異而且有隨時間增長趨勢。本文認為這些差異的部分原因可能在于不同地區(qū)不同時間在教育質(zhì)量方面的差異?；谶@一微觀假定，我們借鑒Behrman&Birdsall(1983)的思路，重新設(shè)定加總的人力資本函數(shù)以考察教育數(shù)量和質(zhì)量對地區(qū)勞動生產(chǎn)率的影響。利用中國1980-2005年省級面板數(shù)據(jù)，本文的估計結(jié)果表明，教育質(zhì)量（平均師生比率）提高一個標準差將有助于提高地區(qū)勞動生產(chǎn)率3.09%。教育數(shù)量對勞動生產(chǎn)率的影響大小部分取決于教育質(zhì)量的高低。教育質(zhì)量越高教育數(shù)量對勞動生產(chǎn)率的促進效應(yīng)越大。敏感性分析和工具變量估計表明這些結(jié)果是穩(wěn)健有效的。本文的分析結(jié)果暗示過于快速的教育數(shù)量擴張而不增加教師供給可能并不是最有效率的教育資源配置方式。最后需要指出的是，受限于數(shù)據(jù)，本文遵循一些文獻的做法用師生比率衡量教育質(zhì)量。師生比率在一定程度上捕獲了教育質(zhì)量的地區(qū)差異，并且相關(guān)分析也表明該變量也部分地代理了其他可能的教育投入指標，但是師生比率并非一個完美的教育質(zhì)量指標。我們相信，在更豐富的宏觀和微觀數(shù)據(jù)可得的條件下，對教育質(zhì)量的進一步分析是有意義的。(34)注釋：①也即明瑟收益率。張車偉(2006)對近年來有關(guān)中國教育收益率的估計作了歸納。②例如李實和丁賽(2003)、Zhangetal.(2005)均發(fā)現(xiàn)教育收益率有增長趨勢，盡管他們使用了不同的抽樣數(shù)據(jù)。后者的估計也顯示教育收益率存在不小的地區(qū)差異。③例如Card&Krueger(1992a，1992b)，Altonji&Dunn(1996)，Bratsberg&Terrell(2002)和Strayer(2002)?！督?jīng)濟與統(tǒng)計評論雜志》(TheReviewofEconomics&Statistics)于1996年出版了一期關(guān)于教育質(zhì)量的專輯。④嚴格地說，勞動生產(chǎn)率是指每單位勞動時間投入獲得的實際產(chǎn)出。由于詳細的勞動時間較難獲得，一般文獻中的勞動生產(chǎn)率即是指勞均實際產(chǎn)出或勞均實際GDP。如此，勞動生產(chǎn)率的增長率即為經(jīng)濟增長率。⑤參見Barro(1991)，Bils&Klenow(2000)，Hanushek&Kimko(2000)，等等。不過跨國研究面臨的一個問題是指標的可比性較差，導(dǎo)致相關(guān)的實證結(jié)論非常不一致。例如，Barro(1991)在其跨國回歸中引入了中小學(xué)師生比率以控制教育質(zhì)量的差異，發(fā)現(xiàn)初始的小學(xué)師生比率對后續(xù)增長有負效應(yīng)，而中學(xué)師生比率雖然有預(yù)期的正效應(yīng)，但系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著；Hanushek&Kimko(2000)發(fā)現(xiàn)以標準化考試成績度量的教育質(zhì)量對經(jīng)濟增長有很顯著的正效應(yīng)。⑥盡管人力資本理論和新增長理論都強調(diào)了教育對于經(jīng)濟增長的重要意義，但已有的實證證據(jù)（代表性文獻如Mankiwetal.,1992;Barro&Sala-i-Martin,1995;Benhabib&Spiegel,1994和Pritchett，2001）并非都支持這些理論。相關(guān)綜述可參見Temple(1999)以及Durlaufetal.(2005)。⑦RobertBarro做了大量相關(guān)工作，增長回歸有時也稱為Barro回歸。⑧針對這一問題，新近的增長文獻應(yīng)用Arellano&Bond(1991)以及Blundell&Bond(1998)等人發(fā)展的動態(tài)面板廣義矩方法估計增長回歸方程（姚先國和張海峰，2008）。⑩固定效應(yīng)變換又包括一階差分變換和除均值變換。(11)這是由于該方法相對簡單，且能刻畫諸如邊際遞減等基本特性。Behrman&Birdsall(1983)用這一近似方法估計了教育質(zhì)量對教育收益率和工資收入的影響。(12)假設(shè)個體的有效教育取決于其教育年限和地區(qū)平均教育質(zhì)量，即。對該式兩邊取均值并忽略教育年限的分布方差，即可得到式(6)。(13)為方便表述，下文中“教育數(shù)量”即是指平均教育年限，“教育質(zhì)量”是指平均教育質(zhì)量，不再贅述。(14)比如，Barro(1991)使用中小學(xué)的師生比率作為質(zhì)量指標，Hanushek&Kimko(2000)使用的是標準化考試成績，Bils&Klenow(2000)使用教師人力資本。(15)班級規(guī)模與本文使用的平均師生比率不完全一致，但是相關(guān)的。在附表1中，我們根據(jù)2005年數(shù)據(jù)計算了平均班級規(guī)模與平均師生比率的相關(guān)系數(shù)，顯示兩者高度相關(guān)（系數(shù)約為-0.88）。(16)以2006年為例，普通小學(xué)和普通中學(xué)預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費中75%以上為工資和福利費用支出（參見《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒2007》）。(17)感謝香港中文大學(xué)經(jīng)濟系張寧博士提供