2020年重慶九龍坡區(qū)十校七年級上期中數(shù)學(xué)試卷

期中數(shù)學(xué)試卷題號 4四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1.-1的相反數(shù)是（ ）A.-；B」C.-2D.22.2 2(-)x(-：)x（-）x（-）可以表示為( )A.(-.)x4B.--：C.-()4D.(-)43.絕對值大于1且小于5的所有的整數(shù)的和是（ ）A.9B.-9C.6D.04.一個數(shù)的相反數(shù)比它的本身大，則這個數(shù)是（ ）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.負(fù)數(shù)和05.計算（-2）2-（-2）3的結(jié)果是（）A.-4B.2C.4D.126.下列方程中,是一元一次方程的是（)A.3x-1=B.x2-4x=3C.x+2y=1D.xy-3=5TOC\o"1-5"\h\z.有一種記分方法：以90分為基準(zhǔn)，95分記為+5分，某同學(xué)得87分，則應(yīng)記為（ ）A.+3分 B.-3分 C.+7分 D.-7分.下列數(shù)中：-11.5%，-2.3，二3.1415926,0.-.,-n,2014,負(fù)分?jǐn)?shù)有（ ）個？0A.2 B.3 C.4 D.5.地球上陸地的面積約為148000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.148x106平方千米 B.14.8x107平方千米C.1.48x108平方千米 D.1.48x109平方千米.若代數(shù)式％2-2kxy+y2-6xy+9不含xy項，則k的值為（ ）A.3 B.-： C.0 D.-3.已知1x1=3,Iy1=2,且xy>0,則x-y的值等于（ ）A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1.如圖，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c, : ； ? 5 .且OA+OB=OC,則下列ij結(jié)論中：①abc<0；②abb+c）>0；③a-c=b；④++=1.其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）.單項式-三的系數(shù)是 ..比較大?。?n-3.14（選填“>"、"="、“<”）..用四舍五入法把0.079精確到百分位為..若（k-1）xiki+3=-1是關(guān)于x的一元一次方程，則k=.第1頁，共11頁

.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2,則：1+3cd+m的值為.我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱為楊 J.a3=6,…則Ua4+a11-2a10+8=輝三角.從圖中取一列數(shù)1，3，a3=6,…則Ua4+a11-2a10+8=13311464115101051615201561三、計算題(本大題共4小題，共38.0分).計算-12-(-10)\x2+(-4)2⑵([+-1)X(-12).解方程：3(2%-1)=2%+5；(3%-6)-二(8%-2)=4..現(xiàn)在定義兩種運算“*”和“#"，對于整數(shù)a,b有a*b=a+b-1,a#b=ab-1；(1)求(-4)*7；(2)(6*8)#(3#2).出租車司機李師傅某日上午8：00-9：20一直在某市區(qū)一條東西方向的公路上營運,共連續(xù)運載八批乘客.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅營運八批乘客里程如下:(單位：千米)+8,-6,+3,-4,+8,-4,+4,-3(1)將最后一批乘客送到目的地時，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？第2頁，共11頁

距離多少千米？(2)這時間段李師傅開車的平均速度是多少？(3)若出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價10元(不超過5千米)，超過5千米，超過部分每千米2元.則李師傅在這期間一共收入多少元？四、解答題(本大題共4小題，共40.0分).在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并且用“〉”符號連接:-3,0,+(-2.5),-22,|.24.先化簡再求值：m+3(m-2n2)-2(m-n2),其中(m-1)2+1n+31=0.有理數(shù)a、b、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：la+cl-la-bl-lcI.26.點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為3,點B對應(yīng)的數(shù)為b，其中A、B兩點之間的距離為5.(1)求b的值.(2)當(dāng)B在A左側(cè)時，一點D從原點O出發(fā)以每秒2個單位的速度向左運動，請問D運動多少時間，可以使得D到A、B兩點的距離之和為8.(3)當(dāng)B在A的左側(cè)時，一點D從O出發(fā)以每秒2個單位的速度向左運動，同時點M從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度向左運動，點N從A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動；在運動過程中，MN的中點為P,OD的中點為Q,請問MN-2PQ的值是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；如果沒有變化，請求出這個值.第3頁，共11頁第4頁，共11頁答案和解析.【答案】B【解析】解：，的相反數(shù)是;，故選：B.根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)..【答案】D【解析】解：（-）X（-.）X（-）X（-）=（-）4，口 Q 0 口 0故選：D.原式利用乘方的意義變形即可得到結(jié)果.此題考查了有理數(shù)的乘方，以及有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】【分析】本題考查絕對值和有理數(shù)的加法，屬于基礎(chǔ)題.絕對值大于1且小于5的所有的整數(shù)為-2、-3、-4、2、3、4,然后計算它們的和即可.【解答】解：絕對值大于1且小于5的所有的整數(shù)為-2、-3、-4、2、3、4,所以絕對值大于1且小于5的所有的整數(shù)的和為0.故選：D..【答案】B【解析】解：???一個數(shù)的相反數(shù)比它的本身大，???這個數(shù)是負(fù)數(shù).故選：B.根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較解答.本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：（-2）2-（-2）3=4-（-8）=12.故選：D.先算乘方，再算減法.本題主要考查了學(xué)生利用有理數(shù)的乘方法則計算，較簡單..【答案】A【解析】解：一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式.故選：A.根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.第5頁，共11頁.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.【解答】解：???以90分為基準(zhǔn)，95分記為+5分，??.87分記為-3分.故選：B..【答案】B【解析】解：-11.5%,-2.3,：,3.1415926,0.、，加2014中，負(fù)分?jǐn)?shù)有-11.5%,-2.3,-卜，一共3個.故選：B.根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義即可求解.此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類方法是解本題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：148000000=1.48x108平方千米.故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10〃的形式，其中1<|al<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法..【答案】D【解析】解：％2-2kxy+y2-6xy+9令-2k-6=0,k=-3.故選：D.將含xy的項進行合并，然后令其系數(shù)為0即可求出k的值.本題考查多項式的概念，涉及一元一次方程的解法..【答案】B【解析】解：:Ixl=3,lyl=2,?x=±3,y=±2.又xy>0,?x=3,y=2或x=-3,y=-2.?x-y=±1．故選：B.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負(fù).本題考查絕對值的性質(zhì)：互為相反數(shù)的絕對值相等.第6頁，共11頁能夠根據(jù)兩個數(shù)的乘積的符號判斷兩個數(shù)的符號的關(guān)系..【答案】B【解析】解：<a<0,b>0,:.abc>0,.??選項①不符合題意.,:c<a<0,b>0,Ial+lbl=lcl,:.b+c<0,a（b+c）>0,??選項②符合題意.,:c<a<0,b>0,lal+lbl=lcl,.?.-a+b=-c,a-c=b,??選項③符合題意.l“l(fā)&Id〔一I:++=-1+1-1=-1,??選項④不符合題意，??正確的個數(shù)有2個：②、③.故選：B.根據(jù)圖示，可得c<a<0,b>0,lal+lbl=lcl,據(jù)此逐項判定即可.此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握..【答案】-.’【解析】解：:?單項式-二,的數(shù)字因數(shù)是-二，此單項式的系數(shù)是二故答案為：-二.根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可.本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵..【答案】<【解析】解：因為n是無理數(shù)所以n>3.14,故-n<-3.14.故填空答案：<.先比較n和3.14的大小，再根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”即可比較-n<-3.14的大小.此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，實數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小..【答案】0.08【解析】解：0.079精確到百分位為0.08；故答案為：0.08.第7頁，共11頁根據(jù)近似數(shù)的精確度把千分位上的數(shù)字9進行四舍五入即可得出答案.此題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位是解題的關(guān)鍵..【答案】-1【解析】【分析】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵熟練運用一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.【解答】ik-A豐0解：由題意可知：」=二I,:.k=-1,故答案為：-1..【答案】5或1【解析】解：??a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2,:.a+b=0,cd=1,m=±2,當(dāng)m=2時，---+3cd+m=0+3+2=5,當(dāng)m=-2時,+3cd+m=0+3-2=1.故答案為：5或1.根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2,從而可以求得a+b、cd、m的值，進而求得題目中所求式子的值.本題考查代數(shù)式求值、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，運用相關(guān)知識求出代數(shù)式的值..【答案】-42【解析】解：由楊輝三角可知，a4=10,a11=66,a10=55,???a4+a11-2a10+8=10+66-2x55+8=-42,故答案為-42.由所給數(shù)據(jù)可知，第n項是’〔;分別求出a4=10,a11=66,a10=55即可求解.本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠由已知的一列數(shù)找到數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)-12-(-10)-X2+(-4)2=-1-(-40)+16二55；第8頁，共11頁(2)(++-1)x(-12)二1二x(-12)+x(-12)-1X(-12)=-5-8+9=-4.【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；(2)根據(jù)乘法分配律簡便計算.考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.20.【答案】解：(1)6x-3=2x+5,6x-2x=5+3,4x=8,x=2；x-2-4x+1=4,x-4x=4+2-1,-3x=5,x=-.【解析】(1)依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；(2)依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得.本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化..【答案】解：(1)由題意得：(-4)*7=-4+7-1=2；(2)由題意得：6*8=6+8-1=13,3#2=3x2-1=5,所以(6*8)#(3#2)=13#5=13x5-1二64.【解析】(1)根據(jù)給出的兩種定義新運算，代入公式求值即可；(2)根據(jù)給出的兩種定義新運算，代入公式求值即可.注意有括號，要先算括號里面的.考查了有理數(shù)的混合運算，此題是定義新運算題型.直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果.解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系..【答案】解：(1)+8-6+3-4+8-4+4-3=6,答：在出發(fā)地東邊，距離6千米；(2)(1+81+1-61+1+31+1-41+1+81+1-41+1+41+1-31):80x60=30,答：平均速度為30千米/每小時；(3)10x8+8-5)x2x2+6-5)x2=94,第9頁，共11頁答：李師傅在這期間一共收入94元.【解析】(1)把記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果；(2)把記錄數(shù)字絕對值之和除以80，再乘以60即可得到結(jié)果；(3)根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)確定出收入即可.此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：如圖所示：———4 J-J——I -I 1——I 1——1^-5-4-3-2-1012345用“〉”符號連接為:|.>0>+(-2.5)>-3>-22.【解析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“〉”號連接起來即可.此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握..【答案】解：由題意(m-1)2+1n+31=0得：m=1,n=-3,原式=m+3m-6n2-2m+2n2=2m-4n2,當(dāng)m=1,n=-3時，原式=2x1-4x(-3)2=2-36=-34.【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入計算即可求出值.此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：由數(shù)軸可得，c<b<0<a,IbKIaKIcI,則Ia+cI-Ia-bI-IcI=-(a+c)-(a-b)-(-c)=-a-c-a+b+c=-2a+b.【解析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b、c的正負(fù)和絕對值