數(shù)字信號處理報告

數(shù)字信號處理實驗報告實驗?zāi)康囊弧⒓由顚﹄x散傅立葉變換（DFT）和快速傅立葉變換（FFT）的理解，掌握通過兩種變換求卷積的編程方法；二、掌握設(shè)計巴特沃斯低通雙線性IIR數(shù)字濾波器的原理和方法，以及從低通轉(zhuǎn)換到高通的技術(shù)；三、掌握用窗函數(shù)設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理及方法，了解各種不同窗函數(shù)對濾波器性能的影響；四、提高綜合應(yīng)用和分析的能力，Matlab編程能力等。實驗內(nèi)容實驗一一、實驗名稱快速傅立葉變換二、實驗要求編程利用FFT進行卷積計算，通過實驗比較出快速卷積優(yōu)越性。三、實驗原理利用FFT進行離散卷積的步驟歸納如下：(1)、設(shè)x(n)的列長為N1，h(n)的列長為N2，要求y(n)=x(n)*h(n)=x(k)h((n-k))NRN(n)= [1](2)、為使兩有限長序列的線性卷積可用其圓周卷積來代替而不產(chǎn)生混淆，必須選擇N≥N1+N2-1。為使用基-2FFT來完成卷積計算，故要求N=2v(v是整數(shù))。用補零的辦法使x(n)，h(n)具有列長N，即x(n)=h(n)=(3)為用圓周卷積定理計算線性卷積，先用FFT計算x(n)，h(n)的N點離散傅立葉變換x(n)X(k)[2]h(n)H(k) [3](4)組成卷積Y(k)=X(k)H(k)[4](5)利用IFFT計算Y(k)的離散傅立葉逆變換得到線性卷積y(n)。由于y(n)=WN-nk=[WNnk]*[5]可見，y(n)可由求(1/N)Y*(k)的FFT再取共軛得到。四、實驗題目兩個正弦序列的卷積（均為兩個周期，256點）輸入序列：卷積輸出： （2）正弦序列與三角序列的卷積（正弦序列為兩個周期，256點；三角序列為一個周期，256個點）輸入序列：

卷積輸出：（3）兩個矩形序列的卷積（均為兩個周期，256個點，占空比0.5）輸入序列： 卷積輸出：

（4）單位沖擊與正弦波（單位沖擊序列為256個點，正弦序列為1.7個周期，256個點）

輸入序列：卷積輸出：EMBEDPBrush任何序列與單位沖擊序列的卷積為原序列，所以結(jié)果正確。(5)正弦序列與矩形序列的卷積（兩序列均為256個點，正弦序列為兩個周期，矩形序列為兩個周期，占空比為0.2）輸入序列：

卷積輸出：主要代碼（只選一個參考，下同）：%（1）的代碼k=1:256;s1=sin(k/64*pi);s2=s1;xk=fft(s1,2*length(k)-1);yk=fft(s2,2*length(k)-1);rm=ifft(xk.*yk);m=(-255):(255);stem(m,rm)xlabel('m');ylabel('·ù?è');實驗二一、實驗名稱IIR數(shù)字濾波器二、實驗要求：設(shè)計巴特沃斯低通雙線性IIR數(shù)字濾波器，N=3，ωc=0.2π。輸入信號為以下三種序列（選擇點數(shù)為128或256）： 單位取樣三角序列（兩個周期）矩形序列（占空比0.1或0.5）給出輸出的時域及頻域效果，并進行簡單的分析。三、實驗原理：濾波器的作用是濾除信號中某一部分的頻率分量。信號經(jīng)過濾波器處理，就相當與信號頻譜與濾波器的頻率響應(yīng)相乘的結(jié)果。在時域里來看，這就是信號與濾波器的沖激響應(yīng)相卷積?？梢哉f濾波器就是一個卷積器。 IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)對應(yīng)的差分方程為模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的一般表示式為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)的普遍表示式為三階次巴特沃斯濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

由Ha(s)的系數(shù)表示經(jīng)雙極性變換后的Y(z)的表達式（三階）ωc=0.2πY(Z)=0.018099*X(Z)*Z-3+0.054297*X(Z)*Z-2+0.054297*X(Z)*Z-1+0.018099*X(Z)

+0.27806*Y(Z)*Z-3-1.18289*Y(Z)*Z-2+1.76004*Y(Z)*Z-1即y(n)=0.018099*x(n-3)+0.054297*x(n-2)+0.054297*x(n-1)+0.018099*x(n)+0.27806*y(n-3)-1.18289*y(n-2)+1.76004*y(n-1)由低通數(shù)字濾波器原形變換為高通數(shù)字濾波器由截止頻率ωc=0.2π三階低通變換為截止頻率ωc=0.6π三階高通，經(jīng)計算，其表達式為：y(n)=-0.098531x(n-3)+0.295594x(n-2)-0.295594x(n-1)+0.098531x(n)

-0.056297y(n-3)-0.42179y(n-2)-0.57724y(n-1)計算過程：由給定的條件可計算出巴特沃斯系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)，相應(yīng)可知摸擬系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)，經(jīng)雙極性變換法求出數(shù)字濾波器的系數(shù)，最后由差分方程實現(xiàn)低通濾波效果。經(jīng)相應(yīng)的Z平面映射，由映射公式變換得出數(shù)字高通濾波器系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)，從而由差分方程實現(xiàn)高通效果。四、實驗結(jié)果及分析：A.低通濾波：(1).單位取樣（256個點）輸入序列：低通濾波后的傅立葉變換和輸出序列： (2).三角序列（256個點，兩個周期）輸入序列：低通濾波后的頻譜和輸出序列：(3).矩形序列（兩個周期，256個點，占空比0.5）輸入序列：低通濾波后的頻譜和輸出序列：主要代碼：%y=[ones(1,64)-ones(1,64)ones(1,64)-ones(1,64)];%y=[1zeros(1,255)];y=[1:3231:-1:-32-31:3231:-1:-32-31:0]./32;k=2*length(y);[B,A]=butter(3,0.2*pi);[num1,den1]=impinvar(B,A);[h1,w]=freqz(num1,den1);[HH,TT]=impz(B,A);YY1=conv(HH,y);%YY=filter(B,A,y);f=fft(y,k);FF1=fft(YY1,k);subplot(2,2,2);stem(YY1(1:length(y)),'.');title('TheresultofFilter');subplot(2,2,1);stem(y,'.');title('Thesignalofy');subplot(2,2,3);plot(w,abs(f));subplot(2,2,4);plot(w,abs(FF1));B.高通濾波：（1）矩形序列（256個點，兩個周期，占空比0.5）輸入序列：高通濾波輸出的頻譜：高通濾波輸出：（2）矩形序列（256個點，兩個周期，占空比0.1）輸入序列：高通濾波輸出的頻譜和高通濾波輸出：主要代碼：y=[ones(1,13)-ones(1,115)ones(1,13)-ones(1,115)];k=2*length(y);[B,A]=butter(3,0.2*pi,'high');[num1,den1]=impinvar(B,A);[h1,w]=freqz(num1,den1);[HH,TT]=impz(B,A,'high');YY1=conv(HH,y);%YY=filter(B,A,y);f=fft(y,k);FF1=fft(YY1,k);subplot(2,2,2);stem(YY1(1:length(y)),'.');title('TheresultofFilter');subplot(2,2,1);stem(y,'.');title('Thesignalofy');subplot(2,2,3);plot(w,abs(f));subplot(2,2,4);plot(w,abs(FF1));實驗三一、實驗名稱FIR數(shù)字濾波器二、實驗要求：設(shè)計一個截止頻率為ωc=0.2π的線性相位低通數(shù)字濾波器，ω1=0.3π，ω2=0.3π的線性相位帶通濾波器，分別用矩形窗和海明窗對其進行截斷，N為61。輸入序列64-128點，輸出128-256點。輸入單位取樣及矩形序列（占空比0.1），畫出輸出序列及其頻譜。三、實驗原理：

理想低通數(shù)字濾波器，其頻率特性為Hd(ejω)，現(xiàn)假設(shè)其幅頻特性|Hd(ejω)|=1，相頻特性φ(ω)=0，那么，該濾波器的單位抽樣響應(yīng)hd(n)是以為hd(0)為對稱的sinc函數(shù)，hd(0)=ωc/π。我們將hd(n)截短，例如僅取hd(-M/2)，…，hd(0)，…，hd(M/2)，并將截短后的hd(n)移位，得

h(n)=hd(n-M/2)

n=0,1,…,M

那么h(n)是因果的，且為有限長，長度為M+1，令

H(z)=∑h(n)Z-n

n=0,1,…,M即得到所設(shè)計濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)。H(z)的頻率響應(yīng)將近似Hd(ejω)，且是線形相位的。

窗函數(shù)設(shè)計法是一種逼近，用其頻響H(ejw)去逼近所要求的理想濾波器頻響Hd(ejw),用其有限長單位沖擊響應(yīng)h(n)去逼近理想濾波器的無限長單位沖擊響應(yīng)hd(n)，即：

設(shè)計FIRDF的關(guān)鍵是求出h(n),它應(yīng)該是一個有限長因果序列。有限性可通過對hd(n)截取一段，即與某一窗函數(shù)相乘獲得；因果性可通過在時域上進行的時延來獲得，這不影響幅頻特性，只影響相頻。常用的窗函數(shù)有矩形窗、海明窗等。

設(shè)計時，先根據(jù)

算出hd(n)，再根據(jù)指定的窗函數(shù)點數(shù)以及窗的類型得出h(n)，對輸入的待濾波序列和h(n)做卷積，即可達到濾波效果。具體實現(xiàn)時可根據(jù)線形卷積和圓周卷積的關(guān)系，通過補點把線形卷積化為圓周卷積，再根據(jù)離散時域的卷積定理，借助FFT求出兩序列的頻譜，對其頻域的乘積做IFFT,即得到時域的圓周卷積。理想低通濾波器幅頻特性

可知：

同理：

帶通濾波器的單位沖擊響應(yīng)為：

h(n)=(Sinω2n-Sinω1n)/(πn)

所以：

四、實驗結(jié)果及分析：以下各圖輸入序列均為128個點，輸出序列均為256個點，濾波器窗函數(shù)取樣點的數(shù)目N均為61。低通濾波單位沖擊序列輸入：主要代碼：n=0:127;N=30;x(1)=1;x(2:128)=0;h=sin(0.2*pi*(n-30))./(pi*(n-30+eps));y=conv(x,h);Y=abs(fft(y));subplot(3,1,1);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('輸入序列');subplot(3,1,2);stem(0:254,Y);xlabel('n');ylabel('幅度/dB');title('加矩形窗低通濾波后頻譜');subplot(3,1,3);stem(0:254,y);xlabel('n');ylabel('y(n)');title('加矩形窗低通濾波后輸出序列');hd=sin(0.2*pi*(n-30))./(pi*(n-30+eps));w=0.5-0.5*cos(2*pi*n/128);h=hd.*w;y=conv(x,h);Y=abs(fft(y));subplot(3,1,1);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('輸入序列');subplot(3,1,2);stem(0:254,Y);xlabel('n');ylabel('幅度/dB');title('加海明窗低通濾波后頻譜');subplot(3,1,3);stem(0:254,y);xlabel('n');ylabel('y(n)');title('加海明窗低通濾波后輸出序列');n=0:127;h=sin(0.2*pi*(n-30))./(pi*(n-30+eps));[h1,w1]=freqz(h,1);subplot(2,1,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));xlabel('歸一化頻率/p');ylabel('幅度/dB');title('加矩形窗后響應(yīng)')d=sin(0.2*pi*(n-30))./(pi*(n-30+eps));w=0.5-0.5*cos(2*pi*n/128);h=d.*w;[h1,w1]=freqz(h,1);subplot(2,1,2);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));xlabel('歸一化頻率/p');ylabel('幅度/dB');title('加海明窗后響應(yīng)');矩形序列輸入（占空比0.5）：主要代碼：n=0:127;N=30;x=[ones(1,32)-ones(1,32),ones(1,32)-ones(1,32)];h=sin(0.2*pi*(n-N))./(pi*(n-N+eps));y=conv(x,h);Y=abs(fft(y));subplot(3,1,1);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('輸入序列');subplot(3,1,2);stem(0:254,Y);xlabel('n');ylabel('幅度/dB');title('加矩形窗低通濾波后頻譜');subplot(3,1,3);stem(0:254,y);xlabel('n');ylabel('y(n)');title('加矩形窗低通濾波后輸出序列');hd=sin(0.2*pi*(n-30))./(pi*(n-30+eps));w=0.5-0.5*cos(2*pi*n/128);h=hd.*w;y=conv(x,h);Y=abs(fft(y));subplot(3,1,1);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('輸入序列');subplot(3,1,2);stem(0:254,Y);xlabel('n');ylabel('幅度/dB');title('加海明窗低通濾波后頻譜');subplot(3,1,3);stem(0:254,y);xlabel('n');ylabel('y(n)');title('加海明窗低通濾波后輸出序列');分析：可以看見相同的信號經(jīng)過矩形窗與海寧窗后的效果有一定的區(qū)別，因為海寧窗可以得到旁瓣更小的效果，使能量能夠更加集中于窗譜的主瓣內(nèi)，增大了阻帶衰減，可以使設(shè)計的信號更加接近模擬信號。實驗心得通過該實驗，我深刻了解了各種類型的序列表示，無論是正弦序列，矩形序列，三角序列都已經(jīng)有了較為明確的概念了解。同時，我們對序列進行巴特沃斯低通雙線性IIR數(shù)字濾波器，最終得到了卷積的圖樣。除此之外，我們再次溫習(xí)了MATLAB，并且對其中的傅里葉變換函數(shù)有了進一步的了解。在此次試驗中，我遇到了許多困難，由于對MATLAB的不熟悉，最初的導(dǎo)入函數(shù)總是出錯，最后，在同學(xué)的指導(dǎo)下，終于完成了工作。

咖啡店創(chuàng)業(yè)計劃書第一部分：背景在中國，人們越來越愛喝咖啡。隨之而來的咖啡文化充滿生活的每個時刻。無論在家里、還是在辦公室或各種社交場合，人們都在品著咖啡?？Х戎饾u與時尚、現(xiàn)代生活聯(lián)系在一齊。遍布各地的咖啡屋成為人們交談、聽音樂、休息的好地方，咖啡豐富著我們的生活，也縮短了你我之間的距離，咖啡逐漸發(fā)展為一種文化。隨著咖啡這一有著悠久歷史飲品的廣為人知，咖啡正在被越來越多的中國人所理解。第二部分：項目介紹第三部分：創(chuàng)業(yè)優(yōu)勢目前大學(xué)校園的這片市場還是空白，競爭壓力小。而且前期投資也不是很高，此刻國家鼓勵大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，有一系列的優(yōu)惠政策以及貸款支持。再者大學(xué)生往往對未來充滿期望，他們有著年輕的血液、蓬勃的朝氣，以及初生牛犢不怕虎的精神，而這些都是一個創(chuàng)業(yè)者就應(yīng)具備的素質(zhì)。大學(xué)生在學(xué)校里學(xué)到了很多理論性的東西，有著較高層次的技術(shù)優(yōu)勢，現(xiàn)代大學(xué)生有創(chuàng)新精神，有對傳統(tǒng)觀念和傳統(tǒng)行業(yè)挑戰(zhàn)的信心和欲望，而這種創(chuàng)新精神也往往造就了大學(xué)生創(chuàng)業(yè)的動力源泉，成為成功創(chuàng)業(yè)的精神基礎(chǔ)。大學(xué)生創(chuàng)業(yè)的最大好處在于能提高自己的潛力、增長經(jīng)驗，以及學(xué)以致用;最大的誘人之處是透過成功創(chuàng)業(yè)，能夠?qū)崿F(xiàn)自己的理想，證明自己的價值。第四部分：預(yù)算1、咖啡店店面費用咖啡店店面是租賃建筑物。與建筑物業(yè)主經(jīng)過協(xié)商，以合同形式達成房屋租賃協(xié)議。協(xié)議資料包括房屋地址、面積、結(jié)構(gòu)、使用年限、租賃費用、支付費用方法等。租賃的優(yōu)點是投資少、回收期限短。預(yù)算10-15平米店面，啟動費用大約在9-12萬元。2、裝修設(shè)計費用咖啡店的滿座率、桌面的周轉(zhuǎn)率以及氣候、節(jié)日等因素對收益影響較大?？Х瑞^的消費卻相對較高，主要針對的也是學(xué)生人群，咖啡店布局、格調(diào)及采用何種材料和咖啡店效果圖、平面圖、施工圖的設(shè)計費用，大約6000元左右3、裝修、裝飾費用具體費用包括以下幾種。(1)外墻裝飾費用。包括招牌、墻面、裝飾費用。(2)店內(nèi)裝修費用。包括天花板、油漆、裝飾費用，木工、等費用。(3)其他裝修材料的費用。玻璃、地板、燈具、人工費用也應(yīng)計算在內(nèi)。整體預(yù)算按標準裝修費用為360元/平米，裝修費用共360*15=5400元。4、設(shè)備設(shè)施購買費用具體設(shè)備主要有以下種類。(1)沙發(fā)、桌、椅、貨架。共計2250元(2)音響系統(tǒng)。共計450(3)吧臺所用的烹飪設(shè)備、儲存設(shè)備、洗滌設(shè)備、加工保溫設(shè)備。共計600(4)產(chǎn)品制造使用所需的吧臺、咖啡杯、沖茶器、各種小碟等。共計300凈水機，采用美的品牌，這種凈水器每一天能生產(chǎn)12l純凈水，每一天銷售咖啡及其他飲料100至200杯，價格大約在人民幣1200元上下?？Х葯C，咖啡機選取的是電控半自動咖啡機，咖啡機的報價此刻就應(yīng)在人民幣350元左右，加上另外的附件也不會超過1200元。磨豆機，價格在330―480元之間。冰砂機，價格大約是400元一臺，有點要說明的是，最好是買兩臺，不然夏天也許會不夠用。制冰機，從制冰量上來說，一般是要留有富余?？钪票鶛C每一天的制冰量是12kg。價格稍高550元，質(zhì)量較好，所以能夠用很多年，這么算來也是比較合算的。5、首次備貨費用包括購買常用物品及低值易耗品，吧臺用各種咖啡豆、奶、茶、水果、冰淇淋等的費用。大約1000元6、開業(yè)費用開業(yè)費用主要包括以下幾種。(1)營業(yè)執(zhí)照辦理費、登記費、保險費;預(yù)計3000元(2)營銷廣告費用;預(yù)計450元7、周轉(zhuǎn)金開業(yè)初期，咖啡店要準備必須量的流動資金，主要用于咖啡店開業(yè)初期的正常運營。預(yù)計2000元共計： 120000+6000+5400+2250+450+600+300+1200+1200+480+400+550+1000+3000+450+2000=145280元第五部分：發(fā)展計劃1、營業(yè)額計劃那里的營業(yè)額是指咖啡店日常營業(yè)收入的多少。在擬定營業(yè)額目標時，必須要依據(jù)目前市場的狀況，再思考到咖啡店的經(jīng)營方向以及當前的物價情形，予以綜合衡量。按照目前流動人口以及人們對咖啡的喜好預(yù)計每一天的營業(yè)額為400-800，根據(jù)淡旺季的不同可能上下浮動2、采購計劃依據(jù)擬訂的商品計劃，實際展開采購作業(yè)時，為使采購資金得到有效運用以及商品構(gòu)成達成平衡，務(wù)必針對設(shè)定的商品資料排定采購計劃。透過營業(yè)額計劃、商品計劃與采購計劃的確立，我們不難了解，一家咖啡店為了營業(yè)目標的達成，同時有效地完成商品構(gòu)成與靈活地運用采購資金，各項基本的計劃是不可或缺的。當一家咖啡店設(shè)定了營業(yè)計劃、商品計劃及采購計劃之后，即可依照設(shè)定的采購金額進行商品的采購。經(jīng)過進貨手續(xù)檢驗、標價之后，即可寫在菜單上。之后務(wù)必思考的事情，就是如何有效地將這些商品銷售出去。3、人員計劃為了到達設(shè)定的經(jīng)營目標，經(jīng)營者務(wù)必對人員的任用與工作的分派有一個明確的計劃。有效利用人力資源，開展人員培訓(xùn)，都是我們務(wù)必思考的。4、經(jīng)費計劃經(jīng)營經(jīng)費的分派是管理的重點工作。通常能夠?qū)⒖Х鹊杲?jīng)營經(jīng)費分為人事類費用(薪資、伙食費、獎金等)、設(shè)備類費用(修繕費、折舊、租金等)、維持類費用(水電費、消耗品費、事務(wù)費、雜費等)和營業(yè)類費用(廣告宣傳費、包裝費、營業(yè)稅等)。還能夠依其性質(zhì)劃分成固定費用與變動費用。我們要針對過去的實際業(yè)績設(shè)定可能增加的經(jīng)費幅度。5、財務(wù)計劃財務(wù)計劃中的損益計劃最能反映全店的經(jīng)營成果?？Х鹊杲?jīng)營者在營運資金的收支上要進行控制，以便做到經(jīng)營資金合理的調(diào)派與運用?？傊?，以上所列的六項基本計劃(營業(yè)額、商品采購、銷售促進、人員、經(jīng)費、財務(wù))是咖啡店管理不可或缺的。當然，有一些咖啡店為求管理上更深入，也能夠配合工作實際需要制訂一些其他輔助性計劃。第六部分：市場分析2019-2021年中國咖啡市場經(jīng)歷了高速增長的階段，在此期間咖啡市場總體銷售的復(fù)合增長率到達了17%;高速增長的市場為咖啡生產(chǎn)企業(yè)帶給了廣闊的市場空間，國外咖啡生產(chǎn)企業(yè)如雀巢、卡夫、ucc等企業(yè)紛紛加大了在中國的投資力度，為爭取未來中國咖啡市場的領(lǐng)先地位打下了良好的基礎(chǔ)?？Х蕊嬃现饕侵杆偃芸Х群凸嘌b即飲咖啡兩大類咖啡飲品;在速溶咖啡方面，2018-2021年間中國速溶咖啡市場規(guī)模年均增長率到達16%，顯示出還處于成長階段的中國速溶咖啡市場的高增長性和投資空間;在灌裝即飲咖啡方面，2008-2010年間中國灌裝即