2020屆軍隊(duì)院校生長(zhǎng)軍官招生文化科目統(tǒng)一數(shù)學(xué)高考試題試卷模擬測(cè)試題及答案

2020屆軍隊(duì)院校生長(zhǎng)軍官招生文化科目統(tǒng)一數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)模擬建卷一一、單?！觥定D4分，共M分)I.己知&臺(tái),4=；x|F+x-2>0)."={-l?Q,L21?則()A./CA=12；8介6加12)B* I“0二：”是七出0='呃()6 2A.充分不必要條件C.充要條件

B.^U(Q^>=|x|-l<x<2|B.必要不充分條件D.既不充分也不0要條件.在等比數(shù)列SI中.％-4=&則％=< >A.16 B.16或-16C.32 D.32或一32.由數(shù)，(x)=|昨閆與g(x)u27-l同T面目用受標(biāo)系卜的圖依大致是().從區(qū)間［0,3上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)n.則演足條件的概率為()、j.己如復(fù)數(shù)二二：］.則三在立平面內(nèi)時(shí)應(yīng)點(diǎn)所在*限為《)miM.Ann

A.第一象限 B.第二望以 C.第三依限 D.第四象限.工作需宴.現(xiàn)從48女教肺.5名男教如中選3名教師機(jī)成一個(gè)捌II團(tuán)隊(duì).要求男、女救師都有.則不同的組隊(duì)方案種數(shù)為A.140 B.100 C.80 D.70.己忖的數(shù)/(幻是定義在R上的偶函數(shù).且在(0,+8)上電調(diào)遞婚.創(chuàng)《)A./(-3)</(-啕13)</(2“) B./(-3)</(2")</(-啕13)C.，(2")</(-限 D./(2^)</(-3)</(log,l3)二、填空?《*分.共32分).實(shí)數(shù)*?J演足 -'=0.則20*'+4「的值為.在華柱為JIT的IWC中.弦48的改為JF.劃近?元=.已知8&a=｝且aw(學(xué),〃)倒eg”；尸..我國(guó)古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一《九章腎術(shù)》有T分問(wèn)后(即分層抽樣問(wèn)題卜今有北鄉(xiāng)八千一百人,西鄉(xiāng)七千四百八十八人,南鄉(xiāng)六千九百一十二人.凡三九發(fā)役五百人.則北鄉(xiāng)道A..若函數(shù)〃幻=八|"-3/*3?則/'(2)的值為.6.在2?-%)的展開式中常數(shù)項(xiàng)足6.在設(shè)南致/(x)是定義在夫上的偈的tt且對(duì)任意的xwR恒有/(x+I)n/(x?I)?己知當(dāng)xw［?！粫r(shí)./(x)?2^.有卜列命也：8是函數(shù)/(x)的周期：②函數(shù)/(x)在(2,3)上是增函數(shù)：③函數(shù)/(x)的最大(ft是1.鼓1曲是0：④直線xr2足函數(shù)/(工)圖象的一條對(duì)稱軸.其中所有正確命題的序號(hào)是第2天.612?三、IMM《共7個(gè)小■,■分82分，gift寫出文舸A，，M*步■*正*過(guò)*）—A"。分）在Ad*中.用46,r的對(duì)邊分別為。、AC.旦2小sin'：，sinJ-#=O.（1）求用/的大?。海?）己如A4HC外接圜華行火=#?/「= 求A4fi「的同乩（12分）設(shè)/（幻Wx-2|+|x+2|（1）解不等式/（x）26：<2）時(shí)仔意的等軍實(shí)數(shù)x.有/（x）Nm'-m+2恒成立,求實(shí)數(shù)桁的取值范圉.（12分）已如［4｝是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列.（I）求;4）的通項(xiàng)公式：（2）設(shè)以二麻,。..求數(shù)列｛〃｝的前”期40.*> 3（12分）設(shè)甲,乙兩人仲次射缶命中目標(biāo)的微率分別為彳和：.且各次豺擊互相獨(dú)立3 4（1）若甲、乙兩人各射擊I次.求至少有一人命中目標(biāo)的假率：<2>若甲連續(xù)射擊3次.設(shè)命中目標(biāo)次數(shù)為求命中目標(biāo)次數(shù)：的分布列及數(shù)學(xué)期奧”2分）已加函數(shù)/（x）Hlnx-ar?箕中。>0.（1）當(dāng)a=l時(shí).求，（工）在口，耳上的最大做時(shí).函數(shù)/（"的最大（ft為-4,求函數(shù)，（工）的衣達(dá)式;（12分）已知儕網(wǎng)，■?；7=19>6：>0）過(guò)點(diǎn)口2#）.點(diǎn)/為帕圈的仃頂點(diǎn).點(diǎn)8為西陶的卜頂點(diǎn).且13上2|《科.（I）求鈍隅的方程：（2）過(guò)點(diǎn)力的直線4與照網(wǎng)交于另一點(diǎn)時(shí).過(guò)點(diǎn)8的直線4與如園之于另一點(diǎn)N.直線4與4的科率的乘枳為-L.V.'關(guān)于》軸時(shí)稱,求直線4的科率.4（12分）如圖.宜三樓柱48C?444的所有校長(zhǎng)都是2?D.￡分別是/「?CG的中點(diǎn)?（I）求證：.4￡，平面4亞九<2）求直線與平面4"。所成用的正弦值:<3）求二面角4-4Q-4的余弦值.H3頁(yè).總12頁(yè)2020屆軍隊(duì)院校生長(zhǎng)軍官招生文化科目統(tǒng)一數(shù)學(xué)模擬試題答案AAABCDBDCL因?yàn)?2>0},{x|xv-2或x>l}?所以/。8=：21? （弓/）門〃={-1|0,1}.（J）U〃=|-2,"U{2}故選：/TOC\o"1-5"\h\z.由"二二可用s?n"=!?6 2豆 &由sm“=-?得到8=二+2七7或。?二?ZJbr.kwZ，不健褂到"二:,2 6 6 6if I所以“6二二”是“sin"二:"的充分不必要條件,故選：46 2.在等比數(shù)列{6.}中?，亍■=q'=8,所以q=2.qMq/=]6.故選兒.%數(shù)/（"=|k$x|的圖依是由/（x）=log/圖*工軸/方部分翻到工軸上方.對(duì)函數(shù)X（x）=2?'T的圖配號(hào)X.I時(shí).gU）=一:<0?結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)的圖*特點(diǎn).只有8符合.故選：B..因?yàn)榕拎鬓k理三?二二|?可"!68故帕網(wǎng)的離心率￡=后二舊邛.故選：C.10MmM46.設(shè)點(diǎn).衣示的M域內(nèi)邊長(zhǎng)為4的正方形（包含邊界）.如圖所示：謨正方形的面粉W=16,表示以（0,0）為圈心.半柱為?的網(wǎng)的外部（包含邊界》.如圖陰霰部分所示.陰影部分的面的S,=I6-Ljt.4

故所求微京p二S''l6-；k=]”.故選:D.2i2iS.16 642i2i7二- r? = f㈣=*x_r?(f-2i(l-z) 22?期-22?三在復(fù)平面內(nèi)卻應(yīng)點(diǎn)為（一:，!）?在第二家博?故選6.b.2男i女：r：C；i男2此r：C；所以共有「：（丫+武武=40+3270.選D.9.，'/(x)為R上的偶南數(shù)?/(-l?g>B)?/(log313).2M<2=log,9<log/3<蜒,27=3且，(工)在(0,y)上也調(diào)遞機(jī).?./(小卜〃加&13)</(3)..?./(2")</(-啕13)</(-3).故選：C.24???實(shí)數(shù)工，清足?促?SIHX4=0..*.kig,sinx=OrAsinx=!,>=-!.,\c<Bx=O.2~?夕=2。-1/二上44故答案為：-4根據(jù)題意.取加？中點(diǎn)為M,根據(jù)題意.取加？中點(diǎn)為M,連接CM.作圖如用由向■數(shù)量根的幾何意又可用:73,元為/在AB方向上的投影|兒”|與卜耳的桑物?故布不,看故答案為：7/rf4-2n'4-wif/rf4-2n'4-wif+〃、——)=hnKl+*■*?=1?hm-?lim-?—2n-2/T故告主為：LI"由題sma=-'l-(3)'=-y故cos(a-；)故cos(a-；)故答案為邛180根據(jù)分層抽樣原理.抽樣比例為SOOKI00+根據(jù)分層抽樣原理.抽樣比例為SOOKI00+7488+691245.??北夕成遒8IOOx*=IHO(A).故答案為：180.由題^ /'(!)?-3?+3.M/(x)?3/*(l)x2-6r.令x=l?可用/'(1)。3/'(1)-6.第得/*0)?3.所以，(x)=9xL6x,則/'(2)=9x2?-6x2=24.故答案為：24.14乙，=?(2P)J<t-%=(-T.2f(：./T.令21-白—6.則展開式中得常數(shù)項(xiàng)為(-I)*x2xC；=I4.①??用x+1換+ 中的x?w/（x+2）=.f（x）.所以，（工）是以2為冏期的周期函數(shù).故①正確：又南數(shù)/（燈是定義在火上的偶函致以工^。/］時(shí)./（工）二2一.作出的故，（切的部分圖較如圖所示?rQ?2?10 1 2 3 45由圖知,由數(shù)，(x)在(2,3)上是增函數(shù).故②正磷：由數(shù)，(工)的最大值是1?最小但是:.故③錯(cuò)誤：直線工=2是函數(shù)/(工)圖*的?箓時(shí)林軸.故④正曲故答案為，①??(I>v2^sin2^4siivl-.?.2#*上泮.皿1-邛=0.?■即sin.4-6x?,4=0:.lan.4=6衣(2)v-^―st2R：.ast2RsinA=2-^sin—=3,sin4 3v“=b=6??由余弦定理衿/=產(chǎn)+/-*?c~- -6=0?r>0,所以和e=2#,??.周長(zhǎng)<|+5+<=3+3".19.(I),.,/(x?=|x-2|+|x+2|.?./(幻26=/<工)=k-2,卜+2|26:.xi-3當(dāng)工N2時(shí)卜一2|4卜.2|26=(工-2).(工+2)N6=xN3.,.工23^-2<x<2時(shí)卜-2卜卜.2|n6o-(x-2).(x.2)N6=4N6/.xg。琮上所述x*-3!心23<2>/(以2析'-析+2恒成立等<^/(x).2〃/-/?+2v/(x>?|r-2|+|x+2|^|(x-2)-(x+2)|-4(當(dāng)且僅當(dāng)(x-2)?(x+2)M0時(shí)取等)-=??2=42"-m+2=m'-m-2?O但成t，-14mg2)因?yàn)閿?shù)列｛?！故歉黜?xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列.。尸2-+16.q=2?設(shè)數(shù)列|。?｝的公比為"? 2gt%=a聞=2q.所以2q,N/+[6.解得g=-2倍去)或4.所以數(shù)列|可｝是苜項(xiàng)為2、公比為4的等比數(shù)列.4=2x42=221.(2)因?yàn)椤ǘ搿贰?.所以“二2〃-1.修尸2nx.a-〃=2?所以故則I"｝是懺項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列.S.」±"xi，.(I)方法一：設(shè)“至少有一人命中目所為事件/?以八23I32II!p(>o?rrrrrr-,方法二：(或設(shè)“㈣人都沒(méi)命中目標(biāo)”為"件8?尸(?)=LxL=?L.3412“至少有1人命中目標(biāo)”為亂件/?"/)="[?==.(2)孑的取值情況網(wǎng)能為0.I，2.3./"=0)」*-xlSS-L33327?…、z2I1 6/琳=1)=(；?景了？二萬(wàn)P{；= ,二X二X^SS--' ''33327dun22281 ,33327t的分布列為i0i23pIr6方1227827^ril￡(^)=lx—42x—4-3x—?2.'7 27 27 27/*(x)=：-a ?l)當(dāng)a=i.時(shí)./(工卜9.xw(Le)時(shí).((工)〈0?所以，(工)在口,"上皿調(diào)遞M.最大伯L為/⑴-T(2)因?yàn)?'(x)=：-4?所以/(工)在(0,：)上單調(diào)遞增.在(：,46)上觸調(diào)遞讖.①身0<1<1?即”>1時(shí)，/(x).=/(1)=7.解用"工4符合典惠；a②當(dāng)]4—Me.即；<。4]時(shí)./(x).,=/(5)=-4,解用0=/>|(含去)；⑧當(dāng)L>e,即0<°<1時(shí)./(x)?/(e)=-4.解對(duì)°=2>].(舍去).q ￡ *** ge煤上，/(x)alnx-4x.(I)因?yàn)閨tU|=2|O6],即。152b.4a又帕網(wǎng)過(guò)點(diǎn)90>?所以提+>1?解得。=">=3.幃腳方程為l+4=l.369(2>設(shè)良線4的方程為〉，=總工-6),則瓦’ysi:(x-6XW(144Jt2k,-4法)，144二-36=0?24尸一6所以2&'-6I+4所以2&'-6I+4如品,因?yàn)橹本€44的斜率乖枳為一L?4同理可河,v(-24k3-12i51WhW所以直線4同理可河,v(-24k3-12i51WhW24k2-6 2*U因?yàn)锳，."關(guān)于y軸對(duì)稱.所以二=:一士二二0.I+4A-U4i-即4y-4A-l=0?螂例k二士旦.2一所以直統(tǒng)4的界率為與巨<1)加圖所示.取4G的中點(diǎn)G?連接。6?由直三彼柱/次-4弊；的所有梭長(zhǎng)都是2.。是中點(diǎn).BDLAC.又平面4C打，平面.4CCM「平面平面4。74=/「.BDu平面ABC.所以8Q_L平面，4℃4.由D,G分別為/C，46的中點(diǎn).^DGLAC^^DG.DA.?！á鑳纱故?以。為受標(biāo)原點(diǎn).以DG?DA.DB所在點(diǎn)戰(zhàn)分別為工軸.J.軸.：軸卷土如圖所示的空間應(yīng)用坐標(biāo)系.則0(aao>.40J0).4<2」,0)?印,-1,0),8(0,0訴,4(2。/?nJWJ￡=0.-2M/X4,=(2,1.0).麗=(&(),")?V^￡04=0./￡.方=0?：,AELDA{.AELDB-又DACDB=D?；