非平穩(wěn)時(shí)間序列概述

第9章非平穩(wěn)時(shí)間序列現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二在很多情況下，公共管理者通過(guò)制定政策來(lái)改變?nèi)藗兊男袨槟Ｊ?。例如?012年，江蘇省政府印發(fā)《江蘇省新能源汽車(chē)推廣應(yīng)用指導(dǎo)意見(jiàn)》，對(duì)在省內(nèi)發(fā)展和推廣新能源汽車(chē)作出了全面說(shuō)明?！兑庖?jiàn)》規(guī)定“2014年底前，南京、蘇州、南通等新能源汽車(chē)應(yīng)用試點(diǎn)城市要確保分別推廣應(yīng)用新能源汽車(chē)1000輛以上”。這個(gè)文件是否提高了新能源汽車(chē)的推廣速度？現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二1998年中國(guó)房改剛剛開(kāi)始時(shí)，任務(wù)的核心是“建立和完善以經(jīng)濟(jì)適用住房為主的住房供應(yīng)體系”。2003年8月12日，由建設(shè)部起草的“關(guān)于促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)持續(xù)健康發(fā)展的通知”出臺(tái)。在這份文件里，經(jīng)濟(jì)適用房由“住房供應(yīng)主體”被改為“具有保障性質(zhì)的政策性商品住房”。經(jīng)濟(jì)適用房性質(zhì)的改變，引發(fā)了全國(guó)持續(xù)近10年的房?jī)r(jià)上漲狂潮。實(shí)際上，政府從2004年就開(kāi)始對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行調(diào)控。2004年頒布的《關(guān)于深入開(kāi)展土地市場(chǎng)治理，整頓嚴(yán)格土地管理的緊急通知》，要求二套房首付比例不得低于40%。以后的10年中，陸續(xù)出臺(tái)各種政策遏制房地產(chǎn)價(jià)格暴漲，2012年3月，國(guó)務(wù)院批轉(zhuǎn)的國(guó)家發(fā)展改革委《關(guān)于2012年深化經(jīng)濟(jì)體制改革重點(diǎn)工作的意見(jiàn)》明確要適時(shí)擴(kuò)大房產(chǎn)稅試點(diǎn)范圍，形成向存量房征稅的基本政策。這些政策的實(shí)施效果，也可以通過(guò)本章介紹的斷續(xù)時(shí)間序列分析(interruptedtimeseriesanalysis)的分析技術(shù)進(jìn)行評(píng)估?，F(xiàn)在是3頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二9.1.1短期影響現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二1974年，由于阿拉伯石油禁運(yùn)，美國(guó)通過(guò)了55mph的速度限制。盡管該限制的目的是為了省油，但新速度帶來(lái)了一個(gè)額外的好處，即降低了交通事故死亡人數(shù)。分析人員薩維奇把阿肯色州交通事故死亡人數(shù)的數(shù)據(jù)列在表9—1中?，F(xiàn)在是6頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二9.1.2長(zhǎng)期影響明湖市正在考慮強(qiáng)化社會(huì)保障計(jì)劃，以降低市政府的保險(xiǎn)費(fèi)支出。市長(zhǎng)決定聘用一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)理來(lái)監(jiān)督保險(xiǎn)運(yùn)營(yíng)，看是否能夠節(jié)約一些費(fèi)用。受聘的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)理李先生知道保險(xiǎn)費(fèi)用大幅度下降是不現(xiàn)實(shí)的。他所希望的是實(shí)現(xiàn)保險(xiǎn)費(fèi)用長(zhǎng)期增長(zhǎng)率的下降。圖9—3顯示了這種影響。現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二9.1.3同時(shí)考慮短期效應(yīng)和長(zhǎng)期效應(yīng)在很多情況下，人們對(duì)公共政策如何影響個(gè)人與產(chǎn)出的理論認(rèn)識(shí)并不充分。例如，盡管人們作了很多努力來(lái)理解一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行機(jī)制，各種稅收和支出政策的影響仍然沒(méi)有被完全理解。如果說(shuō)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的這些研究領(lǐng)域由于理論上的不確定性而不夠完整，那么公共管理者涉及的大多數(shù)研究領(lǐng)域亦如此。結(jié)果，管理者可能并不知道他是否應(yīng)預(yù)期一項(xiàng)計(jì)劃的變動(dòng)會(huì)產(chǎn)生短期效應(yīng)或長(zhǎng)期效應(yīng)。或許，計(jì)劃管理者應(yīng)預(yù)期一項(xiàng)計(jì)劃既產(chǎn)生長(zhǎng)期效應(yīng)，也產(chǎn)生短期效應(yīng)?，F(xiàn)在是15頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二一個(gè)案例西濱市警察局長(zhǎng)多次聽(tīng)到來(lái)自停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)員的反映，說(shuō)人們非法停車(chē)卻不購(gòu)買(mǎi)停車(chē)月票。局長(zhǎng)覺(jué)得應(yīng)當(dāng)解決這個(gè)問(wèn)題。他決定專門(mén)抽調(diào)一批警察來(lái)處理那些非法停車(chē)的司機(jī)。局長(zhǎng)認(rèn)為新的方案將對(duì)停車(chē)月票的售出數(shù)量產(chǎn)生瞬時(shí)影響，而且隨著這批警察對(duì)工作的熟悉，新的小組還會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)期影響。新方法實(shí)施后，局長(zhǎng)等了8個(gè)星期讓計(jì)劃產(chǎn)生影響。然后他收集了新計(jì)劃實(shí)施以前和實(shí)施以后的停車(chē)月票的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)見(jiàn)表9—3?，F(xiàn)在是19頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二另一個(gè)案例假設(shè)我們希望評(píng)估對(duì)新進(jìn)入某地區(qū)的工業(yè)企業(yè)免稅的政策對(duì)該地區(qū)生產(chǎn)增長(zhǎng)的影響。我們希望能發(fā)現(xiàn)這些政策獨(dú)立于其他因素之外對(duì)生產(chǎn)的影響。特別是在時(shí)間序列中，應(yīng)意識(shí)到有兩個(gè)因素可能會(huì)混雜在我們所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果中，趨勢(shì)(trend)就是這種因素之一。也許在引進(jìn)了免稅制后，生產(chǎn)的確比以前有了明顯的增長(zhǎng)，但是這種增長(zhǎng)很可能是生產(chǎn)增長(zhǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)趨勢(shì)的一部分?，F(xiàn)在是22頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二另外一個(gè)因素是周期性，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式的循環(huán)性。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也許是在一個(gè)有規(guī)律的循環(huán)中波動(dòng)，繁榮幾年后也許會(huì)出現(xiàn)幾年經(jīng)濟(jì)低谷，然后再繁榮。在決定特定政策的影響時(shí)，我們必須考慮這種循環(huán)模式。如果政策實(shí)施是在經(jīng)濟(jì)循環(huán)的谷底，也許出現(xiàn)的正面影響事實(shí)上并不是政策作用的結(jié)果；相反，如果在循環(huán)的谷峰，則看起來(lái)政策呈現(xiàn)出一種負(fù)面效果。現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二9.1.4脈沖效應(yīng)

現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二例如，校團(tuán)委認(rèn)為每年三月份的“學(xué)雷鋒”活動(dòng)產(chǎn)生的好人好事數(shù)量劇增的影響?！皩W(xué)雷鋒”活動(dòng)從3月1日開(kāi)始，持續(xù)到3月底結(jié)束。團(tuán)委書(shū)記對(duì)這個(gè)假設(shè)很感興趣，他從數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)取了全校每個(gè)月登記的好人好事件數(shù)。數(shù)據(jù)見(jiàn)表9—5。現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二9.2.1利用數(shù)據(jù)來(lái)表示計(jì)劃變動(dòng)到目前為止，在本章所用的斷續(xù)時(shí)間序列分析模型中，自變量或者是趨勢(shì)變量、虛擬變量，或者是某種計(jì)數(shù)變量。虛擬變量是反映政策或新計(jì)劃的變動(dòng)的非常粗略的指標(biāo)。分析人員通常用更好的測(cè)度來(lái)反映政策變動(dòng)?，F(xiàn)在是32頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二例如，讓我們假定政府想了解醫(yī)療救助計(jì)劃(一個(gè)面向低收入人群的保健計(jì)劃)對(duì)嬰兒死亡率是否產(chǎn)生了影響。嬰兒死亡率(每1000名活產(chǎn)嬰兒中的嬰兒死亡數(shù))是因變量；分析覆蓋的時(shí)期從1951-1988年。在醫(yī)療救助計(jì)劃實(shí)施(1965年)之前，由于營(yíng)養(yǎng)與醫(yī)療水平的普遍改善，嬰兒死亡率一直在下降。為了反應(yīng)改善的一般趨勢(shì)，引入了一個(gè)趨勢(shì)變量(x1),1950年取1，以后每年遞增1。傳統(tǒng)的斷續(xù)時(shí)間序列會(huì)建立兩個(gè)新的自變量:一個(gè)是短期效應(yīng)(x2)，醫(yī)療救助計(jì)劃實(shí)施(1965年)以后取1，實(shí)施以前取0；另一個(gè)是長(zhǎng)期效應(yīng)，醫(yī)療救助計(jì)劃實(shí)施以前取0，實(shí)施以后為一個(gè)計(jì)數(shù)變量(x3)。這種斷續(xù)時(shí)間序列回歸的結(jié)果如下:現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二檢驗(yàn)醫(yī)療救助計(jì)劃對(duì)嬰兒死亡率的影響的另一種方法是使用醫(yī)療救助總支出(單位為不變價(jià)百萬(wàn)元)。這種斷續(xù)時(shí)間序列分析結(jié)果如下:現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二9.2.2控制其他變量斷續(xù)時(shí)間序列分析的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它允許分析人員對(duì)可能影響因變量的其他因素進(jìn)行控制，方法是把這些因素作為附加的自變量引入分析?，F(xiàn)在是37頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二例如，2005年，政府非常關(guān)心為醫(yī)療改革的效果。政府專門(mén)成立了醫(yī)療費(fèi)用監(jiān)控中心，該中心的任務(wù)是降低醫(yī)療費(fèi)用。他們按照工作目標(biāo)，提出并實(shí)施了新的計(jì)劃，為了確定這一計(jì)劃是否影響醫(yī)療費(fèi)用，可以把單位為百萬(wàn)元的醫(yī)療費(fèi)用作為因變量，自變量可以包括兩個(gè)：一個(gè)是趨勢(shì)變量(x1)，每年增加1；另一個(gè)是關(guān)于醫(yī)療費(fèi)用監(jiān)控中心計(jì)劃的短期影響變量(x2)。這個(gè)估計(jì)的問(wèn)題在于它沒(méi)有考慮由通貨膨脹導(dǎo)致的醫(yī)療費(fèi)用的迅速上漲。只要把通貨膨脹的測(cè)度引入回歸方程，斷續(xù)時(shí)間序列分析就可以處理這個(gè)問(wèn)題。本例中，醫(yī)療價(jià)格的測(cè)度(醫(yī)療價(jià)格指數(shù)，以1997年為100)作為第三個(gè)自變量(x3)被引入回歸分析?；貧w結(jié)果如下:現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二9.3非平穩(wěn)時(shí)間序列的特殊問(wèn)題9.3.1滯后效應(yīng)9.3.2自相關(guān)9.3.3一個(gè)綜合問(wèn)題：多重共線性現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二9.3.1滯后效應(yīng)雖然在我們的例子中我們假設(shè)政策自其頒布之日起就發(fā)生效用，但是這個(gè)假設(shè)不是在任何情況下都是合理的。有時(shí)候法律在這年頒布，但卻在下一年實(shí)施。在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，你需要考慮如何合理地假設(shè)你的政策被實(shí)施或被認(rèn)為顯示出顯著影響的時(shí)間。如果時(shí)間是在年中，那就可以把該年編碼為1。如果無(wú)法確定時(shí)間，你可以試著選取兩年或是更多年份作為政策實(shí)施年份，看看它們?cè)谀Ｐ椭袝?huì)產(chǎn)生什么樣的影響。現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二例如，l986年美國(guó)大學(xué)體育總會(huì)（NCAA）提高了對(duì)新招募的運(yùn)動(dòng)員在教育程度上的要求，但是直到l990年，這項(xiàng)政策才對(duì)大學(xué)畢業(yè)的運(yùn)動(dòng)員的比率顯示出影響（或在那些優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員居多的學(xué)校，直到l991或1992年才顯示出影響）。如果是這樣的話，那么對(duì)于政策實(shí)施后的對(duì)應(yīng)變量，我們就不應(yīng)把開(kāi)始實(shí)施政策的1986年編碼為1，而是應(yīng)把1990年編碼為1，1991年為2等等。對(duì)于虛擬變量，也應(yīng)將1990年前編碼為0，1990年及其以后編碼為l。在對(duì)滯后效應(yīng)處理時(shí)，需要考慮政策效應(yīng)發(fā)生前多長(zhǎng)時(shí)間是合理的，并據(jù)此建立起回歸方程?，F(xiàn)在是43頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二9.3.2自相關(guān)第6章指出，回歸分析的假設(shè)之一是誤差項(xiàng)無(wú)關(guān)。相關(guān)的誤差或自相關(guān)通常只是在時(shí)間序列分析中才出現(xiàn)。自相關(guān)會(huì)使事實(shí)上并不顯著的回歸系數(shù)變得顯著，這種不一致的分析會(huì)導(dǎo)致第一類錯(cuò)誤，并在零假設(shè)成立時(shí)否定它。也就是說(shuō)，自相關(guān)可以導(dǎo)致斜率看起來(lái)是顯著的，而事實(shí)上它們并不顯著。這意味著管理者可能做出一項(xiàng)計(jì)劃產(chǎn)生了影響的判斷，而事實(shí)并非如此?，F(xiàn)在是44頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二自相關(guān)可以用德賓—沃森（D-W檢驗(yàn)）檢驗(yàn)，大多數(shù)回歸程序都會(huì)輸出（D-W）統(tǒng)計(jì)量。對(duì)于西濱市停車(chē)月票發(fā)放數(shù)量的回歸(表9—3)而言，德賓—沃森統(tǒng)計(jì)量等于1.85。如果沒(méi)有自相關(guān)，德賓—沃森統(tǒng)計(jì)量接近2.0；如果有完全的正自相關(guān)，等于0；如果有完全的負(fù)自相關(guān)，等于4。現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二附錄給出了德賓—沃森表（D-W檢驗(yàn)），可以用來(lái)在0.05的顯著性水平下檢驗(yàn)自相關(guān)。在使用德賓—沃森表時(shí)，需要知道自變量的個(gè)數(shù)(停車(chē)月票一例中為3)和個(gè)案的個(gè)數(shù)(16)。我們查到兩個(gè)數(shù)字，0.857和1.728。較大的數(shù)字，1.728，被稱為上限，較小的數(shù)字被稱為下限。如果德賓—沃森大于1.728，你在0.05的顯著性水平下不能認(rèn)為存在自相關(guān)。如果德賓—沃森小于0.857，你應(yīng)當(dāng)在0.05的顯著性水平下拒絕沒(méi)有自相關(guān)的原假設(shè)。如果德賓—沃森介于0.857和1.728之間，你不能肯定是否存在自相關(guān)由于D-W檢驗(yàn)為1.85，我們可以以相當(dāng)?shù)陌盐照J(rèn)為沒(méi)有自相關(guān)?，F(xiàn)在是46頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二9.3.3一個(gè)綜合問(wèn)題：多重共線性多重共線性（Multi-collinearity）是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在相關(guān)關(guān)系而使模型估計(jì)失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確。一般來(lái)說(shuō)，由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的限制使得模型設(shè)計(jì)不當(dāng)，導(dǎo)致解釋變量間存在普遍的相關(guān)關(guān)系。完全共線性的情況并不多見(jiàn)，一般出現(xiàn)的是在一定程度上的共線性，即近似共線性。兩種情況都會(huì)對(duì)模型進(jìn)行最小二乘估計(jì)都會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重后果?，F(xiàn)在是47頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二產(chǎn)生原因㈠經(jīng)濟(jì)變量間具有相同方向的變化趨勢(shì)㈡經(jīng)濟(jì)變量間存在較密切關(guān)系㈢采用滯后變量作為解釋變量較易產(chǎn)生多重共線性㈣數(shù)據(jù)收集范圍過(guò)窄，有時(shí)會(huì)造成變量間存在多重共線性問(wèn)題?，F(xiàn)在是48頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二多重共線性的檢驗(yàn)檢驗(yàn)多重共線性有不顯著系數(shù)法、擬合優(yōu)度法、相關(guān)矩陣法、Frisch綜合分析法等四種方法。 現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二㈠不顯著系數(shù)法現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二㈢相關(guān)矩陣法現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有60頁(yè)\編輯于星期二㈣Frisch綜合分析法Frisch綜合分析法也叫逐步分析估計(jì)法，其基本思想是先將被解釋變量對(duì)每個(gè)解釋變量作簡(jiǎn)單回歸方程，稱為基本回歸方程。再對(duì)每一個(gè)基本回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論分析選出最