2022-2023年高考物理一輪復習 受力分析共點力的平衡復習課件(重點難點易錯點核心熱點經(jīng)典考點)

受力分析共點力的平衡一、受力分析1.受力分析把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來,并畫

出受力

示意圖

,這個過程就是受力分析.2.受力分析的一般步驟二、共點力的平衡1.平衡狀態(tài)物體處于

靜止

狀態(tài)或

勻速直線運動

狀態(tài).2.平衡條件F合=

0

或者

如圖,小球靜止不動,物塊勻速運動.則:小球F合=F-mg=0.物塊Fx=F1-Ff=0,Fy=F2+FN-mg=0.

3.平衡條件的推論(1)二力平衡:如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個力必定

大小相等,方向相反.(2)三力平衡:如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個

力與其余兩個力的合力大小相等,方向相反;并且這三個力的矢量可以平移形

成一個首尾順次連接的封閉矢量三角形.(3)多力平衡:如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個

力與其余幾個力的合力大小相等,方向相反.1.判斷下列說法對錯.

(1)對物體受力分析時,只能畫該物體受到的力,其他物體受到的力不能畫在

該物體上.

()(2)物體沿光滑斜面下滑時,受到重力、支持力和下滑力的作用.()(3)物體的速度為零即處于平衡狀態(tài).

()(4)物體處于平衡狀態(tài)時,其加速度一定為零.

()(5)若三個力F1、F2、F3平衡,若將F1轉(zhuǎn)動90°時,三個力的合力大小為

F1.()(6)物體處于平衡狀態(tài)時,其所受的作用力必定為共點力.

()√√√???2.(多選)(人教版必修1·P91·T1改編)一根輕繩一端系小球P,另一端系于光滑

墻壁上的O點,在墻壁和小球P之間夾有一長方體物塊Q,如圖所示,在小球P、

物塊Q均處于靜止狀態(tài)的情況下,下列有關(guān)說法正確的是

()A.物塊Q受3個力B.小球P受4個力C.若O點下移,物塊Q受到的靜摩擦力將增大D.若O點上移,繩子的拉力將變小BDGQf’N2N1’GPN1fTTG總

3.一建筑塔吊如圖所示向右上方勻速提升建筑物料,若忽略空氣阻力,則下列

有關(guān)物料的受力圖正確的是

()

D考點一受力分析整體法與隔離法的應(yīng)用1.受力分析的基本思路(1)研究對象的選取方法:整體法和隔離法.(2)基本思路2.整體法與隔離法例1如圖所示,物體A靠在豎直墻面上,在豎直向上的力F作用下,A、B共同

向上勻速運動,下列說法正確的是

()A.物體A受到物體B對它的作用力的大小等于物體A的重力B.物體B受到的作用力F的大小要小于物體A、B的重力之和C.墻面對物體A的滑動摩擦力方向向下D.物體A對物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向上A審題關(guān)鍵(1)墻壁對A有摩擦力嗎?提示:把A、B看做一個整體對A、B分析受力,可知,A、B整體水平方向上不受力,故墻與A之間無正壓力,所以墻壁對A無摩擦力(2)A物體受哪幾個力?提示:重力、B對A的彈力、B對A的摩擦力共三個力ABFGANfGBNfFA.物體A受到物體B對它的作用力的大小等于物體A的重力B.物體B受到的作用力F的大小要小于物體A、B的重力之和C.墻面對物體A的滑動摩擦力方向向下D.物體A對物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向上解析

A、B共同向上做勻速運動,則A和B均處于受力平衡狀態(tài),A、B整

體水平方向不受外力,故墻面對A、B無彈力作用,墻面對物體A沒有摩擦力,F

大小等于A、B的重力之和,B、C錯誤;物體A在其重力和B對它的作用力的作

用下處于平衡狀態(tài),故A正確;A受到B沿接觸面斜向上的摩擦力,所以物體A對

物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向下,D錯誤.解題感悟(1)整體法:將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個整體進行受力分析.(2)隔離法:將所研究的對象從周圍的物體中分離出來,單獨進行受力分析.(3)假設(shè)法:在受力分析時,若不能確定某力是否存在,可先對其作出存在的假

設(shè),然后分析該力存在對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在,也是判斷

彈力、摩擦力的存在及方向的基本方法.(4)受力分析的基本技巧:要善于轉(zhuǎn)換研究對象,尤其是對于摩擦力不易判定

的情形,可以先分析與之相接觸、受力較少的物體的受力情況,再應(yīng)用牛頓第三定律判定.1.[假設(shè)法分析靜摩擦力](多選)如圖所示,一個質(zhì)量m=0.3kg的小球穿在水平直桿上處于靜止狀態(tài),現(xiàn)對小球施加一個5N的拉力F,F與桿的夾角為37°,小球與桿之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則

(

)A.小球受到2個力B.小球受到3個力C.若F=10N,則小球受4個力D.若F=10N,則小球受3個力AC解析建立直角坐標系如圖F在y軸上的分力Fy=Fsin37°=3N,F與重力在y軸上的合力剛好為0,所以桿與

小球只接觸不擠壓,無彈力和摩擦力,A對,B錯;當F=10N時,Fy=6N,它與重力

在y軸上的合力為3N,垂直于桿向上,此時桿對小球的彈力垂直于桿向下,且F

在水平方向上有分力,因此桿對小球還有摩擦力,小球一共受四個力,C對,D錯.G=3NF合=maG=3NFXFy2.[整體法與隔離法]如圖所示,甲、乙兩個小球的質(zhì)量均為m,兩球間用細線連

接,甲球用細線懸掛在天花板上.現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球,平衡時細線都被拉緊.則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的

()A2.[整體法與隔離法]如圖所示,甲、乙兩個小球的質(zhì)量均為m,兩球間用細線連

接,甲球用細線懸掛在天花板上.現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球,平衡時細線都被拉緊.則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的

()Amgmg2mgFFFFTTTxTxTyTy2.[整體法與隔離法]如圖所示,甲、乙兩個小球的質(zhì)量均為m,兩球間用細線連

接,甲球用細線懸掛在天花板上.現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球,平衡時細線都被拉緊.則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的

()Cmgmg2mg2F2.[整體法與隔離法]如圖所示,甲、乙兩個小球的質(zhì)量均為m,兩球間用細線連

接,甲球用細線懸掛在天花板上.現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球,平衡時細線都被拉緊.則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的

()mgmg2mgF1考點二共點力的靜態(tài)平衡例2如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心.一質(zhì)量為m的小

滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點,設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向

的夾角為θ.重力加速度為g.下列關(guān)系正確的是

()A.F=

B.F=mgtanθC.FN=

D.FN=mgtanθA解析

解法一合成法滑塊受力如圖甲所示,由平衡條件可知

=tanθ,

=sinθ,得F=

,FN=解法二效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,F=G2=

,FN=G1=

.解法三正交分解法將滑塊受到的力沿水平和豎直方向分解,如圖丙所示,mg=FN

sin

θ,F=FN

cos

θ,

聯(lián)立解得F=

,FN=

.例2如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心.一質(zhì)量為m的小

滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點,設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向

的夾角為θ.重力加速度為g.下列關(guān)系正確的是

()A.F=

B.F=mgtanθC.FN=

D.FN=mgtanθ90o-θ

化曲為直O(jiān)FTFN2FT2FT1GGFNGFN1小結(jié)

解題指導本題可運用“合成法”“效果分解法”“正交分解法”“力的

三角形法”等方法解題.解題感悟1.求解靜態(tài)平衡問題的一般思路2.處理靜態(tài)平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個共點力的作用而平衡,則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等,方向相反效果分解法物體受三個共點力的作用而平衡,將某一個力按力的效果分解,則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三個力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解未知力1.[正交分解]物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜

面向上勻速運動,輕繩與斜面平行.已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為

,重力加速度取10m/s2.若輕繩能承受的最大張力為1500N,則物塊的質(zhì)量最大為

()A.150kg

B.100

kg

C.200kg

D.200

kgA解析

物塊沿斜面向上勻速運動,則物塊受力平衡,滿足關(guān)系F-mgsin30°

-μmgcos30°=0,其中μ=

,g=10m/s2,當F=1500N時,物塊的質(zhì)量最大,為m=

=150kg,故A正確.1.[正交分解](2019課標Ⅱ,16,6分)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜

面向上勻速運動,輕繩與斜面平行.已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為

,重力加速度取10m/s2.若輕繩能承受的最大張力為1500N,則物塊的質(zhì)量最大為

(

)A.150kg

B.100

kg

C.200kg

D.200

kgmgsin30Fμmgcos302.[合成法]如圖所示,一件重力為G的衣服懸掛在等腰衣架上,已知衣架頂角θ=120°,底邊水平,不計摩擦,則衣架一側(cè)對衣服的作用力大小為

()A.

G

B.

G

C.

G

D.GA考點三共點力的動態(tài)平衡考向一解析法例3如圖所示,在水平板左端有一固定擋板,擋板上連接一輕質(zhì)彈簧,緊貼彈

簧放一質(zhì)量為m的滑塊,此時彈簧處于自然長度.已知滑塊與水平板間的動

摩擦因數(shù)為

(最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等).現(xiàn)將板的右端緩慢抬起使板與水平面間的夾角為θ,最后直到板豎直,此過程中彈簧彈力的大小F隨夾

角θ的變化關(guān)系可能是()C審題關(guān)鍵(1)彈簧在什么角度開始產(chǎn)生彈力?提示:達到最大靜摩擦力時(2)發(fā)生相對運動后滑塊的受力情況?提示:滑塊受重力、斜面的彈力、滑動摩擦力及彈簧的彈力解析

當θ較小時,滑塊不能下滑壓縮彈簧,滑塊受重力G、斜面支持力FN

和斜面的靜摩擦力Ff而平衡,直到mgsinθ-μmgcosθ=0,即θ=

為止,A、B錯誤;當θ>

時,滑塊下滑壓縮彈簧,在動態(tài)平衡過程中有F+μmgcosθ-mgsinθ=0,F=mg(sinθ-μcosθ)=mg

sin(θ-φ),tanφ=μ,即φ=

,由此可知C正確,D錯誤.在動態(tài)平衡過程中有F+μmgcosθ-mgsinθ=0,F=mg(sinθ-μcosθ)=mg

sin(θ-φ),tanφ=μ,即φ=

,由此可知C正確,D錯誤.

考向二圖解法例4光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細桿,小球通過輕繩與細桿相連,此時輕繩處于水平方向,球心恰位于圓弧形細桿的圓心處,如圖所示.將懸點A緩慢沿桿向上移動,直到輕繩處于豎直方向,在這個過程中,輕繩的拉力

(

)A.逐漸增大

B.大小不變C.先減小后增大

D.先增大后減小C審題關(guān)鍵(1)小球受三個共點力平衡的關(guān)系是怎樣的?提示:兩個力的合力與第三個力等大、反向(2)哪個力是固定不變的?哪個力的方向不變?哪個力的方向、大小都可能變化?提示:mg不變,FN方向不變,拉力T方向、大小改變解析當懸點A緩慢向上移動過程中,小球始終處于平衡狀態(tài),小球所受

重力mg的大小和方向都不變,支持力的方向不變,對小球進行受力分析如圖

所示,由圖可知,拉力T先減小后增大,選項C正確.考向二圖解法例4光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細桿,小球通過輕繩與細桿相連,此時輕繩處于水平方向,球心恰位于圓弧形細桿的圓心處,如圖所示.將懸點A緩慢沿桿向上移動,直到輕繩處于豎直方向,在這個過程中,輕繩的拉力

(

)A.逐漸增大

B.大小不變C.先減小后增大

D.先增大后減小C例2

(多選)如圖1所示,在傾角為α的斜面上,放一質(zhì)量為m的小球,小球和斜面及擋板間均無摩擦,當擋板繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中A.斜面對球的支持力逐漸增大B.斜面對球的支持力逐漸減小C.擋板對小球的彈力先減小后增大D.擋板對小球的彈力先增大后減小√圖1√考向2圖解法練習1：(單物體動態(tài)平衡)(多選)如圖3所示,在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,已知A的圓半徑為球B的半徑的3倍,球B所受的重力為G,整個裝置處于靜止狀態(tài).設(shè)墻壁對B的支持力為F1,A對B的支持力為F2,若把A向右移動少許后,它們?nèi)蕴幱陟o止狀態(tài),則F1、F2的變化情況分別是A.F1減小 B.F1增大C.F2增大 D.F2減小跟進訓練圖3√√什么方法？若把A向右移動少許后,它們?nèi)蕴幱陟o止狀態(tài),則F1、F2的變化情況分別是A.F1減小

B.F1增大C.F2增大

D.F2減小化曲為直(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問題中,已知一個力是恒力、另一個力方向不變的情況.一般按照以下流程分析：如圖所示,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切.穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運動,F始終沿軌道的切線方向,軌道對球的彈力為N.在運動過程中（

）A.F增大,N減小

B.F減小,N減小C.F增大,N增大

D.F減小,N增大例題——動態(tài)平衡緩慢地時刻處于平衡狀態(tài)對小球受力分析正交分解小球由A向B運動動態(tài)平衡A解析法化曲為直

質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中(

)A.F逐漸變大,T逐漸變大B.F逐漸變大,T逐漸變小C.F逐漸變小,T逐漸變大D.F逐漸變小,T逐漸變小例題——動態(tài)平衡對結(jié)點O受力分析O點向左移動A解析法如圖,一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對球的壓力大小為N1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計摩擦,在此過程中（

）A.N1始終減小,N2始終增大B.N1始終減小,N2始終減小C.N1先增大后減小,N2始終減小D.N1先增大后減小,N2先減小后增大例題——動態(tài)平衡B對小球受力分析木板緩慢轉(zhuǎn)到水平位置正交分解

如圖,一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對球的壓力大小為N1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計摩擦,在此過程中（

）A.N1始終減小,N2始終增大B.N1始終減小,N2始終減小C.N1先增大后減小,N2始終減小D.N1先增大后減小,N2先減小后增大例題——動態(tài)平衡B圖像法動態(tài)平衡問題的一般解決方法規(guī)律總結(jié)動態(tài)平衡就是通過控制某一物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài),所以叫動態(tài)平衡.受三個力,且兩力垂直由A緩慢運動到BO點緩慢向左移動木板緩慢移動到水平位置重力不變,兩個力大小方向都變重力不變,一個力方向不變另一個力大小方向都變考向三相似三角形法例5

如圖所示是一個簡易起吊裝置的示意圖,AC是質(zhì)量不計的撐桿,A端與豎直墻用鉸鏈連接,一滑輪B固定在A點正上方,C端吊一重物.現(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉,在AC桿達到豎直前

()A.BC繩中的拉力FT越來越大B.BC繩中的拉力FT越來越小C.AC桿中的支持力FN越來越大D.AC桿中的支持力FN越來越小B重力不變,兩個力大小方向都變審題關(guān)鍵(1)如何能確定選用相似三角形法求解?提示:規(guī)范畫出物體的受力分析圖,三力共點平衡都能平移為封閉三角形(2)物體受到什么特點的三個力適合用三角形相似分析?提示:力的方向時刻變化,但總與某幾何方向平行或共線,則會出現(xiàn)力的三角

形與某幾何三角形相似解析作出C點的受力示意圖,如圖所示,由圖可知力的矢量三角形與幾

何三角形ABC相似.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得

=

=

,解得BC繩中的拉力為FT=G·

,AC桿中的支持力為FN=G·

.由于重物P向上運動時,AB、AC不變,BC變小,故FT減小,FN不變.選項B正確.GFNFT=

=AC不變,FN不變角度3相似三角形法的應(yīng)用[例7]把一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),在光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔,如圖所示.質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上,一根細線的下端系著小球,上端穿過小孔用手拉住.現(xiàn)拉動細線,使小球沿圓環(huán)緩慢下移.在小球移動過程中手對細線的拉力F和圓環(huán)對小球的彈力FN的大小變化情況是(

)A.F不變,FN增大 B.F不變,FN減小C.F減小,FN不變 D.F增大,FN不變D重力不變,兩個力大小方向都變重力不變,兩個力大小方向都變答案GF1F2其中α＝120°不變,則比值不變,γ由鈍角變?yōu)殇J角,sinγ先變大后變小,則F1先增大后減小,β由90°變?yōu)殁g角,則sinβ變小,F2逐漸減小,故B、C正確.解題感悟(1)解析法對研究對象進行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡條件列式求

解,得到因變量與自變量的函數(shù)表達式(通常為三角函數(shù)關(guān)系),最后根據(jù)自變

量的變化確定因變量的變化.(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問題中,已知一個力是恒力、另一個力方向不變的

情況.一般按照以下流程解題.受力分析

畫不同狀態(tài)下的平衡圖

確定力的變化.(3)相似三角形法正確作出力的三角形后,如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角形

(線、桿、壁等圍成的幾何三角形)相似,則可用相似三角形對應(yīng)邊成比例求

出三角形中力的比例關(guān)系,從而達到求未知量的目的.往往涉及三個力,其中一個力為恒力,另兩個力的大小和方向均發(fā)生變化,則

此時用相似三角形分析.相似三角形法是解平衡問題時常用到的一種方法,

解題的關(guān)鍵是正確的受力分析,尋找力三角形和幾何三角形相似.考點四平衡中的臨界與極值問題1.臨界問題當某物理量變化時,會引起其他幾個物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀

態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”“剛能”

“恰好”等語言敘述.2.極值問題平衡中的極值問題,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.3.解決極值問題和臨界問題的方法(1)極限法:首先要正確地進行受力分析和變化過程分析,找出平衡的臨界點

和極值點;臨界條件必須在變化中去尋找,不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問

題,而要把某個物理量推向極端,即極大和極小.(2)數(shù)學分析法:通過對問題的分析,依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的

函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖像),用數(shù)學方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極

值、三角函數(shù)極值).(3)物理分析法:根據(jù)物體的平衡條件,作出力的矢量圖,通過對物理過程的分

析,利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析,確定最大值與最小值.12.如圖所示,兩個小球a、b質(zhì)量均為m,用細線相連并懸掛于O點,現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個拉力F,使整個裝置處于靜止狀態(tài),且Oa與豎直方向夾角為θ=45°,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,重力加速度為g,則彈簧形變量不可能是(

)ADCB12.如圖所示,兩個小球a、b質(zhì)量均為m,用細線相連并懸掛于O點,現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個拉力F,使整