【教學(xué)課件】中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí)一、新課導(dǎo)入什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？一、新課導(dǎo)入（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬元）．（1）用平均數(shù)估計(jì)：

（萬元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=（萬元）；

有6戶家庭的年收入分別為（單元：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？有6戶家庭的年收入分別為（單元：萬元）：4，5，5，6，7，50．一、新課導(dǎo)入（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬元）．（1）用平均數(shù)估計(jì)：（萬元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=（萬元）；

有6戶家庭的年收入分別為（單元：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？有6戶家庭的年收入分別為（單元：萬元）：4，5，5，6，7，9．一、新課導(dǎo)入有6戶家庭的年收入分別為（單元：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？用哪些量描述這6戶家庭年收入水平比較合理？原因是什么？中位數(shù)或眾數(shù).一、新課導(dǎo)入請(qǐng)說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn)．一、新課導(dǎo)入平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大．眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較小時(shí)可靠性小，局限性大．中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少．二、新知應(yīng)用例1

八年級(jí)（1）班三位同學(xué)最近的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績（單位：分）分別是：小華6294959898小明62629899100小麗4062859999他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比其他兩位同學(xué)好，他們比較的依據(jù)分別是什么？你認(rèn)為誰的數(shù)學(xué)成績最好呢？二、新知應(yīng)用例2

某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？二、新知應(yīng)用例2

某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．二、新知應(yīng)用例2

某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．三、鞏固新知下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：第1組35363840424275第2組35363840424245（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實(shí)際意義（結(jié)果取整數(shù)）；（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓?duì)它們的認(rèn)識(shí)．四、課堂小結(jié)（1）結(jié)合本節(jié)內(nèi)容談?wù)勀銓?duì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的特點(diǎn)和意義的認(rèn)識(shí)．（2）在選擇適當(dāng)?shù)牧繒r(shí)，你有什么樣的心得體會(huì)？（3）你有辦法減少極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響嗎？請(qǐng)舉例說明．四、課堂小結(jié)聯(lián)系區(qū)別定義不同求法不同個(gè)數(shù)不同代表不同特點(diǎn)不同作用不同平均數(shù)1.都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；

2.都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；

3.都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表.一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),需要計(jì)算才得求出.惟一性反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”.與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).

主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù).是統(tǒng)計(jì)中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因?yàn)樗c每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分.平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn).因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等.中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).它的求出不需或只需簡單的計(jì)算.惟一性像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此

用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”.與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒有影響；

它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響.作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù).但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就比較合適.眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，不必計(jì)算就可求出.可能不止一個(gè)眾數(shù)，也可能沒有反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”.與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，