高考文科數(shù)學公式總結(jié)

第高考文科數(shù)學公式總結(jié)【2017年高考必備文科數(shù)學公式

高中數(shù)學公式非常繁多，是困擾很多高考考生的巨大問題。因此在高考數(shù)學復(fù)習階段，文科學生要熟記需要用到的公式。下面小編給大家?guī)砀呖嘉目票貍鋽?shù)學公式，希望對你有幫助。

高考必備文科數(shù)學公式(一)

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

線線平行常用方法總結(jié)：

(1)定義：在同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線是平行直線。

(2)公理：在空間中平行于同一條直線的兩只直線互相平行。

(3)初中所學平面幾何中判斷直線平行的方法

(4)線面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面的相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行。

(5)線面垂直的性質(zhì)：如果兩直線同時垂直于同一平面，那么兩直線平行。

(6)面面平行的性質(zhì)：若兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的交線平行。

線面平行的判定方法:

⑴定義：直線和平面沒有公共點.

(2)判定定理：若不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行

(3)面面平行的性質(zhì):兩個平面平行,其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面

(4)線面垂直的性質(zhì)：平面外與已知平面的垂線垂直的直線平行于已知平面

判定兩平面平行的方法:

(1)依定義采用反證法

(2)利用判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

(3)利用判定定理的推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，則這兩平面平行。

(4)垂直于同一條直線的兩個平面平行。

(5)平行于同一個平面的兩個平面平行。

證明線與線垂直的方法：

(1)利用定義(2)線面垂直的性質(zhì)：如果一條直線垂直于這個平面，那么這條直線垂直于這個平面的任何一條直線。

證明線面垂直的方法：

(1)線面垂直的定義

(2)線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。

(3)線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個平面。

(4)面面垂直的性質(zhì)：如果兩個平面互相垂直那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

(5)若一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面，則這條直線必垂直于另一個平面。

判定兩個平面垂直的方法：

(1)利用定義(2)判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。

夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。經(jīng)過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行。兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應(yīng)線段成比例。

高考必備文科數(shù)學公式(二)

秦九韶三角形中線面積公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

直徑=半徑×2半徑=直徑÷2

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

長方體的體積=長×寬×高

正方體的表面積=棱長×棱長×6

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高

圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積=底面積×高÷3

長方體(正方體、圓柱體)的體積=底面積×高

定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

四邊形的外角和等于360°

多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

高考文科數(shù)學知識點

高考文科數(shù)學知識點：導(dǎo)數(shù)

一、綜述

導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學習，主要是以下幾個方面：

1.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：

(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。

2.關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。

二、知識整合

1.導(dǎo)數(shù)概念的理解。

2.利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。

復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點與難點內(nèi)容。課本中先通過實例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進行了證明。

3.要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點：

(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

(2)對于一個復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。

高考文科數(shù)學知識點：不等式

不等式這部分知識，滲透在中學數(shù)學各個分支中，有著十分廣泛的應(yīng)用。因此不等式應(yīng)用問題體現(xiàn)了一定的綜合性、靈活多樣性，對數(shù)學各部分知識融會貫通，起到了很好的促進作用。在解決問題時，要依據(jù)題設(shè)與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點、內(nèi)在聯(lián)系、選擇適當?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解或證明。不等式的應(yīng)用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個中學數(shù)學之中。諸如集合問題，方程(組)的解的討論，函數(shù)單調(diào)性的研究，函數(shù)定義域的確定，三角、數(shù)列、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何中的最大值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯(lián)系，許多問題，最終都可歸結(jié)為不等式的求解或證明。

知識整合

1.解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式，運用圖解法可以使得分類標準明晰。

2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎(chǔ)，利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法。方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化和相互變用。

3.在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式，運用圖解法，可以使分類標準更加明晰。

4.證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據(jù)題設(shè)、題斷的結(jié)構(gòu)特點、內(nèi)在聯(lián)系，選擇適當?shù)淖C明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應(yīng)的步驟，技巧和語言特點。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。

高考文科數(shù)學知識點：立體幾何

1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2.判定兩個平面平行的方法：

(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：

(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;

(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面”;

(3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;

(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面;

(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;

(6)經(jīng)過平面外一點