初三數(shù)學(xué)人教版知識點

初三數(shù)學(xué)人教版知識點

初三數(shù)學(xué)人教版學(xué)問點1

一、重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項式。（數(shù)字與字母的積-包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母）幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開；依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進(jìn)展代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從形狀來看。如，=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)分與聯(lián)系：①從位置上看；②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母一樣；②一樣字母的指數(shù)一樣

合并依據(jù)：乘法安排律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

留意：①從形狀上推斷；②區(qū)分：、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根（[a≥0-與“平方根”的區(qū)分]）；⑵算術(shù)平方根與肯定值①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)分：│a│中，a為一切實數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)一樣的二次根式叫做同類二次根式。

滿意條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴（-冪，乘方運(yùn)算）

①a>0時，>0;②a0（n是偶數(shù)），0）（正用、逆用）10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化：A.;B.;C..

初三數(shù)學(xué)人教版學(xué)問點2

1、必定大事、不行能大事、隨機(jī)大事的區(qū)分

2、概率

一般地，在大量重復(fù)試驗中，假如大事A發(fā)生的頻率

會穩(wěn)定在某個常數(shù)p四周，那么這個常數(shù)p就叫做大事A的概率(probability)，記作P(A)=p.

留意：(1)概率是隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映。

(2)概率是大事在大量重復(fù)試驗中頻率漸漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中大事發(fā)生的頻率去估量得到大事發(fā)生的概率，但二者不能簡潔地等同。

3、求概率的方法

(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)

(2)用頻率估量概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗中大事發(fā)生頻率來估量大事發(fā)生的概率。另一方面，大量重復(fù)試驗中大事發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(大事發(fā)生的概率)四周，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡潔地等同.

初三數(shù)學(xué)人教版學(xué)問點3

一元一次方程：

①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是

1、這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：

去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

2、不等式與不等式組

不等式：

①用符號”=“號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部，叫做這個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

3、函數(shù)

變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的`點表示因變量。

一次函數(shù)：

①若兩個變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。

②當(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖象：

①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，全部這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當(dāng)K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限;當(dāng)K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限;當(dāng)K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。

④當(dāng)K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，Y的值隨X值的增大而削減。

初三數(shù)學(xué)人教版學(xué)問點4

圓的面積s=π×r×r

其中，π是四周率，約等于3.14

r是圓的半徑。

圓的周長計算公式為：C=2πR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有消失橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演化而來。常數(shù)為體，公式為用。

初三數(shù)學(xué)人教版學(xué)問點5

二元一次方程組

1、定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程組的解法

(1)代入法

由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是根本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采納因式分解法通過消元降次來解。

(3)配方法

將一個式子，或一個式子的某一局部通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。

(4)韋達(dá)定理法

通過韋達(dá)定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。

(5)消常數(shù)項法

當(dāng)方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數(shù)項的方法解。

解一元二次方程

解一元二次方程的根本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

1、直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).

直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算.通常用根號表示其運(yùn)算結(jié)果.

2、配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

(1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

(2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1

(3)移項：將常數(shù)項移到等號右側(cè)

(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

(5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

(6)開方：左右同時開平方

(7)求解：整理即可得到原方程的根

3、公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

代數(shù)式

1、代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2、整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、單項式與多項式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項