工程力學(xué)作業(yè)參考題解

2.2已知F1=7kN，F(xiàn)2=5kN,求圖中作用在耳環(huán)上的合力FR。FRα解：Fx

=-根據(jù)Fx、Fy的正負(fù)判斷合力在第三象限。12.3求圖中匯交力系的合力FR。解:(a)第一象限第三象限FRαFRα2(2)

二力平衡，大小相等方向相反，有：2.4求圖中力F2的大小和其方向角α。使(1)合力FR=1.5kN,方向沿x軸。(2)合力為零。解：(1)設(shè)F2與x軸正向夾角為β，由合力投影定理即：有：第四象限第三象限所以：32.6畫(huà)出圖中各物體的受力圖。42.7畫(huà)出圖中各物體的受力圖。52.8試計(jì)算圖中各種情況下F力對(duì)O點(diǎn)之矩。

l

lll

FF62.9求圖中力系的合力FR及其作用位置。72.9求圖中力系的合力FR及其作用位置。82.10求圖中作用在梁上的分布載荷的合力FR及其作用位置。解：(c)由合力投影定理和合力矩定理可推得同向分布力系合力大小等于分布力系圖形面積，作用線過(guò)圖形形心并與分布力系同向。梁上的分布載荷可視為兩組，一組為同向均布，一組為同向三角形分布。以A點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，由合力投影定理和合力矩定理，有：即：梁上分布載荷的合力FR大小為8kN，豎直向下，作用線距A點(diǎn)1.67m。93.1圖示液壓夾緊裝置中,油缸活塞直徑D=120mm,壓力p=6N/mm2,若α=30o,求工件D所受到的夾緊力FD。解:研究整體，畫(huà)受力圖，工件受到的夾緊力FD=FCxE再取AC為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖工件受到的夾緊力FD=FCx=58.74kN另解：整體分析，AB為二力桿，F(xiàn)A沿桿軸線103.3已知q=20kN/m，F(xiàn)=20kN，M=16kN?m，l=0.8m，求梁A、B處的約束力。解:研究整體，畫(huà)受力圖即：A處約束力FAx=0FAy=24kNB處約束力FBy=12kN113.5圖示梁AB與BC在B處用中間鉸連接，受分布載荷q=15kN/m和集中力偶M=20kN?m作用，求各處約束力。解：整體受力如圖四個(gè)未知力不能由整體平衡條件完全確定，故先取AB分析，受力如圖，平面力系三個(gè)未知力可全部確定或在以上結(jié)果基礎(chǔ)上，再取BC分析，受力如圖即：A處約束力FAy=10kNB處約束力FBx=0FBy=20kNC處約束力FBx=0FBy=20kNMC=-60kNm123.6偏心夾緊裝置如圖，利用手柄繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)夾緊工件。手柄DE和壓桿AC處于水平位置時(shí)，α=30°，偏心距e=15mm，r=40mm，a=120mm，b=60mm，l=100mm。求在力F作用下，工件受到的夾緊力。解:分別畫(huà)手柄和壓桿的受力圖l手柄DE壓板AC工件受到的夾緊力為28.67F。133.11梯子AB長(zhǎng)l，重W=200N，靠在光滑墻上，與地面間的摩擦系數(shù)為f=0.25。要保證重P=650N的人爬至頂端A處不至滑倒，求最小角度α。解:分析梯子，受力如圖所示梯子不滑倒，則梯子處于平衡狀態(tài)最小角度α=74.18o。143.13尖劈頂重裝置如圖。斜面間摩擦系數(shù)為f=tanφf(shuō)。試確定：(1)不使重物W下滑的最小F值。(2)能升起重物W的最小F值。解：由整體平衡F1F2（1）不使重物下滑，摩擦力指向左下方如圖，臨界狀態(tài)時(shí)有：整理得：即：故不使重物下滑：153.13尖劈頂重裝置如圖。斜面間摩擦系數(shù)為f=tanφf(shuō)。試確定：(1)不使重物W下滑的最小F值。(2)能升起重物W的最小F值。解：F1F2（2）能升起重物，摩擦力指向右上方如圖，臨界狀態(tài)時(shí)有：整理得：即：故能升起重物：163.14凸輪機(jī)構(gòu)如圖。凸輪在力偶M作用下可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。推桿可在滑道內(nèi)上下滑動(dòng)，摩擦系數(shù)為f。假設(shè)推桿與凸輪在A點(diǎn)為光滑接觸，為保證滑道不卡住推桿，試設(shè)計(jì)滑道的尺寸b。解：分析推桿將要滑動(dòng)的臨界狀態(tài)由凸輪的平衡條件，有：推桿呈上滑趨勢(shì)時(shí)，受力如圖，有：則：推桿呈下滑趨勢(shì)時(shí)，受力與上滑的區(qū)別為摩擦力向上，可算得：故為保證滑道不卡住推桿，有：

xC

173.17計(jì)算圖示桁架中指定桿的內(nèi)力，請(qǐng)指出桿件受拉還是受壓？183.19圖中鋼架由三個(gè)固定銷(xiāo)支承在A、B、C支座處，受力F1=100kN，F(xiàn)2=50kN作用，求各處約束力。193.23木塊中鉆有直徑為d=20mm的二孔，如圖所示。若a=60mm，b=20mm，c=40mm,試確定塊體重心的坐標(biāo)。204.1試用截面法求指定截面上內(nèi)力。F214.1試用截面法求指定截面上內(nèi)力。

l/2

l/2

l/2ll

l1

lllll=2llllllll2224.2圖示等直桿截面面積A=5cm2，F(xiàn)1=1kN，F(xiàn)2=2kN，F(xiàn)3=3kN。試畫(huà)出軸力圖并求圖中各截面應(yīng)力。（b）解:1)畫(huà)軸力圖如圖所示.2)各段的應(yīng)力為，上述各段應(yīng)力均為拉應(yīng)力。234.5桿OD橫截面面積A=10cm2，彈性模量E=200GPa，F(xiàn)=50kN。畫(huà)軸力圖，求各段應(yīng)力及桿端O處的位移。解:1)畫(huà)軸力圖如圖所示。2)各段的應(yīng)力為，3)O處的位移為，（拉）（壓）-244.7圖示鋼性梁AB置于三個(gè)相同的彈簧上，彈簧剛度為k，力F作用于圖示位置，求平衡時(shí)彈簧A、B、C處所受的力。解:受力分析如圖所示,根據(jù)平衡方程得，254.8桿二端固定，橫截面面積為A=10cm2，F(xiàn)=100kN，彈性模量E=200GPa。求各段應(yīng)力。解:受力分析如圖，畫(huà)軸力圖(1)平衡方程(2)變形協(xié)調(diào)條件(3)力與變形的物理關(guān)系聯(lián)立求解得：(4)各段的應(yīng)力為(拉)(壓)(拉)264.10鋼管二端固支如圖。截面面積A1=1cm2，A2=2cm2，l=100mm，彈性模量E=200GPa，材料的線膨脹系數(shù)為α=12.5×10-6(1/C°)，試求溫度升高30°時(shí)桿內(nèi)的最大應(yīng)力。解:溫度升高時(shí),桿件AB要伸長(zhǎng)，由于兩端固定約束限制其伸長(zhǎng)，引起約束力作用,受力圖如圖所示。(1)平衡方程(2)變形協(xié)調(diào)條件(3)力與變形的物理關(guān)系聯(lián)立求解得：桿內(nèi)最大應(yīng)力發(fā)生在中間段（壓）275.1平板拉伸試件如圖。橫截面尺寸為b=30mm，t=4mm，在縱、橫向各貼一電阻應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變。試驗(yàn)時(shí)每增加拉力ΔF=3kN,測(cè)得的縱、橫向應(yīng)變?cè)隽繛?/p>

=120×10-6,=?38×10-6,求所試材料的彈性模量E、泊松比μ,和F=3kN時(shí)的體積變化率。解:應(yīng)力增量:285.2如果工程應(yīng)變e

=0.2%或e=1%,試估計(jì)真應(yīng)力σ、真應(yīng)變?chǔ)排c工程應(yīng)力S、工程應(yīng)變e的差別有多大？295.4圖中AB為剛性梁。桿1、2的截面積A相同，材料也相同，彈性模量為E。(1)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系用線彈性模型，即σ=Eε,求二桿內(nèi)力。(2)若材料應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系用非線性彈性模型σ=kεn，再求各桿內(nèi)力。(3)若材料為彈性理想塑性,試求該結(jié)構(gòu)的屈服載荷Fs和極限載荷Fu。解:受力變形如圖平衡方程變形協(xié)調(diào)條件力與變形的物理關(guān)系(1)線彈性模型聯(lián)立求得(2)非線性彈性模型聯(lián)立求得(3)求屈服載荷和極限載荷桿2先進(jìn)入屈服，有F=Fs,則兩桿都屈服時(shí)，F(xiàn)=Fu,由平衡條件305.5圖中二桿截面積均為A，α=30°，若材料為彈性?理想塑性，彈性模量為E，屈服應(yīng)力為σs，求結(jié)構(gòu)的屈服載荷Fs。試討論載荷F超過(guò)屈服載荷Fs后桿系的變形、再平衡情況并求桿系能承受的最終極限載荷Fu。解：(1)考慮結(jié)點(diǎn)的平衡,由平衡方程得桿1先進(jìn)入屈服，有F=Fs,則(2)載荷超過(guò)屈服載荷后，桿系產(chǎn)生大變形,變形后兩桿與豎向線的夾向分別為g,b,再平衡時(shí)取節(jié)點(diǎn)分析其受力,平衡方程為當(dāng)桿2恰進(jìn)入屈服時(shí)，F(xiàn)1=F2=A

ss，F(xiàn)=Fu,桿2長(zhǎng)仍為l2由平衡方程得AB316.2鉸接正方形鑄鐵框架如圖，邊長(zhǎng)a=100mm，各桿橫截面面積均為A=20mm2。材料許用應(yīng)力為[σ]拉=80MPa，[σ]壓=240MPa，試計(jì)算框架所能承受的最大載荷Fmax。解:(1)確定各桿的內(nèi)力,分析節(jié)點(diǎn)A,由平衡方程有分析節(jié)點(diǎn)D,得求得（拉）（壓）(2)根據(jù)強(qiáng)度條件確定框架所能承受的載荷受拉各桿：壓桿：326.3圖中AB為剛性桿，拉桿BD和撐桿CK材料及截面面積均相同，BD=1.5m，CK=1m，[σ]=160MPa，E=200GPa，試設(shè)計(jì)二桿的截面面積。解：(1)一次靜不定問(wèn)題，分析AB桿，由平衡方程位移協(xié)調(diào)條件力與變形的物理關(guān)系聯(lián)立求得由強(qiáng)度條件336.4圖中剛性梁由三根長(zhǎng)為l=1m的拉桿吊掛，桿截面積均為2cm2，E=200GPa，材料許用應(yīng)力為[σ]=120MPa，若其中一根桿尺寸短了0.05%l，試計(jì)算安裝后各桿應(yīng)力并校核其強(qiáng)度。FN1FN2FN3解：(b)以剛性梁為對(duì)象受力如圖平衡方程幾何方程物理關(guān)系可求得(拉)(壓)各桿滿足強(qiáng)度條件346.4圖中剛性梁由三根長(zhǎng)為l=1m的拉桿吊掛，桿截面積均為2cm2，E=200GPa，材料許用應(yīng)力為[σ]=120MPa，若其中一根桿尺寸短了0.05%l，試計(jì)算安裝后各桿應(yīng)力并校核其強(qiáng)度。FN1FN2FN3解：(b)安裝后1、3桿受拉，2桿受壓，以剛性梁為對(duì)象受力如圖平衡方程幾何方程物理關(guān)系可求得(拉)(壓)各桿滿足強(qiáng)度條件356.6圖中5mm×5mm的方鍵長(zhǎng)l=35mm，許用剪應(yīng)力[τ]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力為[σbs]=220MPa。若軸徑d=20mm，試求鍵允許傳遞給軸的最大扭矩M及此時(shí)在手柄處所施加的力F。解：求鍵所能承受的最大剪力,根據(jù)剪切強(qiáng)度條件根據(jù)擠壓強(qiáng)度條件則366.7圖示接頭中二端被連接桿直徑為D，許用應(yīng)力為[σ]。若銷(xiāo)釘許用剪應(yīng)力[τ]=0.5[σ]，試確定銷(xiāo)釘?shù)闹睆絛。若釘和桿的許用擠壓應(yīng)力為[σbs]=1.2[σ]，銷(xiāo)釘?shù)墓ぷ鏖L(zhǎng)度l

應(yīng)為多大？解：確定銷(xiāo)釘?shù)闹睆絛且由拉桿的強(qiáng)度條件設(shè)耳板厚度分別為t1、t2，由擠壓強(qiáng)度條件lt2t1t1銷(xiāo)釘?shù)墓ぷ鏖L(zhǎng)度376.8欲在厚度為1.2mm的板材上沖制一100mm×100mm的方孔，材料的剪切強(qiáng)度τb=250MPa,試確定所需的沖壓力F。解：由剪斷條件386.9聯(lián)軸節(jié)如圖。4個(gè)直徑d1=10mm的螺栓布置在直徑D=120mm的圓周上。軸與連接法蘭間用平鍵連接，平鍵尺寸為a=10mm，h=8mm，l=50mm。法蘭厚t=20mm,軸徑d=60mm，傳遞扭矩M=0.6kN?m，設(shè)[τ]=80MPa，[σbs]=180MPa，試校核鍵和螺栓的強(qiáng)度。解：螺栓強(qiáng)度鍵的強(qiáng)度螺栓和鍵都滿足強(qiáng)度條件396.10圖示搭接接頭中，五個(gè)鉚釘排列如圖所示。鉚釘直徑d=25mm，[τ]=100MPa。板1、2的厚度分別為t1=12mm,t2=16mm,寬度分別為b1=250mm，b2=180mm。板、釘許用擠壓應(yīng)力均為[σbs]=280MPa，許用拉應(yīng)力[σ]=160MPa，求其可以傳遞的最大載荷Fmax。解：考察鉚釘剪切強(qiáng)度考察鉚釘和板擠壓強(qiáng)度考察板的拉壓強(qiáng)度，可能的危險(xiǎn)截面為1-1、2-2、4-4截面408.1試作圖示各桿的扭矩圖。（b）解：用截面法求BC，AC段的扭矩418.1試作圖示各桿的扭矩圖。（c）解：用截面法求AB、BC、CD、DE段的扭矩428.2一實(shí)心圓桿直徑d=100mm，扭矩T=100kN?m，試求距圓心d/8、d/4及d/2處的切應(yīng)力，并繪出橫截面上切應(yīng)力分布圖。解:則:438.5實(shí)心軸和空心軸通過(guò)牙嵌式離合器連接在一起。已知其轉(zhuǎn)速n=98r/min,傳遞功率P=7.4kW,軸的許用剪應(yīng)力[τ]=40MPa。試設(shè)計(jì)實(shí)心軸的直徑D1，及內(nèi)外徑比值為α=0.5的空心軸的外徑D2和內(nèi)徑d2。解：由功率方程求外力偶矩軸內(nèi)扭矩T為實(shí)心軸空心軸實(shí)心軸和空心軸直徑可取為448.10實(shí)心圓軸如圖，已知輸出扭矩MB=MC=1.64kN.m，MD=2.18kN.m；材料G=80GPa,[t]=40MPa，[q]=1o/m，a）求輸入扭矩MA；b）試設(shè)計(jì)軸的直徑。c）按α=0.5重新設(shè)計(jì)空心軸的尺寸并與實(shí)心軸比較重量。解：a)由平衡條件b)作扭矩圖，可知AC段為危險(xiǎn)軸段由強(qiáng)度條件由剛度條件取可滿足強(qiáng)度條件和剛度條件458.10實(shí)心圓軸如圖，已知輸出扭矩MB=MC=1.64kN.m，MD=2.18kN.m；材料G=80GPa,[t]=40MPa，[q]=1o/m，a）求輸入扭矩MA；b）試設(shè)計(jì)軸的直徑。c）按α=0.5重新設(shè)計(jì)空心軸的尺寸并與實(shí)心軸比較重量。解：由強(qiáng)度條件由剛度條件c)改為空心軸求得求得取可滿足強(qiáng)度條件和剛度條件實(shí)心軸與空心軸的重量比較即在相同承載能力條件下空心軸比實(shí)心軸省材料469.1試畫(huà)出圖中各梁的剪力圖與彎矩圖，并確定梁中的|FS|max和|M|max。(a)解：(1)求支座反力，根據(jù)平衡方程得(2)截面法求內(nèi)力(2)畫(huà)內(nèi)力圖，可得479.2利用平衡微分方程，快速畫(huà)出題9.1圖中各梁的剪力圖與彎矩圖。(e)解：(1)求支座反力(2)畫(huà)剪力圖，求控制點(diǎn)剪力，依據(jù)微分關(guān)系連線EAB段為水平線，BC段為斜直線AD、DB段為兩平行的斜直線，BC段為二次拋物線，頂點(diǎn)在E處(3)畫(huà)彎矩圖，求控制點(diǎn)彎矩，依據(jù)微分關(guān)系連線489.2利用平衡微分方程，快速畫(huà)出題9.1圖中各梁的剪力圖與彎矩圖。(g)解：求控制點(diǎn)內(nèi)力可以不涉及支座反力(1)畫(huà)剪力圖，求控制點(diǎn)剪力，依據(jù)微分關(guān)系連線AB段為水平線，BC段為斜直線D(2)畫(huà)彎矩圖，求控制點(diǎn)彎矩，依據(jù)微分關(guān)系連線499.4T形截面梁如圖所示，試確定中性軸的位置yc；計(jì)算截面慣性矩Iz。若承受的彎矩M=-M0，求梁中的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。解：求中性軸（形心）位置兩矩形形心軸到中性軸的距離分別為截面對(duì)中性軸的慣性矩為上邊緣各點(diǎn)有最大拉應(yīng)力下邊緣各點(diǎn)有最大拉應(yīng)力509.7矩形截面木梁如圖所示。已知F=10kN，a=1.2m，許用應(yīng)力[σ]=10MPa。設(shè)截面的高寬比為h/b=2，試設(shè)計(jì)梁的尺寸。解：畫(huà)彎矩圖，可知危險(xiǎn)截面為A、B截面取519.8梁AB由固定鉸支座A及拉桿CD支承，如圖所示。已知圓截面拉桿CD的直徑d=10mm，材料許用應(yīng)力[σ]CD=100MPa；矩形截面橫梁AB的尺寸為h=60mm，b=30mm，許用應(yīng)力為[σ]AB=140MPa。試確定可允許使用的最大載荷Fmax。解：計(jì)算各部件內(nèi)力，畫(huà)梁的彎矩圖由梁的強(qiáng)度條件由桿的強(qiáng)度條件529.11矩形截面懸臂梁受力F作用，如圖所示。已知截面高為h，寬為b，梁長(zhǎng)為l。如果l/h=8，試問(wèn)梁中的最大正應(yīng)力σmax值與最大剪應(yīng)力τmax值之比為多少？解：等截面梁，A截面有最大彎矩和剪力，故該截面上下邊緣有最大正應(yīng)力，中性軸處有最大切應(yīng)力則539.12試用積分法求圖示梁的撓度方程和轉(zhuǎn)角方程，并求B處的撓度與轉(zhuǎn)角。已知各梁的EIz為常量。解：建立坐標(biāo)系，列彎矩方程分段采用積分發(fā)由約束條件和連續(xù)條件有將積分常數(shù)帶回上式，整理得549.12試用積分法求圖示梁的撓度方程和轉(zhuǎn)角方程，并求B處的撓度與轉(zhuǎn)角。已知各梁的EIz為常量。解：AC段B處的撓度和轉(zhuǎn)角為CB段5510.1試用單元體畫(huà)出圖中各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。(b)解：以橫截面和縱向截面方位包圍A點(diǎn)切出單元體如圖其中一對(duì)縱向面上應(yīng)力為零，即已知一個(gè)主應(yīng)力為零，平面應(yīng)力狀態(tài)，可以畫(huà)成平面單元體，按觀察者從可直接觀察到的方向看過(guò)去畫(huà)，即從上往下看到的平面單元體。A5610.1試用單元體畫(huà)出圖中各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。(c)解：?jiǎn)卧w如圖BACA點(diǎn)是截面上受拉一側(cè)邊緣的點(diǎn)B點(diǎn)是截面上中性軸處的點(diǎn)C點(diǎn)是截面上受壓一側(cè)非邊緣的點(diǎn)5710.1試用單元體畫(huà)出圖中各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。A(e)解：?jiǎn)卧w如圖5810.2一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，單位均為MPa。1）求主應(yīng)力和主平面位置；2）求最大剪應(yīng)力。(a)解：s1方位角19.33o,s3方位角-70.67o5910.2一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，單位均為MPa。1）求主應(yīng)力和主平面位置；2）求最大剪應(yīng)力。(b)解：s3方位角-19.33o,s1方位角70.67o6010.4工字鋼截面簡(jiǎn)支梁如圖，材料許用應(yīng)力為[σ]=160MPa，試按第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。解：危險(xiǎn)截面為C左側(cè)截面單向應(yīng)力狀態(tài)6110.4工字鋼截面簡(jiǎn)支梁如圖，材料許用應(yīng)力為[σ]=160MPa，試按第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。解：危險(xiǎn)截面為C左側(cè)截面純剪切應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)綜上，梁滿足強(qiáng)度條件6210.5吊車(chē)可在橫梁AB上行走，橫梁AB由二根20號(hào)槽鋼組成。由型鋼表可查得20號(hào)槽鋼的截面積為A=32.84cm2，Wz=191cm3。若材料的許用應(yīng)力[σ]=120MPa，假定拉桿BC強(qiáng)度足夠，試確定所能允許的最大吊重Wmax。解：設(shè)吊車(chē)在距A為x的地方危險(xiǎn)截面在吊車(chē)所在截面令由強(qiáng)度條件6310.6圖示矩形截面懸臂木梁高為h，[σ]=10MPa，若h/b=2，試確定其截面尺寸。解：危險(xiǎn)截面是固定端截面由強(qiáng)度條件（N-mm-MPa)取6410.8鋼傳動(dòng)軸如圖。齒輪A直徑DA=200mm，受徑向力FAy=3.64kN、切向力FAz=10kN作用；齒輪C直徑DC=400mm，受徑向力FCz=1.82kN、切向力FCy=5kN作用。若[σ]=120MPa，試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。解：1.計(jì)算支反力，畫(huà)內(nèi)力圖6510.8鋼傳動(dòng)軸如圖。齒輪A直徑DA=200mm，受徑向力FAy=3.64kN、切向力FAz=10kN作用；齒輪C直徑DC=400mm，受徑向力FCz=1.82kN、切向力FCy=5kN作用。若[σ]=120MPa，試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。解：軸受彎扭組合變形，由內(nèi)力圖可判斷D截面為危險(xiǎn)截面根據(jù)第三強(qiáng)度理論，彎扭組合時(shí)相當(dāng)應(yīng)力可寫(xiě)成內(nèi)力組合的形式取6610.10三種情況下桿的受力如圖所示。若桿的橫截面面積相等，試求三桿中最大拉、壓應(yīng)力之比。解：偏心壓縮，實(shí)質(zhì)為壓彎組合（a）最大拉應(yīng)力在各截面A點(diǎn)所在邊，最大壓應(yīng)力在B點(diǎn)所在邊，設(shè)截面邊長(zhǎng)為a（b）最大拉應(yīng)力在各截面A點(diǎn)，最大壓應(yīng)力在B點(diǎn)，設(shè)截面直徑為d6710.10三種情況下桿的受力如圖所示。若桿的橫截面面積相等，試求三桿中最大拉、壓應(yīng)力之比。解：偏心壓縮，實(shí)質(zhì)為壓彎組合（c）最大拉應(yīng)力在各截面A點(diǎn)，最大壓應(yīng)力在B點(diǎn)，設(shè)截面邊長(zhǎng)為a6811.2圖中AB為剛性梁，低碳鋼撐桿CD直徑d=40mm，長(zhǎng)l=1.2m，E=200GPa，試計(jì)算失穩(wěn)時(shí)的載荷Fmax。解：查表低碳鋼有：CD壓桿為兩端鉸支，計(jì)算壓桿柔度CD為細(xì)長(zhǎng)桿，用歐拉公式計(jì)算臨界壓力由平衡條件，CD軸力為當(dāng)CD軸力達(dá)到臨界載荷時(shí)失穩(wěn)，故有6911.3二端球形鉸支的細(xì)長(zhǎng)壓桿，截面積A=1500mm2，l=1.5m，E=200GPa，試計(jì)算下述不同截面情況下的臨界載荷Fcr，并進(jìn)行比較。a)直徑為d的圓形截面；b)邊長(zhǎng)為a的方形截面；c)b/h=3/5的矩形截面。解：兩端球鉸細(xì)長(zhǎng)桿臨界載荷用歐拉公式a)b)c)7011.6圖示矩形截面木桿，二端約束相同，b=0.2m，h=0.3m，l=10m。已知F=120kN，σs=20MPa，E=10GPa。若取nst=3.5，試校核桿的穩(wěn)定性。解：查表有計(jì)算壓桿柔度yz平面內(nèi)失穩(wěn)，視為兩端固定xy平面內(nèi)失穩(wěn)，視為兩端鉸支該壓桿為細(xì)長(zhǎng)桿7111.6圖示矩形截面木桿，二端約束相同，b=0.2m，h=0.3m，l=10m。已知F=120kN，σs=2