北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角》課件

角今天我們將收獲什么呢?角學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解角的定義及有關(guān)概念。2、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、直角、平角、周角等概念。3、掌握角的表示方法。4、度、分、秒的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算。生活中的角角的概念

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角角的頂點(diǎn)角的邊角的邊角的邊角的頂點(diǎn)●公共端點(diǎn)兩條射線1.角的定義：OAB角的表示方法課本已經(jīng)說(shuō)得比較清楚，請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)課本探究，角有幾種表示方法。請(qǐng)?jiān)谡n本上劃出來(lái)。ABO這個(gè)角該叫什么名字呢？OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠EPF∠∠∠∠OMAP∠BOA∠A2MA1∠CAF∠FPE∠O∠M∠A∠PMAPO

角的符號(hào)+三個(gè)大寫(xiě)字母角的符號(hào)+表示頂點(diǎn)的字母想一想圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來(lái)嗎？OABC123答：∠AOB、∠1

（∠）、∠2（∠）角的符號(hào)+數(shù)字或希臘字母2.角的表示方法：(1)角通常用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“∠”表示．注:頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間(2)角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．注:當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．(3)角還可用一個(gè)數(shù)字(或希臘字母)表示，并在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上數(shù)字

(或希臘字母)．想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）CPO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCMCAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。３.角的定義２：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．角角的始邊ＯＡＢ角的終邊ＯOAB

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),所成的角叫做

。OBA射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后，終邊OB和始邊OA成一直線時(shí)，所成的角叫做

;

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后,終邊OB和始邊OA垂直時(shí),所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角說(shuō)明：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角角的概念1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。2、角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。靜動(dòng)方法圖標(biāo)記法適用范圍備注1、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一個(gè)大寫(xiě)字母表示∠O當(dāng)以某一個(gè)字母（如O）為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)角時(shí)可以這樣表示。3、用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來(lái)表示當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部沒(méi)有別的角時(shí)，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β你真棒下列說(shuō)法正確的是（）（A）兩條具有公共點(diǎn)的射線叫做角（B）平角的兩邊構(gòu)成一條直線（C）射線是周角（D）從一點(diǎn)引出的兩條線段組成的圖形叫做角B判斷正誤：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的；好樣的1、角的度量單位把一個(gè)平角分成180等分，每一份就是1度的角，1度記為“1°”9018003060120150OAB9018003060120150一個(gè)周角是多少度？一個(gè)周角=2平角=360°定義:小于直角的角叫銳角大于直角但小于平角的角叫鈍角直角可用符號(hào):Rt∠如直角∠B可記為Rt∠BOABDC如圖：∵∠AOC是直角∴∠AOC=90°反之∵∠AOC=90°則∠AOC是直角小學(xué)學(xué)過(guò)角的度量單位是什么？角的度量單位及其換算練習(xí)：300=

分=

秒0=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度48度56分37秒記為：60601/601/60180010800030180027200601角的測(cè)量單位1度=

分，1分=

秒1秒=

分，1分=

度1°的角60等分每一份角叫1分的角,1分記為1′,1′的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒記為1″48°56′37″例：如圖O是直線AB上的一點(diǎn),∠AOC=53°17′求∠BOC的度數(shù)AOBC分析：（1）AB是直線,∠AOB是什么角?（2）∠BOC、∠AOB、∠AOC之間有什么關(guān)系?∠AOB是平角,等于180°∠AOB=∠BOC+∠AOC解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′課時(shí)達(dá)標(biāo)一．填空：１．把圓周角分成３６０份，每一份是3．３／４周角＝度周角平角2.1/3601575度2701/33/44.下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（）（A）角可用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，每邊上的點(diǎn)寫(xiě)在兩旁（B）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示（C）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上數(shù)字來(lái)表示（D）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上希臘字母來(lái)表示B太好了∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE5、將圖中的角用不同方法表示出來(lái)并填寫(xiě)下表5BACD6.圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)?！螧AD,∠BAC,∠DAC,你能分別說(shuō)出它們的頂點(diǎn)、邊嗎？BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)7、圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)。探究若∠AOB內(nèi)沒(méi)有射線，則圖中一共有

個(gè)角。