高三數學試卷與答案

高三數學三角函）考卷一

選題1

曲線

yx

6

)

的一條對稱軸是A

x

57BxCD61212

要得到函數

2x

的圖象可以將

x

的圖象：A

向左平移

33B向右平移C向左平移D向平移243

當

2

x

2

時，函數

f(x)3cos

的：A

最大值是1，最小值是－B

最大值是1最小值是

12

最大值是2，最小值是－D

最大值是2最小值是－4

在中，若c

2sin那么的數為：A

45

B

60

45

或

1

D

60

或

15

在中，若0tanA那么ABC：A

是銳角三角形B是角三角形是直角三角形

D

形狀不能確定6

函數

ylog

4

)

的單調減區(qū)間為A

(

,]Z)4

B

(

8

k

](Z)8

(

3]8

(Z)D

(k

3]8

()7

下列函數中同時有①最小正周期π；②圖關于點（

,0對稱這兩個性質的是A＝cos（＋）Bysin（2x＋）6Ｃ

y＝（＋）Ｄy＝tanx＋6

）

)By2sin(8)By2sin(

函數yAsin(x＋)＞，＞0，|＜）

y2的圖象如圖所示則y的表達式為：A＝2sin(

10x66

)

o

x＝2sin(2x＋)Dy＝－)

－2

二9．

填題cos167o

的值為10已知

3,－,5

1213則

4

11

設

f(x)m)1

，其中m

1

2

都是非零實數，若f(2001)則f(2006)12．簡：

sin(2cos()sin(3

=13

tan2

tan3t

14

在

ABC

中，∠

∠B

∠C是個內角，∠=30°，那么sin

+sin

AsinBcosC

的值是

三15

解題（本題分）（）已知

23

2,cos，3

的值（2）已知

34

，求

sincos

2

的值16

（本題分）若

1cos1x21cosxtan

,求

x

的取值范圍（本題分）已知：

f(x)2cos

2

x3x.(

為常數）（）若xR求

的最小正周期；（）若

f(x在

,]6

上最大值與最小之和為，求a的

201820

（本題分）設

f(

滿足f(x)fx)

),（１）求

f(x

的表達式；（２）求

f(x

的最大值．（本題14分中bc分為、、的邊且a、c成等31差數列，B30，的積為⑴cossinC的值；⑵2求b的值2014分圖天輪的半徑為40m，摩天輪的圓O點距地面的高度為天輪做勻速動每3min一圈摩天輪上的點P的起始位置在最低點處。（1）已知在時刻t(min)時P距離地面的高度(t)Asin(，求2006min時點距離地面的高度（2）求證：不論t為何值，f(t)(tf(2)是定

22高三數學三角函）考卷答案221B3D4C5B6BA81569.,265

11

－112、-tan

13

3

14

1415

（1）解：

cos

3

(1)(2)(1)

:2

……3分即

sin(

……6分（）解：

2sin

cos

sin

……3分=

2sin

2tan1tan

……3分392))=48439251)1416

……分16

解：又

xx||1xxcosx||xxcosxcosxcoscosxtanx

…6分

2cosx2cosx|

……8分的取值范圍是：

3)(2k22

(Z

……12分17

解：

f(xcos2xsin2x2sin(2

)

……分（）最小正周期

……（）

x[]x[],]6336

…9分

)

…12分即

f()f()

aa

……分

2cos2cos18

解）由

(xf(sinxcos

①得

(sinx)f(xx

②…分由３－，得8

f(sinxsinx

，

故

fx)x1

．8分（２）對0

，將函數

fxx

的析式變形，得f()2

(1

)

＝

2x

1)2

，……分當

x

時，

fmax

…14分19

解：⑴由題意得

，由正弦定理得sinA2sin30

0

，…分故⑵

1cos11sinCCsinAC422Sacsin301523ac分2

；…分又

acac3bacac22ac

，……12分3ac

232

，

2

，即b

……14分20．）由題意可：Ａ＝４０＝５０，Ｔ＝３，所以2，ft)4sin(……分3

23

，即又因為(0)，故

，得f(t))，232所以(2006)70，即點P離地面的高度為70m

……7分（2）由1）知

ft)

2)50403

23

，

……10分f(t)