三角形變的關(guān)系

三角形變的關(guān)系第1頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

如圖,小明從家步行到學(xué)校有兩條路,一條是柏油路另一條是小路.如果你是小明,你會(huì)選擇哪條路去學(xué)校?為什么?家學(xué)校第2頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日CAB

是否任意三條線段都組成一個(gè)三角形？想一想第3頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日10cm

有長(zhǎng)度為4cm,5cm,10cm的三條線段，畫一畫，判斷能否組成三角形?畫一畫∴不能組成三角形。第4頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

填表三條線段的長(zhǎng)度（cm）能否組成三角形三條線段拼成的圖形351055107810不能不能能三條線段需滿足什么條件才能組成三角形？第5頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

三條線段需滿足什么條件才能組成三角形？?jī)蓷l較短線段的和要大于最長(zhǎng)的線段.第6頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例1下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能組成三角形;

(2)∵

3+6<10,∴不能組成三角形;(3)∵

3+5=8,∴不能組成三角形;(4)∵

2+5>6,∴能組成三角形.第7頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意兩邊和大于第三邊.三角形的任意兩邊差小于第三邊.

三角形的三邊關(guān)系兩邊差<第三邊<兩邊和第8頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例2

等腰三角形的周長(zhǎng)為18厘米,其中一邊長(zhǎng)為4厘米,求其它兩邊的長(zhǎng)?解:第一種情況,4厘米長(zhǎng)的邊為底.

第二種情況,4厘米長(zhǎng)的邊為腰.∴三角形的其他兩邊長(zhǎng)都是7厘米.設(shè)腰長(zhǎng)為x厘米.則2x+4=18,x=7且4+7>7,能組成三角形.設(shè)底邊長(zhǎng)為x厘米.則x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能組成三角形.要分類討論改:邊長(zhǎng)為8cm第9頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例3

在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是

,3cm<c<13cm16cm<L<26cm改:a=4cm,b=6cm.

a=2cm,b=7cm.2cm<c<10cm,12cm<L<20cm5cm<c<9cm,14cm<L<18cm兩邊差<第三邊<兩邊和周長(zhǎng)L的取值范圍是

.練習(xí)：實(shí)驗(yàn)手冊(cè)P80[當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)]若c取奇數(shù),則c=

.第10頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三角形的穩(wěn)定性三角形的三條邊固定,那么三角形的形狀大小就完全固定.第11頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第12頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第13頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日你的收獲三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形分類討論等腰三角形的相關(guān)問(wèn)題三角形的邊,周長(zhǎng)的取值范圍三角形的穩(wěn)定性第14頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期日如圖,P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn).試說(shuō)明PA+PB+PC>(AB+BC+AC)ABPC思考題證明：PA+PB>AB(1)PA+PC>AC(2)PB+PC>BC(3)∴(1)+(2)+(3)得2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC

∴PA+PB+P