北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章《整式的乘除》單元測試卷

《整式的除》單元測卷一、選題（本大題10小題，每小，共）在每題列出四個選項中只有一個正確的．1.下列運算中正確的是（）A(a)2.計算|-8|-

B1)(2xx2的值是（）()

C84

D(aaA．-7B．7C7

D．93.若x

2

x

是完全平方式，則（）A．9B．-9C．±9D．±34.下列式子中是完全平方式的是（）A

2

Ba

C2b

2

D．5.下列說法正確的是（）A．3500用科學(xué)記數(shù)法表示為2B．130萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為10

元C．1930億元用科學(xué)記數(shù)法表示為1.93×

11

元D．0.00000007克用科學(xué)記數(shù)法表示為－7

8

克6.在下列乘法運算中，不能用乘法公式計算的是（）A．78×82B．（x-y）（-y+x）C.（2x+y）（4x-y）D．（a-b+c）（a-b-c7.任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的結(jié)果是（）A．mB

2

C．m+1D．m-18.三種不同類型的長方形地磚長寬如圖所示，若現(xiàn)A類2塊，B類4塊C類4塊，要拼成一個正方形，則應(yīng)多余出1塊某種類型的地磚，其余地磚拼成的正方形的邊長是（）A．m+nB．2m+2nC．2m+nD．m+2n

22229.如圖，AB=

a

是線段AB一點，分別AP、BP為作正方形，設(shè)，這兩個正方形的面積之差為S，S的值則下列說法中正確的是（）A.

2

2

B.

2

C.

2

ax

2

D.

2

ax

210.如圖，在邊長a的正方形中央剪去一邊長(a2)

的小正方形（a），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A

B

Ca

D二、填題(本大題6小題，每題4，共24分11.計算：

100252

2

的結(jié)果是_________.12.已n

，則代數(shù)mn4)(m6)

的值為__________．13.已a，2

的值為________．14.已a

2

2

，則a___b____15.____＋

()

16.請你觀察右邊圖形依據(jù)圖形面積間的關(guān)系不需要添加輔助線可得到一個你非常熟的公式個公式是_____________．三、解題(一)本大題共3，每小題6分，共）17.先化簡，再求值：x

2

?4x

4

x

4

)

2

2

3

)

2

，其中x

．

，那么p=______；如果18.(x23)(，那么p=______；如果

的乘積中不含x項x2

項，求m，n的值．19.已27

a

，16=4×2b

，a的值．四、解題(二)本大題共3，每小題7分，共）20.我們規(guī)定a

（a≠0），a

的負P次冪等

的p次冪的倒數(shù)．例

（1）計算

=_______(

=________；（2）如

16

，那

；（3）如

，a為整數(shù)，求滿足條件a、p的取值．21.閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）-1的奇數(shù)次冪為-1；（3）-1的偶數(shù)次冪為1；（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請問當x為何值時，代數(shù)(2x

的值為1．22.閱讀：已ab

，

2

2

的值．解：

，

2

2

a)

2

2

請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：（1）已

，()(a)

的值．（2）已()?()

的值．

五、解題(三)本大題共3題，每題9分，共）23.【規(guī)定】

c

=

,【理解】例如：

=3-2+1-(-3)=5．【應(yīng)用】先化簡，再求值：

x

2y2

，其中x=-2，y=-．24.乘法公式的探究及應(yīng)用．數(shù)學(xué)活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，種紙片邊長a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長

、寬為b的長方形，并A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．方法1：________________；方法2：_______________（2觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式：)，a，之間的等量關(guān)系____；（3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：(aa)

2

abb

2（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知a

，ab

的值；②已(x2016)

2

2018)

2

，(

2

的值．25.完全平方公式是同學(xué)們熟悉的公式小玲同學(xué)在學(xué)習(xí)過完全平方公式后通過類比學(xué)習(xí)得()

n

（n為非負整數(shù)）的計算結(jié)果，如果將a)

n

（n為非負整數(shù)）的每一項按字a

的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：

13132()

0

=1，它只有一項，系數(shù)為1；(a)

，它有兩項，系數(shù)分別為1、1；(a

2

2

2

，它有三項，系數(shù)分別為1、1；(a)ab

,它有四項，系數(shù)分別為1、3、3、1；如果將上述每個式子的各項系數(shù)排成如圖的表格，我們可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，聰明的你一定也發(fā)現(xiàn)了，請你根據(jù)規(guī)律解答下列問題：（1）嘗試寫()

4

的結(jié)果，并驗證；（2）請直接寫()

5

共有_____項，各項系數(shù)的和等于___________.（3）()

n

（n為非負整數(shù)）共有____項，各項系數(shù)的和等于________；(a)

n

（n為非負整數(shù)）各項系數(shù)的和等于______．

222222222答案是.參考答案：1.D2.B3.A4.D5.C6.

解：A、能化成（80-2）×（80+2），即能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤；B、能化(xy)

2

，即能用完全平方公式進行計算，故本選項錯誤；C、不能用乘法公式進行計算，故本選項正確；D、能根據(jù)平方差公式進行計算，故本選項錯誤；故選：C．7.

()

故選：C8.解：A類2塊，B類4塊，C類4塊的總面積m2mnnm)22

．即余1塊A類地磚后拼成的正方形的邊長是m+2n

故選：D．9.解S

-大正方形

＝)xaaxxx小正方形

,故選B10.解(2a)a222a2

，故選C11.解：

248

2

248)(252

，答案為5.12.解：當2m-3n=-4時，∴原式=

mn

=-2（2m-3n）=-2×（-4）=8,故答案為：813.mmna)n2

914.解：

2

2

)()

，a

,從而有a+b=3，聯(lián)立方程組

，解得：a=3，b=0．15.

2

a

.16.：設(shè)左下角小正方形面積為S

,右上角大正方形面積S

左上角長方形面積為

,右下角長方形面積

.由圖可知，2,(y)22y(xy)(y2y12

213

2

4

，即xx)xy)y

2

2

，(y)()

2

2故本題答案為(y)(x)

2

y

2

(x)

2

2

y

2

．

時，原式=-162432(時，原式=-162432(1201717.：原式=

x

6

8

2

6=x6x=-16x6

，當x

1(x))218.(x

2

x

2

x)=

x

4

3

x

2

x

3

2

x

2

m=

xx(3n)xmn

，∵乘積中不含x3和x

項，∴n-3=0，3-3n+m=0，解得：m=6，n=3．19.：ba,16

2b

，(3

3

)

b

2

a

4

2

2

，b

a

4

2b

，

解得,從ab20.解：（1

1

；（2）如

，那么p=3；如

，那么a=±4；（3）由于a、p為整數(shù)，所以①a=9時，p=1；②當時，p=2；③當時，．故答案為：（1）

；；（2）3；±4．421.解：①當時，解得x=-1

x+2019=2018，(

2018

，

x=-1．②當2x+3=-1時，解得：x=-2，此時x+2019=2017(2

2019

③當x+2019=0時，x=-2019，此時2x+3=-4035，x

2019

4035)

0

綜上所述，當x=-1，或x=-2019時，代數(shù)(2x

的值為1．

2當x=-2,y=-時，原式＝2×（－2）×+22.解解：（1）2當x=-2,y=-時，原式＝2×（－2）×+(aa2)a)2()

，=

[()

2

]()=

[(

×（-3）=-3．（2(a)22a)]ac=

(

2

=76．23.解：原式xyx2)xy)22)

2

y

2

2

2123()()2424.解：（1）圖2大正方形的面積=

()

2

；圖2大正方形的面積=

2

2

ab

；故答案為)

2

2

2

ab

；（2）由題可()22之間的等量關(guān)系為(a2

2

；故答案為(a)

2

2

2

；（3）如圖所示，（4）①a

，()

2

，a

2

ab

2

25,又

2

2

即②設(shè)2017，x，2018(xx

，

2(aa23422234a2

，∴

2

32

，∴，(2017)2

．25.解：（1()

4

4

a

3

a

2

2

ab

3

4驗證)

4=

(a