中學(xué)數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論

中學(xué)數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論中學(xué)數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論任意的簡(jiǎn)單n面體內(nèi)切球半徑為(V是簡(jiǎn)單n面體的體積，是簡(jiǎn)單n面體的表面積)2.在任意內(nèi)，都有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC推論：在內(nèi)，若tanA+tanB+tanC<0，則為鈍角三角形斜二測(cè)畫法直觀圖面積為原圖形面積的倍過橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，兩切點(diǎn)連線所在直線必經(jīng)過橢圓相應(yīng)的焦點(diǎn)導(dǎo)數(shù)題常用放縮、、橢圓的面積S為圓錐曲線的切線方程求法：隱函數(shù)求導(dǎo)推論：①過圓上任意一點(diǎn)的切線方程為②過橢圓上任意一點(diǎn)的切線方程為點(diǎn)共圓(常用相交弦定理)的一個(gè)充要條件是:直線AC、BD的斜率存在且不等于零,并有,(,分別表示AC和BD的斜率)已知橢圓方程為，兩焦點(diǎn)分別為，，設(shè)焦點(diǎn)三角形中，則()橢圓的焦半徑(橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)橫坐標(biāo)為的點(diǎn)P的距離)公式已知，，為過原點(diǎn)的直線，，的斜率，其中是和的角平分線，則，，滿足下述轉(zhuǎn)化關(guān)系：，，任意滿足的二次方程，過函數(shù)上一點(diǎn)的切線方程為已知f(x)的漸近線方程為y=ax+b，則，橢圓繞Ox坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為平行四邊形對(duì)角線平方之和等于四條邊平方之和在銳角三角形中函數(shù)f(x)具有對(duì)稱軸，，則f(x)為周期函數(shù)且一個(gè)正周期為y=kx+m與橢圓相交于兩點(diǎn)，則縱坐標(biāo)之和為已知三角形三邊x，y，z，求面積可用下述方法(一些情況下比海倫公式更實(shí)用，如，，)圓錐曲線的第二定義：橢圓的第二定義：平面上到定點(diǎn)F距離與到定直線間距離之比為常數(shù)e(即橢圓的偏心率，)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù))雙曲線第二定義：平面內(nèi)，到給定一點(diǎn)及一直線的距離之比大于1且為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線到角公式：若把直線依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與第一次重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角是，則A、B、C三點(diǎn)共線(同時(shí)除以m+n)過雙曲線上任意一點(diǎn)作兩條漸近線的平行線，與漸近線圍成的四邊形面積為反比例函數(shù)為雙曲線，其焦點(diǎn)為和，k<027.面積射影定理：如圖，設(shè)平面α外的△ABC在平面α內(nèi)的射影為△ABO，分別記△ABC的面積和△ABO的面積為S和S′，記△ABC所在平面和平面α所成的二面角為θ，則cosθ=S′:S28,角平分線定理：三角形一個(gè)角的平分線分其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例角平分線定理逆定理：如果三角形一邊上的某個(gè)點(diǎn)分這條邊所成的兩條線段與這條邊的對(duì)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，那么該點(diǎn)與對(duì)角頂點(diǎn)的連線是三角形的一條角平分線29.數(shù)列不動(dòng)點(diǎn)：定義：方程的根稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)利用遞推數(shù)列的不動(dòng)點(diǎn)，可將某些遞推關(guān)系所確定的數(shù)列化為等比數(shù)列或較易求通項(xiàng)的數(shù)列，這種方法稱為不動(dòng)點(diǎn)法定理1：若是的不動(dòng)點(diǎn)，滿足遞推關(guān)系，則，即是公比為的等比數(shù)列.定理2：設(shè)，滿足遞推關(guān)系，初值條件(1)若有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，則（這里）(2)若只有唯一不動(dòng)點(diǎn)，則（這里） 定理3：設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn),且由確定著數(shù)列,那么當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),30.(1)，(2)若，則：①②③④⑤⑥⑦⑧(3)在任意△ABC中，有：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩????(4)在任意銳角△ABC中，有：①②③④31.帕斯卡定理：如果一個(gè)六邊形內(nèi)接于一條二次曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)，那么它的三對(duì)對(duì)邊的交點(diǎn)在同一條直線上32.擬柱體：所有的頂點(diǎn)都在兩個(gè)平行平面內(nèi)的多面體叫做擬柱體，它在這兩個(gè)平面內(nèi)的面叫做擬柱體的底面，其余各面叫做擬柱體的側(cè)面，兩底面之間的垂直距離叫做擬柱體的高擬柱體體積公式[辛普森(Simpson)公式]：設(shè)擬柱體的高為H，如果用平行于底面的平面γ去截該圖形，所得到的截面面積是平面γ與一個(gè)底面之間距離h的不超過3次的函數(shù)，那么該擬柱體的體積V為，式中，和是兩底面的面積，是中截面的面積(即平面γ與底面之間距離時(shí)得到的截面的面積)事實(shí)上，不光是擬柱體，其他符合條件(所有頂點(diǎn)都在兩個(gè)平行平面上、用平行于底面的平面去截該圖形時(shí)所得到的截面面積是該平面與一底之間距離的不超過3次的函數(shù))的立體圖形也可以利用該公式求體積33.三余弦定理：設(shè)A為面上一點(diǎn)，過A的斜線AO在面上的射影為AB，AC為面上的一條直線，那么∠OAC,∠BAC,∠OAB三角的余弦關(guān)系為：cos∠OAC=cos∠BAC·cos∠OAB(∠BAC和∠OAB只能是銳角)在Rt△ABC中，C為直角，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為立方差公式：立方和公式：已知△ABC，O為其外心，H為其垂心，則過原點(diǎn)的直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)和橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任一點(diǎn)構(gòu)成的直線斜率乘積為定值推論：橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任一點(diǎn)與左右頂點(diǎn)構(gòu)成的直線斜率乘積為定值38.推論：39.推論：①②40.拋物線焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)，在準(zhǔn)線上的射影與焦點(diǎn)F的連線垂直于該焦點(diǎn)弦41.雙曲線焦點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為定值a(長(zhǎng)半軸長(zhǎng))42.向量與三角形四心：在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c(1)是的重心(2)為的垂心(3)為的內(nèi)心(4)為的外心43.正弦平方差公式：44.對(duì)任意圓錐曲線，過其上任意一點(diǎn)作兩直線，若兩射線斜率之積為定值，則兩交點(diǎn)連線所在直線過定點(diǎn)45.三角函數(shù)數(shù)列求和裂項(xiàng)相消：46.點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線Ax+By+C=0的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為47.圓錐曲線統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程：(e為圓錐曲線的離心率)48.超幾何分布的期望：若，則(其中為符合要求元素的頻率)，49.為公差為d的等差數(shù)列，為公比為q的等比數(shù)列，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為50.若圓的直徑端點(diǎn)，則圓的方程為51.過橢圓上一點(diǎn)做斜率互為相反數(shù)的兩條直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率為定值52.二項(xiàng)式定理的計(jì)算中不定系數(shù)變?yōu)槎ㄏ禂?shù)的公式：53.三角形五心的一些性質(zhì)：(1)三角形的重心與三頂點(diǎn)的連線所構(gòu)成的三個(gè)三角形面積相等(2)三角形的垂心與三頂點(diǎn)這四點(diǎn)中，任一點(diǎn)是其余三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的垂心(3)三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心；或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心(4)三角形