土力學與基礎工程

土力學與基礎工程第一頁，共102頁。由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第二頁，共102頁。第三頁，共102頁。土具有變形特性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的變形特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結構產(chǎn)生附加應力影響結構物的安全和正常使用土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應－沉降速率第四頁，共102頁。自重應力壓縮穩(wěn)定附加應力導致地基土體變形體積變形形狀變形由正應力引起，會使土的體積縮小壓密，不會導致土體破壞。形狀變形主要由剪應力引起，當剪應力超過一定限度時，土體將產(chǎn)生剪切破壞，此時的變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許發(fā)生大范圍剪切破壞的。本章討論重點第五頁，共102頁。4.1土的壓縮性1、土的壓縮性：地基土在壓力作用下體積減小的特性。土體積縮小包括兩個方面：土中水、氣從孔隙中排出，使孔隙體積減小；土顆粒本身、土中水及封閉在土中的氣體被壓縮，很小可忽略不計。2、固結：在外力作用下，土的壓縮隨時間增長的過程稱為固結。對于透水性大的無粘性土，其壓縮過程在很短時間內就可以完成。而透水性小的粘性土，其壓縮穩(wěn)定所需的時間要比砂土長得多。第六頁，共102頁。土的壓縮性與沉降：在附加應力作用下，地基土產(chǎn)生體積縮小，這種特性稱為土的壓縮性，從而引起建筑物基礎的豎直方向的位移（或下沉）稱為沉降。某些特殊性土由于含水量的變化也會引起體積變形，如濕陷性黃土地基，由于含水量增高會引起建筑物的附加下沉，稱濕陷沉降。相反在膨脹土地區(qū)，由于含水量的增高會引起地基的膨脹，甚至把建筑物頂裂。第七頁，共102頁。除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等由于大量開采地下水使地下水位普遍下降，從而引起整個城市的普遍下沉。這可以用地下水位下降后地層的自重應力增大來解釋。當然，實際問題也是很復雜的，還涉及工程地質、水文地質方面的問題。第八頁，共102頁。為了保證建筑物的安全和正常使用，我們必須預先對建筑物基礎可能產(chǎn)生的最大沉降量和沉降差進行估算。如果建筑物基礎可能產(chǎn)生的最大沉降量和沉降差，在規(guī)定的允許范圍之內，那么該建筑物的安全和正常使用一般是有保證的；否則，是沒有保證的。對后一種情況，我們必須采取相應的工程措施以確保建筑物的安全和正常使用。第九頁，共102頁。為了研究土的壓縮特性，通常需要進行試驗。室內側限壓縮試驗（固結試驗）現(xiàn)場原位試驗（荷載試驗、旁壓試驗）第十頁，共102頁。支架加壓設備固結容器變形測量第十一頁，共102頁。用環(huán)刀切取扁圓柱體，一般高2厘米，面積為30cm2或50cm2,試樣連同環(huán)刀一起裝入護環(huán)內，上下有透水石以便試樣在壓力作用下排水。在透水石頂部放一加壓上蓋，所加壓力通過加壓支架作用在上蓋，同時安裝一只百分表用來量測試樣的壓縮。由于試樣不可能產(chǎn)生側向變形而只有豎向壓縮。于是，把這種條件下的壓縮試驗稱為單向壓縮試驗或側限壓縮試驗。第十二頁，共102頁。水槽內環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表測定：軸向應力軸向變形時間試驗結果：P1s1e1e0PtestP2s2e2P3s3e3第十三頁，共102頁。假定試樣土粒本身體積不變，土的壓縮僅由于孔隙體積的減小，因此土的壓縮變形常用孔隙比e的變化來表示。壓縮前壓縮后第十四頁，共102頁。壓力p與相應的穩(wěn)定孔隙比的關系曲線稱為壓縮曲線。第十五頁，共102頁。a圖：壓力與加荷歷時關系。b圖：各級壓力下，試樣孔隙比隨時間的變化過程。第十六頁，共102頁。

用單位壓力增量所引起的孔隙比的改變，即壓縮曲線的割線坡度表征土的壓縮性的高低。各參數(shù)含義見課本P71第十七頁，共102頁。壓縮曲線不是直線，即使是同一種土，其壓縮系數(shù)也不是常量。工程上為了便于統(tǒng)一比較，習慣采用100kPa~200kPa范圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性的高低。我國《建筑地基基礎設計規(guī)范》規(guī)定a1-2<0.1Mpa-1

屬低壓縮性土。0.1≤a1-2<0.5Mpa-1屬中壓縮性土。a1-2≥0.5Mpa-1

屬高壓縮性土。

第十八頁，共102頁。

在較高的壓力范圍內，壓縮曲線近似為一直線，很明顯，該直線越陡，意味著土的壓縮性越高。第十九頁，共102頁。低壓縮性土中壓縮性土高壓縮性土Cc<0.2Cc=0.2~0.4Cc>0.4第二十頁，共102頁。

土在完全側限條件下豎向應力增量p與相應的應變增量的比值——側限壓縮模量，MPa。第二十一頁，共102頁。試樣高度H土粒的體積Vs孔隙比e1孔隙體積：Vv=e1Vs總體積：V1=Vv+Vs=(1+e1)Vs第二十二頁，共102頁。第二十三頁，共102頁。

土體在無側向變形條件下，豎直應力與豎向應變之比。其大小反映了土體在單向壓縮條件下對壓縮變形的抵抗能力。第二十四頁，共102頁。低壓縮性土中壓縮性土高壓縮性土Es>15MPaEs=4~15MPaEs<15MPa第二十五頁，共102頁。試樣回彈不是沿初始壓縮曲線，說明土體的變形是由可恢復的彈性變形和不可恢復的塑性變形組成；回彈和再壓縮曲線比初始曲線平緩，說明在回彈和再壓縮范圍內土的壓縮性降低；超過B點，再壓縮曲線趨于初始壓縮曲線的延長線。第二十六頁，共102頁。第二十七頁，共102頁。

卸荷再加荷模量：用卸載段和再壓縮段求得的壓縮模量，Eur。第二十八頁，共102頁?；貜椫笖?shù)：在e~lgp曲線中卸載段和再壓縮段的平均斜率，Ce。Ce=(0.1~0.2)Cc第二十九頁，共102頁。土體如果曾承受過比現(xiàn)在大的壓力，其壓縮性將降低，也就是說土的應力歷史對壓縮性有很大影響。為什么？第三十頁，共102頁。

土的壓縮性指標，還可以通過現(xiàn)場原位測試取得。例如通過載荷試驗或旁壓試驗所測得的地基沉降與壓力之間近似的比例關系，從而利用彈性力學公式來反算土的變形模量。（一）以載荷試驗測定土的變形模量第三十一頁，共102頁。載荷試驗成果：反算變形模量：s1取比例界限p1相對應的沉降，若無直線段，則對高壓縮性土取s1=0.02b及其對應的p；對低壓縮性土取s1=(0.01~0.015)b及其對應的p。第三十二頁，共102頁。表示土體在無側限條件下應力應變之比，相當于理想彈性體的彈性模量。其大小反映了土體抵抗變形的能力，是反映土的壓縮性的重要指標之一。第三十三頁，共102頁。第三十四頁，共102頁。壓縮模量Es：土在完全側限條件下，豎向正應力與相應的變形穩(wěn)定情況下的豎向應變的比值。變形模量E0：土在無側限條件下，豎向正應力與相應的變形穩(wěn)定情況下的豎向應變的比值。第三十五頁，共102頁。第三十六頁，共102頁。第三十七頁，共102頁。第三十八頁，共102頁。4.2地基最終沉降量的計算1、地基最終沉降量2、計算的目的3、分層總和法和《規(guī)范》推薦法第三十九頁，共102頁。分層總和法的基本假定土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導致骨架變形的結果，土粒本身的壓縮可忽略不計；土層僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側向變形；土層均質且在土層厚度范圍內，壓力是均勻分布的；只計算豎向附加應力的作用產(chǎn)生的壓縮變形，而不考慮剪應力引起的變形；基底壓力是作用于地表的局部柔性荷載，對非均質地基可按均質地基計算。第四十頁，共102頁。分層總和法工程中計算地基的沉降時，在地基可能產(chǎn)生壓縮的土層深度內，按土的特性和應力狀態(tài)的變化將地基分為若干層，假定每一層土質均勻且應力沿厚度均勻分布，然后對每一土層分別計算其壓縮量，最后將各分層的壓縮量總和起來，即得地基表面的最終沉降量。多深合適呢？第四十一頁，共102頁。壓縮層（沉降計算深度）確定

工程中通常是按照附加豎向應力與自重應力之比確定壓縮層的厚度。

一般粘土軟粘土第四十二頁，共102頁。將壓縮層范圍內的地基分層，計算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。由e~p或e~lgp曲線求得第四十三頁，共102頁。地基分層。在分層時天然土層的交界面和地下水位應為分層面，同時在同一分類土層中，各分層的厚度不宜過大。計算地基中土的自重應力分布計算地基中豎向附加應力分布按算術平均求各分層平均自重應力和平均附加應力求出第i層的壓縮量將每層的壓縮量累加，得到地基的總沉降量第四十四頁，共102頁。對于水工建筑物，每層的厚度可以控制在2～4m，且Hi≤0.4b，b為基礎寬度。對每一分層可以認為壓力是線性分布的。

第四十五頁，共102頁。求出計算點垂線上各分層層面處的豎向自重應力，并繪出它的分布曲線。第四十六頁，共102頁。求出計算點垂線上各分層層面處的豎向附加應力，并繪出它的分布曲線。確定壓縮層厚度；當基礎有埋置深度，應采用基底凈壓力去計算地基中的附加應力。第四十七頁，共102頁。第四十八頁，共102頁。第四十九頁，共102頁。例題：P79。大家要掌握地基總沉降量計算的計算思想，步驟及計算。第五十頁，共102頁。第五十一頁，共102頁。第五十二頁，共102頁。為了提高計算準確度，規(guī)范規(guī)定需將計算沉降量乘以經(jīng)驗系數(shù)，則：第五十三頁，共102頁。壓縮層厚度zn：第五十四頁，共102頁。計算厚度Δz基底寬度≤21~44~88~1515~30>30Δz0.30.60.81.01.21.5第五十五頁，共102頁。壓縮層厚度zn：第五十六頁，共102頁。應力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受過的應力狀態(tài)。固結應力：能夠使土體產(chǎn)生固結或壓縮的應力。前期固結應力：土在歷史上曾受到過的最大固結應力pc。4.3土的應力歷史對地基沉降的影響第五十七頁，共102頁。超固結比OCR：前期固結應力pc與現(xiàn)有有效應力（土層自重應力）的比值。第五十八頁，共102頁。OCR>1超固結土OCR＝1正常固結土OCR<1欠固結土第五十九頁，共102頁。第六十頁，共102頁。ep(lg)A132B前期固結應力Pc．確定先期固結壓力的卡薩格蘭德法第六十一頁，共102頁。由于應力歷史對粘土的壓縮性具有較大的影響，而鉆探取樣獲得土樣經(jīng)過擾動或應力釋放，在實驗室內得到的壓縮曲線已經(jīng)不能代表地基中現(xiàn)場壓縮曲線，所以壓縮曲線的起始段實際上是一條再壓縮曲線。因此必須對室內固結試驗所得的壓縮曲線進行修正，得到符合原位土體壓縮性的現(xiàn)場壓縮曲線，由此計算得到的地基沉降才會更符合實際。原始壓縮曲線：是指由室內壓縮試驗e-logP曲線經(jīng)修正后得出的符合現(xiàn)場原始土體孔隙比與有效應力的關系曲線。第六十二頁，共102頁。p(lg)A132B前期固結應力Pce0eD0.42e0C現(xiàn)場壓縮曲線第六十三頁，共102頁。A132B前期固結應力PcEFee00.42e0CD’Dp0p(lg)現(xiàn)場壓縮曲線現(xiàn)場再壓縮曲線第六十四頁，共102頁。利用e~lgp曲線可以推出現(xiàn)場壓縮曲線，從而進行更為準確的沉降計算?，F(xiàn)場曲線可以很直觀地反應出先期固結應力，從而清晰地考慮地基的應力歷史對沉降的影響?，F(xiàn)場壓縮曲線是由直線或折線組成，通過Cc或Ce兩個壓縮性指標即可計算，使用方便。第六十五頁，共102頁。第六十六頁，共102頁。選擇沉降計算斷面和計算點，確定基底壓力地基分層計算地基中各分層面的自重應力及土層平均自重應力計算地基中各分層面的附加應力及土層平均附加應力用casagrande法根據(jù)室內壓縮曲線確定前期固結應力，判斷土層所處的狀態(tài)；推求現(xiàn)場壓縮曲線根據(jù)土層所處的狀態(tài)，分別用不同的方法求各分層的壓縮量將各分層沉降量總和得到累加的總沉降量第六十七頁，共102頁。要考慮不同應力歷史對土層壓縮性的影響：判斷土層屬于正常固結土、超固結土還是欠固結土（確定土層的前期固結應力和現(xiàn)有有效應力）推求能夠反應土體的真實壓縮特性的現(xiàn)場壓縮曲線(1)現(xiàn)場壓縮曲線及相關指標第六十八頁，共102頁。第六十九頁，共102頁?！趇層土附加應力平均值；—第i層土自重應力平均值；—第i層土的初始孔隙比；—從原始壓縮曲線確定的第i層土的壓縮指數(shù)。第七十頁，共102頁。針對壓力增量的大小不同分為兩種情況第七十一頁，共102頁。當時，土的孔隙比變化由兩部分組成，即：第七十二頁，共102頁。第七十三頁，共102頁。當時,土的孔隙比變化只沿著再壓縮曲線b1b發(fā)生,其大小為:b第七十四頁，共102頁。b則總沉降量S:n—壓縮土層中具有的分層數(shù);m—壓縮土層中具有的分層數(shù).第七十五頁，共102頁。欠固結土的沉降不僅僅包括受附加應力所引起的沉降，而且還包括地基土在自重作用下尚未固結的那部分沉降，其孔隙比的變化可近似地按與正常固結土一樣的方法求得的原始壓縮曲線確定。對于欠固結土來說，即使沒有外荷載作用，該土層仍然會產(chǎn)生壓縮量。第七十六頁，共102頁。第七十七頁，共102頁。土體在外荷作用下的壓縮過程與時間有關。工程設計中，我們不但需要預估建筑物基礎可能發(fā)生的最終沉降量，而且還常常需要預估建筑物基礎達到某一沉降量所需的時間或者預估建筑物完工后經(jīng)過一段時間可能產(chǎn)生的沉降量。主要是針對粘性土。第七十八頁，共102頁。

滲透固結：飽和粘土在壓力作用下，孔隙水隨時間的增長逐漸被排出，同時孔隙體積隨之縮小，這一過程稱為飽和土的滲透固結。滲透固結時間與土的滲透性和土層厚度有關。4.4地基沉降與時間的關系第七十九頁，共102頁。第八十頁，共102頁。在某一壓力下，飽和土的固結過程就是土體中各點的超孔隙水應力不斷消散、附加有效應力相應增加的過程，或者說是孔隙水應力逐漸轉化為附加有效應力的過程。在轉化的過程中，任一時刻任一深度上的應力始終遵循有效應力原理。求解地基沉降與時間關系的問題，實際上就變成求解在附加應力作用下，地基中各點的超孔隙水應力隨時間變化的問題。第八十一頁，共102頁。土是均質、各向同性且飽和的。土粒和孔隙水是不可壓縮的，土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起（壓縮曲線）。土的壓縮和固結僅在豎直方向發(fā)生。孔隙水的滲流符合達西定律，土的固結快慢決定于它的滲透速度。在整個固結過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)視為常數(shù)。地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施加的。第八十二頁，共102頁。第八十三頁，共102頁。第八十四頁，共102頁。單元體的變形條件微單元體孔隙體積的變化率：第八十五頁，共102頁。該式稱為一維固結微分方程，稱為固結系數(shù)。單元體的滲流連續(xù)條件第八十六頁，共102頁。初始條件、邊界條件如下：()0,0,0,00,00,000=￡￡￥==??=>==>==￡￡=uHztzuHztuztpuHztz時無滲流不透水時時時s第八十七頁，共102頁。m—正奇數(shù)(1、3、5···）；e—自然對數(shù)的底；TV—豎向固結時間因素，,t為時間，H為壓縮土層最遠排水距離，單面排水時，H取土層厚度；雙面排水時，H取土層厚度之半。第八十八頁，共102頁。有了孔隙水壓力u隨時間t和深度z變化的函數(shù)解，即可求得地基在任一時間的固結沉降。此時，通常要用到地基的固結度U這個指標，其定義如下：固結度第八十九頁，共102頁。固結度第九十頁，共102頁。固結度第九十一頁，共102頁。固結度與時間因素的關系第九十二頁，共102頁。土層的平均固結度是時間因數(shù)Tv的單值函數(shù)，它與所加的附加應力的大小無關，但與土層中附加應力的分布形態(tài)有關。固結度及其應用第九十三頁，共102頁。

利用圖4-28和式4-57，可以解決下列兩類沉降計算問題；已知土層的最終沉降量，求某一固結歷時t已完成的沉降；已知土層的最終沉降量，求土層完