2020中考數(shù)學(xué)押題卷1

2020中考數(shù)學(xué)押題卷1滿分：120分一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.A.6C.D1.A.6C.D.±6（4分）如圖所示的幾何體的左視圖（2.（3分）-6的絕對(duì)值是（ ）B.-16（3分）近年來(lái)，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市近郊游持續(xù)升溫.據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“五一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為20.3萬(wàn)人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.20.3x104人 B.2.03x105人 C.2.03x104人 D.2.03x103人4.（3分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）（3分）下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布第1頁(yè)（共27頁(yè)）

詢作業(yè)幫直播謊年齡/歲 13 14 15 16頻數(shù) 5 15 % 10- %對(duì)于不同的％，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A.平均數(shù)、中位數(shù) B.眾數(shù)、中位數(shù)C平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差TOC\o"1-5"\h\z（3分）若關(guān)于％的方程kx2+2%-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k>-1 B.k<-1 C.k三-1且kW0D.k>-1且kW0（3分）在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)。，再添加一個(gè)條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是（ ）A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DC±BC（3分）關(guān)于反比例函數(shù)y=--，下列說(shuō)法正確的是（ ）%A.圖象過(guò)（1,2）點(diǎn) B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)%〉0時(shí)，y隨%的增大而減小 D.當(dāng)%<0時(shí)，y隨%的增大而增大（3分）阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車(chē)上學(xué)，若此班次電車(chē)共有5節(jié)車(chē)廂，且阿信從任意一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的機(jī)會(huì)相等，小怡從任意一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的機(jī)會(huì)相等，則兩人從同節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率為何（ ）A.b4CA.b4C.10D.TOC\o"1-5"\h\z（3分）已知拋物線y=-%-+b%+4經(jīng)過(guò)（-2,n）和（4,n）兩點(diǎn)，則n的值為（ ）A.-2 B.-4 C.2 D.4（3分）將拋物線y=%2-4%+1向左平移至頂點(diǎn)落在y軸上，如圖所示，則兩條拋物線、直線y=-3和%軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）是（ ）第2頁(yè)（共27頁(yè)）闌作業(yè)幫直播深（3分）如圖，拋物線乂=ax2+bx+c（a豐0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-1,3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（-4,0），直線y2=mx+n（m豐0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a-b=0;②abc<0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0）；④方程ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)-4<x<-1時(shí)，則y2<玉.其中正確的是（ ）A.①②③ B.①③⑤ C.①④⑤ D.②③④二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分.把答案填在題中的橫線上）（4分）因式分解：x2-5x=.（4分）若d在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,2）.若線段AB//x軸，且AB的長(zhǎng)為4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.（4分）關(guān)于x的不等式組?x+1>3的解集為1<x<4，則a的值為 .Ia-x>1第3頁(yè)（共27頁(yè)）

闌作業(yè)幫直播設(shè)（4分）已知P= -'（?^±b），若點(diǎn)（。,b）在一次函數(shù)y=%-1的圖象上，則Pa2—b2a+b的值為.（4分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在eO上，B是A^C的中點(diǎn)，過(guò)C作eO的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若ZAEC=84。，則ZADC=。.ECEC三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（6分）計(jì)算：＜12-（4+2sin300+（九一3）0x—1〉—220.（6分）解不等式組：4520.（6分）解不等式組：4丁…第4頁(yè)（共27頁(yè)）闌作業(yè)幫直播設(shè)（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：—~—七 x2~竺 ，其中x=sin45°,y=cos60o.x+2yx2+4xy+4y2(8分)如圖，eO的直徑AB=8,C為圓周上一點(diǎn)，AC=4，過(guò)點(diǎn)C作eO的切線l,過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D,BD與eO交于點(diǎn)E.(1)求ZAEC的度數(shù)；(2)求證：四邊形OBEC是菱形.第5頁(yè)(共27頁(yè))詢作業(yè)幫直播課（10分）如圖，在東西方向的海岸線/上有長(zhǎng)為300米的碼頭AB,在碼頭的最西端A處測(cè)得輪船M在它的北偏東45。方向上；同一時(shí)刻，在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測(cè)得輪船M在北偏東22。方向上.（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結(jié)果精確到0.01米）（2）如果輪船M沿著南偏東30。的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin22。。0.375,cos22°^0.927,tan22。。0.404,v；3比1.732.）IFAC B第6頁(yè)（共27頁(yè)）闌作業(yè)幫直播設(shè)(12分)如圖，直線y=kx與雙曲線y=-6交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為第三象限內(nèi)一點(diǎn).x(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為5,3),求a的值； 3(2)當(dāng)k=-一，且CA=CB,ZACB=90°時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；2(3)當(dāng)AABC為等邊三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n)，試求m、n之間的關(guān)系式.第7頁(yè)(共27頁(yè))闌作業(yè)幫直播設(shè)(12分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,且過(guò)點(diǎn)D(2,-3).點(diǎn)P、Q是拋物線y=ax2+bx+c上的動(dòng)點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求△POD面積的最大值.(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)△OBE與^ABC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).第8頁(yè)(共27頁(yè))

闌作業(yè)幫直播謊2020作業(yè)幫中考數(shù)學(xué)押題卷1參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）TOC\o"1-5"\h\z.（3分）-6的絕對(duì)值是（ ），- c1A.6 B.—— C.—6 D.±6【分析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.【解答】解：-6的絕對(duì)值是6,故選：A.2.（4分）如圖所示的幾何體的左視圖2.（4分）如圖所示的幾何體的左視圖（)【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：從左邊看第一層是一個(gè)小正方形，第二層是一個(gè)小正方形，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.（3分）近年來(lái)，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市近郊游持續(xù)升溫.據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“五一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為20.3萬(wàn)人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.20.3x104人 B.2.03x105人 C.2.03x104人 D.2.03x103人第9頁(yè)（共27頁(yè)）匍作業(yè)幫直播課【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中L,Ia1<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【解答】解：Q20.3萬(wàn)=203000，203000=2.03x105；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中L,IaI<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.（3分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.（3分）下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布年齡/歲 13 14 15 16頻數(shù) 5 15 % 10-%對(duì)于不同的％，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A.平均數(shù)、中位數(shù) B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差【分析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10,即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)第10頁(yè)（共27頁(yè)）詢作業(yè)幫直播課知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案.【解答】解：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為1+10-x=10,則總?cè)藬?shù)為：5+15+10=30,故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為：14+14=14歲，2即對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.（3分）若關(guān)于x的方程kx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k>-1 B.k<-1 C.k三-1且kW0D.k>-1且kW0【分析】根據(jù)△的意義得到kW0且4=4-4kX（-1）>0,然后求出兩不等式的公共部分即可.【解答】解：二”的方程kx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，???kW0且△=4-4kX（-1）>0,解得k>-1,??.k的取值范圍為k>-1且kW0.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程以2+bx+c=0（aW0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)^=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.（3分）在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)。，再添加一個(gè)條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是（ ）A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DC±BC【分析】根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、AB=AD,則。ABCD是菱形，不能判定是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OA=OB，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分且OA=OB，知AC=BD，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可得。ABCD是矩形，故本選項(xiàng)正確；第11頁(yè)（共27頁(yè)）闌作業(yè)幫直播設(shè)。、AC=5。，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；D、DC±5C,則NBCD=90°,根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得ABCD是矩形，故本選項(xiàng)正確.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關(guān)鍵.（3分）關(guān)于反比例函數(shù)y=-2，下列說(shuō)法正確的是（ ）XA.圖象過(guò)（1,2）點(diǎn) B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)x〉0時(shí)，y隨x的增大而減小 D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大【分析】反比例函數(shù)y=-（k豐0）的圖象k>0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的X增大而減??；k<0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可.【解答】解：Qk=-2<0,所以函數(shù)圖象位于二四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，圖象是軸對(duì)稱圖象，故A、B、C錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：①、當(dāng)k〉0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限.②、當(dāng)k〉0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大.注意反比例函數(shù)的圖象應(yīng)分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析.（3分）阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車(chē)上學(xué)，若此班次電車(chē)共有5節(jié)車(chē)廂，且阿信從任意一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的機(jī)會(huì)相等，小怡從任意一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的機(jī)會(huì)相等，則兩人從同節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率為何（ ）第12頁(yè)（共27頁(yè)）詢作業(yè)幫直播謊【分析】根據(jù)阿信、小怡各有5節(jié)車(chē)廂可選擇，共有25種，兩人在不同車(chē)廂的情況數(shù)是20種，得出在同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的情況數(shù)是5種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：二人上5節(jié)車(chē)廂的情況數(shù)是：5X5=25,兩人在不同車(chē)廂的情況數(shù)是5X4=20,則兩人從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率是2=占zbb故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的求法.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(3分)已知拋物線y=-12+bx+4經(jīng)過(guò)(-2,n)和(4,n)兩點(diǎn)，則n的值為( )A.-2 B.-4 C.2 D.4b一【分析】根據(jù)(-2,n)和(4,n)可以確定函數(shù)的對(duì)稱軸x=1,再由對(duì)稱軸的x=-即可求解;2【解答】解：拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過(guò)(-2,n)和(4,n)兩點(diǎn)，可知函數(shù)的對(duì)稱軸x=1,.?心=1,2/.b=2;，y=—x2+2x+4,將點(diǎn)(-2,n)代入函數(shù)解析式，可得n=-4；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵.11.(3分)將拋物線y=x2-4x+1向左平移至頂點(diǎn)落在y軸上，如圖所示，則兩條拋物線、第13頁(yè)(共27頁(yè))匍作業(yè)幫直播課A.5 B.6 C.7 D.8【分析】B,C分別是頂點(diǎn)，A、D是拋物線與％軸的兩個(gè)交點(diǎn)，連接CD,AB，陰影部分的面積就是平行四邊形ABCD的面積，【解答】解：B，C分別是頂點(diǎn)，A、D是拋物線與％軸的兩個(gè)交點(diǎn)，連接CD，AB，如圖，陰影部分的面積就是平行四邊形ABCD的面積，S=2x3=6；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，陰影部分的面積；能夠?qū)⒚娣e進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.12.(3分)如圖，拋物線乂=ax2+bx+c(a*0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(-4,0)，直線y2=mx+n(m豐0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a-b=0;②abc<0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)；④方程ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)-4<x<-1時(shí)，貝U<.其中正確的是( )A.①②③ B.①③⑤ C.①④⑤ D.②③④【分析】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程對(duì)①進(jìn)行判斷；由拋物線開(kāi)口方向得到a<0，由對(duì)稱軸位置可得b>0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c〉0，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng)-4<x<-1時(shí)，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對(duì)⑤進(jìn)行判斷.【解答】解：Q拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,3),第14頁(yè)(共27頁(yè))詢作業(yè)幫直播課???拋物線的對(duì)稱軸為直線x=--=-1，2a??2a-b=0，所以①正確；Q拋物線開(kāi)口向下，/.a<0,b=2a<0,Q拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，/.c>0，?.abc>0，所以②錯(cuò)誤；Q拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-4,0)而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，??拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(2,0)，所以③錯(cuò)誤；Q拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,3)，?.x=-1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，.??方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以④正確；Q拋物線乂=ax2+bx+c與直線y=mx+n(m豐0)交于A(-1,3)，B點(diǎn)(-4,0)當(dāng)-4<x<-1時(shí)，y2<yj所以⑤正確.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次項(xiàng)系數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a豐0),二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右.(簡(jiǎn)稱：左同右異)；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于(0,c)；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋第15頁(yè)(共27頁(yè))詢作業(yè)幫直播課物線與％軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與％軸沒(méi)有交點(diǎn).二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分.把答案填在題中的橫線上)(4分)因式分解：％2-5%=—%(%-5)—.【分析】根據(jù)提公因式法，可分解因式.【解答】解：％2-5%=%(%-5).故答案為：%(%-5).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，提公因式法分解因式的關(guān)鍵是確定公因式.(4分)若"百在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則%的取值范圍是—％-3_.【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.【解答】解：根據(jù)題意得%-3..0,解得％-3.故答案為：％-3.(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2).若線段AB//%軸，且AB的長(zhǎng)為4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為—(-7,2)或(1,2)_.【分析】根據(jù)平行于%軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況列式求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得解.【解答】解：Q點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2),線段AB//%軸，.??點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3-4=-7,若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3+4=1,.??點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-7,2)或(1,2).故答案為：(-7,2)或(1,2).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于%軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，難點(diǎn)在于要分情況討論.第16頁(yè)(共27頁(yè))詢作業(yè)幫直播課(4分)關(guān)于％的不等式組[2"+(a+b)(a-b)1= ,a-bQ點(diǎn)(a,b(a+b)(a-b)1= ,a-bQ點(diǎn)(a,b)在一次函數(shù)y=%-1的圖象上，/.b=a-1,得a-b=1,1/.當(dāng)a—b=1時(shí)，原式=一=1,故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.18.(4分)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在eO上，B是AC的中點(diǎn)，過(guò)c作eO的切線交AB第17頁(yè)(共27頁(yè))[a-%>1【分析】分貝求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)題意得到關(guān)于a的方程，解之可得.【解答】解：解不等式2%+1>3，得：％>1,解不等式a-%>1,得：％<a-1,Q不等式組的解集為1<%<4,/.a-1=4，即a=5,故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.(4分)已知P=二^--(a^±b)，若點(diǎn)(a,b)在一次函數(shù)y=%-1的圖象上，則Pa2—b2a+b的值為.【分析】根據(jù)分式的減法可以化簡(jiǎn)P，然后根據(jù)點(diǎn)(a,b)在一次函數(shù)y=%-1的圖象上，可以得到a-b的值，然后代入化簡(jiǎn)后的P，即可求得P的值.【解答】解：P= --a2—b2a+b2a-(a-b)(a+b)(a-b)2a-a+b(a+b)(a-b)a+b詢作業(yè)幫直播課的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若ZAEC=84。，則ZADC=64°.EC1__,,一，一，【分析】連接BD、BC，根據(jù)圓周角定理得出ZBDC=ZADB=]ZADC,根據(jù)圓內(nèi)接四邊1__，一，形的性質(zhì)得出ZEBC=ZADC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出ZBCE=ZBDC=^ZADC，然后根據(jù)1，小、，…1，三角形內(nèi)角和定理得出84°+-ZADC+ZADC=180°,解得即可.【解答】解：連接BD、BC，QB是A^C的中點(diǎn)，A.b=Bc,,八一 1 ,,八...ZBDC=ZADB=-ZADC,2Q四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，??.ZEBC=ZADC，QEC是eO的切線，切點(diǎn)為C，，八 ，八1 ，，八?ZBCE=ZBDC=—ZADC,2QZAEC=84°，ZAEC+ZBCE+ZEBC=180°，.?.84°+ZADC+ZADC=180°，2.ZADC=64°.故答案為64.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角的定理等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.第18頁(yè)（共27頁(yè)）扁作業(yè)幫直播課三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（6分）計(jì)算：<12-（2）-1+2sin30°+（?！?）0【分析】本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：V12-g）-i+2sin30°+（兀-3）0- 1=2y3-2+2x—+12=2^3-2+1+1=2<3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．x—1>-220.（6分）解不等式組：J5x-1 ，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.-3--x?1【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣“大小小大中間找”確定不等式組的解集，再在解集內(nèi)確定其整數(shù)解即可.【解答】解：解不等式x-1>-2，得：x>-1,解不等式叩-x?1,得：x?2,則不等式組的解集為-1<x?2,??.不等式組的整數(shù)解為0,1,2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.21.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：—~? x2~y2 ，其中x=sin45°,y=cos60°.x+2yx2+4xy+4y2——,y=cos60°=—代入計(jì)算即可.2 2【分析】現(xiàn)將原式化簡(jiǎn)為正義，再將x——,y=cos60°=—代入計(jì)算即可.2 2第19頁(yè)（共27頁(yè)）

闌作業(yè)幫直播設(shè)【解答】解:+(%+y)(x-y)=^^g(%+2y)2 二￡±2【解答】解:%+2y(%+2y)2 %+2y(%+y)(%—y) %+yTOC\o"1-5"\h\z2 1一，當(dāng)%=sin45°=—,y=cos60°=時(shí)，2 ） 2<2_1 +2x— _原式=——2=22.v21——+—2 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值；準(zhǔn)確將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，牢記特殊角的三角形函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.（8分）如圖，eO的直徑AB=8,C為圓周上一點(diǎn)，AC=4，過(guò)點(diǎn)C作eO的切線l,過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D,BD與eO交于點(diǎn)E.（1）求/AEC的度數(shù)；（2）求證：四邊形OBEC是菱形.［分析（1）易得AAOC是等邊三角形，則ZAOC=60°，根據(jù)圓周角定理得到ZAEC=30°;（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC±l，則有OC//BD，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ZAEB=90°，則ZEAB=30°，可證得AB//CE，得到四邊形OBEC為平行四邊形，再由OB=OC，即可判斷四邊形OBEC是菱形.【解答（1）解：在AAOC中，AC=4,QAO=OC=4,「.AAOC是等邊三角形，,.ZAOC=60°,..ZAEC=30°;第20頁(yè)（共27頁(yè)）詢作業(yè)幫直播課（2）證明：QOC±l,BD±l.?.OC//BD.?./ABD=ZAOC=60°.QAB為eO的直徑，?./AEB=90°,/.AAEB為直角三角形，ZEAB=30°.?./EAB=ZAEC./CE//OB，又QCO//EB二四邊形OBEC為平行四邊形.又QOB=OC=4.二四邊形OBEC是菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理及其推論以及菱形的判定方法（10分）如圖，在東西方向的海岸線l上有長(zhǎng)為300米的碼頭AB,在碼頭的最西端A處測(cè)得輪船M在它的北偏東45°方向上；同一時(shí)刻，在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測(cè)得輪船M在北偏東22°方向上.（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結(jié)果精確到0.01米）（2）如果輪船M沿著南偏東30°的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin22°。0.375,cos22°^0.927,tan22°。0.404,<3比1.732.）AC B［分析（1）過(guò)點(diǎn)M作MD±AC交AC的延長(zhǎng)線于D，設(shè)DM=%，解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）作ZDMF=30°，交l于點(diǎn)F.解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MD±AC交AC的延長(zhǎng)線于D，設(shè)DM=%,第21頁(yè)（共27頁(yè)）

匍作業(yè)幫直播課Q在RtACDM中，CD=DMgtanZCMD=xgtan22°,又Q在RtAADM中，ZMAC=45°,:.AD=DM,QAD=AC+CD=100+xgtan22°,x167.79100 100x167.79?y ? ■>X— ?-tan22°1-0.404答：輪船M到海岸線l的距離約為167.79米.(2)作ZDMF=30°，交l于點(diǎn)F.在RtADMF中，DF=DMgtanZFMD=DMgtan30°<3 v3———DMx——x167.79x96.87米，3 3.:AF=AC+CD+DF=DM+DFx167.79+96.87=264.66<300，所以該輪船能行至碼頭靠岸.所以該輪船能行至碼頭靠岸.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，讀懂題目信息并作出輔助線構(gòu)造成直角三角形是解題的關(guān)鍵.(12分)如圖，直線y=kx與雙曲線y=-6交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為第三象限內(nèi)一點(diǎn).X(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為5,3),求a的值； 3(2)當(dāng)k--—，且CA=CB,ZACB=90°時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；2(3)當(dāng)AABC為等邊三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n)，試求m、n之間的關(guān)系式.第22第22頁(yè)(共27頁(yè))詢作業(yè)幫直播課［分析（1）直接把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出q;（2）連接CO，作AD1y軸于。點(diǎn)，作CE垂直y軸于E點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊的中點(diǎn)等于斜邊的一半和互余關(guān)系，可證得AADO=AOEC，由A點(diǎn)的坐標(biāo)可得CE=OD=3，EO=DA=2，從而確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）連接CO，作AD1y軸于D點(diǎn)，作CE垂直y軸于E點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可證明AADOsAOEC，可得30。、60。的角，用m、n表示出A點(diǎn)的坐標(biāo)，得到mn間關(guān)系.【解答】解：（1）由于點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，所以3=-—，解得a=-2；a（2）連接CO，作AD1y軸于D點(diǎn)，作CE垂直y軸于E點(diǎn)，QZACB=90°,CA=CB,OC=1AB=OA,ZAOC=90°2QZAOD+ZCOE=90°,ZCOE+ZOCE=90°,?,.ZOCE=ZDOA在AADO和AOEC中叱ADO=ZOECvZOCE=ZDOAOC=AO「.AADO=AOEC,,CE=OD,OE=ADTOC\o"1-5"\h\z由k=——時(shí)，.「y=——x,2 2Q點(diǎn)A是直線y=kx與雙曲線y=-6的交點(diǎn),xr 3y=-7x所以V 26y=一一〔x解得x=±2,y=±3,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3),,CE=OD=3,EO=DA=2,所以C(-3,-2)(3)連接CO,作AD1y軸于D點(diǎn)，作CE1y軸于E點(diǎn),第23頁(yè)(共27頁(yè))詢作業(yè)幫直播課。反比例函數(shù)和正比例函數(shù)都是中心對(duì)稱圖形，它們都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，OA=OB又QAABC為等邊三角形，?,./AOC=ZBOC=90°，QZAOD+ZDAO=90°，ZCOE+ZBOE=90°，ZDOA=ZBOE:.ZDAO=ZCOEADDOAOOE—CE—CO由于^ACO=30°，tanZACO因?yàn)镃的坐標(biāo)為