2020年四川眉山中考數(shù)學試卷含答案

2020年四川省眉山市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本地共12個小題，每小題4分，共4s分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把答網(wǎng)卡上相應(yīng)題目的正確選項涂黑.TOC\o"1-5"\h\z（4分）?5的絕時值是〈 ）C.工 D.--L5 5C.工 D.--L5 5B.2x2y+3iy2=5x3y3D.（7）5；/=）（4分）下列計算丑確的是（ ）A.（x+y）2=x2+y2C.（-M%3=?8c%3（4分）據(jù)世界衛(wèi)生組織2020年6月26口通報，全球折冠肺炎確診人數(shù)達到941萬人，鹿數(shù)據(jù)941萬人,用科學記數(shù)法表示為（ ）A.9.41X1O2人 B.9⑷X1O5人C.9.41X106人 D-0.941Xl（f人（4分）如圖所示的幾何體的土視圖為（ ）厚A.B.D.A.B.D.（4分）下列說法正確的是C）A.一組對邊平行另一組而邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相若直平分的四邊形是菱形C,對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.（4分）不等式姐.A.1個（6.（4分）不等式姐.A.1個（x+l）2x-llt4z+5>2（x+l）2個的整數(shù)解有（3個4個（4分）鬼校評選先進班集體,從“學習”、“衛(wèi)生二〃紀律工”活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為100,所占比例如下表:項目學E衛(wèi)生紀律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級2班這四項得分依次為80,90,84.70,則該班四項綜合得分（滿分100）為（ ）A.8L5 B.8X5 C.84 D.86（4分）如圖，四邊形八8cD的外接網(wǎng)為0。，BC=CD,ZDAC=35a,ZACD=45e,則NADB的度數(shù)為（）第1頁《共11頁）D.70°D.70°（4分）一副三角板如圖所示擺放，則/a與N0的數(shù)量美系為《D?Za=ZpA.Za+Zp=180aB.Za+Zp=225°C,Za+Zp=270°D?Za=ZpTOC\o"1-5"\h\z(4分)己知=勿-6-2.則的值為( )2A.4 B.2 C.-2 D--4（4分）己知二次函數(shù)尸$?2州+『?2??4（〃為常數(shù)）的圖象與上軸有交點，且當Q3時，y隨工的增大而增大，則"的取值范圍是（ ）A.a》?2 B.（?<3 C--2^<3D.，2WaW3（4分）如圖，正方形中，點F?是BC邊上一點，連接以4r,為對角線作正方形AEFG,邊FG寫正方形HRCD的時角級AC相交于點跖連接DG.以下四個結(jié)論：@Z￡AB=ZG4DrAAFCsAAG。2A￡q=?AC：?DGXAC.應(yīng)中正確的個數(shù)為（）D,4D,4個二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分.共24分.請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上'（4分）分解因式：/-后1?=.（4分）設(shè)a4是方程2?+3x?4=0的兩個實數(shù)根，則1+1的值為.盯x2（4分）如圖，在RtaAHC中，N8AC=9（rrAB=2.將△4月。統(tǒng)點4按順時針方向魏轉(zhuǎn)至△XiBiCj的位置.點比恰好落住邊BC的中點處，則CCi的長為.

c]6.（4分）關(guān)于x的分式方率與+2=甘的解為正實數(shù)，則左的取值范圍是 .x-2 2-x（4分）如圖，等腰A48c中，/仍三AC=10,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E若4ABD的周長為26,則?！甑拈L為.（4分）如圖,點P為。。外一點，過點P作。。的切線小、PB,點小8為切點，連接47并延長交PB的延長線于點C,過點C作CD1PO.交PO的延長線于點D.已知以=6,AC=8,則CD的長為,三、解答題，本大題共8個小題」共78分.請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，（8分）計算，（2-&）°+（-i）'2+2sin45q-近（8分）先化簡，再求俏：（2-N-）+曳其中〃=近-3.a—2 3—9（10分）某數(shù)學興趣小組去測量一期小山的高度，在小山頂上有一高度為2D米的發(fā)射塔A8,如圖所示,在山腳平地上的。處測得塔底8的仰角為30°,向小山前進80米到達點七處，測得塔頂人的仰角為60，,求小山BC的高度.（10分）中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著，某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成加圖尚不完整的統(tǒng)計圖.第m頁（共11頁）

人地人地請根據(jù)以上信息，解決下列問殛*,中位數(shù)是部;<1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部,中位數(shù)是部;(2)而形統(tǒng)計圖中“4部”所在均形的圓心角為度；<3)謂曲條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率.(10分)已知一次函數(shù))=屆2與反比例函數(shù)？=典的圖象交于A(-3,2)^B(b兩點.x(D求一次函數(shù)和反比例的數(shù)的表達式；(2)求△AQB的面積;(3)點P在/軸上，當△陽O為等腰三角形時，直接寫山點產(chǎn)的坐標.(【0分”?綠水青山就是金山銀山”，某村為了綠化荒山，計劃在植樹節(jié)當天種植相將和杉樹,經(jīng)調(diào)查,購買2棵柏柳和3棵杉樹共需850元；購買3棵柏樹和2楔杉樹共需900元.(1)求柏樹和杉樹的單.價各是多少元：(2)本次綠化荒山，需購買柏樹和杉柳共8?？?，且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的2倍，要使此次購粉女用最少，柏樹和杉樹冬需購買多少棵？量少費用為多少元2〈10分)如圖，A/13C和△CDE都是等功三角形，點8、C、石三點在同一直線上，連接BD,AD,BD交AC于點E(D若招=DF?DB,求證：AD=B&(2)若/囪由二加,，BE=6.①求tanNQBE的值；②求DF的長.第4頁(共口頁)

26,(12分)如第1,拋物線＞=-/+歷+。與x軸交于A、8兩點，與y軸交于點C,已知點8坐標為〈3,0),點C坐標為(0,3).(1)求拋物線的表達式；(2)點P為宜級BC上方拋物線上的一個動點，當APBC的血積最大時，求點P的坐標：(3)如圖2,點M為該拋物線的頂點，直線軸于點D,在直線上是否存在點M使點呼到直線MC的距離等于點N到點A的矩離？若存在，求出點N的坐標1若不存在，請說明理由.綃5頁(共11頁)2020年四川省眉山市中考數(shù)學試卷套學答窠與試期解析一、選擇題；本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的.請把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項涂黑?1.解，根據(jù)負數(shù)的絕對值笙于它的相反數(shù)，得卜5|=5.颯，A.2,解：原式=/+均/，不符合題意：3、原式不能合并，不符合題意；C原式=-弘6妙，符合題意：D、原式=-'=?=-??,不符合題意.故選：C..解：941萬=9410000=9.41XI血故選：C..錦：從幾何體的正面看，是一個矩形，矩形的中間有一條縱向的實線.故選1D..解：.4、兩組時近平行或兩線對邊相等或一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，放選項月不合題意；從對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故選項B符合題意：。、對加線相等的平行四邊形是矩形，故選項C不合題意；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故選項。不合題競；故選：B.6,限解不等式K122X-L得；xW2,解不等式4.計5>2（x+1）r得：x>-U,則不等式組的解集為?L5V*W2,所以不等式組的整數(shù)解為-1,0,L2,一共4個.故選，辦...解：80X40%+90X25%+S4X25%+70X10%=825（分工即八年級2班四項綜合得分（滿分100）為82.5分，故選：B.8.修：'：BgCD,:.DC=BCfZBAC=ZDAC=35",VZABP=ZACD=45a,，/AD3=180°-/BAD-/4BD=180°-70。-45°=65".故選：C.VZa=600+45°=105°,/0=苑°+30。=120°，AZa+Zp=105"+120°=225°,故選：B.10.解：?；f￡+l^=2a-b-2,4；?a2?2a+1 1=0r4?**Ca-1)2+('1-b+l)2=0，Ac-1=0,41=0.2故選，4IL解，?，■二次函數(shù)y=--2av+u2-〃-4（a為常數(shù)）的圖象與“軸有交點，，△=（-2a）2-4XIXQp-2G-4）e0解得：?！?2；?:拋物線的對稱軸為直線％=-二餐一?，拋物線開口向上,且當x>3時h隨x的增大而減小，二廬3,:.實數(shù)4的取值范圍是?2WaW3.故選：D.12.解：二?四邊形MQX四邊形AEFG都是正方形,工NEAG=NBAD=90”,ZFAG=ZAFG=ZDAC=ZACB=45°，回以G,AC=ViW，???ZEAG-ZBAC=NBAD-N84G?\ZEAB=ZDAG,故①正胸；VZMG=ZCAD=45e，笫6頁（共口頁）AZE4C=ZDAG,:?△EXCsZ)AG、故②正魂,???NADG=N4C345°>延長DG交AC于M丁NG4D=45°,ZADG=45Q，,ZA?VD=9(r,ADG1AG故④正確，VZMC=ZMH./AFG=/ACF=4￡＞工,AHAF.?■ ■=-jAFAC尸三人H?AC,A2A￡2=A￡fAC,故③正潴，故選，D.二.填空題t本大題共6個小題，每小題4分，共24分.請招正確答案直接壤在答題卡相應(yīng)的位置上..解：＜?-4熱他=a(a?-4a+4),=aQ-2)Z故答案為：a(a-2)2..解：根據(jù)題漱得、iF=- ^2=-2,_3所以-L+，1-=±1二2.-2=2.T1x29,工2一24.解：丫在RfAAAC中，/朋。=90。,將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A4日|C|的位比，點為沿好落在邊BC的中點處，AAfii=A^C,BBi=BiC9Afi=Afii,2^BB]=AB=AB]f???△ABBi是等邊三光形，???/BARkNB=60',AZCACi=60a,??,將ZkABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)至4AiBiG的位坦，;c=c/,工AAQC是等邊三角形，?,■CC尸CA,VAB=2t,04=26ACC：=2^/3-故答案為：2M..解*方程±+2=3及兩邊同乘G-2),得x-2 2-x1+2a-2)=A-1.解得*譬?'?22,由題意得，粵＞62解得，心＞-2,，攵的取伯范陰是-2且22.故答案為，女＞-2且女士2..解：.，?邊4C的垂直平分線交8C于點。，交AC于點E,:.ZAED=9(y:.ZAED=9(yX10=5,AD=CD,AZDAC=ZC??.△AB力的周長為26,AAB+BD+AD=AB^BD+CD=A^BC=26,???4S=HC=10,：.BC=16.N8=NC.AZfi=ZDACAAABCs2Wag■AM_BC*"deACr作4MJ_BC于M,??F6=Aa???3“=Zc=8,???AM={ab2-bH2=4iq2_g2=&e6_16“前一刀第7頁(共工[頁)18-解,連接。3,如圖，'?,明、F8為。。的切線，二P8=物=6,08工PGQA1k用，，/C4P=NCBO=9(r,在RtAAPC中，F(xiàn)cT$+gjo,??■BC=POPB=%設(shè)OO的半徑為，?貝l[O4=OB=八OC=8-r,在RtABCO中，42+^=(8▼,)4解得「=3,J,CM=3,OC=5,在RtA。取中，OP=^32+62=3V5>VCDLPO,J.NCDO=90°j?：28D=4POA,/80=N剛O,，二△CODs”ouACD；M=OC：OP,即C。6=5：3嗎ACD=2VS<故答案為275.C三、解答題：本大題共8個小題，共78分.請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上,.解：原式=l+4+2X返-2祗2=5+V2-2V2=5■心2.解:(2?2)小三，a-2 a-2=2(a-2A2 乎2-^2-*Q+3)G-2)=2a-4-2(a+3)(a-3)=2(a?3)(a+3)(a-3)_2a+3當〃=如-3時，原式=——=%巨.5-343 3.解，設(shè)BC為r米，則AC=(20+-X)米，由知，ZDBC=ZAEC=60°,。E=80米.在宜角中，tan60°=—=—r則DCBCx=如《米.:?CE=(V5r-80)米.在五角AACE中，tanfiO3=2^=20+x_CE?3x-80V3.解得/=1葉40點.答：小山8c的高度為＜lGM(h/3)米.讀2部的學生有：40-2-14-10-8=6(人，故本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，中位數(shù)是(2+2)+2=2(部上故答案為」L2：(2＞扇形線計圖中“4部件所傳扇形的圓心角為：360。x￡=72°,40故答案為，72；(3)由(1)知，讀2部的學生有6人，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；(4)《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別用字母3、C、D表示，樹狀圖如下圖所示；第8頁(共11頁)開始BC<3）由題急開始BC<3）由題急O(jiān)A=（；32=/N^ABCDAJ5CD一共有16種可能性,其中他們恰好選中同一名著的的可能性有4種，故他們恰好選中同一名者的概率是金金，164

3當AO=AP時，可得Pi（?6,0）>時，可得以（?V13r03,P4（V13,3&%=P。時，過點工作/VLc軸于J.設(shè)。尸3=P^A=Xi在RcA/Sb中，則有，=2"（3r）2,解得工=-￥，6，為（■至,0）,6綜上所述，滿足條件的點P的坐標為（-6,0）或（-6,0）或（而，0）或（-3□24.解；（1）及柏樹的單價為工元/棵，杉樹的單價是,元機2）,Xm=,6,丁點H（I,月）在反比例函數(shù)圖象上,An=-6.工3（1,-6）,把A,5的坐標代入》=心+心根據(jù)題意得:2x+3y=8503x+2y=900,解得*20072150答，柏樹的單價為200元/棵，杉樹的單價是150育探；則有，解待則有，解待-3k+b?2k+b=-6k=~2,b二一4二一次函數(shù)的解析式為y=-2r-4,反比例函效的解析式為y=一g.x(2)如圖設(shè)直線期交y軸于G則C(0-4),，Se=S八ocEoa=X4X3W'4X12 2

（2〕設(shè)購買柏樹。探，則杉樹為（80-ex）棵.購樹總費用為“元，根據(jù)題急：“22 解得心巧力，w=200a+150（80-。）=50a+1200,750>0t?'?w骷。的增大而增大，又?.〃為整數(shù)，工當〃=54時，w鋁小=14700,此時,80-片26.即購買柏樹54棵，杉樹26棵時，總費用最小為14700元.第9頁（共11頁）3)在拋物線尸=■內(nèi)bmc圖象上,?卜3)在拋物線尸=■內(nèi)bmc圖象上,?卜9+3b+c=0解得:b=2c=325.(1)證叨；?；/』DF,DR,-AD_DB??11—,DFADVZADF=ZBDA.工AW尸sAbda,：^ZABD=ZEAD,VAABCADCE都是等邊三角形，：.AB=ACfZBAC=ZACB=ZDCE=60',:?NACD=6U0,^ZACD=ZBAF,BA尸QSA),，AD=BF.(2)①解；過點。作弧JLBE于G?,,/BAD=90°?ZBAC=60°,，ND人C=3(T.VZACD=60°,ZADC=9t)°.2ace=Abc,YBE=6,:?CE=2,8c=4,ACG=EG=t,BG=5,DG=V5t??,tanND&K=坨=近.BG5②在Rt/XBDG中，1/BGO=9(T,