微積分(上冊(cè))期末考試卷含答案

#/6一、填空題（共15分，每小題2009級(jí)第一學(xué)期微積分3分A期終考試試卷參考答案b2—3ac<0；3.1/2；4.3：'2,(-V2,v2);二、選擇題（共15分，每小題3分三、1.2.四、（1．（（共dy）．2．（14分，每小題C）．3.（ B7分）按要求求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)lny）．4.（B）．5．（）．d%%=0工y=4d%J1-%2arcsin% 1 + cos2ye2t%% e-1-te-t 1-tt10分y=%2

y=c%31ln^24%=0兀y=4d2yd2%2e2t(1-t)+e2t

(i-t)^(1-t)e-t(3-2t)e31

(1-1)311 1得交點(diǎn)(0,0),(,),依題意有Jc|cc2%2-c%3Id%=—，得:3J2皿%4-1%6)d%=四0 4 35五、（14分，每小題7分）按要求求解下列各題J%^t^dt1□已知 lim0":a+t%.0b%-sin%=1，試求 a,b.2．（答案：見教材上冊(cè)P246例6.33)解：當(dāng)pW1時(shí)，J+81 ](In%)1-p d%= 2%(ln%)p+8=2+8,1P-1當(dāng)P=1時(shí)，J2%(ln%)1—d%=+8=2+8,1P-1p<1p>1六、（8分）（答案：見教材上冊(cè)P326例7.42)解：J?f(%)d%=k，2-2112 n^%= f(%)cos 2-2 2. 12, n九％.d%=kcos d%=0,n=1,2,…，20 2-2f(%)sinn^%d%=—J22 207?n兀%，ksin d%=122kn為奇數(shù)從而得f(%)的Fourier展開式為七、（7分） （答案：下冊(cè)P21例1.22)n兀0,2k+-兀n為偶數(shù)/.KX1.3%x1.5%x,、

(sin+—sin +—sin 1—)23 25 2(1)解：設(shè)所求平面的一個(gè)法線向量為n=(4,B,C)(1)因M1M2—(-1,0,-2)在所求平面上，它必與n垂直，所以有DDDDDDDDDDDDDD%DDDDDDDDDDDDDD%+y+z—0DOOOO[(1),(2)[(1),(2)可□DDDDDDDDDDD4(%-1)+B(y-1)+C(z-1)=0DDDDDD分)□:口分)□:口fQ)=Q-%}+(%-%)fr(%)=2In%-Q+%+—%)]1 2 n則[ fQ)=0n%=%1-^——%n^^口口口0nf〃Q)=2n>0「.%□□0 0□口(10F(%)=J%□口(10F(%)=J%0DDDDDDD□□□□□□□□f(%)d%==4I1—%,f(%)="-3,I%(1%-%)d%,

J2(1-%)d%2+1%%-3)d%%￡[0，2)□□□□%￡[2,4]0%2 %22(%-T)，2+(了-3%)12,%22%￡[0,2)屋[盟」=%￡