時(shí)間和空間的相對性

時(shí)間和空間的相對性演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有24頁\編輯于星期六（優(yōu)選）第二節(jié)時(shí)間和空間的相對性現(xiàn)在是2頁\一共有24頁\編輯于星期六如課本圖15.1-1所示，以地面作為S參照系，火車為S’參照系，火車以速度ν向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)有一束光在火車?yán)镅剀囘\(yùn)行方向傳播，速度為c’，按經(jīng)典時(shí)空概念，在S系內(nèi)測量此光束的速度應(yīng)為c＝c’＋ν。這與光速不變原理相矛盾。為解決此矛盾必須改變經(jīng)典的時(shí)空觀念?，F(xiàn)在是3頁\一共有24頁\編輯于星期六狹義相對論的時(shí)空概念

愛因斯坦在研究電磁規(guī)律的同時(shí)，也分析了時(shí)間和空間的概念，指出了經(jīng)典時(shí)空概念的局限性。研究時(shí)空的性質(zhì)需要進(jìn)行測量，光或電磁波是測量時(shí)空的唯一工具，從而是了解時(shí)空性質(zhì)不可缺少的因素。以下，簡單地介紹狹義相對論的時(shí)空概念。現(xiàn)在是4頁\一共有24頁\編輯于星期六(1)“同時(shí)”的相對性－>

－>情況1：對于運(yùn)動(dòng)的火車上同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，對于地面就不是同時(shí)的講解關(guān)鍵：在各個(gè)參考系中光速都為c

情況2：地面上同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，對于運(yùn)動(dòng)的火車也不是同時(shí)的（利用相對運(yùn)動(dòng)原理）現(xiàn)在是5頁\一共有24頁\編輯于星期六

在相隔一定距離的兩點(diǎn)發(fā)生的事件是否同時(shí)，需用光訊號來測量。愛因斯坦提供了一種測量方法，可以作為同時(shí)的定義。在兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)設(shè)立一光訊號的探測裝置，在每個(gè)事件發(fā)生的同時(shí)各發(fā)射一光訊號，如果位于中點(diǎn)的探測裝置同時(shí)接收到這兩個(gè)光訊號，則這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。如果不是同時(shí)發(fā)生的，也可以根據(jù)兩光訊號到達(dá)的先后，來判斷兩事件發(fā)生的先后?，F(xiàn)在是6頁\一共有24頁\編輯于星期六一列火車以速度ν向右行駛，如圖所示。A’和B’為車首尾處的兩點(diǎn)，C’為A’和B’連線的中點(diǎn)。A和B是在事件發(fā)生時(shí)，地面上與A’和B’分別對應(yīng)的兩點(diǎn)，C為A和B連線的中點(diǎn)。車從左側(cè)開來，當(dāng)行至圖示位置時(shí)，A和B各發(fā)射一光訊號，代表兩個(gè)事件。如果在C點(diǎn)同時(shí)接收到這兩個(gè)光訊號，則在地面上判斷，兩訊號是同時(shí)發(fā)生的。而火車向右行駛，設(shè)在車上C’點(diǎn)的探測裝置必然先接收到A發(fā)出的光訊號。反之，如果A’、B’兩點(diǎn)發(fā)出的兩光訊號被C’點(diǎn)的裝置同時(shí)接收到，則車內(nèi)的觀者認(rèn)為A’和B’兩訊號同時(shí)發(fā)出，而地面的觀者必然認(rèn)為B’處的光訊號比A’處的光訊號先發(fā)出。可見同時(shí)性是相對的，而不是絕對的。現(xiàn)在是7頁\一共有24頁\編輯于星期六(2)長度的相對性->

v車上的人看到的車廂的長度：車外的人看到的車廂的長度：現(xiàn)在是8頁\一共有24頁\編輯于星期六空間兩點(diǎn)的距離，比如理想剛性桿的長度，當(dāng)它靜止時(shí)，稱為靜止長度，簡稱靜長。有一剛性桿靜止在火車內(nèi)，沿車行進(jìn)方向放置，其靜長為l0?；疖囈运俣圈瓦\(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)孛嫔弦獪y量隨車一起運(yùn)動(dòng)的剛性桿長度時(shí)，需用地面上靜止的尺同時(shí)讀出剛性桿兩端對準(zhǔn)的刻度，這樣測得的長度l要小于靜長l0。這種效應(yīng)稱為運(yùn)動(dòng)距離的縮短，可以證明，運(yùn)動(dòng)距離縮短的效應(yīng)是相對的。火車?yán)锏娜藴y量靜止在地面上沿運(yùn)動(dòng)方向而放置的剛性桿長度，也小于其靜長。現(xiàn)在是9頁\一共有24頁\編輯于星期六例1一觀察者測得運(yùn)動(dòng)著的米尺長0.5m，問此尺以多大的速度接近觀察者？結(jié)束目錄現(xiàn)在是10頁\一共有24頁\編輯于星期六l0v21c2=l10.5c2==c0l21l2=v0.08c=2.6×108m/s解：由長度收縮公式：結(jié)束目錄現(xiàn)在是11頁\一共有24頁\編輯于星期六練習(xí)1一張宣傳畫5m見方，平行地貼于鐵路旁邊的墻上，一高速列車以2×108m/s速度接近此宣傳畫，這張畫由司機(jī)測量將成為什么樣子？結(jié)束目錄現(xiàn)在是12頁\一共有24頁\編輯于星期六2353.7m2()l0v21c2=l=1=hl0==5解：由長度收縮公式：畫面的尺寸為5×3.7m2結(jié)束目錄現(xiàn)在是13頁\一共有24頁\編輯于星期六作業(yè)P106123現(xiàn)在是14頁\一共有24頁\編輯于星期六(3)時(shí)間間隔的相對性在站臺(tái)上看運(yùn)動(dòng)火車上的鐘在火車上看運(yùn)動(dòng)站臺(tái)上的鐘現(xiàn)在是15頁\一共有24頁\編輯于星期六在一慣性系內(nèi)，同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間(間隔)，稱為原時(shí)。原時(shí)為靜止的鐘所記錄的時(shí)間。比如，在一列運(yùn)動(dòng)的火車中，相對火車靜止的鐘記錄的發(fā)生在火車上同一地點(diǎn)的兩件事的原時(shí)為τ，在地面看來，火車以速度ν運(yùn)動(dòng)，這兩件事并非發(fā)生在同一地點(diǎn)，地面上的鐘測量該兩事件的時(shí)間間隔t要大于原時(shí)τ，這種效應(yīng)稱為運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹。在地面上看來，運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢些，所以又稱這個(gè)效應(yīng)為運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的變慢?？梢宰C明ν為運(yùn)動(dòng)鐘的速度，c為光速。質(zhì)量為電子質(zhì)量207倍的μ子的壽命為τ＝2.26×10-6秒(原時(shí))，當(dāng)它以ν＝0.998c而高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，測得其壽命為30×10-6秒，完全符合運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹效應(yīng)。運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹效應(yīng)是相對的，在火車中的人觀察，地面向后運(yùn)動(dòng)，地面的鐘走得比車內(nèi)的鐘慢些?，F(xiàn)在是16頁\一共有24頁\編輯于星期六相對速度與動(dòng)鐘延緩效應(yīng)

(τ=1s）V（米/秒）0.1c=3×1070.5c

0.8c0.9c0.99c0.999c0.9998cT(秒)1.011.151.672.297.122.450現(xiàn)在是17頁\一共有24頁\編輯于星期六

例2遠(yuǎn)方的一顆星以0.8c的速度離開我們，接受到它輻射出來的閃光按5晝夜的周期變化，求固定在此星上的參考系測得的閃光周期。結(jié)束目錄現(xiàn)在是18頁\一共有24頁\編輯于星期六解：固定在此星上的參照系測得的閃光周期為固有時(shí)間τ0時(shí)間Δt=5既包括地球上測得的閃光周期在此星上測得的閃光周期為5/3晝夜結(jié)束目錄τtΔ=vcτ+τ0=v21c2τ=tΔvc+1()v21c2510.82=1+0.8=35tΔ=vcτ+1()τ,還包括光信號傳遞的時(shí)間vτ/c

，即：現(xiàn)在是19頁\一共有24頁\編輯于星期六練習(xí)2假設(shè)宇宙飛船從地球射出，沿直線到達(dá)月球，距離是3.84×108m，它的速率在地球上被量得為0.30c。根據(jù)地球上的時(shí)鐘，這次旅行花多長時(shí)間？根據(jù)宇宙飛船所做的測量，地球和月球的距離是多少？怎樣根據(jù)這個(gè)算得的距離，求出宇宙飛船上時(shí)鐘所讀出的旅行時(shí)間？結(jié)束目錄現(xiàn)在是20頁\一共有24頁\編輯于星期六3.84×108HtvΔ0===0.3×3.0×1084.27s解：設(shè)地球至月球的距離為H0,飛船的速度為v,地球上的觀察者測得飛船從地球到月球的時(shí)間為Δt在飛船上測量，地球到月球的距離H為H0=v21c2H3.67×108m==3.84×10221-0.3在飛船上測量，飛船的旅行時(shí)間為：′3.67×108HtvΔ===0.3×3.0×1084.08s結(jié)束目錄現(xiàn)在是21頁\一共有24頁\編輯于星期六飛船的飛行時(shí)間也可以這樣求得：對于飛船上的觀察者來說，從地球出發(fā)及到達(dá)月球這兩事件都發(fā)生在飛船上，他所測得的時(shí)間為固有時(shí)間τ0由時(shí)間膨脹公式可得:4.08s4.2710.32==結(jié)束目錄τtΔ0=v21c2現(xiàn)在是22頁\一共有24頁\編輯于星期六狹義相對論的時(shí)間和空間概念不再是絕對的，而是相對的，和運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。如果運(yùn)動(dòng)速度比光速小得多，即ν＜＜c，運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹和運(yùn)動(dòng)距離的縮短都可以忽略。日常生活和大部分工程技術(shù)中，所涉及的物體的運(yùn)動(dòng)速度都遠(yuǎn)小于光速，經(jīng)典時(shí)空的概念仍然適用。