向心力的實(shí)例分析課件

向心力的實(shí)例分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道向心力是物體沿半徑方向所受的合外力提供的。2、知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)。

3、會(huì)在具體問(wèn)題中分析向心力的來(lái)源，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。圖片觀察圖片觀察

交通運(yùn)輸部新聞發(fā)言人何建中表示，2011年7月上中旬有4個(gè)橋相繼垮塌，交通運(yùn)輸部門會(huì)同有關(guān)部門正在進(jìn)行調(diào)查取證和分析，橋梁垮塌事故的原因也將公布。在幾次事故中，超載多成為“壓垮”橋梁的“禍?zhǔn)住薄?/p>

（一)公路載客汽車不得超過(guò)核定的載客人數(shù)，但按照規(guī)定免票的兒童除外，在載客人數(shù)已滿的情況下，按照規(guī)定免票的兒童不得超過(guò)核定載客人數(shù)的10%；

(二)載貨汽車車廂不得載客。在城市道路上，貨運(yùn)機(jī)動(dòng)車在留有安全位置的情況下，車廂內(nèi)可以附載臨時(shí)作業(yè)人員1人至5人；載物高度超過(guò)車廂欄板時(shí)，貨物上不得載人；

(三)摩托車后座不得乘坐未滿12周歲的未成年人，輕便摩托車不得載人。違規(guī)裝載規(guī)定：

這些慘重事件和沉痛教訓(xùn)與我們這節(jié)課即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容息息相關(guān)，今天，我們通過(guò)兩種圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例-------“汽車、火車轉(zhuǎn)彎”和“汽車過(guò)拱橋”

的分析來(lái)解決如何避免上述事件的發(fā)生。1提問(wèn)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到向心力．向心力是怎樣產(chǎn)生的？例如：（1）繩拉物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩的拉力提供向心力．（2）物體隨水平圓盤做勻速周圍運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力．小結(jié)：向心力是由物體實(shí)際受到的一個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供的

分析和解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，關(guān)鍵是要把向心力的來(lái)源搞清楚。向心力是按效果命名的力，并不是一種新性質(zhì)的力，受力分析時(shí)絕不能額外加上一個(gè)向心力。下面讓我們從分析向心力角度進(jìn)一步研究幾個(gè)實(shí)例：回顧向心力的表達(dá)式：需求量回顧向心力的來(lái)源GNTGTGTT1T2向心力的來(lái)源：可以是某一個(gè)力,也可以是某些力的合力,也可以是某個(gè)力的分力.解決圓周運(yùn)動(dòng)的基本思路向心力的來(lái)源“供”F向心力的表達(dá)式“需”=

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例1——汽車拐彎（水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)）讓我們一起來(lái)看汽車拐彎大貨車拐彎直接翻車.f4v（翻車視頻.f4v）如圖汽車為什么沒(méi)能安全拐彎呢？影響汽車能否安全拐彎的因素又有哪些呢？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)物理知識(shí)來(lái)分析一番汽車拐彎時(shí)受力分析

汽車受到的力有：F摩F牽向心力由沿轉(zhuǎn)彎半徑指向里面的靜摩擦力提供由誰(shuí)來(lái)提供向心力

摩擦力f、牽引力F牽支持力N、重力G、圓心方向那圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力與哪些因素有關(guān)？F向=汽車拐彎其中向心力由沿轉(zhuǎn)彎半徑指向里面的靜摩擦力提供

其動(dòng)力學(xué)方程為：

如果要讓汽車安全拐彎需要滿足怎樣的關(guān)系？靜摩擦力可以無(wú)限制增大嗎？汽車沒(méi)能安全拐彎的原因是什么？

是因?yàn)槠囁俣忍?，因而需要的向心力太大，或者說(shuō)靜摩擦力提供的向心力不夠大。那在怎樣的情況下汽車恰好能安全拐彎呢？最大靜摩擦力等于拐彎所需要的向心力時(shí)有：

，

ｖ0為臨界速度

那么，在不改變汽車行駛速度的情況下，要讓汽車安全拐彎，我們可以怎么辦？增大摩擦因數(shù)U，減小汽車質(zhì)量，真的可以轉(zhuǎn)危為安嗎？，等式兩邊質(zhì)量可以消去，即與質(zhì)量無(wú)關(guān)。增大轉(zhuǎn)彎半徑R，還是減小汽車質(zhì)量M。

剛才我們根據(jù)摩擦力提供向心力分析了汽車拐彎的安全問(wèn)題，有沒(méi)有辦法讓其他力來(lái)提供向心力呢？GN讓路面傾斜可以增加拐彎的安全性。受力如圖，重力和支持力的合力來(lái)提供向心力F合安全彎道設(shè)計(jì)：路面傾斜例1.汽車質(zhì)量為m,路面傾角為θ

，轉(zhuǎn)彎半徑為r,若要使汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)地面對(duì)其側(cè)向靜摩擦力為零，且汽車近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力的大小以及轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度。F向=mg

tan

θ=m

rV2V=

grtanθ（彎道設(shè)計(jì)速度）N外高內(nèi)低OF向θGθ火車是當(dāng)今社會(huì)的重要交通工具之一實(shí)例2——火車轉(zhuǎn)彎

你有仔細(xì)觀察過(guò)火車車輪與鐵軌的構(gòu)造，并描述它們的特點(diǎn)？

輪緣半徑大于車輪半徑，軌道將兩車輪的輪緣卡在里面。弊端分析火車水平轉(zhuǎn)彎時(shí)情況分析F由外側(cè)軌道對(duì)車輪輪緣的擠壓力F提供1.如果鐵路彎道是水平的，那么火車拐彎時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？外側(cè)軌道向心力由外側(cè)軌道對(duì)車輪輪緣的擠壓力提供.NGFN危害：由于火車質(zhì)量大，速度也大，車輪輪緣對(duì)外側(cè)軌壓力大，所以對(duì)軌道容易造成損壞，怎樣解決這一問(wèn)題。高速列車α②若鐵軌不受側(cè)向壓力什么力提供向心力？由G和N的合力提供請(qǐng)同學(xué)們畫出合力解決方案：將鐵軌做成“外高內(nèi)低”的傾斜狀態(tài)①受力分析GN外軌內(nèi)軌增大轉(zhuǎn)彎半徑R

還是減火車質(zhì)量M。αGN圓心θθFR向心力方程怎么列？mgtanθ=火車轉(zhuǎn)彎例1、設(shè)一輛質(zhì)量為m的火車，在外軌抬高角度為θ，軌道半徑為r的彎道勻速行駛，若鐵軌不受側(cè)向壓力，則此時(shí)火車的行駛的速度為多大？αGN分析：“供”——N和G合力F=mgtanθ“需”——θθF思考討論：①實(shí)際速度略大于此速度的情況？②實(shí)際速度略小于此速度的情況？解得：火車轉(zhuǎn)彎思考：可是現(xiàn)實(shí)中，鐵路建造完工后，傾斜角和轉(zhuǎn)彎半徑R就已確定，因此要使外軌不受輪緣的擠壓，火車以多大速度轉(zhuǎn)彎最理想呢？

F

qq如果能根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑R和火車速度V來(lái)設(shè)計(jì)內(nèi)、外軌高度差或傾斜角，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力剛好由重力和支持力的合力來(lái)提供，那么外軌就不再受輪緣的擠壓，從而可以大大延長(zhǎng)使用壽命。請(qǐng)同學(xué)們寫出這種情況下牛頓第二定律的表達(dá)式？。受力分析如圖：NFmgqq最理想轉(zhuǎn)彎速度

所以每一次火車提速，對(duì)鐵軌彎道重新設(shè)計(jì)或者重新修鐵路

例1.鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m,軌距是1435mm,規(guī)定火車通過(guò)這里的速度是72km/h,內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是多大,才能使外軌不受輪緣的擠壓?保持內(nèi)外軌的這個(gè)高度差,如果車的速度大于或小于72km/h,會(huì)分別發(fā)生什么現(xiàn)象?說(shuō)明理由.那么，火車如果不是按此速度行駛，會(huì)怎么樣呢？討論和交流外軌產(chǎn)生彈力起輔助作用；內(nèi)軌產(chǎn)生彈力起輔助作用。

據(jù)報(bào)道：今年4月18日，我國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，時(shí)速將達(dá)200公里以上，這必將為我國(guó)的經(jīng)濟(jì)騰飛注入新的活力。假設(shè)你是一位從事鐵路設(shè)計(jì)的工程師，你認(rèn)為火車提速有必要對(duì)鐵路拐彎處進(jìn)行改造嗎？應(yīng)如何改造?實(shí)例3——豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)生活中我們經(jīng)常會(huì)看到美麗的拱形橋，而很少見(jiàn)到凹形橋，那拱形橋有哪些優(yōu)點(diǎn)呢？拱形橋可以讓更大的船只通過(guò)，利于通航。發(fā)洪水的時(shí)候，拱形橋在相同的時(shí)間內(nèi)可以流過(guò)更多的水，利于泄洪。更加堅(jiān)固、美觀。……

汽車過(guò)橋問(wèn)題長(zhǎng)江大橋1、平面橋N=mg對(duì)橋的壓力等于車重受力如圖：GN

求汽車以速度v過(guò)半徑為r的拱橋時(shí)對(duì)拱橋的壓力？NG2、汽車過(guò)拱橋汽車做什么運(yùn)動(dòng)？什么力作向心力？受力分析如圖

根據(jù)上面的分析可以看出，汽車行駛的速度越大，汽車對(duì)橋的壓力越小。一、汽車過(guò)橋問(wèn)題

汽車過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí)（2）當(dāng)時(shí),N=0.臨界速度（1）當(dāng)時(shí)，N<G，失重，v越大，N越?。?）當(dāng)時(shí)，物體做_平拋_運(yùn)動(dòng).

汽車將脫離橋面，發(fā)生危險(xiǎn)。

例一、質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過(guò)半徑為r的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時(shí)對(duì)路面的壓力是多少？解：汽車通過(guò)橋頂時(shí)，受力情況如圖。汽車通過(guò)橋頂時(shí)：GNh由牛頓第三定律：Or注意:汽車過(guò)橋的速度不得太大,否則N’將消失,汽車將飛離橋面.例題3、質(zhì)量是1×103kg的汽車駛過(guò)一座拱橋，已知橋頂點(diǎn)橋面的圓弧半徑是90m，g=10m/s2。求：（1)汽車以15m/s的速度駛過(guò)橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力；（2）汽車以多大的速度駛過(guò)橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力為零？3.求汽車過(guò)凹形路段最低點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力？NG【解】G和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：可見(jiàn)汽車的速度越大對(duì)橋的壓力越大。汽車對(duì)橋的壓力自身重力屬超重現(xiàn)象解得：由牛頓第二定律：GhN’N

拓展:汽車以恒定的速率v通過(guò)半徑為r的凹型橋面，如圖所示，求汽車在最底部時(shí)對(duì)橋面的壓力是多少？解：汽車通過(guò)底部時(shí)，受力情況如圖。小節(jié):此問(wèn)題中出現(xiàn)的汽車對(duì)橋面的壓力大于或小于車重的現(xiàn)象，是發(fā)生在圓周運(yùn)動(dòng)中的超重或失重現(xiàn)象比較三種橋面受力的情況FN=GmgN2-1.光滑軌道結(jié)構(gòu)—過(guò)山車TmgTmg過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多大?O2-2.繩物結(jié)構(gòu)—水流星用繩系著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)當(dāng)時(shí)，Ｎ＝０，水在杯中剛好不流出，此時(shí)水作圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力剛好完全由重力提供，此為臨界條件。(2)當(dāng)時(shí)，Ｎ>０，杯底對(duì)水有一向下的力的作用，此時(shí)水作圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由Ｎ和重力Ｇ的合力提供。

(3)當(dāng)時(shí)，Ｎ<０，實(shí)際情況杯底不可能給水向上的力，所以，此時(shí)水將會(huì)流出杯子。過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多大?Ｌ3.有約束物類型---桿物結(jié)構(gòu)

小球固定在輕質(zhì)桿上，在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)。

繩桿圓管