2021-2022學年天津樹才中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2021-2022學年天津樹才中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角是第二象限角，角的終邊經(jīng)過點,且,則（

）A．

B． C．

D．參考答案：D2.計算(

)A.2 B.3 C.4 D.10參考答案：A【分析】根據(jù)對數(shù)運算,即可求得答案.【詳解】故選:A.【點睛】本題主要考查了對數(shù)運算,解題關鍵是掌握對數(shù)運算基礎知識,考查了計算能力,屬于基礎題.3.在△ABC中內(nèi)角A，B，C所對各邊分別為a，b，c，且，則角A=A．60° B．120° C．30° D．150°參考答案：A由余弦定理可知，所以。

4.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，滿足，當時，，則（

）Ａ．

Ｂ．Ｃ．D．參考答案：D略5.已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列結論成立的是(

)A．N?M B．M∪N=M C．M∩N=N D．M∩N={2}參考答案：D【考點】集合的包含關系判斷及應用．【專題】集合．【分析】由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，則可知，﹣2∈N，但是﹣2?M，則N?M，M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M，M∩N={2}≠N，從而可判斷．【解答】解：A、由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，可知﹣2∈N，但是﹣2?M，則N?M，故A錯誤；B、M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M，故B錯誤；C、M∩N={2}≠N，故C錯誤；D、M∩N={2}，故D正確．故選D．【點評】本題主要考查了集合的包含關系的判斷，解題的關鍵是熟練掌握集合的基本運算．6.設函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是A．

B．ks5uC．

D．參考答案：D7.奇函數(shù)f(x)在(－∞,0)上單調(diào)遞增,若f(－1)＝0,則不等式f(x)＜0的解集是(

)A.(－∞,－1)∪(0,1) B.(－∞,－1)∪(1,＋∞)C.(－1,0)∪(0,1) D.(－1,0)∪(1,＋∞)參考答案：A8.已知在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是A． B． C． D．參考答案：D9.拋物線的頂點坐標是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】將二次函數(shù)化為頂點式，即可得到頂點坐標.【詳解】

拋物線頂點坐標為本題正確選項：【點睛】本題考查二次函數(shù)頂點坐標的求解，屬于基礎題.10.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，則(

)A.

B.0

C.1

D.2參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若a∶b∶c＝∶1∶1，則角A的大小為____________參考答案：120°（或者）

12.函數(shù)的定義域為

.參考答案：13.．設集合，集合，則=______.參考答案：略14.已知，則的值是

.參考答案：315.等比數(shù)列{an}中，，，公比q=

．參考答案：3或－3設等比數(shù)列的公比為，由，所以，解得或.

16.數(shù)列滿足則

．參考答案：17.若滿足約束條件：；則的最小值為．

參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）若，．求的值．（2）已知，求的值．參考答案：(1)2(2)【分析】（1）由三角函數(shù)的誘導公式，得，又由，得，再由誘導公式化簡，代入即可求解．（2）由三角函數(shù)的基本關系式，把原式，代入即可求解．【詳解】（1）由三角函數(shù)的誘導公式，可得，即，又因為，所以，所以原式．（2）由三角函數(shù)的基本關系式，得原式．【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的誘導公式和三角函數(shù)的基本關系式的化簡求值問題，其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導公式，合理應用三角函數(shù)的基本關系式是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題．19.在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，分別為的中點，且.（1）求證：平面平面；（2）求證：平面P；參考答案：（1）證明過程詳見解析（2）證明過程詳見解析；【分析】(1)由三角形中位線定理可得，由正方形的性質(zhì)可得，，由線面平行的判定定理可得平面，平面，從而可得結果；(2)由線面垂直的性質(zhì)證明,正方形的性質(zhì)可得，結合，可得平面，從而可得平面平面；【詳解】(1)∵分別為的中點，∴，又∵四邊形是正方形，∴，∴，∵在平面外，在平面內(nèi)，∴平面，平面，又∵都在平面內(nèi)且相交，∴平面平面.(2)證明：由已知平面，∴平面.又平面，∴.∵四邊形為正方形，∴，又，∴平面，在中，∵分別為的中點，∴，∴平面.又平面，∴平面平面.【點睛】本題主要考查正方體的性質(zhì)、線面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理以及線面平行、面面平行的判定定理，屬于中檔題.解答空間幾何體中垂直關系時，一般要根據(jù)已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關系進行轉化，轉化時要正確運用有關的定理，找出足夠的條件進行推理；證明直線和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推論；（3）利用面面平行的性質(zhì)；（4）利用面面垂直的性質(zhì)，當兩個平面垂直時，在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面.20.（本小題滿分9分）求當m為何值時，

(1)有且僅有一個零點；

(2)有兩個零點且均比－1大；參考答案：解：(1)

即,

(2)要使得有兩個零點且均比-1大

的范圍為

21.如圖，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC=a,

F，G分別是EB和AB的中點。(1)求三棱錐的體積V；（2）求證：平面；（3）求證：//平面。參考答案：略22.已知函數(shù).(1)當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(2)當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)（2）試題分析：(1)二次函數(shù)在上的恒成立問題,轉化為利用求解.（2）二次函數(shù)在閉區(qū)間上的恒成立問題,運用對稱軸與區(qū)間的相對關系利用單調(diào)性求解.試題解析：（1），當時恒成立，

當時恒成立，