第14講圖形的初步認(rèn)識與三角形2導(dǎo)學(xué)案

圖形的初步認(rèn)識與三角形2——三角形的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.了解：三角形的穩(wěn)定性；三角形重心的概念。2.會：三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念及計(jì)算。3.能：利用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)簡單問題；利用三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)其推論解決有關(guān)簡單問題。一、學(xué)習(xí)過程：考點(diǎn)一：三角形的分類(1)按角的大小分三角形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(直角三角形,斜三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(銳角三角形,鈍角三角形))))(2)按邊的大小分三角形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(不等邊三角形,等腰三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(底和腰不等的等腰三角形,等邊三角形))))基礎(chǔ)小練：判斷正誤：(1)所有的等腰三角形都是銳角三角形；()(2)等邊三角形屬于等腰三角形；()(3)不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形；()(4)一個三角形里有兩個銳角，則一定是銳角三角形．()考點(diǎn)二：與三角形有關(guān)的線段三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性．基礎(chǔ)小練：①．如圖，已知AD是△ABC的中線，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接DE，下列結(jié)論：①BD＝CD；②AB＝AC；③S△ABD＝eq\f(1,2)S△ABC；④DE＝eq\f(1,2)AC；⑤DE∥AC.其中一定成立的有．(填正確結(jié)論的序號)②．(2019·泰州)如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的重心是()A．點(diǎn)DB．點(diǎn)EC．點(diǎn)FD．點(diǎn)G③．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的中點(diǎn)，且AB＝6cm，AC＝8cm，則四邊形ADEF的周長等于cm.考點(diǎn)三：三角形的有關(guān)性質(zhì)基礎(chǔ)小練：①．(2019·淮安)下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是()A．2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm②．(2019·自貢)已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為()A．7B．8C．9D．10③．(2019·荊門)將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則∠1的度數(shù)是()A．95°B．100°C．105°D．110°④．(2019·眉山)如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，則∠C的度數(shù)是()A．50°B．60°C．70°D．80°⑤．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，延長BE，與△ABC的外角∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P.(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，則∠BEC＝，∠P＝；(2)若∠A＝60°，則∠BEC＝，∠P＝．【方法指導(dǎo)】如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，則∠BPC＝____________________；如圖2，在△ABC中，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P，則∠BPC＝___________________；如圖3，在△ABC中，∠CAE與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P，則∠APC＝__________________.二、課堂小結(jié)談一談：你這節(jié)課的收獲是什么？三、能力提升1．(2019·揚(yáng)州)已知n是正整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別是n＋2，n＋8，3n，則滿足條件的n的值有()A．4個B．5個C．6個D．7個2．(2018·聊城)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A′處，折痕為DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正確的是()A．γ＝2α＋β