長沙理工大學水力學總復習

長沙理工大學水力學總復習第一頁，共58頁。液體的主要物理性質連續(xù)介質、密度、粘滯性、壓縮性、表面張力連續(xù)介質的假說課程主要內容基本理論牛頓內摩擦定律水靜力學水動力學液流型態(tài)與水頭損失應用部分有壓管道中的恒定流明渠恒定流明渠非恒定流（含水躍）堰流和閘孔出流2第二頁，共58頁。一、流體靜力學復習要點靜水壓強概念、特性、分布規(guī)律等壓面的定義及特性絕對壓強、相對壓強、真空度靜水壓強及靜水總壓力的計算靜水壓強分布圖的繪制壓力體圖的繪制

3第三頁，共58頁。1、靜水壓強特性、分布規(guī)律均勻流和非均勻漸變流過水斷面動水壓強分布規(guī)律符合靜水壓強分布規(guī)律方向垂直并且指向受壓面各向等值性4第四頁，共58頁。2、等壓面的定義及特性

同一種靜止相連通的流體的等壓面必是水平面（只有重力作用下）自由表面、不同流體的交界面都是等壓面。幾何意義和能量意義3、絕對壓強、相對壓強、液柱表示法、真空5第五頁，共58頁。4、靜水壓強分布圖的繪制中應注意的問題1）繪制壓強分布的理論依據是靜水壓強的兩個特性及靜水壓強計算的基本方程；2）所繪的壓強分布圖應是相對壓強分布圖。1）圖解法僅適用于矩形受壓面；2）圖解法應先作出受壓面上的壓強分布圖，而解析法則不必作壓強分布圖。5、平面上靜水總壓力計算中應注意的問題6第六頁，共58頁。6、曲面上靜水總壓力計算中應注意的問題1）正確繪制Px分布圖。這里，弄清投影面Ax的意義并找出相應曲面的Ax是至關重要的；

2）正確繪制壓力體剖面圖。繪制壓力體剖面圖，實質上是按一定的方式和比例（同一點的Pz與h等長），繪制“垂直方向的壓強分布圖”。7第七頁，共58頁。例1:復式壓差計測氣體管道的壓強差。點1的壓強：pA點2的壓強：PA－ρ2(Z2－Z1)g

點3的壓強：PA－ρ2(Z2－Z1)g+ρ1(Z2－Z3)g

點4的壓強：

PA－ρ2(Z2－Z1)g+ρ1(Z2－Z3)g－ρ2(Z4－Z3)g=PB所以：PA－PB=ρ2(Z2－Z1+Z4－Z3)g－ρ1(Z2－Z3)g8第八頁，共58頁。例2：試繪制圖中壁面上的壓強分布圖。9第九頁，共58頁。例3：單位寬度的平板將渠道上下游的水隔開,此平板可繞固定鉸軸O轉動,O至板底B的距離設為S,上,下游的水深為H和h。求證:為保證此平板閘門不會自動開啟,必有:10第十頁，共58頁。證明上下游的濕水長度

L=H/sinθ,l=h/sinθ上下游的總壓力力F和f對O取矩整理得11第十一頁，共58頁。例4：試繪制圖中abc曲面上的壓力體。解：因abc曲面左右兩側均有水的作用，故應分別考慮。dd/2cba水水12第十二頁，共58頁?？紤]左側水的作用ab段曲面(實壓力體)bc段曲面(虛壓力體)陰影部分相互抵消abc曲面(虛壓力體)13第十三頁，共58頁?？紤]右側水的作用bc段曲面(實壓力體)cba14第十四頁，共58頁。合成左側水的作用右側水的作用abc曲面(虛壓力體)15第十五頁，共58頁。hdPz鉛垂分力方向向上螺栓所受總拉力即為Pz例5:對曲面abc:計算固定螺栓所受總拉力。16第十六頁，共58頁。三、流體運動基本原理復習要點1、拉格朗日法（質點系法）和歐拉法（流場法）2、恒定流、非恒定流、跡線與流線、均勻流與非均勻流、漸變流與急變流3、三大方程方程及各項的物理意義方程的應用三大方程揭示了液體一元流動的基本規(guī)律，是水力學中最基本、也是最重要的方程式。如何掌握好三大方程的應用，是學好水力學的關鍵。17第十七頁，共58頁。（2）能量方程——是最重要最常用的基本方程：它與連續(xù)方程聯合求解可以計算斷面上的平均流速或平均壓強，與動量方程聯解，可以計算水流對邊界的作用力，在確定建筑物荷載和水力機械功能轉換中十分有用靜止液體即水靜力學基本方程（1）連續(xù)方程——計算某一已知過水斷面的面積和斷面平均流速或者已知流速求流量

18第十八頁，共58頁。水力學的許多基本公式是應用能量方程推導的有壓管流基本公式的推導干擾波波速公式的推導小孔口自由出流公式的推導孔口淹沒出流公式的推導管嘴恒定出流公式的推導有壓管流自由出流和淹沒出流計算公式的推導虹吸管和水泵裝置的水力計算公式水躍的能量損失棱柱體明渠恒定漸變流微分方程的推導19第十九頁，共58頁。（3）動量方程——求解水流與固體邊界之間的相互作用力

20第二十頁，共58頁。（4）應用三大方程解題

對于一個具體的水力計算問題，怎樣正確地選用方程最為適當、可行；遇到需多方程聯立求解的問題時，如何安排方程的應用次序更為簡捷、合理。力求做到以下四點：①熟悉各方程的應用條件。②弄清各方程所反映的物理量與物理量之間及運動與邊界之間的關系。③解題前，必須先明確“求什么？”，了解所求問題的性質，類型。④對于各種不同類型的習題，勤作多練。21第二十一頁，共58頁。方程應用條件方程的意義常見待求問題備注連續(xù)方程恒定、均質、不可壓縮的實際（或理想）液體反映了液流的過水斷面面積與斷面平均流速之間的關系流量、斷面平均流速、過水斷面積或過水斷面的某一尺寸，如：圓管直徑等不涉及任何力能量方程恒定、均勻、不可壓縮的液體；作用于液體上的質量力僅有重力；斷面為漸變漸變流斷面；邊界是靜止的反映了液流中機械能和其它形式的能（主要是代表能量損失的熱能）間的守恒與轉化關系動水壓強（或動水壓力），斷面平均流速、流量、斷面之間的壓強差、平均動能差、機械能損失、水流流向等不涉及邊界對液流的作用力（或稱邊界反力）動量方程恒定、均質、不可壓縮的液體；作用于脫離體上的質量力僅有重力，脫離體兩端為漸變流斷面反映了液流與邊界上作用力之間的關系液流對邊界的沖擊力，或邊界對液流的反作用力、已知全部作用力，求平均流速或流量等方程本身不涉及能量損失22第二十二頁，共58頁。應用能量方程時，應首先作好“三選”（選斷面、選代表點、選基準面）；

應用動量方程時，應首先作好“三步”（作脫離體、作計算簡圖、取坐標系）。

正確、恰當地作好“三選”與“三步”，對于減少未知量，簡化計算有著十分重要的意義，關于“三選”與“三步”中的有關問題23第二十三頁，共58頁。名稱基本原則常見選法斷面選擇凡漸變流斷面均可明渠堰（或閘）前斷面、收縮斷面壓力管流管前進口斷面、管前大容器液面、自由管流出口斷面、p或z待求的斷面代表點選擇凡漸變流斷面上的點均可明渠水面點壓力管流過水斷面中心點基準面選擇凡水平面均可明渠過渠底高程較低的斷面處的最低點作水平面（平底時，過渠底作水平面）壓力管流過斷面中心點高程較低的斷面處的中心點作水平面（水平管道，過管軸線作水平面）管、渠綜合過上游（或下游）河（渠）水面作基準面24第二十四頁，共58頁?！叭健焙喴獨w納

脫離體

1.脫離體是一由兩漸變流斷面“切出”，并“剝去”了固定邊界的水體；2.脫離體的邊界：1）脫離體兩端的漸變流斷面；2）固體或氣體邊界與液流的接觸面25第二十五頁，共58頁。計算簡圖1.計算簡圖是一在脫離體上標出了全部作用力及流速方向的示意圖2.作用于脫離體上的力包括

（1）表面力：1）兩漸變流斷面處相鄰水體對脫離體的動水總壓力2）周界表面對脫離體的作用力（包括：作用于脫離體周界表面上的動水總壓力；脫離體側表面上的液流阻力）（2）質量力：脫離體內液體的重力3.待求未知力可預先假定方向，若解出的結果為正，則假定正確。否則，說明該力的方向與原假定方向相反26第二十六頁，共58頁。坐標系1.坐標系一般為直角坐標系；2.坐標系的方位可以任意選取，原則上以使方程中未知項少為宜。應用中往往總是將一軸與某一向量（力或流速）相平行；3.坐標軸的正向可任意設定；4.坐標系應準確地標定在計算簡圖上（或附近）27第二十七頁，共58頁。例1:有一輸水管道，如圖3-14所示。水自截面1-1流向截面2-2。測得截面1-1的水流平均流速為2m/s，已知d1=0.5m，d2=1m，試求截面2-2處的平均流速V2為多少？解：

28第二十八頁，共58頁。例2:水流通過如圖3-22所示管路流入大氣，已知：Ｕ形測壓管中水銀柱高差Δh=0.2m，h1=0.72mH2O，管徑d1=0.1m，管嘴出口直徑d2=0.05m，不計管中水頭損失，試求管中流量qv。解：首先計算1-1斷面管路中心的壓強。列等壓面方程得：

則

(mH2O)

列1-1和2-2斷面的能量方程29第二十九頁，共58頁。

由連續(xù)性方程：

將已知數據代入上式，得

（m/s）管中流量（m3/s）30第三十頁，共58頁。例3：如圖所示矩形斷面平坡渠道中水流越過一平頂障礙物。已知m，m，渠寬m，渠道通過能力，試求水流對障礙物通水間的沖擊力R。解：

取圖示控制體，并進行受力分析。

建立xoz坐標系。

在x方向建立動量方程（?。?。式中：31第三十一頁，共58頁。代入動量方程，得故水流對障礙物迎水面的沖擊力32第三十二頁，共58頁。例4:射流對固定平板的作用力。由于p1=p2=pa，忽略重力作用，則有:V1=V2=V因:Q1+Q2=Q33第三十三頁，共58頁。例5：如圖所示，一個水平放置的三通管，主管的直徑D=120cm，兩根支管的直徑為d=85cm，分叉角α=45°，主管過水斷面1-1處的動水壓強水頭p1/γ=100m（水柱），通過的流量Q=3m3/s，兩根支管各通過二分之一的流量。假設不計損失，求水流對三通管的作用力。34第三十四頁，共58頁。解：（1）運用能量方程計算斷面2—2和3—3上的動水壓強。

將上述各值和p1/γ=100m（水柱）代入能量方程，可以得到：p2/γ=100m（水柱）同理可得p3/γ=100m（水柱）所以p2=p3=9.8×105N/m2

35第三十五頁，共58頁。（2）再運用動量方程求解水流對三通管的作用力。

建立x方向的動量方程：P1-2P2cos45°-Rx=βρQ22v2cos45°-βρQ1v1Rx=P1-2P2cos45°+βρQ1（v2cos45°-v1）根據三通管對稱于x軸，可得，Ry=0所以水流對三通管的作用力為R′=2.24×105N，方向與R相反。36第三十六頁，共58頁。運動液體，由于其粘性的作用和邊界的影響必產生液流阻力和能量損失，但流態(tài)不同（層流與紊流），其液流的內部結構、流動阻力、斷面流速分布以及能量損失的規(guī)律等均截然不同。四、液流型態(tài)與水頭損失復習要點1、層流與紊流的概念、判別2、雷諾數的有關概念、物理意義3、均勻流沿程水頭損失與切應力的關系4、達西公式、謝才公式5、沿程阻力系數與局部阻力系數的確定37第三十七頁，共58頁。1、有壓管流的水力特征2、自由出流與淹沒出流3、簡單管道和復雜管道的概念4、長管和短管的區(qū)分及其計算5、虹吸管和水泵裝置的計算關于長管和短管的說明五、有壓管中的恒定流38第三十八頁，共58頁。例1：由高位水箱向低位水箱輸水，如圖所示。已知兩水箱的水位差,輸水管段的直徑和長度分別為，沿程水頭損失系數，閥門的局部水頭損失系數為3.5，不計行近流速水頭的影響。試求其輸水流量并繪制其總水頭線和測壓管水頭線。

39第三十九頁，共58頁。解：兩管連接處，管道突然擴大，其局部阻力系數為由得以管軸中心線為基準面，選取漸變流斷面1-1、2-2，列1-2斷面能量方程：將各參數值代入上述方程，得40第四十頁，共58頁?？偹^線和測壓管水頭線如下圖所示：41第四十一頁，共58頁。例2：圖示用直徑d=0.4m的鋼筋混凝土虹吸管從河道向灌溉渠道引水，河道水位為120m，灌溉渠道水位118m，虹吸管各段長度為l1=10m，l2=5m，

l3=12m，虹吸管進口安裝無底閥的濾網（ζ=2.5）,管道有兩個60o的折角彎管（ζ=0.55）。求：（1）通過虹吸管的流量。

（2）當虹吸管內最大允許真空值hv=7.0m時，虹吸管的最大安裝高度。

42第四十二頁，共58頁。解：（1）計算通過虹吸管的流量

43第四十三頁，共58頁。（2）計算虹吸管的最大安裝高度所以列河道水面和虹吸管下游轉彎前過水斷面的能量方程44第四十四頁，共58頁。1、明渠水流的特點2、明渠均勻流的特性3、明渠均勻流的產生條件4、水力最佳斷面與允許流速的概念5、明渠均勻流的基本公式及其水力計算六、明渠恒定均勻流45第四十五頁，共58頁。

例1某梯形土渠設計流量Q為2m3/s，渠道為重壤土，粗糙系數n為0.025，邊坡系數m為1.25，底坡i為0.0002。試設計一水力最佳斷面，并校核渠中流速（已知不淤流速為0.4m/s）解：將和代入，并用曼寧公式計算謝才系數，整理后可得：當為水力最佳斷面時：46第四十六頁，共58頁?？傻茫?/p>

校核渠中流速是否滿足不沖不淤的條件：由表查得R＝1m時的不沖允許流速

對所設計的水力最佳斷面則不沖允許流速47第四十七頁，共58頁。已知不淤流速。渠中斷面平均流速為故所設計斷面滿足不沖刷不淤積的條件。48第四十八頁，共58頁。1、明渠水流的三種流態(tài)及其判別2、微波波速、弗汝德數、斷面比能、臨界水深、臨界底坡3、棱柱體明渠非均勻漸變流水面曲線分析4、水躍和水跌概念5、水躍基本方程、水躍函數、共軛水深的計算七、明渠恒定非均勻流49第四十九頁，共58頁。繪制變底坡明渠水面線的步驟：1）在底坡改變處畫一條鉛直線；2）分別畫出鉛直線上、下游渠道的N-N線和K-K線；3）找出控制水深；4）定性判斷水面線的趨勢；5）根據水面線唯一性原則，畫出水面線，并標注名稱。50第五十頁，共