SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制

第五章抽樣預(yù)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)過對本章學(xué)習(xí)，了解抽樣預(yù)計(jì)基本原理，掌握抽樣預(yù)計(jì)基本方法。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第1頁教學(xué)設(shè)計(jì)：對主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，經(jīng)過在線學(xué)習(xí)平臺(tái)“教學(xué)輔導(dǎo)”與“參考資料”欄目獲取相關(guān)知識(shí)，從而對主要知識(shí)點(diǎn)有深入認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上經(jīng)過練習(xí)來加深對相關(guān)問題了解，同時(shí)經(jīng)過網(wǎng)上實(shí)時(shí)與非實(shí)時(shí)答疑處理疑難問題。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第2頁本章導(dǎo)學(xué)：登陸省電大網(wǎng)站在線學(xué)習(xí)平臺(tái)/teacher.php教學(xué)輔導(dǎo)（三）IP課件第十講參考資料中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局

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中國人口信息網(wǎng)（1％人口抽樣調(diào)查）

/index.aspkongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第3頁重難點(diǎn)講解：抽樣誤差概念及計(jì)算；抽樣預(yù)計(jì)方法kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第4頁第五章抽樣預(yù)計(jì)第一節(jié)抽樣推斷普通問題第二節(jié)抽樣誤差第三節(jié)抽樣預(yù)計(jì)方法第四節(jié)抽樣組織設(shè)計(jì)kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第5頁統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法

全方面調(diào)查非全方面調(diào)查普查抽樣調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查經(jīng)典調(diào)查相關(guān)知識(shí)回顧：統(tǒng)計(jì)報(bào)表kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第6頁

抽樣調(diào)查:按照隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)，從總體中抽取一部分樣本單位，依據(jù)對樣本單位調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第7頁一、抽樣推斷意義

1、概念：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查基礎(chǔ)上，利用樣本實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體對應(yīng)數(shù)量特征一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析方法。第一節(jié)抽樣推斷普通問題樣本總體推斷kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第8頁

2、特點(diǎn)（1）由部分推算整體一個(gè)方法；（2）抽樣推斷建立在隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)上；（3）抽樣推斷是利用概率預(yù)計(jì)方法；（4）抽樣推斷誤差能夠計(jì)算并加以控制。樣本（非唯一）總體（唯一）推斷kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第9頁二、抽樣推斷內(nèi)容（一）參數(shù)預(yù)計(jì)用樣本觀察資料來預(yù)計(jì)所研究現(xiàn)象總體水平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征，這種推斷方法稱為參數(shù)預(yù)計(jì)。（二）假設(shè)檢驗(yàn)對總體情況作出某種假設(shè)，然后依據(jù)樣本所提供信息來判斷總體未知參數(shù)事先所作假設(shè)是否成立統(tǒng)計(jì)分析方法稱為假設(shè)檢驗(yàn)。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第10頁三、抽樣幾個(gè)基本概念1、總體也稱全及總體，指所要認(rèn)識(shí)研究對象全體，由含有某種共同性質(zhì)許多單位組成集合體，普通用N表示。無限總體、有限總體2、樣本又稱子樣，是從全及總體中隨機(jī)抽取出來，作為代表這一總體那部分單位組成集合體，普通用n表示?？傮w樣本kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第11頁3、隨機(jī)抽樣按隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)從總體中抽取樣本單位。

4、非隨機(jī)抽樣依據(jù)市場調(diào)查者主觀分析判斷來選取樣本單位。包含偶遇抽樣、主觀抽樣、定額抽樣。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第12頁5、參數(shù)依據(jù)總體各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算，反應(yīng)總體數(shù)量特征綜合指標(biāo)，稱為全及指標(biāo)，由總體各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征所決定，全及指標(biāo)指標(biāo)值是確定，唯一，稱為參數(shù)。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第13頁對于總體中品質(zhì)標(biāo)志：

因?yàn)椴荒苡脭?shù)量來表示，總體參數(shù)通慣用成數(shù)P表示。成數(shù)：總體中含有某種性質(zhì)單位數(shù)在總體全部單位數(shù)中比重，用P表示。總體中不含有某種性質(zhì)單位數(shù)在總體中所占比重，用Q表示。有P+Q=1X:表示總體變量，有N個(gè)單位，所以能夠表示為kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第14頁當(dāng)某種標(biāo)志，它標(biāo)志表現(xiàn)只有是非兩種，可以用“1”表示標(biāo)志表現(xiàn)為“是”標(biāo)志標(biāo)志表現(xiàn)，“0”表示標(biāo)志表現(xiàn)為“非”標(biāo)志標(biāo)志表現(xiàn)，在此情況下:

kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第15頁

6、統(tǒng)計(jì)量依據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算綜合指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量。樣本統(tǒng)計(jì)量是用來預(yù)計(jì)總體參數(shù)。反應(yīng)樣本數(shù)量特征。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第16頁參數(shù)總體統(tǒng)計(jì)量樣本kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第17頁例題：某批產(chǎn)品共500件，合格品480件，不合格品20件，要求計(jì)算成數(shù)合格品率、kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第18頁7、樣本容量指一個(gè)樣本所包含單位數(shù)。8、樣本個(gè)數(shù)又稱樣本可能數(shù)目，是指從一個(gè)總體中可能抽取樣本個(gè)數(shù)。9、重復(fù)抽樣從總體N個(gè)單位中隨機(jī)抽取樣本容量為n樣本，每次從總體中抽取一個(gè)，連續(xù)進(jìn)行n次試驗(yàn)組成抽樣樣本。每次抽出一個(gè)單位把結(jié)果登記下來又放回，重新參加下一次抽選。共可抽取容量為n樣本個(gè)。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第19頁10、不重復(fù)抽樣從總體N個(gè)單位中隨機(jī)抽取容量為n樣本，每次從總體中抽取一個(gè)，連續(xù)進(jìn)行n次試驗(yàn)組成抽樣樣本。但每次抽選出單位就不再放回參加下一次抽選。共可抽取容量為n樣本N(N-1)(N-2)….(N-n+1)個(gè)。結(jié)論：總體單位數(shù)一致，在相一樣本容量情況下，重復(fù)抽樣樣本個(gè)數(shù)大于不重復(fù)抽樣樣本個(gè)數(shù)。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第20頁

第二節(jié)抽樣誤差一、抽樣誤差概念概念：指因?yàn)殡S機(jī)抽樣偶然原因使樣本各單位結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位結(jié)構(gòu)，而引發(fā)抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間絕對離差。

系統(tǒng)偏誤與登記性誤差能夠預(yù)防或防止，抽樣誤差不可防止，只能加以控制。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第21頁影響抽樣誤差大小原因：（1）總體各單位標(biāo)志值差異程度；（2）樣本單位數(shù)；（3）抽樣方法；（4）抽樣組織形式。二、抽樣平均誤差(抽樣指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差)

反應(yīng)抽樣誤差普通水平指標(biāo)。是全部可能出現(xiàn)樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)平均離差。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第22頁1、抽樣平均數(shù)平均誤差，也可稱為抽樣平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(表明各樣本均值與總體均值離差普通水平）（1）重復(fù)抽樣情況下

kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第23頁例：設(shè)有三個(gè)數(shù)8、10、12，這一總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差分別為：用重復(fù)抽樣方法，從8、10、12三個(gè)數(shù)中抽兩個(gè)數(shù)組成樣本，求樣本平均值，用以代表三個(gè)數(shù)普通水平，全部可能樣本以及樣本平均值列表以下：kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第24頁樣本個(gè)數(shù)樣本變量樣本均值平均數(shù)離差離差平方

123456789

888108121010101210812121281210891010119121011-2-1001201-1410014011

合計(jì)90012kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第25頁抽樣平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差：現(xiàn)在按重復(fù)抽樣誤差公式計(jì)算抽樣平均誤差kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第26頁幾個(gè)基本關(guān)系：a.樣本平均數(shù)平均數(shù)等于總體平均數(shù)；b.抽樣平均誤差實(shí)質(zhì)上就是抽樣平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，也稱為抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；c.抽樣平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差（抽樣平均誤差）比總體標(biāo)準(zhǔn)差小很多，僅為總體標(biāo)準(zhǔn)差。

d.能夠經(jīng)過調(diào)整樣本單位數(shù)n來控制抽樣平均誤差。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第27頁(2)在不重復(fù)抽樣情況下樣本個(gè)數(shù)樣本變量樣本均值平均數(shù)離差離差平方

123456810812101210812812109101191011-101-101101101

合計(jì)6004kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第28頁按不重復(fù)抽樣誤差公式計(jì)算抽樣平均誤差kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第29頁kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第30頁

某工廠有1500個(gè)工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，資料以下：月平均工資（元）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第31頁2、抽樣成數(shù)平均誤差（表明各樣本成數(shù)與總體成數(shù)絕對離差普通水平）(1)在重復(fù)抽樣下P：總體成數(shù)n:樣本單位數(shù)kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第32頁(2)在不重復(fù)抽樣下在實(shí)際計(jì)算中，用樣本成數(shù)p代替總體成數(shù)Pkongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第33頁

從件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件，要求：計(jì)算樣本合格率及其抽樣平均誤差。

解：在重復(fù)抽樣下：在不重復(fù)抽樣下：kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第34頁

某電子產(chǎn)品使用壽命在3000小時(shí)以下為不合格品?，F(xiàn)在用簡單隨機(jī)抽樣方法從5000個(gè)產(chǎn)品中抽取100個(gè)對其使用壽命進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果以下表所表示使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品數(shù)量（個(gè)）3000以下3000～40004000～50005000以上2305018累計(jì)100kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第35頁要求：（1）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品平均壽命抽樣平均誤差；（2）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品合格率抽樣平均誤差。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第36頁解：依據(jù)資料可算出使用壽命（小時(shí)）組中值產(chǎn)品數(shù)量（個(gè)）

xf3000以下3000～40004000～50005000以上25003500450055002305018500010500022500099000累計(jì)100434000kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第37頁kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第38頁kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第39頁三、抽樣極限誤差指變動(dòng)抽樣指標(biāo)與確定總體指標(biāo)之間離差可能范圍，統(tǒng)計(jì)上稱為抽樣極限誤差。設(shè)kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第40頁四、抽樣誤差概率度

kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第41頁

對某市居民進(jìn)行生活水平調(diào)查，現(xiàn)隨機(jī)抽取100戶，結(jié)果戶月均收入為482元，標(biāo)準(zhǔn)差為50元，要求該市居民戶月均收入在472～492元范圍內(nèi)，試求抽樣極限誤差和抽樣概率度。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第42頁第三節(jié)抽樣預(yù)計(jì)方法一、總體參數(shù)點(diǎn)預(yù)計(jì)

依據(jù)總體指標(biāo)結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)樣本指標(biāo)作為總體參數(shù)預(yù)計(jì)量，并以樣本指標(biāo)實(shí)際值直接作為對應(yīng)總體參數(shù)預(yù)計(jì)值，即直接以樣本平均數(shù)、成數(shù)推斷總體平均數(shù)和成數(shù)。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第43頁優(yōu)良預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：1、無偏性：以抽樣指標(biāo)預(yù)計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指標(biāo)值平均數(shù)等于被預(yù)計(jì)總體指標(biāo)值本身。2、一致性：以抽樣指標(biāo)預(yù)計(jì)總體指標(biāo)要求當(dāng)樣本容量增大時(shí)，抽樣指標(biāo)也充分地靠近總體指標(biāo)。3、有效性：以抽樣指標(biāo)值預(yù)計(jì)總體指標(biāo)要求作為優(yōu)良預(yù)計(jì)量方差應(yīng)該比其它預(yù)計(jì)量方差小。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第44頁二、抽樣預(yù)計(jì)精度預(yù)計(jì)精度＝1－誤差率

三、抽樣預(yù)計(jì)置信度表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)誤差不超出一定范圍概率確保程度。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第45頁樣本平均數(shù)700800900100011001200130014001500頻數(shù)

f121242121頻率依據(jù)以上分布寫出平均工資落在各種區(qū)間范圍內(nèi)概率P：kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第46頁

已經(jīng)證實(shí)，當(dāng)樣本單位數(shù)大于或等于30條件下，抽樣平均數(shù)分布靠近與正態(tài)分布。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第47頁該分布特點(diǎn)是：（1）抽樣平均數(shù)以總體平均數(shù)為中心，它大于或小于總體平均數(shù)概率分布完全呈對稱分布；抽樣平均數(shù)正誤差和負(fù)誤差可能性完全相等。（2）抽樣平均數(shù)越靠近總體平均數(shù)，其出現(xiàn)概率越大；越遠(yuǎn)離總體平均數(shù)，其出現(xiàn)概率越小。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第48頁

概率度與概率確保程度之間是函數(shù)關(guān)系，概率確保程度是概率度函數(shù)，即：kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第49頁t與F(t)之間關(guān)系能夠查正態(tài)分布概率表，附錄三kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第50頁四、總體參數(shù)區(qū)間預(yù)計(jì)

對于總體被預(yù)計(jì)值（總體參數(shù)）X，找出兩個(gè)數(shù)值使被預(yù)計(jì)指標(biāo)X落在區(qū)間內(nèi)概率為已知。（用一個(gè)含有一定可靠程度區(qū)間范圍來預(yù)計(jì)總體參數(shù)）kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第51頁

區(qū)間預(yù)計(jì)兩種方法：1、依據(jù)已知抽樣誤差范圍（抽樣極限誤差）求概率確保程度（置信度）。

并給出對應(yīng)概率確保程度kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第52頁耐用時(shí)間組中值燈泡數(shù)耐用時(shí)間組中值燈泡數(shù)800～85082535950～1000975103850～9008751271000～1050102542900～9509251851050～110010758（1）樣本平均數(shù)及抽樣平均誤差kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第53頁以99.73％可靠程度推斷這批燈泡耐用時(shí)間在（919小時(shí)，933.8小時(shí)）范圍內(nèi)。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第54頁

若已知樣本燈泡合格率為95％，要求合格率誤差范圍不超出0.97％，預(yù)計(jì)該批燈泡合格率，并給出對應(yīng)概率確保程度。

kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第55頁2、給出置信度，求抽樣極限誤差可能范圍

以68.27％概率確保程度預(yù)計(jì)該批燈泡合格率在（94.03%，95.97%）范圍內(nèi)。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第56頁

某城市某街道所管轄10000戶居民中，用單純隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取200戶，對某種商品平均需求量和需求傾向進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果表明，每戶居民對該商品月平均需求量為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為100克，表示一年內(nèi)不選擇其他替換商品，繼續(xù)消費(fèi)該商品居民戶為90％，試對總體平均數(shù)，總體成數(shù)進(jìn)行區(qū)間預(yù)計(jì)。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第57頁（1）當(dāng)置信度＝85％時(shí)kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第58頁

該街道10000戶居民表示繼續(xù)消費(fèi)該商品居民戶占87％～93％，預(yù)計(jì)置信度為85％kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第59頁(2)當(dāng)置信度＝95％時(shí)，

該街道10000戶居民對該商品需求量為486.1～513.9克，置信度為95％kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第60頁總體參數(shù)區(qū)間預(yù)計(jì)三要素是：預(yù)計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率確保程度。該街道10000戶居民表示繼續(xù)消費(fèi)該商品居民戶占86.1％～93.9％，置信度為95％.kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第61頁例1：某工廠生產(chǎn)一個(gè)新型燈泡5000只，隨機(jī)抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn)，測試結(jié)果平均壽命為4500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，試在95.45％概率確保下，預(yù)計(jì)該新式燈泡平均壽命區(qū)間。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第62頁例2：某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均每戶年純收入1元，標(biāo)準(zhǔn)差元，要求:(1)以95％概率預(yù)計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間；(2)以一樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額區(qū)間范圍。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第63頁kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第64頁例3：某學(xué)校進(jìn)行一次英語測驗(yàn)，為了了解學(xué)生考試情況，隨機(jī)抽選部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料以下：考試成績60以下60－7070－8080－9090－100學(xué)生人數(shù)102022408試以95.45％可靠性預(yù)計(jì)該學(xué)校英語考試平均成績范圍及該校學(xué)生成績在80分以上學(xué)生所占比重范圍。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第65頁解：該校學(xué)生英語考試平均成績標(biāo)準(zhǔn)差為kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第66頁平均成績抽樣平均誤差為平均成績抽樣極限誤差為該校學(xué)生考試平均成績區(qū)間范圍是kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第67頁樣本中考試成績在80分以上學(xué)生比重考試成績在80分以上學(xué)生比重在95.45％概率確保程度下，該校學(xué)生成績在80分以上學(xué)生所占比重范圍在38.01％～57.99％之間kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第68頁例4：外貿(mào)企業(yè)出口一個(gè)茶葉，要求每包毛重不低于100克，現(xiàn)用不重復(fù)抽樣方法抽取其中1％進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果以下：每包重量（克）包數(shù)98～9999～100100～101101～10210205020累計(jì)100試以99.73％（t=3）概率確保程度預(yù)計(jì)這批茶葉合格率范圍。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第69頁解：樣本合格率為以99.73％概率確保程度確保這批茶葉包裝合格率在56.3％～83.7％之間。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第70頁第四節(jié)抽樣組織設(shè)計(jì)一、抽樣組織設(shè)計(jì)基本標(biāo)準(zhǔn)1、確保隨機(jī)性標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)（1）要有適當(dāng)抽樣框抽樣框：指編制抽樣單位目錄。（2）取樣實(shí)施問題2、考慮樣本容量問題3、關(guān)于抽樣組織形式4、必須重視調(diào)查經(jīng)費(fèi)kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第71頁二、幾個(gè)慣用抽樣組織形式1、簡單隨機(jī)抽樣（最基本、最簡單抽樣組織形式）

直接從總體N個(gè)單位中隨機(jī)抽取n個(gè)單位作為樣本，適合用于均勻總體。類型(1)抽簽法(2)隨機(jī)數(shù)表法簡單隨機(jī)抽樣樣本單位數(shù)確實(shí)定：kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第72頁

a.在重復(fù)抽樣下，因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)抽樣極限誤差公式為：

b.在不重復(fù)抽樣下，因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)抽樣極限誤差公式為：kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第73頁c.在重復(fù)抽樣下，因?yàn)闃颖境蓴?shù)抽樣極限誤差公式為d.在不重復(fù)抽樣下，因?yàn)闃颖境蓴?shù)抽樣極限誤差公式為kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第74頁

調(diào)查一批機(jī)械零件合格率，依據(jù)過去資料，合格品率曾有過99％、97％、95％三種情況，現(xiàn)在要求誤差不超出1％，要求預(yù)計(jì)把握程度為95％，問需要抽查多少個(gè)零件？kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第75頁2、類型抽樣（分層抽樣）設(shè)總體由N個(gè)單位組成，把總體劃分為K組，每組有個(gè)單位,然后從每組個(gè)單位中抽取個(gè)單位組成樣本容量為n樣本，使,這種抽樣方法稱為類型抽樣。各組應(yīng)抽樣本單位數(shù)確實(shí)定：

由各組總體單位數(shù)在全部總體單位數(shù)中比重來確定。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第76頁從250家百貨企業(yè)中抽取50家進(jìn)行本季度銷售額調(diào)查

分層各層商店數(shù)各層應(yīng)抽樣本單位數(shù)各層銷售額樣本均值各層銷售額樣本方差大型商店中型商店小型商店25751500.10.30.65153017008001202800698510850合計(jì)250150kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第77頁kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第78頁

以上題為例，求樣本平均銷售額和抽樣平均誤差。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第79頁

類型抽樣抽樣平均誤差只取決于組內(nèi)方差平均水平，不受組間方差影響。它小于簡單隨機(jī)抽樣抽樣平均誤差，所以在對總體進(jìn)行分組時(shí)，應(yīng)盡可能擴(kuò)大組間方差，縮小組內(nèi)方差。（總方差＝組內(nèi)方差＋組間方差）3、整群抽樣將總體各單位劃分為許多群，然后隨機(jī)抽取部分群，對中選群全部單位進(jìn)行全方面調(diào)查抽樣組織形式。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第80頁

將總體全部單位N劃分成R群，每群包含M個(gè)單位(假設(shè)每群單位數(shù)是相等)，有RM=N，從總體R群中隨機(jī)抽取r群組成樣本，并對中選r群全部M單位進(jìn)行調(diào)查。第i群樣本平均數(shù)

kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第81頁

整群抽樣對群而言是非全方面調(diào)查，對被抽中群內(nèi)單位而言是全方面調(diào)查，所以，整群抽樣誤差取決于群間差異，不受群內(nèi)單位之間差異影響，這就要求總體N個(gè)單位所形成各個(gè)群，盡可能有相同或相近群內(nèi)結(jié)構(gòu)；也就是說要盡可能把總體方程轉(zhuǎn)化為群內(nèi)方差，縮小群間方差。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第82頁例：某工廠生產(chǎn)某種燈泡，在連續(xù)生產(chǎn)720小時(shí)中，每隔二十四小時(shí)抽取1小時(shí)全部產(chǎn)品加以檢驗(yàn)，依據(jù)抽樣資料計(jì)算結(jié)果，燈泡平均使用壽命1200小時(shí)，群間方差為60小時(shí)，計(jì)算樣本平均數(shù)抽樣誤差，并以95％可靠程度推算該批燈泡平均使用壽命。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第83頁

即該批燈泡平均使用壽命在1197.29～1202.72小時(shí)之間。kongx@SPC統(tǒng)計(jì)制程品管控制第84頁

4、等距抽樣也稱機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣。將總體各單位按某一標(biāo)志進(jìn)行排隊(duì)，然后依一定次序和間隔抽取樣本單位一個(gè)抽樣組織形式。

在總體N個(gè)單位按某一標(biāo)志排隊(duì)后，從頭到尾編上1至N號(hào)碼，并等分成n斷，每段含K個(gè)單位，N=nK，然后在第一段K個(gè)單位中隨機(jī)抽取一個(gè)單位（設(shè)為第i號(hào)，）以后每隔k抽取下一個(gè)單位（如i+K號(hào)，i+2K號(hào)，直至i+(n-1)K號(hào)),共n個(gè)單位組成樣本。一