數(shù)學(xué)教育與幼兒園課程

1第1頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六當(dāng)前數(shù)學(xué)教育實(shí)踐者的困惑數(shù)學(xué)需要教嗎？怎樣才是有效的教學(xué)方法？數(shù)學(xué)教育需要整合到課程中嗎？還是要保持獨(dú)立的學(xué)科？數(shù)學(xué)教育需要游戲化、生活化嗎？如何游戲化、生活化？2第2頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六問題一教，還是不教：文化差異比較的啟示3第3頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六案例：有一位母親要她5歲的孩子每天吃飯時(shí)給每人的盤子里放一條餐巾。家里經(jīng)常是4個(gè)人吃飯，這個(gè)兒童平時(shí)能數(shù)到30甚至更多，但他在完成這一任務(wù)時(shí)，還是先到碗櫥里拿來第一條餐巾，放在一個(gè)盤子里，然后再回到碗櫥拿來第二條餐巾，放在第二個(gè)盤子里……拿4條餐巾就來回走了4次。當(dāng)他5歲3個(gè)月16天時(shí)，才第一次想到要數(shù)盤子和從碗櫥里拿來的餐巾，數(shù)好后才把餐巾分到每個(gè)盤子里，他這樣做共持續(xù)了6天。到了第七天，家里來了一位客人，比平時(shí)多了一個(gè)盤子。他仍像往常一樣拿來4條餐巾，但是當(dāng)他看到有一個(gè)盤子空著時(shí)，沒有再去拿一條來，而是把已經(jīng)放在盤子里的4條餐巾收起來，放回碗櫥里，然后又一次次地去拿，走了5次才完成任務(wù)。第二天，沒有客人了，他仍舊走了4次，這樣做了5、6天，他才發(fā)現(xiàn)要數(shù)盤子和餐巾。十天后的一天，媽媽告訴他來了一個(gè)客人，他仍像往常一樣分發(fā)4條餐巾，但是當(dāng)他看見有一個(gè)空盤子時(shí)，只是再去拿了一條餐巾。第二天，沒有客人了，他先數(shù)了一下盤子的數(shù)量，然后再去拿來相同數(shù)量的餐巾。此后，家中再有客人來，他也能應(yīng)付自如了。4第4頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六這位美國(guó)媽媽的教育方法可以概括為：為兒童提供問題解決的情境，讓兒童在自己的水平上、用自己的方法解決問題，讓兒童在親身的經(jīng)歷和體驗(yàn)中獲得自然的發(fā)展。成人往往隱退在后臺(tái)，并沒有干預(yù)兒童的發(fā)展過程，更不急于將高級(jí)的或正確的方法直接教給兒童。這種教育方法隱含了以下教育觀念：兒童天生具有主動(dòng)探索和解決問題的動(dòng)機(jī)，具有主動(dòng)發(fā)展的潛能。教育應(yīng)該創(chuàng)設(shè)環(huán)境，讓兒童的這種潛能得以發(fā)揮。兒童通過他自己的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)。只要給予適當(dāng)?shù)沫h(huán)境刺激，兒童就能自己獲得發(fā)展。在教與學(xué)的關(guān)系中，更傾向于關(guān)注兒童的學(xué)，而不是成人的教。這種信念，在皮亞杰的一句名言中得以充分體現(xiàn)：“你教給兒童的越多，兒童自己發(fā)現(xiàn)的就越少。”5第5頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六”中國(guó)式“的回答：如果我是孩子?jì)寢?，我?huì)在旁邊稍微提醒一下，因?yàn)楹⒆舆€是太小了，作一下引導(dǎo)是應(yīng)該的。如果我是這個(gè)孩子的媽媽，我會(huì)一開始就告訴孩子家里有客人來，讓孩子在發(fā)餐具時(shí)多發(fā)一份。如果我是這個(gè)孩子的媽媽，首先讓他數(shù)盤子，再讓他取相同數(shù)量的毛巾一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行配對(duì)。先給他正確的示范，鞏固數(shù)字和數(shù)量的對(duì)應(yīng)，當(dāng)家里來了客人時(shí)，讓他操作，自己發(fā)現(xiàn)問題。如果我是這位母親我會(huì)及時(shí)糾正孩子，教育孩子（將）數(shù)和事實(shí)相聯(lián)。如果我是這個(gè)孩子的母親，我會(huì)先給予幼兒引導(dǎo)，讓幼兒認(rèn)識(shí)自己做法的錯(cuò)誤，幼兒是沒有太多思想的，所以需要父母和教師的引導(dǎo)。我會(huì)給他提示，教他、啟發(fā)他。理由是因?yàn)楹⒆幽挲g太小，可以在他動(dòng)腦動(dòng)手之前啟發(fā)他。我不會(huì)讓他這么傻干，我會(huì)教他怎么去做，也許不會(huì)太直接，間接地去教他。我會(huì)直接告訴他這個(gè)規(guī)律，因?yàn)檫@樣更節(jié)約時(shí)間，不一定非要等他自己去發(fā)現(xiàn)。6第6頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六中國(guó)式教育方法的特點(diǎn)：成人為兒童設(shè)定一個(gè)問題的同時(shí)，也設(shè)定了一個(gè)“正確”的答案，當(dāng)孩子不能正確解決問題時(shí)，或孩子的答案不符合成人預(yù)設(shè)的正確答案時(shí)，成人就會(huì)給予幫助。幫助的形式從直接告訴答案、指出并糾正錯(cuò)誤、示范到啟發(fā)、暗示或提醒，不一而足。這樣的教育方法所隱含的教育觀念是：成人比兒童擁有更為高級(jí)的知識(shí)和思維方式，因而往往掌握問題的答案，同時(shí)也有責(zé)任對(duì)兒童的學(xué)習(xí)給予幫助。兒童具有思考和解決問題的能力，但在學(xué)習(xí)情境中成人更強(qiáng)調(diào)兒童的“接受能力”即記憶和理解，并將其看成是遷移和運(yùn)用知識(shí)的前提。兒童需要通過自己的理解和思考學(xué)習(xí)，但更需要在成人的幫助下學(xué)習(xí)。后者因?yàn)榭梢钥s短學(xué)習(xí)所需的過程，少走彎路，更快地達(dá)到正確的結(jié)果，而被看成是更有效的途徑。在教與學(xué)的關(guān)系中，更傾向于關(guān)注成人的教，而不是兒童的學(xué)。認(rèn)為教給兒童的越多，兒童的潛能就越大。7第7頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六”教與不教“背后的文化差異個(gè)人主義vs.集體主義并由此衍生：獨(dú)立vs.關(guān)系平等vs.權(quán)威8第8頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六我們的認(rèn)識(shí)：文化的自覺和不同文化間的對(duì)話有助于我們反思自己的數(shù)學(xué)教育：

--------教還是不教？9第9頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六小結(jié)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，既有賴于個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，也有賴于成人的幫助。教師的教，要建立在兒童的操作經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)的基礎(chǔ)上。10第10頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六問題二要不要學(xué)科教學(xué)？11第11頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六幼兒數(shù)學(xué)教育的途徑(Ginsberg,2008)1.環(huán)境2.游戲3.隨機(jī)教育（teachablemoment）4.項(xiàng)目5.課程6.有意教學(xué)12第12頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六環(huán)境活動(dòng)室中的物質(zhì)材料----積木、角色區(qū)、迷宮----構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的場(chǎng)景?！暗秦S富的物質(zhì)環(huán)境本身是不夠的。關(guān)鍵不在于環(huán)境創(chuàng)造了什么可能性，而是兒童在里面做什么?！?3第13頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六游戲游戲提供了有價(jià)值的機(jī)會(huì)去探索和開展活動(dòng)。雖然這是兒童智力發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但是游戲并不足夠。通常它并不能幫助兒童實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”——以明確的數(shù)學(xué)方式解釋他們的經(jīng)驗(yàn)，以及理解數(shù)學(xué)和日常經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系。14第14頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六隨機(jī)教育教育機(jī)會(huì)是成人指導(dǎo)的一種形式。教師需要認(rèn)真地觀察兒童的游戲和其他活動(dòng)，以辨別那些自發(fā)生成的可以促進(jìn)兒童學(xué)習(xí)的情景。

抓住和恰當(dāng)處理隨機(jī)的教育可以促進(jìn)兒童進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，但是它不是一個(gè)有效的教育方法。（教師沒有花時(shí)間去發(fā)現(xiàn)這些機(jī)會(huì)，也缺乏必要的知識(shí)來辨識(shí)這些情景）15第15頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六項(xiàng)目項(xiàng)目能夠幫助兒童理解，解決真實(shí)生活中的問題可以是愉快的、刺激性的。項(xiàng)目的危險(xiǎn)性在于，它們會(huì)變成“把所有能與這個(gè)主題相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)都裝在一個(gè)口袋里。”16第16頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六課程課程提供有計(jì)劃的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。“數(shù)學(xué)不總是需要被糖衣包裹或者與其他活動(dòng)整合，去引起兒童的興趣，它自己就可以成為有趣的學(xué)科。”17第17頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六有意教學(xué)有意教學(xué)是課程所需要的，它是早期數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵部分。教師應(yīng)該“通過一系列適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)策略，主動(dòng)地向兒童介紹數(shù)學(xué)的概念、方法和語(yǔ)言”。18第18頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自然的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)naturalisticlearning非正規(guī)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)informallearning正規(guī)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)structuredlearning

(Charlesworth,2004)

19第19頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六從學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)類型看各種教育途徑環(huán)境游戲隨機(jī)教育項(xiàng)目課程有意教學(xué)自然的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)非正規(guī)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)正規(guī)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)兒童—環(huán)境兒童—環(huán)境—成人成人—環(huán)境—兒童20第20頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六小結(jié)系統(tǒng)化的學(xué)科教學(xué)為幼兒數(shù)學(xué)概念的發(fā)展提供支架和階梯主題教學(xué)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供豐富的、有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)21第21頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Ginsberg,H.etal.,(1999)兒童日常生活中和數(shù)學(xué)有關(guān)的時(shí)間22第22頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Ginsberg,H.etal.,(1999)兒童日常活動(dòng)中涉及到的數(shù)學(xué)內(nèi)容23第23頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六參考文獻(xiàn)張俊.(2006).從文化差異的視角反思中國(guó)幼兒數(shù)學(xué)教育.幼兒教育（教育科學(xué)版）.第1期.張慧和、張俊.(2008).幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)指導(dǎo).人民教育出版社Charlesworth,R.(2004).ExperiencesinMathforYoungChildren(5thed.).NY:DelmarPublishers.Ginsburg,H.P.,Inoue,N.,&Seo,K.(1999).Youngchildrendoingmathematics:Observationsofeverydayactivities.InJ.V.Copley(Ed.),Mathematicsintheearlyyears(pp.88-100).Reston,Virginia:Thenationalcouncilofteachersofmathematics,INC.Ginsburg,H.P.,Lee,J.S.&Boyd,J.S.(2008).MathematicsEducationforYoungChildren:WhatItis