安徽省安慶市懷寧第二中學(xué)2021學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

安徽省安慶市懷寧第二中學(xué)2020-2021學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（5×12=60）1．設(shè)集合，則為A． B． C． D．2．已知，則“”是“”的A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．已知命題的取值范圍是A．[0，4 B．0，4 C．[4，＋∞ D．二、填空題（5×4=20）13．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)開_____14．若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)____________15．已知函數(shù)，，則_______．16．若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．三、解答題（1012×5=70）17．（10分）（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）設(shè)，求函數(shù)的最小值18．（12分）已知集合,1若，求；2若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求不等式的解集。20．（12分）已知二次函數(shù)滿足，且（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；21．（12分）已知關(guān)于的不等式的解集為．（1）求，的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集．22．（12分）已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，（1）確定的解析式；（2）解不等式

參考答案一、選擇題（5×12=60）：1~5ABCDA6~10BCDAB11~12CD二、填空題（5×4=20）：13、14、15、316、三、解答題（1012×5=70）：17、（10分）【答案】（1）；（2）【解析】（1），當(dāng)時(shí)取等號(hào)（2）由題意，設(shè)，則，則，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，即時(shí)取等號(hào)，所以函數(shù)的最小值為18、（12分）【答案】（1）；（2）【解析】1當(dāng)時(shí),,,所以,2,,因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾獥l件，所以，即，所以所以所以,當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要條件19、（12分）【答案】（1）（2）或【解析】（1）根據(jù)題意，函數(shù)是奇函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，，則，又由函數(shù)為奇函數(shù)，則，則（2）根據(jù)題意，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)即，解可得，此時(shí)不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，，成立；此時(shí)不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)即，解可得，此時(shí)不等式的解集為，綜合可得：不等式的解集或．20、（12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）因?yàn)?，所以，所以；又因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，即；?）因?yàn)?，所以對稱軸為且開口向上，所以在遞減，在遞增，所以，又，，所以，所以在上的值域?yàn)椋?1、（12分）【答案】（1）；（2）分類討論，答案見解析．【解析】（1）由題意知：且和是方程的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系有，解得．（2）不等式可化為，即．其對應(yīng)方程的兩根為，①當(dāng)即時(shí)，原不等式的解集為；②當(dāng)即時(shí)，原不等式的解集為；③當(dāng)即時(shí)，原不等式的解集為；綜上所述：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；22、（12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)題意，函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)