六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-空間與圖形例題精講及解析-人教新課標(biāo)

例題精講例題一：一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積?！茧y度〗：2難度9個(gè)梯度，1-3為簡(jiǎn)單4-6為中檔7-9〖考點(diǎn)〗：圓柱的側(cè)面積

為偏難〖解析〗：高底面周長沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，將側(cè)面張開，就獲取一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就獲取這個(gè)長方形的面積，即圓柱的側(cè)面積?！荚斀狻剑?.14×5×12=188.4（平方厘米）答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米?！钾灤┙蝗凇剑簣A柱的側(cè)面是個(gè)曲面，不能夠直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算公式也用到了轉(zhuǎn)變的思想。把這個(gè)曲面沿高剪開，爾后平張開來，就能獲取一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。例題二：做一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，最少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）〖難度〗：4〖考點(diǎn)〗：圓柱的表面積〖解析〗：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的和。〖詳解〗：底面積：3.14×（0.6÷2）2=0.2826（平方米）側(cè)面積：3.14×0.6×1=1.884（平方米）表面積：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米）答：最少需要鐵皮3平方米。〖議論〗：這里不能夠用四舍五入法取近似值。因?yàn)樵趯?shí)質(zhì)生活中使用的資料要比計(jì)算獲取的結(jié)果多一些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上誠然是4，但也要向個(gè)位進(jìn)1。例題三：一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中吞沒著一個(gè)高9厘米的圓錐體鉛錘．當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米．這個(gè)圓錐體的底面積是多少平方厘米？（π取3.14）〖難度〗：8〖考點(diǎn)〗：圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．〖解析〗：圓錐鉛錘的體積等于圓柱容器水面下降的那部分水的體積，先依照?qǐng)A柱的體積公式，求出容器中水下降的體積（即圓錐的體積），已知圓錐的高是9厘米，用體積除以高再除以，即可求出底面積．〖詳解〗：解：容器水下降的體積：3.14×620.5=3.14×36×0.5=56.52（立方厘米）；圓錐的底面積：56.52÷（×9）=56.52÷3=18.84（平方厘米）；答：這個(gè)圓錐體的底面積是18.84平方厘米．例題四：一個(gè)圓錐形小麥堆，高1米，底面周長18.84米，若是每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大體有多少噸？〖難度〗：6〖考點(diǎn)〗：圓錐的體積．〖解析〗：依照?qǐng)A錐的底面周長求出底面半徑，再代入圓錐的體積公式求出體積，進(jìn)而求得重量即可．〖詳解〗：解：r=C÷2π，=18.84÷（2×3.14），=3（米）；V錐=πr2h，×3.14×32×1，×3.14×9×1，=9.42（立方米）；9.42×0.75=7.065（噸）；答：這堆小麥大體有7.065噸．〖貫穿交融〗：一個(gè)圓錐形沙地，底面半徑3m，高是25dm，用這堆沙子在5m寬的公路上鋪4mm厚的路面，能夠鋪多少米？例題五：若是把一只足球看作一個(gè)多面體，其中黑色的面（正5邊形）共有12塊，那么白色的面（正6邊形）共有多少塊？這個(gè)多面體足球共有多少條棱？（黑色的邊總是和白色的邊相接，白色的邊一半和黑色的邊相接，另一半和白色的相接．）〖難度〗：6〖考點(diǎn)〗：球的球面面積和體積．〖解析〗：因?yàn)槠渲泻谏拿妫ㄕ?邊形）共有12塊，共有12×5=60條邊，每塊白皮都有3條邊和黑皮連在一起，因此，共有白皮60÷3=20塊．又每條邊都在兩個(gè)圖形上，因此共有棱（5×12+6×20）÷2=90條．〖詳解〗：解：12×5÷3，=60÷3，=20（塊）；答：白色的面（正6邊形）共有20塊．5×12+6×2